李 進 金龍旭 李國寧 張 宇

①(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所 長春 130033)

②(中國科學院研究生院 北京 100039)

1 引言

隨著基于時間延遲積分(TDI)電荷耦合器件(CCD)成像技術(shù)的空間相機在視場和分辨率指標要求上的不斷提高，導(dǎo)致 CCD圖像數(shù)據(jù)量急劇增加[1]。為了對圖像實時傳輸、壓縮以及存儲等處理需要高速大容量的存儲器作為圖像的緩存?，F(xiàn)有SRAM,BRAM等存儲器無法滿足要求，需要開發(fā)適應(yīng)空間環(huán)境的高速大容量圖像緩存器。同步動態(tài)RAM(SDRAM)作為存儲介質(zhì)具有容量大、速度快、體積小、價格低等優(yōu)點，使它成為各個領(lǐng)域電子系統(tǒng)數(shù)據(jù)緩存的首選存儲介質(zhì)。然而SDRAM的控制邏輯比較復(fù)雜，對時序要求也十分嚴格，同時還要考慮讀寫與刷新操作的沖突，需要設(shè)計控制器對其狀態(tài)進行控制。

目前，國內(nèi)外很多學者在不同的應(yīng)用系統(tǒng)中對SDRAM控制器的設(shè)計進行了大量的研究，提出了很多 SDRM 控制策略[2]。然而這些應(yīng)用場合的SDRAM控制器僅能適應(yīng)于自身的工作特點。對于大視場空間相機而言，CCD輸出圖像數(shù)據(jù)格式不同于一般數(shù)據(jù)且各片CCD行頻各不相同。另外，還要受單粒子翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象影響導(dǎo)致數(shù)據(jù)差錯。通用SDRAM控制器難以滿足空間相機的應(yīng)用。因此，在大視場空間相機中，針對其工作特點需要進行設(shè)計專門SDRAM控制器。

本文在參考國內(nèi)外相關(guān)技術(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)背景項目需求，提出了基于行使能驅(qū)動和基于仲裁策略的SDRAM控制器。重點研究了(6,8)糾錯算法和RS(143,127)+RS(142,126)碼糾錯算法，兩種糾錯算法突破了傳統(tǒng)SDRAM控制器中糾錯算法為零的現(xiàn)狀，大大提高了數(shù)據(jù)緩存的可靠性。本文提出的創(chuàng)新性技術(shù)已經(jīng)在XX-X空間多光譜相機樣機的成像系統(tǒng)上獲得了應(yīng)用，應(yīng)用表明，可以有效地解決大視場TDICCD空間相機中的圖像緩存要求。

2 圖像緩存系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

為了說明 SDRAM 在大視場遙感相機中的應(yīng)用，以筆者設(shè)計的XX-X空間多光譜相機原理樣機的處理1片CCD的圖像緩存系統(tǒng)為例，系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。在軌道高度為500 km下，CCD像元轉(zhuǎn)移速率為 5.5 MHz，高速低壓差分信號(LVDS)發(fā)送器并行工作時鐘為55 MHz。因此需要SDRAM作為緩存。圖像壓縮時需要構(gòu)造一幀圖像，且壓縮工作時鐘為50 MHz。因此也需要SDRAM作為緩存。壓縮碼流存儲和下傳時，閃存讀寫時鐘為 30 MHz，壓縮碼流發(fā)送器并行工作時鐘為 100 MHz，因此也需要SDRAM作為緩存?？梢奡DRAM能否正常高效率的工作成為整個相機能否正常工作的瓶頸。

圖1 圖像緩存系統(tǒng)

CCD圖像格式是以行為單位實時輸出的。每行包括有效像素和消隱像素。有效像素由3000個圖像數(shù)據(jù)和42個輔助數(shù)據(jù)組成。在軌工作時為了進行異速匹配消隱像素數(shù)需要進行調(diào)整，導(dǎo)致各片 CCD行頻各不相同，但同片CCD的4通道數(shù)據(jù)行頻始終相同。圖像捕獲單元中需要緩存4通道一行數(shù)據(jù)后輸入到高速LVDS發(fā)送單元中。為了保證實時性，考慮上述特點并結(jié)合SDRAM讀寫特點，本文提出一種基于行使能驅(qū)動和分次存儲的 SDRAM 控制器。如圖1中所示SDRAM圖像行緩存控制器?？刂破髦饕ǎ盒惺鼓茏R別、內(nèi)部RAM,ECC糾錯編解碼等模塊。各通道行使能信號有效后各通道數(shù)據(jù)先以乒乓操作的方式存入內(nèi)部RAM中，然后在刷新操作的驅(qū)動下分6次讀取(每次讀取507個數(shù)據(jù))RAM中的數(shù)據(jù)進行ECC編碼后存入SDRAM中。為了提高數(shù)據(jù)讀取的可靠性，考慮SDRAM緩存數(shù)據(jù)量相對小，但緩存輸出時鐘頻率較高，本文采用(6,8)碼糾錯算法進行ECC編碼。

圖像壓縮單元中，1片壓縮芯片負責處理2片CCD圖像，每片壓縮芯片需要2片SDRAM緩存128行圖像。2片CCD的8個通道行頻不同，每行的有效像素數(shù)據(jù)是不同時到達的，本文采用仲裁策略SDRAM控制器。如圖1中所示SDRAM圖像幀緩存控制器。其中，中斷仲裁單元包括通道中斷表建立和仲裁單元。該單元主要完成負責檢測不同通道的行使能信號，根據(jù)先后到的通道，把其序號存入中斷表中。然后根據(jù)中斷表采用分次存儲和行激活仲裁處理策略將數(shù)據(jù)寫入SDRAM中。本文根據(jù)該單元中SDRAM緩存數(shù)據(jù)量相對大，但緩存輸出時鐘頻率較低，采用RS碼糾錯算法進行ECC編碼。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 (6,8)碼糾錯算法

空間環(huán)境的輻射可能導(dǎo)致存儲器翻轉(zhuǎn)，即單粒子翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致差錯。SDRAM緩存一行圖像數(shù)據(jù)后某比特出現(xiàn)單粒子翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，如果沒有糾錯編碼，將導(dǎo)致圖像發(fā)生差錯。為了提高數(shù)據(jù)單粒子翻轉(zhuǎn)糾錯能力，權(quán)衡糾錯碼算法計算速度，本文提出一種(6,8)碼的SDRAM糾錯算法。

(6,8)碼糾錯方法是采用小步長數(shù)據(jù)范圍進行糾錯編碼策略。本文采用每16像素數(shù)據(jù)為一組進行糾錯編碼。12 bit的CCD圖像數(shù)據(jù)添“0”成為16 bit，將16 bit分為高字節(jié)和低字節(jié)分別進行糾錯編碼。這樣可以把16 byte數(shù)據(jù)看成16×8的矩陣，矩陣的每個元素表示一個比特位。矩陣進行編碼后分別生成6 bit的列校驗信息和8 bit的行校驗信息，本文稱為(6,8)糾錯碼。(6,8)碼的生成規(guī)則如圖2所示。

圖2 (6,8)糾錯校驗碼生成方法

圖中P1,P1',P2,P2',P4,P4'為列校驗碼，P8,P8',P16,P16',P32,P32',P64,P64'為行校驗碼。(6,8)編碼算法思想為：設(shè)待輸入編碼器的第n字節(jié)S為

列校驗碼P和P'的生成計算方法為

行校驗碼P和P'的生成計算方法為

其中“+”表示“位異或”操作。

下面說明糾錯算法如何檢測錯誤并進行糾正。每向 SDRAM 寫入 16個像素數(shù)據(jù)(以低字節(jié)為例)時，生成14 bit校驗碼，寫入507個像素數(shù)據(jù)則生成56 byte的校驗碼，稱為寫校驗碼。保存到Block RAM中。當從SDRAM讀取數(shù)據(jù)時，每讀取16個像素數(shù)據(jù)對其進行(6,8)編碼，生成14 bit校驗碼，稱為讀校驗碼。將從Block RAM中讀出的14 bit寫校驗碼與讀校驗碼按位異或操作。結(jié)果會出現(xiàn) 3種情況：(1)全為“0”，則數(shù)據(jù)不存在錯誤；(2)存在 7 bit為“1”，則存在一個比特錯誤，且可以糾正；(3)只存在1 bit為1，則生成的校驗碼出錯，數(shù)據(jù)本身無錯；(4)其他情況則出現(xiàn)多個錯誤，不可糾正。通?？臻g環(huán)境會使SDRAM的某比特發(fā)生翻轉(zhuǎn)，而校驗碼沒有保存其中，因此通常會出現(xiàn)(1)和(2)兩種情況。當出現(xiàn)情況(2)時，由于發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)位在數(shù)據(jù)組中的字節(jié)偏移量為P64,P32,P16,P8。發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)位在所處的字節(jié)中的位偏移量為P4,P2,P1。因此，根據(jù)字節(jié)的偏移量和字節(jié)中的位偏移量就可以確定數(shù)據(jù)中發(fā)生的翻轉(zhuǎn)位，然后對其進行糾正。

3.2 基于RS碼的糾錯算法

本文提出的(6,8)糾錯算法對于緩存小數(shù)據(jù)場合時，計算速度快、實現(xiàn)簡單、糾錯能力強。對于緩存大數(shù)據(jù)場合時(6,8)糾錯算法生成的校驗碼占用內(nèi)存較大，如緩存3000×128的圖像時生成84 kB的校驗碼。本文針對緩存大數(shù)據(jù)場合提出一種基于RS(143,127)和 RS(142,126)碼的 SDRAM 糾錯算法。

通常RS碼[3]定義為：在有限域GF(q)(q≠2)上，碼長n=q-1的本原BCH碼。其碼元符號與生成多項式的根都是GF(q)上的元素。具有以下特性：

式中m為符號比特數(shù)；n為RS碼長；k為信息長度；t為可糾錯碼元數(shù)；dmin最小碼距離。此RS碼是1個可在n碼字上糾正t碼字或更少錯誤的RS碼。根據(jù)SDRAM(以MT48LCM16A2為例)特點及緩存圖像大小要求，將SDRAM每列緩存的數(shù)據(jù)分為4塊，每塊的高低字節(jié)分別獨立編碼，前3塊每塊為127 B，剩余126 B作為1塊。為了使糾錯能力與(6,8)糾錯算法相同。所以設(shè)計t1=8，待編碼元k1=127，總長n1=143的RS(143,127)碼，以及t2=8，待編碼元k2=126，總長n2=142的RS(142,126)碼。由于 27-1

RS(255,239)編碼算法思想為：根據(jù)有限域性質(zhì)[4]求得 GF(28)上本原多項式F(x)，由F(x)求出GF(28)域的全部元素編碼表。由編碼表得出生成多項式為

設(shè)待輸入編碼器的碼字多項式為D(x)(共k位)，產(chǎn)生的校驗元為R(x)(共n-k=16)，則編碼后碼多項式C(x)可表示為C(x)=xn-kD(x)+R(x)，求出R(x)便完成了編碼。由于碼多項式C(x)是g(x)的倍式，易得R(x)=xn-kD(x)modg(x)。

3.3 SDRAM糾錯譯碼算法

RS譯碼算法的整體結(jié)構(gòu)圖參考文獻[5]，這里不再贅述。RS(255,239)譯碼算法思想如下：

(1)由輸入譯碼器的R(x)求伴隨式S(x)。設(shè)R(x)，伴隨矩陣S=RHT，其中，H為校驗矩陣。得到伴隨式系數(shù)

若采用式(16)計算任意sk要進行254次加法和255×(255-1)/2=32385次乘法，計算量較大。本文采用一種改進辦法即將式(16)轉(zhuǎn)換為

則乘法運算減為254次。

(2)由伴隨式求錯誤位置多項式σ(x)和錯誤值多項式ω(x)。目前比較成熟的方法有：BM算法[6]，Euclid算法[7]和PGZ算法[8]。PGZ算法無快速遞歸法，不易于硬件實現(xiàn)。Euclid算法需要保存大量的中間量，占用大量存儲空間。BM算法是迭代算法，極大地加快了求σ(x)的速度，且易于用FPGA實現(xiàn)。權(quán)衡考慮速度和資源問題，本文采用BM算法并對其進行改進。

在BM算法中要用到有限域元素求逆運算，會大大增加邏輯資源用量，并使系統(tǒng)速度受限。所以對該算法進行改進。具體改進如下：

循環(huán)迭代：定義

以上循環(huán)迭代經(jīng)過 2t(t=3)次迭代后得到σ(2t)(x)和ω(2t)(x)，即為所求的σ(x)和ω(x)。改進的 BM 算法中沒有用到有限域求逆運算，這樣就能簡潔快速地完成求解運算，能減少大量的時鐘周期。

(3)通過計算σ(x)在 GF(28)中所有元素的值從而找出錯誤位置多項式的根，即依次將αi(0 ≤i≤254)代入σ(x)。若σ(αi)=0，則第i位出現(xiàn)誤碼，α255-i為錯誤位置。將錯誤位置α255-i和錯誤估值多項式ω(x)代入Forney[8]公式求出錯誤值ei。算出錯誤位置和錯誤值之后，錯誤值與對應(yīng)錯誤位置的碼元異或便可得到糾錯之后的碼元。

4 測試實驗與結(jié)果

4.1 實驗方案

為了測試SDRAM控制器工作性能使用了主研發(fā)的地面檢測設(shè)備，實驗系統(tǒng)如圖3所示。服務(wù)器向圖像模擬源注入各種測試圖像，圖像模擬源對圖像進行調(diào)整后發(fā)送至圖像緩存系統(tǒng)。圖像緩存系統(tǒng)為圖1所示的系統(tǒng)，圖像緩存系統(tǒng)對測試圖像進行緩存后發(fā)送至地面相機檢測設(shè)備中，地面相機檢測設(shè)備進行觀察圖像，并進行緩存性能分析。另外，為了測試和仿真SDRAM控制器中相應(yīng)模塊性能，本文采用Verilog HDL設(shè)計整個SDRAM控制器和SDRAM 控制器的寄存器傳輸級(RTL)模型。仿真試驗在 Xilinx ISE 8.2i軟件平臺上并調(diào)用ModelSim SE 6.1f 完成。

圖3 實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4.2 SDRAM緩存實驗驗證

為了驗證SDRAM控制器整體工作性能，圖像模擬源向圖像緩存系統(tǒng)發(fā)送自校測試圖形，并加入單粒子翻轉(zhuǎn)事件，測試自校圖形經(jīng)編碼、SDRAM緩存，然后讀取 SDRAM 圖像、糾錯譯碼后通過Camera Link傳到PC機上，得到如圖4(c)和4(d)所示，測試自校圖形不加入和加入單粒子翻轉(zhuǎn)事件，不經(jīng)過緩存直接傳到PC機上得到如圖4(a)和4(b)所示。

圖4 系統(tǒng)實驗結(jié)果

取20組如圖4所示的圖像，并對各組圖像的數(shù)碼值進行比較。計算方法借鑒數(shù)學上衡量保真度的均方根誤差公式：

其中p(x,y)為圖4(a)數(shù)碼值，q(x,y)為圖4(c)和4(d)數(shù)碼值，M為CCD像元數(shù)，N為掃描行數(shù)。由式(22)算得20組圖像的均方根誤差erms均等于0，可見SDRAM控制器可以穩(wěn)定可靠的工作。

本文在SDRAM控制器中引入了提出的兩種糾錯算法，與目前現(xiàn)有SDRAM控制器糾錯能力比較如表1所示?？梢?。本文提出的兩種糾錯算法可以大幅度地提高SDRAM環(huán)存儲數(shù)據(jù)的可靠性。

表1 糾錯能力比較

本文提出的兩種控制器在Xilinx生產(chǎn)的Virtex-2 Pro平臺的XC2VP40下進行綜合得到：(1)(6,8)算法控制器 LUT占用率為：5122/38784(13%),BRAM占用率為27/192(14%); (2)RS碼算法控制器LUT占用率為：8116/38784(20%),BRAM占用率為 46/192(23%)。另外，筆者針對本文提出的兩種控制器進行了實際的讀寫強度測試，得出在SDRAM最大工作頻率為133 MHz下，控制器工作頻率能夠達到131 MHz。在軌道平均高度下，正常工作時，設(shè)行頻為f，處理通道數(shù)為n，每通道像元數(shù)為p,A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)為k，則SDRAM控制器存儲數(shù)據(jù)吞吐率s為

其中k=12,p=3000,f=7.06 kHz，對于行使能驅(qū)動控制器n=4，求得s=127.08 MBps，對于仲裁SDRAM控制器由于受壓縮芯片輸入速率限制，只需緩存2通道的數(shù)據(jù)，即n=2，求得s=63.54 MBps。當不受限制時該控制器平均可以處理 4.4通道數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)吞吐率可達到 139.788 MBps。與其他SDRAM控制器實際最大工作頻率和數(shù)據(jù)吞吐率比較如表2所示。

表2 SDRAM控制器工作性能比較

5 結(jié)論

本文提出的基于行使能驅(qū)動和基于仲裁策略的SDRAM控制器，提高了單行CCD圖像緩存操作效率，解決了由于行頻可變性導(dǎo)致圖像緩存復(fù)雜的問題。提出的(6,8)糾錯算法和RS碼糾錯算法突破了傳統(tǒng)SDRAM控制器中糾錯算法為零的現(xiàn)狀，不僅計算速度快，而且不影響SDRAM操作速度，提高了SDRAM緩存數(shù)據(jù)的可靠性。結(jié)果表明，兩種控制器工作頻率能夠達131 MHz，正常工作時，行使能驅(qū)動控制器存取速度達到127.08 MBps，仲裁策略控制器存取速度達到139.788 MBps，兩種糾錯算法在507 B/row內(nèi)可以糾正32 b錯誤?；緷M足空間相機中的穩(wěn)定可靠、高效率的緩存圖像要求。為空間相機的圖像緩存提供了一種很好的解決方案。

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