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        同步輻射用高頻腔的性能研究實(shí)驗(yàn)

        2012-09-20 07:55:54張新夷
        物理實(shí)驗(yàn) 2012年11期
        關(guān)鍵詞:品質(zhì)因數(shù)腔體有源

        周 航,徐 楊,張新夷

        (復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系,上海200433)

        同步輻射用高頻腔的性能研究實(shí)驗(yàn)

        周 航,徐 楊,張新夷

        (復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系,上海200433)

        基于合肥光源提供的銅制有源高頻腔和上海光源提供的鈮制超導(dǎo)無(wú)源高頻腔,設(shè)計(jì)了可以測(cè)量高頻腔性能參量的實(shí)驗(yàn)裝置.以探針將微波信號(hào)饋入高頻腔體中,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析儀接收到的信號(hào)分析微波在腔體中的諧振情況,從而測(cè)量腔體的特性.利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了2個(gè)高頻腔的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和腔體中心軸線上的電場(chǎng)分布.

        高頻腔;諧振頻率;品質(zhì)因數(shù);電場(chǎng)分布

        1 引 言

        同步輻射(Synchrotron radiation)是指相對(duì)論性帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用,沿彎轉(zhuǎn)軌道行進(jìn)時(shí)所發(fā)出的電磁輻射.同步輻射因具有高亮度、高準(zhǔn)直、連續(xù)而寬廣的頻譜、偏振性及脈沖時(shí)間結(jié)構(gòu)等優(yōu)良特性而在基礎(chǔ)科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)和工藝生產(chǎn)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-2].

        由于同步輻射在現(xiàn)代科學(xué)中的重要地位,有必要讓高年級(jí)本科生對(duì)同步輻射相關(guān)技術(shù)有所了解;其次,通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生應(yīng)用電動(dòng)力學(xué)中已學(xué)過(guò)的諧振腔的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,如根據(jù)腔體尺寸計(jì)算腔體的諧振頻率等;另外,在實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面,也可使學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析儀的使用和微波技術(shù)等有所了解[3-4].因此同步輻射實(shí)驗(yàn)是綜合性、設(shè)計(jì)性和研究性都很強(qiáng)的近代物理實(shí)驗(yàn).

        2 實(shí)驗(yàn)原理

        2.1 高頻腔模式

        實(shí)驗(yàn)所用的高頻腔有2個(gè),分別為合肥光源提供的銅制有源高頻腔和上海光源提供的鈮制超導(dǎo)無(wú)源高頻腔.這2個(gè)高頻腔均只用到TM010模式,在該模式下中心軸上磁場(chǎng)強(qiáng)度為零,電場(chǎng)沿軸方向(取為x軸,并且取中心軸線中點(diǎn)為零點(diǎn)).若存在多個(gè)諧振模式,高頻腔將會(huì)給儲(chǔ)存環(huán)附加不穩(wěn)定性,因此高頻腔必須設(shè)計(jì)為單一模式起主要作用,而抑制其他模式.上海光源的無(wú)源超導(dǎo)鈮腔(以下簡(jiǎn)稱無(wú)源腔)由于其材料及結(jié)構(gòu)的特殊性,抑制了其他高次模式,其中間凸起部分為高頻腔區(qū)域,兩端屬于束流管道,為腔外電磁場(chǎng)截止區(qū)(見圖1).合肥光源的銅制有源腔(以下簡(jiǎn)稱有源腔)為扁圓柱形高頻腔,兩端也有一段束流管道,最外層由金屬包裹,外形如圖2(a)所示.當(dāng)高頻腔置于儲(chǔ)存環(huán)中時(shí),束流管道(電子束軌道)應(yīng)處于水平位置.由于在1個(gè)波導(dǎo)腔內(nèi),低頻率的波容易被截止,這使得只有最低頻率的基礎(chǔ)模式在中間腔內(nèi)諧振,高次模都從束流管道上傳輸出去耦合消除.

        圖1 無(wú)源腔實(shí)驗(yàn)裝置

        圖2 有源腔實(shí)驗(yàn)裝置

        2.2 網(wǎng)絡(luò)分析儀

        網(wǎng)絡(luò)分析儀是實(shí)驗(yàn)的主要設(shè)備,其上配置了信號(hào)發(fā)生器,可以對(duì)微波頻段進(jìn)行頻率掃描測(cè)量.它有2個(gè)信號(hào)端口,都可以輸出或輸入信號(hào).單端口測(cè)量狀態(tài)下,將激勵(lì)信號(hào)加在端口上,通過(guò)測(cè)量反射信號(hào)的幅度和相位,可以測(cè)量反射參量.雙端口測(cè)量狀態(tài)下,則可以測(cè)量阻抗等傳輸參量.網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)置模式及被測(cè)的物理量和相應(yīng)的參量符號(hào)見表1.

        表1 網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量參量及模式

        本實(shí)驗(yàn)中,可以將兩端口分別連接探針置于高頻腔的兩端,通過(guò)測(cè)量1個(gè)頻段下信號(hào)在兩端口間的傳輸強(qiáng)度S21;或封閉高頻腔的一端,只在其中一端連接探針,測(cè)量發(fā)射信號(hào)傳輸?shù)椒忾]端再反射回來(lái)的強(qiáng)度S11,可以測(cè)量高頻腔的諧振頻率f;通過(guò)測(cè)量在加入不同微擾塊后的諧振頻率f,可以測(cè)量高頻腔中的電場(chǎng)分布.

        2.3 測(cè)量原理

        2.3.1 諧振頻率f

        對(duì)于無(wú)源腔,其腔壁是封閉不開口的,在其兩端口處分別連接一探針,固定于諧振腔的兩端.將網(wǎng)絡(luò)分析儀定標(biāo)之后,測(cè)量1個(gè)頻率范圍內(nèi)兩端口間的傳輸信號(hào)強(qiáng)度S21與頻率的關(guān)系曲線,高頻腔的高次模式雖然都不在中間腔區(qū)域內(nèi)諧振,但在束流管的兩端可以產(chǎn)生共振,造成兩探針間傳輸信號(hào)強(qiáng)度的吸收峰.實(shí)驗(yàn)中基頻即為諧振頻率,其他諧振峰為高次模的諧振.

        對(duì)于有源腔這樣的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形諧振腔,一般可以采用磁耦合而非上述在腔兩端加探針的電耦合的方式來(lái)測(cè)量諧振頻率.磁耦合指在腔側(cè)壁上接入一耦合天線金屬環(huán)[參見圖2(b)],金屬環(huán)的大小需根據(jù)腔內(nèi)信號(hào)的強(qiáng)弱來(lái)調(diào)整.網(wǎng)絡(luò)分析儀的信號(hào)傳入金屬環(huán),金屬環(huán)將其轉(zhuǎn)化為在諧振腔內(nèi)與腔中心軸垂直的磁信號(hào),該磁信號(hào)就能激勵(lì)出沿中心軸方向來(lái)回反射的電磁波信號(hào),同樣用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度與頻率關(guān)系曲線,從而可測(cè)其諧振頻率.有源腔側(cè)壁有4個(gè)管道,其中1個(gè)為天線耦合通道,但天線部分已經(jīng)破損不能使用.重新制作耦合天線需要拆開腔體,實(shí)驗(yàn)室不具備相應(yīng)條件,因此未采用磁耦合方法,而是采用與無(wú)源腔相同的電耦合方法.

        2.3.2 品質(zhì)因數(shù)Q

        品質(zhì)因數(shù)Q表征儲(chǔ)能器件(如電感線圈、電容等)或諧振電路所儲(chǔ)能量同每周期損耗能量之比的質(zhì)量指標(biāo),是元件的穩(wěn)態(tài)參量.元件的Q值愈大,用該元件組成的電路或網(wǎng)絡(luò)的選擇性愈佳.電抗元件的Q值等于它的電抗同等效串聯(lián)電阻的比值.諧振腔的品質(zhì)因數(shù)有2種情況:一種是固有品質(zhì)因數(shù)Q0,這是相對(duì)于孤立的腔體而言的;另一種是有載品質(zhì)因數(shù)QL,顧名思義為腔體通過(guò)孔或縫、環(huán)或探針等耦合機(jī)構(gòu)與外界(負(fù)載)發(fā)生能量耦合時(shí)的情況.為了測(cè)量Q0,可用如下Q0與QL的關(guān)系式得到:

        其中Qc為耦合(或稱外部)品質(zhì)因數(shù).為了說(shuō)明腔體與外界負(fù)載之間的耦合程度,可以用耦合系數(shù)β來(lái)衡量,定義為β=Q0/Qc,因此

        品質(zhì)因數(shù)的測(cè)量采取將待測(cè)腔接在網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量端口,在其諧振點(diǎn)附近測(cè)出反射系數(shù)Γ(反射電壓與入射電壓之比)隨頻率f變化的曲線,有載品質(zhì)因數(shù)QL=f0/Δf,其中Δf=f2-f1,即腔體吸收功率的半功率帶寬.由文獻(xiàn)[5],半功率帶寬為

        其中Γ0為諧振時(shí)的反射系數(shù).由耦合系數(shù)方程

        可得到β的具體數(shù)值.

        由文獻(xiàn)[6],被測(cè)端口駐波比(波腹電壓與波節(jié)電壓之比,簡(jiǎn)寫為SWR)的倒數(shù)即為其耦合系數(shù).由于實(shí)驗(yàn)是雙端口測(cè)量,兩端口的耦合系數(shù)分別為β1和β2,因此原Q0與QL的關(guān)系式變?yōu)?/p>

        由此可得到諧振腔的固有品質(zhì)因數(shù).

        2.3.3 基模的電場(chǎng)分布測(cè)量

        根據(jù)Slater微擾法理論,微擾體引起的頻率偏移由當(dāng)?shù)氐碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)度決定,即:

        其中K1~K4是常量.通過(guò)選擇不同性質(zhì)的微擾體,使其只對(duì)所關(guān)心的模式的某個(gè)分量起作用,這樣頻率偏移量就能反映場(chǎng)分量的幅值.測(cè)量頻率偏移量,就能得到電場(chǎng)相對(duì)強(qiáng)度的分布E(z)∝

        3 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與搭建

        3.1 探針形式與安裝位置

        探針的設(shè)計(jì)主要考慮:需要探測(cè)到足夠大的信號(hào)強(qiáng)度,以增大信噪比;盡可能避免對(duì)高頻腔的干擾,以免影響微擾方法的測(cè)量.在諧振模式下,與中心軸線垂直的截面上,電場(chǎng)在中心軸線上最強(qiáng),故探針應(yīng)盡可能置于靠近中心軸的位置.由于中心軸上有支撐微擾體的細(xì)線穿過(guò),因此探針固定的實(shí)際位置需偏離中軸一定距離.實(shí)驗(yàn)時(shí),將探針插入高頻腔兩端的束流管道內(nèi),以獲得可行的信號(hào)強(qiáng)度;并且使兩端探針相對(duì),都平行于中軸.無(wú)源腔探針長(zhǎng)度為65mm,直徑為5mm,其固定的實(shí)際位置距離中軸約為12mm.有源腔兩端束流管道長(zhǎng)分別為25.5cm與21.5cm,因腔體為扁平的圓柱,在腔外衰減很快,因此兩探針長(zhǎng)度分別選擇為25cm與21cm.

        探針材料為紫銅.探針用于測(cè)量時(shí),需要屏蔽探頭以外的部分,以達(dá)到固定位置的測(cè)量效果.由里到外依次用絕緣膠布、鋁箔、絕緣膠布3層材料包裹探針,達(dá)到屏蔽非探頭部分的效果.

        3.2 微擾裝置

        微擾體的材料選擇常見的金屬銅,作為良導(dǎo)體,其對(duì)電磁場(chǎng)的擾動(dòng)顯著.由于中心軸上電場(chǎng)沿軸方向,將微擾體外形設(shè)計(jì)為圓柱狀,其長(zhǎng)度大于直徑,使得對(duì)電磁場(chǎng)的擾動(dòng)集中于沿軸方向.頻率擾動(dòng)的大小正比于體積,但作為微擾條件,擾動(dòng)不能太大,而為得到較好的測(cè)量精度,微擾量又需要一定的值.我們從直徑確定的銅管上截不同長(zhǎng)短的小銅柱進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),因此在微擾體材料直徑已確定的前提下,考慮其長(zhǎng)度與高頻腔諧振區(qū)域長(zhǎng)度大致的比例關(guān)系,有源腔選擇微擾體銅柱的長(zhǎng)度為14mm,直徑為10mm;無(wú)源腔的微擾體銅柱長(zhǎng)度為9mm,直徑為4mm.

        微擾體的支撐介質(zhì)位于中心軸上,貫穿整個(gè)腔體,因此支撐材料本身對(duì)腔內(nèi)電磁場(chǎng)的影響應(yīng)盡量小.初步分析支撐材料應(yīng)該不導(dǎo)電且體積與整個(gè)腔體體積相比可忽略.根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]的對(duì)比測(cè)量結(jié)果,細(xì)線產(chǎn)生的影響較小,故仍用細(xì)線支撐微擾體.用于無(wú)源腔測(cè)量的小銅塊直徑很小,實(shí)驗(yàn)時(shí)將細(xì)線穿過(guò)微擾小銅塊并在小銅塊兩端各打一結(jié)以固定銅塊,細(xì)線從腔兩端穿出后一端接在步進(jìn)電機(jī)上,另一端繞過(guò)定滑輪連上配重以拉直細(xì)線.用于有源腔的微擾銅塊直徑較大,因此在銅塊兩端各放置一小片塑膠片使銅塊固定在細(xì)線上,連著小銅塊的細(xì)線豎直穿過(guò)腔體,一端繞過(guò)放置在腔體上面的定滑輪后成水平方向連接到步進(jìn)電機(jī)上,另一端直接連接配重.

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

        4.1 諧振頻率

        如表2設(shè)置網(wǎng)絡(luò)分析儀參量,在對(duì)數(shù)增益模式下測(cè)量S21,以第一個(gè)峰值處頻率為諧振頻率.先粗測(cè)以確定細(xì)測(cè)范圍,細(xì)測(cè)讀出諧振頻率f,結(jié)果見圖3.對(duì)有源腔和無(wú)源腔,頻率f分別讀到0.01MHz和0.000 1GHz,并在測(cè)量范圍內(nèi)等間距讀數(shù),取數(shù)據(jù)點(diǎn)為800,其不確定度uf分別取為掃頻范圍10.0MHz和0.100GHz與測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)800的比值.測(cè)量得到有源腔的諧振頻率為(204.94±0.01)MHz;無(wú)源腔的諧振頻率為(1.584 3±0.000 1)GHz.

        表2 測(cè)量諧振頻率時(shí)網(wǎng)絡(luò)分析儀的參量設(shè)置

        圖3 諧振頻率測(cè)量圖

        4.2 品質(zhì)因數(shù)

        首先測(cè)量有載品質(zhì)因數(shù)QL.在對(duì)數(shù)增益模式下測(cè)量S11.對(duì)于QL的圖像,從最低點(diǎn)橫軸可以得到諧振頻率f0,該頻率應(yīng)與之前測(cè)出的諧振頻率一致,而最低點(diǎn)縱軸Γ0為諧振時(shí)的反射系數(shù),由式(1)可得Γ(f1)和Γ(f2)及其對(duì)應(yīng)的頻率f1和f2,算出半功率帶寬Δf,并可得到QL.

        再測(cè)量耦合系數(shù)β1和β2.在端口駐波比模式下,測(cè)參量在測(cè)β1時(shí)選S11,測(cè)β2時(shí)選S22,波谷處的縱坐標(biāo)值取倒數(shù)即得該端口耦合系數(shù)β.

        網(wǎng)絡(luò)分析儀參量設(shè)置見表3,這里接收機(jī)分析帶寬設(shè)為1kHz是為了使儀器掃描變慢變穩(wěn)定,便于讀出更精確的值.

        表3 測(cè)量品質(zhì)因數(shù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)分析儀的參量設(shè)置

        4.2.1 有源腔測(cè)量結(jié)果

        圖4是對(duì)數(shù)增益模式下S11隨頻率變化曲線,讀取數(shù)據(jù)得到波谷處f0=204.943MHz.結(jié)合式(1)并在圖中找到對(duì)應(yīng)f1和f2,得到半功率帶寬Δf=0.075MHz,從而得到有載品質(zhì)因數(shù)QL=f0/Δf=2 732.573,不確定度uQL=515.

        圖4 有源腔在對(duì)數(shù)增益模式下S11隨頻率變化曲線

        在駐波比模式下測(cè)S11和S22,曲線見圖5.由圖5(a)可得,波谷處駐波比為4.902 7,因此β1=0.204 0;由圖5(b)得,波谷處駐波比為3.639 5,

        圖5 有源腔駐波比模式下S11和S22隨頻率變化曲線

        因此β2=0.274 8.有源腔的固有品質(zhì)因數(shù)為:

        4.2.2 無(wú)源腔測(cè)量結(jié)果

        在對(duì)數(shù)增益模式下測(cè)S11,數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Origin作圖如圖6所示.

        圖6 無(wú)源腔在對(duì)數(shù)增益模式下S11隨頻率變化曲線

        讀取數(shù)據(jù)得到波谷處f0=1.584GHz.結(jié)合式(1)并在圖中找到對(duì)應(yīng)f1和f2,得到半功率帶寬Δf=0.000 29GHz,從而得到有載品質(zhì)因數(shù):QL=f0/Δf=5 462.069,不確定度uQL=232.

        在駐波比模式下測(cè)S11和S22,曲線見圖7.由圖7(a)可得,波谷處駐波比為2.998 2,因此β1=0.333 5.由圖7(b)可得,波谷處駐波比為4.860 5,

        圖7 無(wú)源腔駐波比模式下S11和S22隨頻率變化曲線

        因此β2=0.205 7.無(wú)源腔的固有品質(zhì)因數(shù)為:

        4.3 電場(chǎng)分布

        將固定好微擾塊的細(xì)線穿過(guò)高頻腔,一端繞過(guò)定滑輪接在步進(jìn)電機(jī)上,另一端連接配重.步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)細(xì)線及微擾塊在高頻腔中軸線上移動(dòng).網(wǎng)絡(luò)分析儀參量設(shè)置同表2.每隔5mm記錄1次當(dāng)前頻率值,步進(jìn)總長(zhǎng)度為300mm.

        諧振頻率與微擾體位置變化曲線見圖8.

        圖8 諧振頻率隨微擾體位置變化曲線

        圖9 腔內(nèi)電場(chǎng)的相對(duì)分布曲線

        我們搭建的裝置與選用的測(cè)量參量仍存在一些可以改善之處.主要有以下幾點(diǎn):

        1)品質(zhì)因數(shù)的不確定度較大,例如有源腔的相對(duì)不確定度甚至達(dá)到了12.7%.應(yīng)該進(jìn)一步研究品質(zhì)因數(shù)的測(cè)量方法及相應(yīng)的不確定度的計(jì)算方法.

        2)目前尚缺乏對(duì)有源腔的內(nèi)部構(gòu)造的了解,例如,腔體的內(nèi)部很可能存在“鼻錐”結(jié)構(gòu),因此使用的探針長(zhǎng)度具有一定不合理之處,從而對(duì)有源腔的諧振頻率以及電場(chǎng)分布的測(cè)量可能造成一定影響.

        3)尚不清楚對(duì)圓柱形諧振腔采用電耦合是否會(huì)帶來(lái)誤差.

        5 結(jié) 論

        搭建了測(cè)量同步輻射用無(wú)源和有源高頻腔性能的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),并且測(cè)量了諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)以及中心軸線電場(chǎng)分布.測(cè)得有源腔諧振頻率為(204.94±0.01)MHz,品質(zhì)因數(shù)為(4.0±0.5)× 103;無(wú)源腔諧振頻率為(1.584 3±0.000 1)GHz,品質(zhì)因數(shù)為(8.4±0.2)×103;2個(gè)高頻腔的電場(chǎng)在中心軸線上大致為高斯分布.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中,考慮了探針位置、微擾體大小及放置位置等因素對(duì)高頻腔諧振頻率、品質(zhì)因素和腔內(nèi)電場(chǎng)分布的影響.測(cè)量結(jié)果表明本文的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)量工作是合理的.

        致謝:感謝復(fù)旦大學(xué)的樂(lè)永康、孫午炯、何瓊、李愛萍,上海應(yīng)用物理研究所的劉建飛、侯洪濤,以及合肥國(guó)家同步輻射實(shí)驗(yàn)室的董賽、李為民、黃貴榮等人的幫助和支持.感謝上海應(yīng)用物理研究所和國(guó)家同步輻射實(shí)驗(yàn)室提供實(shí)驗(yàn)用高頻腔以及復(fù)旦大學(xué)物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心的優(yōu)越實(shí)驗(yàn)條件.

        張新夷教授的推薦:此工作利用上海光源和合肥光源2個(gè)同步輻射裝置上的高頻腔開展新物理實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、搭建和測(cè)試,取得了成功,也拉近了本科生與大科學(xué)裝置的距離,特此推薦此文.在此工作中,周航和徐楊作出相同的貢獻(xiàn).

        [1] 徐彭壽,潘國(guó)強(qiáng).同步輻射應(yīng)用基礎(chǔ)[M].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2010:43-70.

        [2] 劉祖平.同步輻射光源物理引論[M].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009:1-7,143-160.

        [3] 林蕓,何正良.同步輻射用諧振腔性能測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)與搭建實(shí)驗(yàn)報(bào)告[EB/OL].http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=exp:highfrequency.

        [4] 徐天昊.高頻腔相關(guān)參數(shù)測(cè)量與分析-同步輻射光源相關(guān)裝置研究[EB/OL].http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=exp:highfrequency.

        [5] 張磊,韋高,馮萍麗.一種測(cè)量微波高Q諧振腔品質(zhì)因數(shù)的新方法[J].測(cè)控技術(shù),2006,25(12):20-25.

        [6] Agilent Technologies Co.,Ltd..Technical specifications:Agilent Technologies PNA series network snalyzers E8361A/C[Z].

        Experiment to measure the performance parameters of radio-frequency cavities used in synchrotron radiation

        ZHOU Hang,XU Yang,ZHANG Xin-yi
        (Department of Physics,F(xiàn)udan University,Shanghai 200433,China)

        A platform for the measurement of the performance parameters of two radio-frequency cavities,provided by National Synchrotron Radiation Laboratory(NSRL)and Shanghai Synchrotron Radiation Facility(SSRF),was set up,respectively,among which one was a coppery active cavity,and the other was a superconductive passive cavity.Both cavities were put under measurement,and their resonance frequencies,quality factors and distributions of electric fields were measured.

        radio-frequency cavity;resonance frequency;quality factor;distribution of electric field

        O441.5

        A

        1005-4642(2012)11-0001-06

        [責(zé)任編輯:任德香]

        “第2屆全國(guó)高等學(xué)校近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文

        2012-05-07;修改日期:2012-09-04

        周 航(1990-),男,福建永安人,復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系2009級(jí)本科生.

        徐 楊(1991-),男,河南漯河人,復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系2009級(jí)本科生.

        指導(dǎo)教師:張新夷(1942-),男,上海人,復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系教授,博士,主要研究方向?yàn)槟蹜B(tài)物理和同步輻射應(yīng)用.

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