馮守平，陶新新

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠233030）

一、引言

匯率作為國(guó)際金融關(guān)系乃至經(jīng)濟(jì)關(guān)系正常發(fā)展的紐帶，已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)生活的一切領(lǐng)域，并發(fā)揮著日益重要的作用，人民幣匯率變動(dòng)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的影響問(wèn)題一直是一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政策制定者關(guān)注的焦點(diǎn)［1］。自2005年7月21日起，人民幣開(kāi)始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)，參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的有管理的浮動(dòng)匯率制度，人民幣不再盯住單一美元［2］，政府放松了對(duì)匯率的管制，匯率波動(dòng)越來(lái)越頻繁，波動(dòng)幅度越來(lái)越大，形成了更富彈性的匯率機(jī)制，匯率波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)是擺在中國(guó)面前的一個(gè)不容回避的問(wèn)題。

因此，本文選取一個(gè)角度，研究美元兌人民幣匯率的變化趨勢(shì)，來(lái)探求人民幣匯率的變化規(guī)律及其對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)的意義。

二、理論準(zhǔn)備

（一）ARMA 模型［3］（P157）

1.自回歸模型AR（P）

p階自回歸模型記為AR（P），滿(mǎn)足下面的方程：

式中：參數(shù)c為常數(shù)；φ1，φ2，…，φp是自回歸模型系數(shù)；p為自回歸模型階數(shù)；εt是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列。

2．移動(dòng)平均模型MA（q）

q階移動(dòng)平均模型記作MA（q），滿(mǎn)足下面的方程：

式中：參數(shù)μ為常數(shù)；參數(shù)θ1，θ2，…，θq是q階移動(dòng)平均模型的系數(shù)；εt是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列。

3．ARMA（p，q）模型

式（3）顯然是 AR（P）模型和 MA（q）模型的組合形式，稱(chēng)為混合模型，常記為ARMA（p，q）模型。

（二）GARCH 模型［3］（P199）

擾動(dòng)項(xiàng)ut的方差常常依賴(lài)于很多時(shí)刻之前的變化量（特別是在金融領(lǐng)域，采用日數(shù)據(jù)或周數(shù)據(jù)的應(yīng)用更是如此）。因此，必須估計(jì)很多參數(shù)，而這一點(diǎn)卻很難精確的做到。但是如果我們能夠意識(shí)到方差方程（4）是的分布滯后模型：

標(biāo)準(zhǔn)的GARCH（1，1）模型為：

均值方程：

方差方程：

均值方程（5）是一個(gè)帶有擾動(dòng)項(xiàng)的外生變量函數(shù)。由于σ2t是以前面信息為基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測(cè)方差，所以它被稱(chēng)作條件方差，式（6）也被稱(chēng)作條件方差方程。式（6）中給出的條件方差有3個(gè)組成部分：

①常數(shù)項(xiàng)（均值）：ω

②用均值方程的擾動(dòng)項(xiàng)平方的滯后來(lái)度量從前期得到的波動(dòng)性的信息：（ARCH項(xiàng)）。

（三）VAR 模型［3］（P267-272）

1．VAR（p）模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

式中：yt是k維內(nèi)生變量，xt是d維外生變量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)。k×k維矩陣k×d和k×d維矩陣Η是待估的系數(shù)矩陣。εt是k維擾動(dòng)列向量，它們互相之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)，假設(shè)Σ是εt的協(xié)方差矩陣，是一個(gè)k×k的正定矩陣。

2．結(jié)構(gòu)VAR模型（SVAR模型）

為了明確多個(gè)變量之間的當(dāng)期關(guān)系，考慮k個(gè)變量的情形，p階結(jié)構(gòu)向量自回歸模型SVAR（p）為：

式中：

將式（8）寫(xiě)成滯后算子形式：

式中：C（L）＝C0-Γ1L-Γ2L2-…-ΓpLp，C（L）是滯后算子L的k×k的參數(shù)矩陣，C0≠I(mǎi)k。在此SVAR模型中，C0矩陣均是主對(duì)角線(xiàn)元素為1的矩陣。

三、人民幣匯率實(shí)證

改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)的有效匯率可分為以下幾個(gè)階段：1978年1月1日至1980年12月31日為官方匯率，1981年1月1日至1984年12月31日為內(nèi)部結(jié)算價(jià)，1985年1月1日至1986年12月31日為官方匯率，1987年1月1日至1993年12月31日為官方匯率和調(diào)劑匯率的加權(quán)平均值。1994年1月1日以后為官方匯率［4］。本文為了全文一致，從美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備局網(wǎng)站 （http：／／www.federalreserve.gov／econresdata／statisticsdata.htm）下載了從1995年1月3日至2012年11月2日1美元兌人民幣數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究［5］。

由圖1可以看出，美元兌人民幣匯率數(shù)據(jù)有明顯的下降趨勢(shì)。從1995年開(kāi)始，人民幣兌美元匯率一開(kāi)始穩(wěn)居在1美元兌換8.28人民幣左右，到2005年7月份，該匯率突降到1美元兌換8.10人民幣，隨后這一匯率一直走下降趨勢(shì)，即人民幣一直在升值，直到2012年2月8日1美元兌換6.293 8元人民幣，跌破了6.30的大關(guān)，隨后匯率雖有所回升但仍在6.30元左右徘徊。

圖1 1995-1-3～2012-11-2日匯率數(shù)據(jù)

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，如圖2所示，只有少數(shù)點(diǎn)波動(dòng)比較大以外，其余都比較穩(wěn)定。對(duì)差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)：

表1 一階差分匯率數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)一階差分后的平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，建立ARMA模型，根據(jù)赤池（AIC）最小原則，選取ARMA（2，1）模型，結(jié)果為：

圖2 一階差分后的日匯率數(shù)據(jù)

此方程的統(tǒng)計(jì)量顯著，擬合程度較好。但是觀察模型的殘差圖（圖3），可以注意到波動(dòng)的“成群”現(xiàn)象：有些時(shí)間段里波動(dòng)較小，有些時(shí)間段里波動(dòng)較大，這說(shuō)明誤差項(xiàng)明顯具有條件異方差性。

圖3 ARMA（2，1）殘差圖

因此，對(duì)ARMA（2，1）模型進(jìn)行條件異方差的ARCH LM檢驗(yàn)，得到滯后階數(shù)p＝3時(shí)的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果：

表2 ARMA（2，1）模型的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可以看出，概率P值為0.003 3，在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，說(shuō)明式（10）的參差序列存在ARCH效應(yīng)。因此利用GARCH（1，1）模型重新估計(jì)式（10），得到模型如下：

均值方程：

方差方程：

方差方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)統(tǒng)計(jì)量都是顯著的，并且對(duì)數(shù)似然值有所增加，同時(shí)AIC和SC值都變小了，這說(shuō)明GARCH（1，1）模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。再對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行條件異方差的ARCH LM檢驗(yàn)，得到了式（11）的參差序列在滯后階數(shù)p＝1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

表3 GARCH（1，1）模型的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果

此時(shí)的概率為0.984 6，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，說(shuō)明利用GARCH（1，1）模型消除了式（10）殘差序列的條件異方差性。式（11）的殘差平方相關(guān)圖的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4。自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均很小，Q統(tǒng)計(jì)量也變得不顯著，概率值顯示此時(shí)殘差已為白噪聲序列了。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明了式（11）的殘差序列不再存在ARCH效應(yīng)。

圖4 GARCH（1，1）模型的殘差平方相關(guān)圖

在式（11）的方差方程中，所有的系數(shù)都是正數(shù)，且ARCH 和 GARCH 項(xiàng)的系數(shù)之和^α+^β＝0.957 4＜1，滿(mǎn)足參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和接近于1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，即沖擊對(duì)未來(lái)所有的預(yù)測(cè)都有重要作用。

四、匯率波動(dòng)對(duì)出口商品的影響

下面研究美元兌人民幣匯率的變化對(duì)中國(guó)出口商品的影響。根據(jù)中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)與輔助決策系 統(tǒng) 網(wǎng) 站 （http：／／211.81.31.53：8080／aspx／main.aspx？width＝1356＆height＝704）查詢(xún)了按SITC分類(lèi)的10類(lèi)出口商品數(shù)據(jù)［6］，分別為：

表4 按SITC分類(lèi)的10類(lèi)出口商品

選取1995年1月至2011年11月①這10類(lèi)出口商品的月度數(shù)據(jù)，用移動(dòng)平均方法（Moving Average Methods）對(duì)原始數(shù)據(jù)去除季節(jié)因素影響［7］，再進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這10類(lèi)商品進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)都是一階單整過(guò)程，即是I（1）過(guò)程。

對(duì)包含季節(jié)調(diào)整后的一階匯率差分?jǐn)?shù)據(jù)和10類(lèi)出口商品的數(shù)據(jù)建立SVAR模型，則此SVAR模型可寫(xiě)為：

其中：

對(duì)上述SVAR模型進(jìn)行Granger非因果關(guān)系檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表5：

表5 huilvsa對(duì)幾個(gè)出口變量Granger非因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表5的最后一行可以看出，匯率對(duì)我國(guó)出口的所有商品的聯(lián)合檢驗(yàn)在1%水平下是拒絕原假設(shè)的，表明匯率波動(dòng)對(duì)我國(guó)出口商品總體是有影響的。再具體到每一行，由概率P值表明匯率波動(dòng)在10%水平下對(duì)機(jī)械及運(yùn)輸設(shè)備有影響，在5%顯著水平下對(duì)非食用原料、礦物燃料潤(rùn)滑油及其有關(guān)原料和化學(xué)成品及其有關(guān)產(chǎn)品這3類(lèi)商品的出口量有影響，在1%顯著水平下對(duì)動(dòng)植物油、脂及動(dòng)植物蠟這一類(lèi)商品的出口量有顯著影響。

對(duì)各平穩(wěn)后的出口商品變量分別與匯率做10個(gè)回歸方程，各變量作為被解釋變量，匯率作為解釋變量，其余方程中的解釋變量為被解釋變量的滯后值或者移動(dòng)平均項(xiàng)，根據(jù)相應(yīng)的準(zhǔn)則，選取適當(dāng)?shù)淖曰貧w或者移動(dòng)平均模型，可觀察到匯率作為解釋變量對(duì)各變量的影響的回歸系數(shù)，結(jié)果顯示見(jiàn)表6。

表6 各變量對(duì)匯率做回歸方程的系數(shù)

由表6可以看出，匯率對(duì)前9個(gè)變量影響的系數(shù)均為負(fù)值，只對(duì)最后一個(gè)變量的回歸系數(shù)值為正值，即表明人民幣匯率升值對(duì)食品及活物、飲料及煙類(lèi)、非食用原料（燃料除外）、礦物燃料、潤(rùn)滑油及有關(guān)原料、動(dòng)植物油、脂及動(dòng)植物蠟、化學(xué)成品及有關(guān)產(chǎn)品、按原料分類(lèi)的制成品、機(jī)械及運(yùn)輸設(shè)備、雜項(xiàng)制品（類(lèi)）等9類(lèi)商品的出口具有一定的抑制作用，而對(duì)最后一項(xiàng)未分類(lèi)商品的出口則具有促進(jìn)作用。

五、結(jié)論

本文選取從1995年1月3日至2012年11月2日人民幣兌美元日匯率數(shù)據(jù)，在這段期間這一匯率一直是處于下降趨勢(shì)，即人民幣一直在升值，到2012年2月8日1美元兌換6.293 8元人民幣，人民幣匯率跌破了6.30的大關(guān)。選取的匯率序列是一個(gè)一階單整過(guò)程，對(duì)該序列建立GARCH（1，1）模型。由以上分析可以看出人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)具有集群、持久和非對(duì)稱(chēng)等特征，并且方差方程的非平穩(wěn)性可能與人民幣匯率的管理還沒(méi)有完全市場(chǎng)化有一定的必然聯(lián)系，條件方差表明外部信息的沖擊對(duì)匯率波動(dòng)的反應(yīng)以一個(gè)相對(duì)緩慢的速度在減少，波動(dòng)持久性效應(yīng)的存在即表明條件方差對(duì)匯率波動(dòng)造成的影響將是持久的，似有無(wú)限期延伸下去的趨勢(shì)。

本文通過(guò)Granger非因果關(guān)系檢驗(yàn)，得到人民幣升值對(duì)動(dòng)植物油、脂及動(dòng)植物蠟，非食用原料，礦物燃料潤(rùn)滑油及有關(guān)原料，化學(xué)成品及有關(guān)產(chǎn)品和機(jī)械及運(yùn)輸設(shè)備這5類(lèi)商品的出口有較顯著的影響，并且由各變量對(duì)匯率的回歸方程可以看出，人民幣匯率升值對(duì)以上5類(lèi)商品及食品及活物，飲料及煙類(lèi)，按原料分類(lèi)的制成品，雜項(xiàng)制品這9類(lèi)的商品的出口都有反向抑制作用，而人民幣升值對(duì)未分類(lèi)商品的出口在某種程度上有一定的促進(jìn)作用。

注釋?zhuān)?/p>

①中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)與輔助決策系統(tǒng)網(wǎng)站上出口商品的月度數(shù)據(jù)暫時(shí)只能更新到2011年11月。

［1］李星，李玉雙.匯率變動(dòng)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究［J］.經(jīng)濟(jì)縱橫，2009，（10）：106-108.

［2］陳瑜.人民幣均衡匯率的實(shí)證研究［D］.成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2007.

［3］高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模-Eviews應(yīng)用及實(shí)例（第二版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［4］林伯強(qiáng).人民幣均衡實(shí)際匯率的估計(jì)與實(shí)際匯率錯(cuò)位的測(cè)算［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2002，（12）：60-69.

［5］美 國(guó) 聯(lián) 邦 儲(chǔ) 備 局 網(wǎng) 站 ［EB／OL］.http：／／www.federalreserve.gov／econresdata／statisticsdata.htm.2012-09-25.

［6］中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)與輔助決策系統(tǒng)網(wǎng)站［EB／OL］.http：／／211.81.31.53：8080／aspx／main.aspx？width＝1356＆height＝704.2012-10-11.

［7］張曉峒.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析［M］.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2000.