李國(guó)強(qiáng)

(渭南師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院，陜西渭南714000)

0 引言

對(duì)于極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象可用圖1表示.

圖1 極值調(diào)節(jié)對(duì)象框圖

文獻(xiàn)［1］提出對(duì)這種非線性極值特性可用一條二次曲線去逼近：

利用(2)式就可以求出使y=ymax的xm了，這是一種靜態(tài)的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)的預(yù)估方法.我們?cè)谖墨I(xiàn)［2］中提出了一種基于相關(guān)辨識(shí)法的動(dòng)態(tài)預(yù)估方法，當(dāng)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象具有二階以上的高階慣性環(huán)節(jié)時(shí)，該預(yù)估方法具有預(yù)估速度快、抗干擾能力強(qiáng)、準(zhǔn)確、高效等優(yōu)點(diǎn).然而，當(dāng)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象同時(shí)具有高階慣性環(huán)節(jié)與大延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)，文獻(xiàn)［2］所提出的動(dòng)態(tài)預(yù)估方法就不能直接使用了.因此我們有必要研究在極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象同時(shí)具有高階慣性環(huán)節(jié)與大時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)的動(dòng)態(tài)預(yù)估方法.

1 基于相關(guān)辨識(shí)法的動(dòng)態(tài)預(yù)估方法

設(shè)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分的傳遞函數(shù)為：

其中：an=T1T2T3…TN，…，a1=T1+T2+T3+ …TN［3－5］.

我們?cè)谖墨I(xiàn)［2］中提出了利用相關(guān)辨識(shí)法預(yù)估極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)動(dòng)態(tài)工作點(diǎn)的基本方法，其基本思想為：G(s)所對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為g(τ)，由圖1有：

其中：(Np－1)△ ＞Ts，探測(cè)信號(hào)采用逆重復(fù)序列{l(k)}，我們推導(dǎo)出了預(yù)估極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)的算法以及計(jì)算最佳輸入Xm算法.

使用該算法的步驟為［6－8］：

(1)采用逆重復(fù)序列{l(k)}和同步的M序列{m(k)}，{l(k)}的周期為2Np，(Np－1)△ ＞Ts;

(2)輸入逆重復(fù)序列{l(k)}并記錄相應(yīng)的Z(k);

(3)計(jì)算Z(k)和{l(k)}的互相關(guān)函數(shù)以及Z(k)與相應(yīng)的m(k)的互相關(guān)函數(shù)：

與文獻(xiàn)［1］所用的靜態(tài)方法相比較，該方法預(yù)估速度快、抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)于G(s)表達(dá)式為(3)式的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)能夠高效準(zhǔn)確地預(yù)估出最優(yōu)動(dòng)態(tài)工作點(diǎn).

因此，我們采用相關(guān)辨識(shí)法有效地解決了極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象僅具有n≥2的高階慣性環(huán)節(jié)時(shí)動(dòng)態(tài)預(yù)估極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)的問(wèn)題.

2 控制對(duì)象同時(shí)具有高階慣性環(huán)節(jié)與大時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)的動(dòng)態(tài)預(yù)估算法

設(shè)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分的傳遞函數(shù)的表達(dá)式如(9)式所示：

比較G(s)的表達(dá)式(3)式與(9)式可知，Ts是G(s)的表達(dá)式為(3)式時(shí)的調(diào)整時(shí)間，顯然G(s)的表達(dá)式為(9)式時(shí)的調(diào)整時(shí)間應(yīng)為T(mén)s+τ1.計(jì)算Z(t)的表達(dá)式應(yīng)變?yōu)椋?/p>

模型(10)式的離散表達(dá)式仍為(5)式，計(jì)算Z(k)的算式不變，但是(Np－1)△ ＞Ts這一條件應(yīng)變成(Np－1)△ ＞ Ts+τ1.

通過(guò)以上分析，我們把文獻(xiàn)［2］中所提出的利用相關(guān)辨識(shí)法預(yù)估極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)動(dòng)態(tài)工作點(diǎn)的方法予以改進(jìn)，仍然可以采用相關(guān)辨識(shí)法.采用逆重復(fù)序列{l(k)}和同步的M序列{m(k)}，{l(k)}的周期為2Np，考慮到時(shí)滯環(huán)節(jié)τ1的影響，把以前(Np－1)△ ＞Ts這一條件變成(Np－1)△ ＞Ts+τ1后，計(jì)算 RLZ(μ)、RMZ(μ)，最佳輸入 XM的算法同上.

3 結(jié)論

對(duì)于極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象，若其線性部分的傳遞函數(shù)G(s)僅具有高階慣性環(huán)節(jié)時(shí)，其表達(dá)式如(3)式所示，我們采用相關(guān)辨識(shí)法能有效地解決在模型(4)式的離散表達(dá)式為時(shí)動(dòng)態(tài)預(yù)估極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)的問(wèn)題.若極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象同時(shí)具有高階慣性環(huán)節(jié)與大時(shí)滯環(huán)節(jié)，考慮到時(shí)滯環(huán)節(jié)的影響，把(Np－1)△ ＞Ts這一條件變成(Np－1)△ ＞Ts+τ1后，我們?nèi)匀豢梢圆捎孟嚓P(guān)辨識(shí)法預(yù)估出極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的最優(yōu)工作點(diǎn).

綜上所述，我們?cè)敿?xì)地分析了高階極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分傳遞函數(shù)同時(shí)具有大延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)的情況，對(duì)文獻(xiàn)［2］中所提出的相關(guān)辨識(shí)法進(jìn)行了改進(jìn)，成功地解決了預(yù)估具有大延時(shí)環(huán)節(jié)的高階極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)最優(yōu)動(dòng)態(tài)工作點(diǎn)的問(wèn)題.

［1］王永初.最佳控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.北京：科學(xué)出版社，1980.

［2］李國(guó)強(qiáng)，金軼鋒，王存良.極值調(diào)節(jié)系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)預(yù)估研究［J］.陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，(1)：57－61.

［3］LIGuo-qiang，ZHUZhi-ping.Self-adaptive dynamic optimization in an extremum value control system［J］.bulletin of OKAYAMA university of science，2004，40：161 －166.

［4］Toshio ONO，LIGuo-qiang.A simple convenient and practical method for self-adaptive dynamic optimizing control with simulation results［J］.bulletin of OKAYAMA university of science，2004，40：155 －160.

［5］徐帆.基于自尋最優(yōu)控制算法的諧波濾波器控制器［J］.變流技術(shù)與電力牽引，2007，(6)：42－68.

［6］袁廷奇，劉文江.基于 Hammerstein模型的自校正極值調(diào)節(jié)器［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2001，22(4)：413－415.

［7］李國(guó)強(qiáng)，金軼鋒.用最小二乘法動(dòng)態(tài)預(yù)估極值調(diào)節(jié)對(duì)象的最優(yōu)工作點(diǎn)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2001，(7)：42－44.

［8］李國(guó)強(qiáng).預(yù)估極值調(diào)節(jié)系統(tǒng)最優(yōu)動(dòng)態(tài)工作點(diǎn)仿真研究［J］.陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，(4)：46－50.