唐友剛 陶海成 王 榕 曹 菡

天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072

0 引 言

海上平臺(tái)與穿梭構(gòu)成油田的連續(xù)生產(chǎn)系統(tǒng)。當(dāng)油輪靠泊至平臺(tái)時(shí)，通過(guò)系泊纜與平臺(tái)相連。由于風(fēng)浪流的作用，系泊船舶會(huì)產(chǎn)生大幅運(yùn)動(dòng)并撞擊平臺(tái)，這有可能會(huì)引起船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)的破壞、平臺(tái)的振動(dòng)和損傷，以及系泊纜斷裂而導(dǎo)致的船舶完全自由地在海上漂流。因此，研究系泊船舶與平臺(tái)的碰撞載荷大小及其分布規(guī)律，評(píng)估碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的安全特性就顯得十分必要。王慶澤［1］采用經(jīng)驗(yàn)公式和有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算了油輪的極限系泊條件；林伍雄［2］針對(duì)多點(diǎn)系泊儲(chǔ)油輪，采用商業(yè)軟件計(jì)算了系泊張力幅值和船舶運(yùn)動(dòng)幅值，但未計(jì)算碰撞力；鄒志利等［3］將護(hù)舷剛度簡(jiǎn)化為常量，計(jì)算出護(hù)舷變形，而后又將護(hù)舷剛度乘以變形得到碰撞力，但忽略了不同變形階段的護(hù)舷剛度；文獻(xiàn)［4］給出了碰撞能量計(jì)算公式，但如何依據(jù)這些能量計(jì)算公式得到碰撞力目前沒(méi)有規(guī)定，此外，這些都是根據(jù)非系泊船舶運(yùn)動(dòng)自由狀態(tài)得到的經(jīng)驗(yàn)公式，并不適用于系泊狀態(tài)的船舶碰撞分析。以上文獻(xiàn)均忽略了船舶碰撞過(guò)程的復(fù)雜非線性，以及護(hù)舷不同變形階段能量消耗的機(jī)理和特性，計(jì)算得到的碰撞載荷并不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［5-6］雖然考慮了橡膠護(hù)舷的非線性，但是沒(méi)有綜合考慮波浪方程的非線性和橡膠護(hù)舷非線性對(duì)碰撞力的影響，只是給出了碰撞力的最大值，而沒(méi)有給出碰撞力隨時(shí)間的變化規(guī)律。茅保章［7］考慮了不同護(hù)舷材料，研究了靠泊過(guò)程中船舶與碼頭之間的碰撞能量，給出了最大撞擊能量的計(jì)算方法。郭劍峰等［8］針對(duì)26萬(wàn)噸LNG船的靠泊情況，測(cè)試得到了護(hù)舷剛度曲線，得到了靠泊力隨時(shí)間的變化歷程。目前，對(duì)于海上系泊油輪與平臺(tái)之間碰撞力的研究還較少。

本文將針對(duì)系泊的5 000 t油輪停靠海上平臺(tái)時(shí)的碰撞力展開(kāi)研究，計(jì)算船舶的系泊力、波浪載荷及橡膠護(hù)舷的碰撞力，計(jì)算過(guò)程充分考慮船舶和平臺(tái)護(hù)舷能量的消耗特性，比較護(hù)舷常量剛度與非線性剛度對(duì)碰撞力的影響，并對(duì)船舶與平臺(tái)的碰撞過(guò)程進(jìn)行模擬仿真。

1 計(jì)算方法

1.1 目前撞擊力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

關(guān)于撞擊力的計(jì)算，目前普遍采用的經(jīng)驗(yàn)公式如下。

1）《港口工程荷載規(guī)范》中的護(hù)舷碰撞能量公式：

式中，ρ為系數(shù)，取為0.7～0.8；E船為船的能量；M為船的排水量；Vn為船在護(hù)舷法線方向的速度分量。

2）國(guó)際航運(yùn)會(huì)議常設(shè)協(xié)會(huì)專題國(guó)際委員會(huì)推薦的護(hù)舷碰撞能量公式：

式中，f為修正系數(shù)，f=C·C·C·C。其中 C

emsce為偏心系數(shù)；Cm為有效質(zhì)量或附加質(zhì)量系數(shù)；Cs為柔度系數(shù)；Cc為泊位結(jié)構(gòu)系數(shù)。在靠船過(guò)程中，若船不完全平行于碼頭線，則并不是所有的動(dòng)能均能傳遞到護(hù)舷。由于護(hù)舷的反作用，船將產(chǎn)生圍繞接觸點(diǎn)的回旋，從而消散部分能量。Ce就是考慮該影響因素的系數(shù)，其表達(dá)式為［9］：

式中，k為船體的縱向回轉(zhuǎn)半徑，m；a為船體重心與碰撞點(diǎn)的距離在船體縱軸線的投影長(zhǎng)度，m。

上述經(jīng)驗(yàn)公式的缺陷是，無(wú)法考慮碰撞過(guò)程中靠船墊不同變形量時(shí)的消耗性能，系數(shù)選取不能反應(yīng)碰撞的真實(shí)過(guò)程，誤差較大。本文將依據(jù)船舶運(yùn)動(dòng)和波浪載荷計(jì)算軟件來(lái)討論靠船護(hù)舷常量剛度和非線性剛度對(duì)于船舶運(yùn)動(dòng)和碰船載荷的影響，能較好地彌補(bǔ)上述經(jīng)驗(yàn)公式的缺陷。

1.2 船舶運(yùn)動(dòng)和波浪載荷計(jì)算理論

假定流體均勻、不可壓縮、無(wú)粘、無(wú)旋，流動(dòng)的基本方程為關(guān)于速度勢(shì)的線性Laplace方程。應(yīng)用線性理論后，定?？臻g速度勢(shì)φ(x，y，z)要滿足的控制方程和定解條件如下。

控制方程：

自由表面條件：

物面條件：

水底條件：

輻射條件：

以上式中，分別表示物體第 j個(gè)運(yùn)動(dòng)模態(tài)的運(yùn)動(dòng)幅值和廣義法向分量；；k為輻射波的波數(shù)。

應(yīng)用疊加原理，將線性速度勢(shì)分解為入射勢(shì)φi、繞射勢(shì)φd和對(duì)應(yīng)于各運(yùn)動(dòng)模態(tài)的輻射勢(shì)φmj：

求出速度勢(shì)后，便可進(jìn)一步求出作用在船舶上的波浪載荷，建立考慮系泊線及護(hù)舷的船舶運(yùn)動(dòng)方程，護(hù)舷處理為非線性剛度彈簧，從而求解得到船舶運(yùn)動(dòng)及非線性碰撞力歷程。

1.3 船舶運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的定義

運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的定義為：x軸正方向?yàn)榇字赶虼玻瑈軸正方向?yàn)樽笙现赶蛴蚁?，z軸正方向?yàn)榇怪庇诤Ｆ矫嫦蛏?，坐?biāo)系如圖1和圖2所示。來(lái)浪方向（圖1）規(guī)定為：尾隨浪的浪向?yàn)?°，浪從右舷過(guò)來(lái)的浪向?yàn)?90°，迎浪的浪向?yàn)?180°［9］。

圖1 波浪方向示意圖Fig.1 The schematic ofwave direction

圖2 坐標(biāo)系示意圖Fig.2 The schematic of coordinate system

2 工程算例

2.1 船舶主要技術(shù)參數(shù)

靠泊穿梭油輪為5 000 t，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

本算例考慮的水深為20.4m。風(fēng)浪流的取值如表2所示。

表2 環(huán)境參數(shù)Tab.2 Environm ent param eters

2.2 油輪系泊方案與護(hù)舷恢復(fù)剛度

油輪與平臺(tái)通過(guò)8根系泊纜連接，共8個(gè)護(hù)舷墊參與碰撞。其中，首部A區(qū)和尾部B區(qū)各4個(gè)護(hù)舷墊。在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，護(hù)舷墊布置緊湊，形成兩個(gè)碰撞區(qū)域。系泊纜為尼龍纜，直徑75mm，破斷載荷130 t。

按照護(hù)舷的設(shè)計(jì)荷載，護(hù)舷變形為52.5%時(shí)，護(hù)舷的可受力達(dá)到最大，則A區(qū)和B區(qū)的最大可受力均為1 400 t。系泊方案如圖3所示。

圖3 系泊示意圖Fig.3 Schematic ofmooring system

平臺(tái)靠船側(cè)裝設(shè)橡膠護(hù)舷，單個(gè)護(hù)舷的非線性恢復(fù)剛度曲線如圖4所示。計(jì)算時(shí)，橡膠護(hù)舷恢復(fù)剛度按照兩種方式考慮：一是忽略碰撞過(guò)程護(hù)舷恢復(fù)剛度的變化，取護(hù)舷剛度為常量；二是取護(hù)舷非線性恢復(fù)剛度，數(shù)值為從恢復(fù)剛度曲線上取若干不同的點(diǎn)，即護(hù)舷不同變形時(shí)取不同的恢復(fù)剛度。

圖4 單個(gè)護(hù)舷的剛度曲線Fig.4 Stiffness curve of single fender

2.3 系泊模型

為了得到最大可能的撞擊力，本文的計(jì)算參數(shù)將按照風(fēng)、浪、流方向一致的原則，考慮極限狀態(tài)，建立船舶模型，其模型如圖5所示，系泊示意圖如圖6所示。

圖5 船舶三維模型Fig.5 3Dmodelof the ship

圖6 系泊模型俯視圖Fig.6 Top-view ofmooring system

2.4 計(jì)算結(jié)果

本文選取30°為間隔，進(jìn)行了船舶運(yùn)動(dòng)和碰撞力的分析。計(jì)算結(jié)果表明，在270°和315°浪向時(shí)船舶的運(yùn)動(dòng)和張力較大，在270°浪向時(shí)，船頭和船尾區(qū)域的碰撞力較大。因此，一般船舶的多點(diǎn)系泊實(shí)驗(yàn)也會(huì)考慮橫風(fēng)橫浪［10］。這里，僅給出了270°和315°浪向的頻域和時(shí)域模擬計(jì)算結(jié)果。其中，橡膠護(hù)舷力學(xué)特性由廠家提供，常量剛度取為500 t/m；考慮橡膠護(hù)舷的非線性剛度時(shí)，取護(hù)舷不同變形時(shí)的剛度為：（100 t，0.1m），（150 t，0.2m），（160 t，0.3m），（170 t，0.4m），（250 t，0.5m）。

1）波浪方向270°時(shí)，由橡膠護(hù)舷的非線性剛度和常量剛度得出的碰撞力結(jié)果。

碰撞力計(jì)算結(jié)果如表3、表4所示。

表3 波浪方向270°考慮非線性剛度時(shí)的碰撞力Tab.3 The collision forcew ith wave direction270°considering non linear stiffness

表4 波浪方向270°常量剛度500 t/m時(shí)的碰撞力Tab.4 The collision forcew ith w ave direction 270°considering constant stiffness of 500 t/m

由表3和表4可知，采用非線性剛度時(shí)，最大碰撞力為6 148 t，而采用常量剛度時(shí)，最大碰撞力為10 705 t，采用常量剛度計(jì)算得到的結(jié)果要比采用非線性剛度計(jì)算得到的結(jié)果大45%。這是因?yàn)槌Ａ縿偠冉档土俗o(hù)舷變形對(duì)能量的吸收性能，而非線性剛度則可以較好地反映護(hù)舷變形的不同階段對(duì)能量的吸收效能。

2）A區(qū)時(shí)域結(jié)果分析。

計(jì)算考慮了3.5m波高，浪向?yàn)?70°，護(hù)舷為非線性剛度，計(jì)算時(shí)間為1 000 s，每隔0.2 s輸出一次的碰撞力。文中對(duì)5 000個(gè)點(diǎn)的取值進(jìn)行了概率分析，結(jié)果如表5所示。在1 000 s的時(shí)間歷程中，碰撞力均值為686 t。

由表5可看出，在3.5 m波高、波浪方向?yàn)?70°、非線性剛度的情況下，A區(qū)的碰撞力小于等于2 000 t的概率為92.30%，小于等于3 000 t的概率為97.44%，可以認(rèn)為，A區(qū)的碰撞力基本在3 000 t以下，碰撞力大于5 000為小概率事件。

表5 碰撞力概率統(tǒng)計(jì)Tab.5 Probability statistics of collision force

2.5 撞擊力的時(shí)間變化歷程圖

限于篇幅，本文僅給出了具有代表性的315°來(lái)浪方向A區(qū)碰撞力的時(shí)間歷程曲線，以比較說(shuō)明采用護(hù)舷非線性恢復(fù)剛度的合理性。

根據(jù)實(shí)際情況分析可知，圖7（b）給出的碰撞力結(jié)果是不合理的。這說(shuō)明選擇常量橡膠護(hù)舷恢復(fù)剛度不能真實(shí)地模擬實(shí)際碰撞過(guò)程，因此，應(yīng)采用Moses軟件進(jìn)行計(jì)算。

圖7 波高2.5m、波浪方向315°的A區(qū)碰撞力時(shí)間變化歷程Fig.7 Time historiesof collision forcewithwave direction 315°of A area underwave height2.5m

由此可見(jiàn)，橡膠護(hù)舷剛度的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，因?yàn)樽o(hù)舷剛度在碰撞的過(guò)程中是處于一個(gè)非線性的變化過(guò)程中，其變形剛度、吸能剛度和恢復(fù)力剛度是不同的，因而采用常量剛度計(jì)算碰撞力會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的錯(cuò)誤。所以，選取護(hù)舷非線性剛度計(jì)算碰撞力非常重要。

3 結(jié) 論

本文對(duì)多點(diǎn)系泊穿梭油輪進(jìn)行了頻域和時(shí)域碰撞預(yù)報(bào)分析，討論了不同的靠船護(hù)舷剛度對(duì)碰撞力的影響，得出如下結(jié)論：

1）橡膠護(hù)舷剛度的選取對(duì)于碰撞力的結(jié)果影響顯著，采用非線性護(hù)舷剛度計(jì)算才能給出合理的碰撞力。

2）在船舶與平臺(tái)的碰撞過(guò)程中，護(hù)舷材料的非線性效應(yīng)十分顯著，對(duì)靠泊力和船舶運(yùn)動(dòng)具有重要影響。

3）采用目前的經(jīng)驗(yàn)公式并不能準(zhǔn)確地得出碰撞力的大小，橡膠護(hù)舷形狀和尺寸對(duì)碰撞力的結(jié)果具有決定性的作用，建議在船舶靠泊和系泊狀態(tài)考慮護(hù)舷材料的非線性特性來(lái)進(jìn)行分析。

4）在其他條件不變的前提下，在波浪方向垂直于舷側(cè)時(shí)，本油輪的碰撞力最大。

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