黃 濤，阮江軍，張宇嬌，楊孝平，張經緯，楊 高

（1. 武漢大學電氣工程學院，武漢 430072；2. 中國船舶重工集團712研究所，武漢 430064）

基于多物理場耦合計算分析的多相異步電機設計平臺

黃 濤1，阮江軍1，張宇嬌1，楊孝平1，張經緯2，楊 高2

（1. 武漢大學電氣工程學院，武漢 430072；2. 中國船舶重工集團712研究所，武漢 430064）

傳統(tǒng)的電機設計方法主要是通過經驗公式進行估算，此方法有一定的局限性。本文基于多物理場耦合計算，搭建了電機虛擬設計平臺—Motor-Mulphy，其中包括電磁—流體—溫度場耦合計算分析模塊、電磁—應力場耦合計算分析模塊等。通過各模塊的仿真計算，得到所設計結構的溫升及應變結果，生成設計報告，為用戶進行電機設計提供參考依據。

異步電機；三維耦合場；有限元法；設計平臺

1 引言

電機研發(fā)與制造技術，涉及電磁學、流體力學、傳熱學、結構力學等多學科交叉[1]。目前，電機研發(fā)制造已由“初步設計—試制—改進設計—改進試制—若干循環(huán)—設計定型”的傳統(tǒng)循環(huán)設計模式向依靠計算機輔助設計技術的虛擬設計逐漸轉變，并且研發(fā)出不少用于磁場分析計算的設計軟件平臺，但是此類平臺往往只針對某單一種物理場進行分析，而這并不能真正反映電磁場、應力場、流體場、溫度場等多物理場間的相互作用，導致存在較大誤差。

電機多物理場耦合仿真計算是計算機輔助設計中的關鍵技術，已成為業(yè)內關注的熱點之一[2-9]。本文通過建立多相異步電機多物理場耦合仿真平臺Motor-Mulphy，對電機內電磁場、溫度場、流體場、應力場進行耦合分析，通過計算得到電機溫升及部件應變結果，找到電機運行中無法檢測到的應力和溫升故障點，從而有效利用材料的特性優(yōu)化電機結構，提高電機的整體性能，縮短研發(fā)周期，節(jié)省成本。

2 平臺的功能組成及框架

Motor-Mulphy平臺實現了參數化的界面操作：既可在界面上手動輸入參數，亦可通過參數文件導入的方式實現參數化建模，界面美觀大方，如圖1所示；并且與多種軟件相兼容，便于數據文件的綜合處理。它含有其他商業(yè)控制管理類軟件如 VB、C#等所不具備的數值計算能力，實現了電機多物理場耦合的數值計算，其人性化的后處理功能，便于電機設計。

Motor-Mulphy平臺建立了電機（包括定子和轉子）用于電磁、流體、熱、結構分析的統(tǒng)一幾何模型和有限元計算模型。首先進行電機磁場分析，計算獲取電機設計中所關心的磁場、磁密、電磁轉矩、電感等參數，并獲得電機的電磁發(fā)熱、電磁力和電磁力矩分布；在此基礎上，利用電機磁場分析得到的熱生成率，加載到流體—熱耦合分析中，考察電機的通風冷卻性能，得到電機在一定的通風量情況下的溫度分布規(guī)律（同時還包括流體速度、壓力等參數）；最后使用電機磁場分析得到的電磁力和電磁力矩分布進行結構分析，得到考慮電磁影響下的電機的應力和變形情況，判斷電機的機械性能和安全性能。此平臺含4種計算模塊：電磁場計算模塊、流體場計算模塊、電磁場—應力場耦合計算模塊、電磁場—流體場—溫度場耦合計算模塊，4個模塊是并行的，可單獨進行分析計算，平臺總體運行流程圖如圖2所示。

圖1 平臺參數輸入界面

圖2 平臺總體流程圖

3 多相異步電機多物理場耦合計算

3.1 電磁-流體-溫度場耦合計算模塊

電磁—流體—溫度耦合場的計算流程如圖3所示。對任何問題數值求解時，都必須首先建立控制方程。在計算電磁引起的渦流場時，采用基于庫倫規(guī)范下的（A，φ-A）法，由磁場的無散性，引入矢量磁位A和標量電位 φ（B=?×A E= - ? A/? t-?φ），考慮正弦穩(wěn)態(tài)情況，采用相量表示，則渦流場的控制方程為:

上述控制方程中隱含了庫倫規(guī)范：0?·=A。

此處將電機中的流體認為是三維不可壓縮的常物性流體，其流體流動的控制方程，表達了物理守恒律的數學形式。

（a）質量守恒方程

（b）動量守恒方程

（c）能量守恒方程

式中：ρ為流體密度；μ為運動粘性系數；c為比熱容；k為導熱系數；P為流體壓力；T為流體溫度；u、v、w為流體速度的x方向分量、y方向分量和z方向分量；Q為單位體積中發(fā)熱量。Fx、Fy、Fz為動量方程中的源項。此外，完整的數學描寫還應包括初始條件、邊界條件，以獲得所研究問題的特解。此處需要指出，電機的初始條件和邊界條件是否合理直接影響計算結果的準確性，對于不同的物理場所施加的條件是不一樣的。在此基礎上，采用有限單元法將所研究的電機模型分解成有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數的插值點。首先，進行電磁分析，建立偏微分方程，然后將其轉化為一組關于有限節(jié)點上物理量的代數方程組，計算由電磁引起熱損耗。將計算得到的熱損耗作為條件加載到流體—溫度耦合分析中，設置流體、溫度計算時所需的初始條件和邊界條件，給出迭代求解的精度控制參數等，求解控制方程及邊界條件和初始條件組成的方程組，得到所需的物理量。最后，分析計算結果的合理性。因為流體計算對網格的質量要求非常高，當網格的大小、形狀等控制不好時，可能導致計算結果無法收斂或精度較低。如果計算結果合理，輸出計算結果，并對其進行行計算結果分析及處理。

圖3 電磁—流體—溫度耦合流程圖

3.2 電磁-應力場耦合計算模塊

電磁—應力耦合流程圖如圖4所示。電機結構設計是電機設計的一個組成部分，主要在電磁設計完成后進行。其目的是解決機械部分的設計問題，從結構上來確保電機性能、制造時的經濟合理和運行可靠。應力、應變作為結構設計的重要參數指標，在結構設計的時候必須考慮。由于彈性體在逐漸增加外部載荷時，變形也逐漸增大，電機定子線圈端部處容易發(fā)生拉伸、扭轉、彎曲，根據電機設計經驗，此處需重點關注。因此，本平臺重點研究電機定子線圈端部處的結構分析。

異步電機定子端部繞組形狀比較復雜，它的漸開線部分軌跡是一個錐面上的空間曲線[10,11]。直接進行三維繞組的曲線模型有限元分析時可能導致布爾操作的失敗，為此，需對模型進行二次建模，采用一個近似處理的方法，即將曲線用若干小直線代替，以滿足布爾操作的要求，如圖5所示。

同理，將電磁分析中所得到的電磁力作為載荷加載到結構分析中，以計算定子端部的應力及應變情況。

圖4 電磁—應力耦合流程圖

圖5 繞組端部簡化模型

4 計算結果及分析

通過Motor-Mulphy平臺參數的輸入，以及相應選項的設置，可得到異步電機電磁場、溫度場、流體場、應力場分析的相關結果。本文取幾種典型結果進行分析。

通過在定子繞組中施加激勵電流，在定子激勵磁場的作用下，轉子繞組及端環(huán)中會感應出渦流，其電流密度如圖6所示。

由于異步電機采用的7對極繞組，從圖6可以看出，轉子繞組中感應的渦流的大小及流向，電流密度呈現類似正弦波的的周期性變化，共7個周期，和加載的定子繞組電流密度相似。

圖6 轉子繞組及端環(huán)電流密度

本文研究的電機采用兩端進風的方式，以 0.8m/s的速度軸向通風，電機轉子以21r/s的角速度旋轉，并且在定子徑向方向上開槽，以提高散熱效率。流體分布如圖7所示。

圖7 流體側視剖面圖

由于圖7為3D切面圖，顯示的速度為軸向和徑向方向的大小，而周向方向的速度在此無法顯示。由圖7可知，進風口處風速比較?。怀鲲L口處風速比較大，最大達到68m/s。在兩端進風口處可以看到明顯有風的回旋，這與電機的通風結構相符。

圖8反映轉子上繞組及鐵心溫度的變化情況，中間部位溫度最高，達到123.047℃，這是由于通風結構決定的，兩端處由于有進風，將熱量帶到中間，并從開槽處散出。

將電磁分析得到的電磁力作為載荷加載到結構分析中，通過計算得到的定子端部繞組應力分布云圖如圖9所示。由此可見，繞組端部最大應力出現在繞組與定子槽相接的部位，沿軸向逐漸遞減的過程，由于繞組端部與定子槽相接的部位是嵌在定子槽中的，可以認為是固定的，所以此結果符合實際情況。

圖8 轉子溫度

圖9 定子端部繞組應力分布

5 結論

(1)多相異步電機的多物理場耦合仿真計算是“計算機輔助設計技術”中的關鍵技術，可仿真計算出試驗過程中無法測試出的局部參量，如磁密、應力、溫升等，使設計更具針對性。

(2)Motor-Mulphy平臺中實現了多物理場的耦合，將電磁場、溫度場、流體場以及應力場都考慮在電機的設計過程中，使計算仿真更符合實際的電機設計。

(3)Motor-Mulphy平臺是一個具有開放性、通用性、實用性的通用軟件平臺，具有友好的界面顯示，可以顯著提高電機仿真效率，進而指導電機實體模型的制造。

[1] 陳世坤．電機設計（第二版）[M]．西安：西安交通大學出版社，1990．

[2] 路義萍,李偉力,馬賢好,等.大型空冷汽輪發(fā)電機轉子溫度場數值模擬[J].中國電機工程學報,2007,27(12):7-13.

[3] A. Gliere, Rh. Masse,Y. Fautrelle. A finite element –finite difference computation of magenetic and turbulent flow coupled problem [J].IEEE Transactions on magnetic (S0018-9464),2002,24(1):252-255.

[4] Alberti.L, Bianchi.N, A coupled thermal-electromag netic analysis for a rapid and accurate prediction of IM performance [J].Industrial Electronics, IEEE Transactions on (S0278-0046),2008,55(10):3575-3582.

[5] Coulomb J L. A methodology for the determination of global electromechanical quantities from a finite element analysis and its application to the evaluation of magnetic forces, torque and stiffness[J].IEEE Transactions on magnetic (S0018-9464),1983,19(6): 2514-2519．

[6] 李偉力，趙志海，侯云鵬.大型同步發(fā)電機定子同相槽和異相槽的溫度場計算[J].電工技術學報，2002，17(3):1-6．

[7] 孟大偉，劉宇蕾，張慶軍，等.潛油電機整體三維溫度場耦合計算與分析 [J].電機與控制學報，2010，14(1):7-13.

[8] 王鴻鵠，梁艷萍，張建濤，等.空冷汽輪發(fā)電機定子端部電磁場和溫度場耦合計算[J].大電機技術,2010（4）：5-8.

[9] 李偉力，周封，侯云鵬，等.基于流體相似理論和三維有限元法計算大中型異步電動機的定子三維溫度場[J].中國電機工程學報,2000,20(5):14-17.

[10] 阮江軍，陳賢珍，周克定.汽輪發(fā)電機端部3D渦流場計算中定子線圈端部漸開線的三維解析表示[J].大電機技術, 1995（6）: 21-24.

[11] 黃濤，阮江軍，張宇嬌，等. 多相異步電機端部繞組電磁與結構耦合場分析[J].大電機技術,2011（3）:1-4.

審稿人：宮海龍

Multi-phase Asynchronous Motor Design Platform based on Coupled Field Analysis

HUANG Tao1, RUAN Jiangjun1, ZHANG Yujiao1, YANG Xiaoping1, ZHANG Jingwei2, YANG Gao2
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. No.712 Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Wuhan 430064, China)

Traditional motor design mainly estimates through the empirical formula, this method has some limitations. In this paper, motor virtual design platform-Motor-Mulphy is designed based on calculation of multi-physics coupling, which includes the electromagnetic field-flow field-temperature field coupled field calculation, electromagnetic field-stress coupled field calculation. Through the simulation of each module, it obtained the result of temperature and strain about the motor design, and then generates the design report, which provides a reliable theoretical basis for the motor design.

asynchronous motor; 3D coupled field; finite element method; design platform

TM343

A

1000-3983(2012)02-0022-05

國家自然科學基金項目(50977066)

2011-05-31

黃 濤（1986-），2011年6月畢業(yè)于武漢大學電氣工程學院高電壓與絕緣技術專業(yè)，獲得碩士學位；現從事高壓電器及電機內綜合物理場計算的研究，博士研究生。