，

（華南理工大學 自動化科學與工程學院，廣東 廣州 510640）

1 引言

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，大部分正在使用的能源將逐步減少，經(jīng)濟對能源的需求卻在不斷的增加。因此，如何節(jié)約能源和開發(fā)利用環(huán)保、可持續(xù)的新型能源成為我們必須解決的熱點問題。電能回饋電網(wǎng)技術可以較好地實現(xiàn)能量的循環(huán)利用，提高終端用電效率，有效緩解電能供求矛盾等。因此，電能回饋單元作為電能回饋電網(wǎng)的關鍵技術已成為學術界研究的熱點，如風能，太陽能，燃料電池等。同時，在碼頭、油田、電梯等一些可將機械能轉化為電能的場合，將電能回收利用可帶來可觀的經(jīng)濟效益。電能回饋單元將直流電能轉化為交流電能，是可再生能源與交流電網(wǎng)之間的必要接口。

我國電能質量的標準要求網(wǎng)側輸人電流的畸變率（THD）一般小于5%，所以三相電能回饋單元常通過L／LCL濾波器連到電網(wǎng)上，減少電流的畸變率。受成本影響，電感值不能太大也不能太小，大電感雖然能減少電流的畸變率，但成本增加太多，而且會使系統(tǒng)的動態(tài)性能下降；小電感則不能有效地減少電流的畸變率。在LCL濾波器中，濾波電容C能濾除高次諧波，但是電容值也不能太大，大電容會產(chǎn)生更多的無功，降低功率因數(shù)［1］。為此，本文對L／LCL濾波器進行了設計與選取。

三相電能回饋單元常采用雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制來實現(xiàn)，但雙極性SPWM和SVPWM是上下橋開關互補導通的，因而必須設置死區(qū)時間防止上下橋的直通，從而會因為死區(qū)時間導致進入電網(wǎng)的電流畸變率增大［2］。此外，為增大功率，提高系統(tǒng)的靈活性、可靠性，三相電能回饋單元常并聯(lián)運行。然而，當逆變器并聯(lián)運行時，在雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制的情況下，逆變器模塊間將會產(chǎn)生潛在的環(huán)流，使電流發(fā)生畸變，降低系統(tǒng)的整體性能［3］。為此，本文提出一種可并聯(lián)運行，環(huán)流小，電流畸變率小的調(diào)制方法——單極性SPWM。并比較單極性SPWM調(diào)制與雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制的優(yōu)缺點。最后，通過 Matlab／Simulink仿真驗證單極性SPWM調(diào)制方法的可用性、正確性和優(yōu)越性。

2 三相電能回饋單元（GCI）模型

三相電能回饋單元的模型由主回路和控制回路兩部分組成［4］。主回路見圖1，由三相逆變器、濾波器和電網(wǎng)組成。由于電能回饋單元常采用PWM調(diào)制控制，從而導致進入電網(wǎng)的電流中含有大量的高次諧波。為了獲得無污染的入網(wǎng)電流，三相電能回饋單元的輸出端一般采用L或LCL兩種類型的濾波器連到電網(wǎng)，減小電流的畸變率。

圖1 三相電能回饋單元的拓撲結構Fig.1 The topology of three－phase power feedback unit

控制回路見圖2，由回饋功率設定、電流反饋PI控制和電壓前饋解耦控制3部分組成。PLL為鎖相環(huán)，用來檢測電網(wǎng)的相位，以實現(xiàn)回饋電流和電網(wǎng)電壓同步?？刂苹芈分杏玫搅艘韵伦鴺俗儞Q：

圖2 三相電能回饋單元的控制結構圖Fig.2 The control structure of threephase power feedback unit

3 濾波器的設計與選取

3.1 L和LCL濾波器的設計

濾波器是三相電能回饋單元與電網(wǎng)之間的接口，一個好的濾波器能有效地減小入網(wǎng)電流對電網(wǎng)的污染。受成本影響，濾波器的電感值不能太大也不能太小，大電感成本太高；小電感則不能有效地減小電流的畸變率。在LCL濾波器中，濾波電容C能濾除高次諧波，但是電容值也不能太大，大電容會產(chǎn)生更多的無功，降低功率因數(shù)［1］。因此濾波器的設計很重要。濾波器一般采用L或LCL兩種類型，LCL濾波器的設計和L濾波器的設計相似［5－8］。在L濾波器的設計中要求［9］：

電感的計算［6］：

濾波電容的計算［6］：

式中：Vdc為直流母線電壓；Em為電網(wǎng)相電壓峰值；Im為電網(wǎng)相電流峰值；fsw為開關頻率；ΔIripple－max為相電流最大電流紋波；wg為電網(wǎng)電壓相位角速度；f1為電網(wǎng)電壓基波頻率；λ為濾波電容吸收的基波無功功率相對于有功功率的大小，不能大于系統(tǒng)額定有功功率的5%［6］；P為額定有功功率。

本文中三相電能回饋單元要求：在Vdc＝620V時開始回饋，Vdc＝660V時回饋50A的有效電流，即回饋功率為33kW，回饋電流的峰值為70.7A。在設計中，取λ＝2%減少無功功率，ΔIripple－max＝10%Im，fsw＝10kHz，代入式（3）、式（4）得：Cf＝7.3 μF，1.3mH≤Lf≤5mH?？紤]到實際電感電容的規(guī)格參數(shù)以及提高回饋電流的跟蹤能力及系統(tǒng)的快速響應能力，電感Lf的值應越小越好，選取電感電容值為：Cf＝6.8μF，Lf＝1.6mH，Lf，conv＝Lf，g＝0.8mH。

3.2 L與LCL兩種濾波器的比較與選取

仿真兩種濾波器的濾波效果：表1為比較相同條件下abc三相電流經(jīng)過L／LCL濾波器后的畸變率（5個電流周期的THD）。

表1 L與LCL兩種濾波器的濾波效果Tab.1 Filtering effect of L and LCL filter

由圖3、圖4和表1分析可知LCL濾波器能有效地濾除高次諧波，但流入電網(wǎng)的電流畸變率會比L濾波器稍大，這是因為在LCL濾波器諧振頻率處發(fā)生諧振造成的［8，10］。比較1.3mH 的L濾波器和0.5mH、6.8μF、0.8mH 的LCL濾波器能得到同樣的結論。高次諧波能對線路中連接的對電磁干擾特別敏感的設備產(chǎn)生不利影響，本文選取LCL濾波器濾除高次諧波，減少高次諧波對電網(wǎng)的影響。

圖3 a相5個電流周期的傅里葉分析（L濾波器）Fig.3 Fourier analysis of aphase five current cycle（L filter）

圖4 a相5個電流周期的傅里葉分析（LCL濾波器）Fig.4 Fourier analysis of aphase five current cycle（LCL filter）

4 回饋功率設定和電流反饋PI參數(shù)的設計

4.1 回饋功率設定

在三相電能回饋單元中，回饋功率設定的任務是根據(jù)直流母線電壓的等級確定回饋功率的等級，即直流母線電壓高則回饋功率大，直流母線電壓低則回饋功率小?？梢愿鶕?jù)直流母線電壓等級線性設計回饋功率，也可以非線性設計回饋功率。本文采用線性設計回饋功率?；仞伖β试O定結構圖見圖5。要求三相電能回饋單元：在Vdc＝620 V時開始回饋，Vdc＝660V時回饋50A的有效電流，即指令電流i＝70.7A，所以kup＝i／eu≈1.77。直流母線電壓低于620V時，指令電流為0；直流母線電壓高于660V時，指令電流限幅為70.7A。

圖5 回饋功率設定結構圖Fig.5 The structure of feedback power setting

4.2 電流反饋PI參數(shù)的設計

電流反饋PI控制的任務是使回饋電流快速無靜差地跟蹤指令電流。PI反饋控制的結構圖見圖6。

圖6 電流反饋PI控制結構圖Fig.6 The PI control structure of current feedback

將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)寫成零極點形式，即：

按照參考文獻［9］粗略設計PI參數(shù)。PI參數(shù)的計算公式［9］：

設Rf＝0.016Ω為電感的總阻值，KPWM＝0.44代入式（6）得：kp＝12.1，ki＝121.2。根據(jù)設計的PI參數(shù)進行仿真，得到a相回饋電流見圖7。

由圖7分析可知按照參考文獻［9］設計的PI參數(shù)仿真，電流上升比較慢，需要0.3s才能達到穩(wěn)態(tài)。因此需要優(yōu)化PI參數(shù)。

仿真優(yōu)化PI參數(shù)（見表2、表3），優(yōu)化目的：使回饋電流的動態(tài)響應迅速，同時，abc三相電流的畸變率最?。ǚ治?個電流周期的THD%）。

圖7 a相回饋電流（kp＝12.1，ki＝121.2）Fig.7 The feedback current of aphase（kp＝12.1，ki＝121.2）

表2 優(yōu)化P參數(shù)Tab.2 Optimize P parameter

表3 優(yōu)化I參數(shù)Tab.3 Optimize I parameter

由上述兩表可知選取優(yōu)化電流反饋PI的參數(shù)為：kp＝34，ki＝940，此時進行仿真，得到a相回饋電流，見圖8。

圖8 a相回饋電流（kp＝34，ki＝900）Fig.8 The feedback current of aphase（kp＝34，ki＝900）

由圖8知只需要0.05s電流就能達到穩(wěn)態(tài)，同時減小了電流的畸變率，達到了優(yōu)化PI參數(shù)的目的。

5 單極性SPWM

三相電能回饋單元中，三相調(diào)制波和三相電網(wǎng)電壓是同步的，不同之處在于由矢量控制得到的調(diào)制波有較多的紋波。單極性SPWM的實現(xiàn)［11］：以a相為例（b相和c相同理）。三角載波、調(diào)制波和脈寬的關系［12］見圖9。

在a相電壓的正半周Va≥0時，上橋開關Sap脈寬導通，下橋開關San關斷；在a相電壓的負半周Va＜0時，下橋開關San脈寬導通，上橋開關Sap關斷。用單極性SPWM調(diào)制仿真得圖10。

圖9 三角載波、調(diào)制波和脈寬的關系Fig.9 The relationship between triangle carrier wave，modulation wave and the pulse width

圖10 a相電壓電流在0.05s電壓過零點處的放大圖Fig.10 The amplify waves of aphase voltage and current at 0.05s

由圖10a可知在電壓過零點處電流發(fā)生了跳變，從5A在很短的時間內(nèi)跳到－10A，而且電流不經(jīng)過零點。這是由于在電壓過零點處上下橋開關突然切換所造成的，而且這種開關的突然切換在實際中很容易造成上下橋開關的直通。在電壓過零點處采用死區(qū)控制來改進，改進后的單極性SPWM算法流程圖見圖11。

圖11 單極性SPWM算法流程圖Fig.11 The algorithm chart of unipolarity SPWM

圖11中Ura為a相調(diào)制波，幅值為1，Uc為三角載波的幅值。死區(qū)－10V≤Va≤10V，對應為200μs。采用電壓過零點死區(qū)控制后的電流波形見圖10b，可見死區(qū)控制能有效地消除電流跳變，而且在電壓過零點時電流也過零點，實現(xiàn)電流和電壓的嚴格同步，同時消除了在電壓過零點處上下橋開關突然切換造成上下橋開關直通的隱患。

6 單極性SPWM與雙極性SPWM和SVPWM的比較

單極性SPWM的優(yōu)點如下。

1）雙極性SPWM和SVPWM是上下橋開關互補導通，需要設置死區(qū)時間防止上下橋開關直通。而單極性SPWM在一個電壓周期內(nèi)，上下橋開關只有一個開關脈寬導通，另一個開關關斷，從根本上杜絕上下橋開關直通的現(xiàn)象。

2）單極性SPWM調(diào)制使得上下橋開關只有一個開關脈寬導通，所以與雙極性SPWM和SVPWM相比較，單極性SPWM減少了一倍的開關次數(shù)，大大降低了IGBT開通關斷次數(shù)，從而減少了IGBT開通關斷的損耗。

3）當2臺或2臺以上三相電能回饋單元并聯(lián)運行時，在雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制的情況下，逆變器模塊間將會產(chǎn)生潛在的環(huán)流，使電流發(fā)生畸變，降低系統(tǒng)的整體性能［12］。而單極性SPWM調(diào)制上下橋開關只有一個開關脈寬導通，因而能有效地抑制環(huán)流的產(chǎn)生。仿真2臺電能回饋單元并聯(lián)運行產(chǎn)生的環(huán)流［13］（每臺回饋功率為33kW時產(chǎn)生的環(huán)流）：

通過比較圖12、圖13和圖14可知，單極性SPWM調(diào)制可以有效的抑制環(huán)流，能實現(xiàn)多臺三相電能回饋單元的并聯(lián)運行。

圖12 雙極性SPWM調(diào)制時的環(huán)流Fig.12 The circulating current of dual polarity SPWM

圖13 SVPWM調(diào)制時的環(huán)流Fig.13 The circulating current of SVPWM

4）單臺三相電能回饋單元在單極性SPWM、雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制下的比較。在相同條件下3種調(diào)制的比較（相同LCL濾波器、相同PI參數(shù)、相同直流母線電壓660V，即本文設計出來的參數(shù)），以abc三相電流的畸變率（分析5個電流周期的THD）作為比較對象，由仿真得到表4。

圖14 單極性SPWM調(diào)制時的環(huán)流Fig.14 The circulating current of unipolarity SPWM

表4 3種調(diào)制效果的比較Tab.4 The comparison effect of three kinds modulation

由表4分析知單極性SPWM調(diào)制比雙極性SPWM，SVPWM 調(diào)制好，電流的畸變率更小。這和理論分析結果一致：雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制都需要設置死區(qū)時間防止上下橋開關直通，本文設置死區(qū)時間為5μs，而單極性SPWM不需要設置死區(qū)時間，能消除死區(qū)時間對電流畸變率的影響，因此，單極性SPWM調(diào)制時電流畸變率要小一些。

7 實驗仿真結果

根據(jù)本文的設計，選擇三相電能回饋單元的參數(shù)為：0.8mH、6.8μF、0.8mH 的 LCL濾波器，kup＝1.77，kp＝34，ki＝940，帶電壓過零點死區(qū)控制的單極性SPWM調(diào)制，14kHz的開關頻率，660V的直流母線電壓即回饋功率為33kW，進行仿真得到a相電流電壓的波形圖見圖15（電壓波形放大10倍就是實際電壓波形）。

圖15 a相回饋電流電壓的波形Fig.15 The feedback current and voltage waves of aphase

8 結論

在三相電能回饋單元的實現(xiàn)中，雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制在電壓的正半周時下橋開關的調(diào)制是多余的；在電壓的負半周時上橋開關的調(diào)制也是多余的。單極性SPWM調(diào)制方法與雙極性SPWM和SVPWM相比，去掉了雙極性SPWM和SVPWM多余的開關調(diào)制，因而能減少一半的開關次數(shù)，而且不需要設置死區(qū)時間防止上下橋開關的直通，消除死區(qū)時間對電流畸變率的影響，從而得到更小的電流畸變率，并且在多臺三相電能回饋單元并聯(lián)運行時能有效地抑制環(huán)流的產(chǎn)生。在此基礎上，設計出基于LCL濾波器、矢量控制和單極性SPWM調(diào)制的三相電能回饋單元，最后用仿真驗證該方法。

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