基于剛?cè)狁詈霞夹g(shù)的平整機(jī)竄輥?zhàn)枇Ψ抡娣治?/h1>
2012-09-19 02:50:12趙慶林尹忠俊
重型機(jī)械 2012年5期
陳 兵，趙慶林，張 雷，尹忠俊
(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京100083)
基于剛?cè)狁詈霞夹g(shù)的平整機(jī)竄輥?zhàn)枇Ψ抡娣治?/p>
陳 兵，趙慶林，張 雷，尹忠俊
(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京100083)
某鋼企冷軋廠一臺(tái)四輥平整機(jī)正常工作時(shí)，工作輥與帶鋼邊緣接觸部位磨損嚴(yán)重，工作輥在線(xiàn)竄輥是解決此現(xiàn)象的可行技改方案之一。本文針對(duì)技改方案中工作輥竄輥?zhàn)枇τ?jì)算的難點(diǎn)，在兩平行滾動(dòng)接觸圓柱體產(chǎn)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí)軸向竄動(dòng)阻力公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，探索基于剛?cè)狁詈霞夹g(shù)分析的動(dòng)力學(xué)仿真模擬計(jì)算新方法，仿真結(jié)果與理論計(jì)算基本吻合，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，為軋機(jī)竄輥改造和設(shè)計(jì)提供了新思路。
冷軋;平整機(jī);軸向竄輥?zhàn)枇?剛?cè)狁詈戏治?ADAMS;仿真
0 前言
某鋼企冷軋薄板廠新建一條四輥平整生產(chǎn)線(xiàn)采用連續(xù)退火的平整工藝，在正常工作狀況下，工作輥與帶鋼邊緣接觸部位工作輥磨損嚴(yán)重，對(duì)帶鋼板形質(zhì)量和工作輥壽命產(chǎn)生負(fù)面影響。針對(duì)該平整機(jī)組出現(xiàn)的問(wèn)題，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和理論分析后表明引起此平整機(jī)工作異常的主要原因?yàn)檐堉七^(guò)程中工作輥與帶鋼邊緣接觸處的尖峰應(yīng)力在工作輥的固定部位出現(xiàn)，工作輥在線(xiàn)竄輥改造可降低此類(lèi)現(xiàn)象發(fā)生的概率，即通過(guò)工作輥的軸向竄動(dòng)以避免尖峰應(yīng)力作用位置的固定不變，使得軋輥磨損均勻，實(shí)現(xiàn)提高板形質(zhì)量、延長(zhǎng)工作輥使用壽命的目的，同時(shí)竄輥改造后也可實(shí)現(xiàn)該平整機(jī)自由規(guī)程(可逆寬軋制)的使用要求。除此之外，連續(xù)退火工藝布置對(duì)時(shí)間控制較為嚴(yán)格，在線(xiàn)竄輥避免了帶鋼在連續(xù)退火爐內(nèi)停留時(shí)間不當(dāng)，降低離線(xiàn)竄輥時(shí)間，提高平整機(jī)工作效率。
在現(xiàn)有平整機(jī)組上增加工作輥竄輥，主要是通過(guò)增設(shè)相應(yīng)裝置將液壓缸的一端固定在機(jī)架上，另一端和工作輥的軸承座固定在一起，根據(jù)工況要求進(jìn)行竄輥，整個(gè)技改方案的另一關(guān)鍵問(wèn)題是液壓缸的選型，其難點(diǎn)就是竄輥?zhàn)枇Υ笮〉拇_定。在同類(lèi)型軋輥軸向竄動(dòng)軋機(jī)的設(shè)計(jì)中對(duì)軋輥軸向竄輥?zhàn)枇Φ挠?jì)算多采用的是經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏理論依據(jù)，導(dǎo)致在實(shí)際生產(chǎn)中，軋輥軸向竄動(dòng)機(jī)構(gòu)經(jīng)常出現(xiàn)故障，嚴(yán)重影響生產(chǎn)［1］。公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中對(duì)軋輥軸向竄動(dòng)阻力計(jì)算較少且缺乏系統(tǒng)性，因此運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)其進(jìn)行研究十分必要。
本文根據(jù)預(yù)位移－滑動(dòng)摩擦理論，分析并推導(dǎo)了兩平行滾動(dòng)接觸圓柱體軸向竄動(dòng)阻力的簡(jiǎn)化理論計(jì)算公式，然后根據(jù)設(shè)備工作特點(diǎn)，構(gòu)建四輥平整機(jī)工作輥竄動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，在ADAMS中建立竄輥的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，設(shè)定典型仿真工況并求解計(jì)算。
1 平整機(jī)輥系軸向移動(dòng)受力分析
由于四輥平整機(jī)工作輥和支撐輥，工作輥與帶鋼均可看作相互接觸的圓柱體，帶鋼相當(dāng)于一個(gè)半徑趨于無(wú)窮大的圓柱體。軸線(xiàn)平行的兩圓柱體滾動(dòng)接觸時(shí)作軸向移動(dòng)是一種廣泛應(yīng)用的滾動(dòng)接觸形式，它必須克服相互之間的軸向移動(dòng)摩擦阻力。這一軸移摩擦阻力與普通滑動(dòng)摩擦力計(jì)算不同，而受軸移速比、法向接觸載荷、圓柱體表面粗糙層參數(shù)和靜摩擦系數(shù)等參數(shù)的影響［2］。在冷軋板帶材接觸摩擦問(wèn)題的研究中有一個(gè)經(jīng)典的理論分析方法——預(yù)位移－動(dòng)摩擦理論，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際符合性較好。建立如圖1所示的平行圓柱軸向移動(dòng)阻力計(jì)算模型。
圖1是兩個(gè)相接觸圓柱體在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)中產(chǎn)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí)的軸向移動(dòng)阻力分析模型。根據(jù)預(yù)位移－滑動(dòng)摩擦理論，兩個(gè)相互接觸的粗糙表面彈性體，在產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)之前會(huì)產(chǎn)生一定量的預(yù)位移δ，只有當(dāng)δ達(dá)到極限預(yù)位移［δ］時(shí)，兩表面的接觸點(diǎn)才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)［2］。而接觸區(qū)又可細(xì)分為粘著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)兩部分，在粘著區(qū)接觸點(diǎn)對(duì)之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，摩擦規(guī)律服從預(yù)位移原理;在滑動(dòng)區(qū)接觸點(diǎn)對(duì)之間產(chǎn)生軸向相對(duì)滑動(dòng)，摩擦規(guī)律服從滑動(dòng)摩擦定律。粘著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)的摩擦力之和即為單位軸向摩擦力，對(duì)其在整個(gè)接觸長(zhǎng)度上進(jìn)行積分，即得出整個(gè)圓柱接觸長(zhǎng)度上的軸移阻力公式。
圖1 軸向移動(dòng)阻力分析模型Fig.1 Analysismodel of axially shifting resistance
如圖1所示，以相同線(xiàn)速度vR轉(zhuǎn)動(dòng)的兩圓柱體在軸向力A的作用下產(chǎn)生軸向移動(dòng)速度vA，這樣在接觸區(qū)內(nèi)相互接觸的表面點(diǎn)對(duì)必然會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的軸向相對(duì)位移Δ。在接觸區(qū)的咬入側(cè)，剛剛開(kāi)始接觸的接觸點(diǎn)對(duì)的相應(yīng)軸向移動(dòng)位移為零，隨著圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸點(diǎn)對(duì)向接觸區(qū)出口側(cè)移動(dòng)，在軸向移動(dòng)速度vA的作用下，接觸點(diǎn)對(duì)的相應(yīng)軸向位移逐漸增大。接觸區(qū)內(nèi)的粘著區(qū)與滑動(dòng)區(qū)的分界點(diǎn)可由各接觸點(diǎn)對(duì)的相應(yīng)軸向相對(duì)位移Δ達(dá)到極限預(yù)位移 ［δ］這一條件確定。
設(shè)x1為Δ=［δ］的非零解，則x1為粘著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)的分界點(diǎn)。則
式中，tx為接觸點(diǎn)對(duì)由接觸區(qū)入口移至x處所需時(shí)間。
確定好分界點(diǎn)后，粘著區(qū)單位軸向摩擦力τ1和滑動(dòng)區(qū)單位軸向摩擦力τ2可分別求得。單位軸向摩擦力分布如圖2所示。
圖2 單位軸向摩擦力分布圖Fig.2 Distribution of unit axial friction
式中，f為摩擦系數(shù);p(x)為沿軸向分布的單位接觸壓力;γ為表面狀態(tài)系數(shù)，它與圓柱體接觸表面的粗糙度等級(jí)和加工方法有關(guān)，對(duì)于外圓在磨床上加工的軋輥，文獻(xiàn) ［3］給出了表面狀態(tài)系數(shù)γ的具體值，γ=1．9～2．0。
兩接觸圓柱體在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在整個(gè)軸向接觸長(zhǎng)度L上產(chǎn)生相對(duì)位移時(shí)所需軸向力A為
由于公式(4)不易直接求出，進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化。這里，假設(shè)單位接觸壓力沿軸向均勻分布，即p(x)=P/L。根據(jù)文獻(xiàn) ［4］中簡(jiǎn)化原則，為計(jì)算方便引入系數(shù)η。
接觸區(qū)域半帶寬系數(shù)b由赫茲公式可得
式中，λ1、λ2、E1、E2為兩圓柱體的泊松比和彈性模量;D1、D2為兩圓柱體直徑。
由文獻(xiàn) ［3］可知:極限預(yù)位移 ［δ］與接觸表面的微觀幾何形狀、作用載荷以及材料的機(jī)械性能有關(guān)。極限預(yù)位移 ［δ］的大小與接觸表面作用載荷的冪次項(xiàng)成正比，即
式中，α為冪次項(xiàng)系數(shù)，查閱相關(guān)手冊(cè)可知，對(duì)于外圓面在磨床加工的鋼鐵的表面狀態(tài)系數(shù)γ=1.6，代入式(7)得α=0.46。
根據(jù)分析得到的極限預(yù)位移與正壓力的關(guān)系，如圖3所示。通過(guò)該關(guān)系圖，由插值法可算得極限預(yù)位移 ［δ］。
在總壓力為P時(shí)，得到軸向移動(dòng)阻力A的簡(jiǎn)化計(jì)算公式:
由前面分析及文獻(xiàn) ［5］可知，四輥軋機(jī)工作輥的軸向竄動(dòng)阻力可利用該簡(jiǎn)化公式進(jìn)行求解。
圖3 極限預(yù)位移與正壓力的關(guān)系圖Fig.3 Limit pre-displacement versus positive pressure
2 平整機(jī)工作輥軸向竄動(dòng)阻力仿真分析
本文所研究的四輥冷軋平整機(jī)在工作輥竄動(dòng)工況下，工作輥軸向竄動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。工作輥軸向竄動(dòng)阻力包括兩部分，即支撐輥對(duì)工作輥的軸向竄動(dòng)摩擦阻力A1及帶鋼對(duì)工作輥的軸向竄動(dòng)摩擦阻力A2，因此工作輥軸向竄動(dòng)的摩擦阻力Am為A1、A2之和。
圖4 工作輥軸向竄動(dòng)工況動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamicmodel for work roll axial shifting working condition
該四輥冷軋平整軋機(jī)結(jié)構(gòu)及軋制參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 軋機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸及工況參數(shù)Tab.1 Structure size and working condition parameters of tempermill
由于該平整機(jī)上下結(jié)構(gòu)關(guān)于帶鋼中性面對(duì)稱(chēng)，在ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件中建立1/2平整機(jī)模型，如圖5所示。在建模過(guò)程中只分析帶鋼、支撐輥和工作輥之間的竄輥?zhàn)枇?，故此處忽略?xún)啥溯S承對(duì)其影響，而將軸承和軸承座建為一體，其它部件如平整機(jī)牌坊，液壓壓下系統(tǒng)等對(duì)仿真在模型建立過(guò)程中省略或以等效方式進(jìn)行代替。
圖5 平整機(jī)1/2模型示意圖Fig.5 Halfmodel of tempermill
2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模
考慮到支撐輥和工作輥、帶鋼和工作輥之間的摩擦阻力相互之間關(guān)聯(lián)較小，相互影響很小，在仿真計(jì)算過(guò)程中將支撐輥和工作輥、帶鋼和工作輥單獨(dú)建模分析相互之間的軸移摩擦阻力，為更貼近實(shí)際情況，考慮軋輥和帶鋼的彈性變形，在以上簡(jiǎn)化原則基礎(chǔ)上所建模型如圖6所示。
圖6 工作輥和支撐輥、帶鋼竄輥?zhàn)枇Ψ抡婺Ｐ虵ig.6 Simulationmodel of roll shifting resistance among working roll，support roll and strip steel
因?yàn)楣ぷ鬏佋谳S向竄過(guò)程中使得工作輥兩端所受支撐力發(fā)生變化，這樣工作輥在水平方向上發(fā)生一定的傾斜，工作輥軸線(xiàn)不再水平，兩端的圓柱副會(huì)出現(xiàn)卡死，造成運(yùn)算無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去。故圖6a只將支撐輥進(jìn)行柔性化處理，工作輥?zhàn)鳛閯傂泽w。
2.2 仿真工況的設(shè)計(jì)
由于該軋機(jī)為支撐輥單輥驅(qū)動(dòng)，根據(jù)軋制速度并結(jié)合各軋輥結(jié)構(gòu)參數(shù)，得出支撐輥轉(zhuǎn)速范圍為135～180 r/min;此外考慮到工作輥軸向竄動(dòng)的速度要求，參照CVC等帶竄輥功能軋機(jī)的竄輥速度，本仿真工況中最大竄輥?zhàn)畲笏俣热? mm/s。根據(jù)分析得到的支撐輥轉(zhuǎn)速及工作輥軸向竄動(dòng)速度取值范圍，設(shè)計(jì)了以下9種工況，見(jiàn)表2。
表2 虛擬樣機(jī)仿真工況表Tab.2 Simulation working conditions of virtual prototype
2.3 仿真計(jì)算結(jié)果及分析
圖7為工況5對(duì)應(yīng)的仿真計(jì)算結(jié)果，各工況仿真結(jié)果趨勢(shì)均如圖7所示，圖7a、b中兩曲線(xiàn)分別為支撐輥、帶鋼對(duì)工作輥的摩擦阻力A1、A2值。將各工況仿真計(jì)算所得的A1和A2相加，即可得到各工況下的總竄輥?zhàn)枇m。仿真結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 仿真及理論計(jì)算結(jié)果Tab.3 Simulation and theory calculation results
圖7 工況5計(jì)算結(jié)果Fig.7 Simulation results for No.5 working condition
通過(guò)上述仿真結(jié)果與理論結(jié)算結(jié)果比較分析，可以得到如下結(jié)論:
(1)仿真過(guò)程前段時(shí)間由于支撐輥和帶鋼跳動(dòng)引起軸向拉力很大，當(dāng)跳動(dòng)平穩(wěn)后軸向拉力基本維持不變。在分析時(shí)不考慮仿真開(kāi)始時(shí)軋輥不穩(wěn)定的情況，只分析平穩(wěn)后的過(guò)程即可。
(2)在支撐輥轉(zhuǎn)速不變的情況下，工作輥軸向竄動(dòng)的軸向摩擦阻力隨vA/vR增大而增大，和文獻(xiàn) ［2］理論分析結(jié)論相同。由于支撐輥和工作輥轉(zhuǎn)速變化范圍很小，在該范圍內(nèi)，支撐輥轉(zhuǎn)速對(duì)軸向竄輥力的影響較小。
(3)由仿真和理論計(jì)算結(jié)果的誤差分析可知，兩種結(jié)果很接近，證明了仿真結(jié)果的正確性。
3 結(jié)論
(1)采用預(yù)位移－滑動(dòng)摩擦理論，分析推導(dǎo)了兩平行接觸圓柱體產(chǎn)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí)所需要軸向力的計(jì)算公式，并根據(jù)相應(yīng)原則得到了簡(jiǎn)化公式，反映各參數(shù)之間的關(guān)系，不需要實(shí)驗(yàn)系數(shù)，適合軋機(jī)竄輥?zhàn)枇Φ挠?jì)算。
(2)通過(guò)對(duì)四輥平整軋機(jī)工作輥軸向移動(dòng)阻力的動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，其仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的誤差較小，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，可以作為技改方案中液壓缸選型的依據(jù)。
(3)對(duì)于具有竄輥功能軋機(jī)的軋輥移動(dòng)阻力的計(jì)算，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS建模求解較之以前普遍采用的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)說(shuō)，更具有科學(xué)性，可以作為以后竄輥軋機(jī)的改造和設(shè)計(jì)的新方法。
［1］孫康．十二輥CR軋機(jī)工作輥對(duì)中間輥軸向移動(dòng)力分析研究［J］．重型機(jī)械，2007(3):16－18．
［2］黃傳清，連家創(chuàng)，段振勇．軸線(xiàn)平行圓柱體滾動(dòng)接觸時(shí)的軸向移動(dòng)阻力［J］．力學(xué)與實(shí)踐，1998(20):50－52．
［3］克拉蓋爾斯基И．B等著，汪一麟等譯．摩擦磨損計(jì)算原理 ［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982，10．
［4］劉玉禮，連家創(chuàng)，段振勇．HC軋機(jī)中間輥軸向移動(dòng)力的研究［J］．冶金設(shè)備，1990(6):10－14．
［5］陳杰，王蔚．軋機(jī)輥間壓力與軋制壓力分布函數(shù)解析 ［J］．鋼鐵研究，2002(2):34－36．
Simulation analysis on axial shifting resistance of temper m ill based on rigid-soft coup ling technology
CHEN Bing，ZHAO Qing-lin，ZHANG Lei，YIN Zhong-jun
(School of Mechanical Engineering，University of Science＆Technology Beijing，Beijing 100083，China)
The contact location ofwork roll and strip's edgewears severelywhen the four-roller cold rollingmill works normally in a steel plant．The technical reformation scheme of the work roll on-line axial shifting is proposed．Aiming at the difficulties of work roll shifting resistance calculation in the scheme，based on deducing the axial resistance formula of two parallel rolling contact cylinderwhen they produce relative axialmovement，a new simulationmethod was explored through the dynamics simulation software ADAMS．The effectiveness of this method was verified by the results of simulation and theoretical calculation．This paper provides a new idea for the technical reformation and design of the tempermill．
cold rolling;tempermill;axial resistance of roll shift;rigid-soft coupling analysis;ADAMS;simulation
TG333.17
A
1001－196X(2012)05－0032－05
2011－12－20;
2012－04－11
中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(FRF-SD-12014A)北京科技大學(xué)冶金工程研究院基礎(chǔ)理論研究基金(YJ2010-008)
陳兵(1976－)，男，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向:大型機(jī)械動(dòng)力學(xué)、機(jī)械振動(dòng)與控制。
陳 兵，趙慶林，張 雷，尹忠俊
(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京100083)
基于剛?cè)狁詈霞夹g(shù)的平整機(jī)竄輥?zhàn)枇Ψ抡娣治?/p>
陳 兵，趙慶林，張 雷，尹忠俊
(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京100083)
某鋼企冷軋廠一臺(tái)四輥平整機(jī)正常工作時(shí)，工作輥與帶鋼邊緣接觸部位磨損嚴(yán)重，工作輥在線(xiàn)竄輥是解決此現(xiàn)象的可行技改方案之一。本文針對(duì)技改方案中工作輥竄輥?zhàn)枇τ?jì)算的難點(diǎn)，在兩平行滾動(dòng)接觸圓柱體產(chǎn)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí)軸向竄動(dòng)阻力公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，探索基于剛?cè)狁詈霞夹g(shù)分析的動(dòng)力學(xué)仿真模擬計(jì)算新方法，仿真結(jié)果與理論計(jì)算基本吻合，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，為軋機(jī)竄輥改造和設(shè)計(jì)提供了新思路。
冷軋;平整機(jī);軸向竄輥?zhàn)枇?剛?cè)狁詈戏治?ADAMS;仿真
0 前言
某鋼企冷軋薄板廠新建一條四輥平整生產(chǎn)線(xiàn)采用連續(xù)退火的平整工藝，在正常工作狀況下，工作輥與帶鋼邊緣接觸部位工作輥磨損嚴(yán)重，對(duì)帶鋼板形質(zhì)量和工作輥壽命產(chǎn)生負(fù)面影響。針對(duì)該平整機(jī)組出現(xiàn)的問(wèn)題，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和理論分析后表明引起此平整機(jī)工作異常的主要原因?yàn)檐堉七^(guò)程中工作輥與帶鋼邊緣接觸處的尖峰應(yīng)力在工作輥的固定部位出現(xiàn)，工作輥在線(xiàn)竄輥改造可降低此類(lèi)現(xiàn)象發(fā)生的概率，即通過(guò)工作輥的軸向竄動(dòng)以避免尖峰應(yīng)力作用位置的固定不變，使得軋輥磨損均勻，實(shí)現(xiàn)提高板形質(zhì)量、延長(zhǎng)工作輥使用壽命的目的，同時(shí)竄輥改造后也可實(shí)現(xiàn)該平整機(jī)自由規(guī)程(可逆寬軋制)的使用要求。除此之外，連續(xù)退火工藝布置對(duì)時(shí)間控制較為嚴(yán)格，在線(xiàn)竄輥避免了帶鋼在連續(xù)退火爐內(nèi)停留時(shí)間不當(dāng)，降低離線(xiàn)竄輥時(shí)間，提高平整機(jī)工作效率。
在現(xiàn)有平整機(jī)組上增加工作輥竄輥，主要是通過(guò)增設(shè)相應(yīng)裝置將液壓缸的一端固定在機(jī)架上，另一端和工作輥的軸承座固定在一起，根據(jù)工況要求進(jìn)行竄輥，整個(gè)技改方案的另一關(guān)鍵問(wèn)題是液壓缸的選型，其難點(diǎn)就是竄輥?zhàn)枇Υ笮〉拇_定。在同類(lèi)型軋輥軸向竄動(dòng)軋機(jī)的設(shè)計(jì)中對(duì)軋輥軸向竄輥?zhàn)枇Φ挠?jì)算多采用的是經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏理論依據(jù)，導(dǎo)致在實(shí)際生產(chǎn)中，軋輥軸向竄動(dòng)機(jī)構(gòu)經(jīng)常出現(xiàn)故障，嚴(yán)重影響生產(chǎn)［1］。公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中對(duì)軋輥軸向竄動(dòng)阻力計(jì)算較少且缺乏系統(tǒng)性，因此運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)其進(jìn)行研究十分必要。
本文根據(jù)預(yù)位移－滑動(dòng)摩擦理論，分析并推導(dǎo)了兩平行滾動(dòng)接觸圓柱體軸向竄動(dòng)阻力的簡(jiǎn)化理論計(jì)算公式，然后根據(jù)設(shè)備工作特點(diǎn)，構(gòu)建四輥平整機(jī)工作輥竄動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，在ADAMS中建立竄輥的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，設(shè)定典型仿真工況并求解計(jì)算。
1 平整機(jī)輥系軸向移動(dòng)受力分析
由于四輥平整機(jī)工作輥和支撐輥，工作輥與帶鋼均可看作相互接觸的圓柱體，帶鋼相當(dāng)于一個(gè)半徑趨于無(wú)窮大的圓柱體。軸線(xiàn)平行的兩圓柱體滾動(dòng)接觸時(shí)作軸向移動(dòng)是一種廣泛應(yīng)用的滾動(dòng)接觸形式，它必須克服相互之間的軸向移動(dòng)摩擦阻力。這一軸移摩擦阻力與普通滑動(dòng)摩擦力計(jì)算不同，而受軸移速比、法向接觸載荷、圓柱體表面粗糙層參數(shù)和靜摩擦系數(shù)等參數(shù)的影響［2］。在冷軋板帶材接觸摩擦問(wèn)題的研究中有一個(gè)經(jīng)典的理論分析方法——預(yù)位移－動(dòng)摩擦理論，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際符合性較好。建立如圖1所示的平行圓柱軸向移動(dòng)阻力計(jì)算模型。
圖1是兩個(gè)相接觸圓柱體在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)中產(chǎn)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí)的軸向移動(dòng)阻力分析模型。根據(jù)預(yù)位移－滑動(dòng)摩擦理論，兩個(gè)相互接觸的粗糙表面彈性體，在產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)之前會(huì)產(chǎn)生一定量的預(yù)位移δ，只有當(dāng)δ達(dá)到極限預(yù)位移［δ］時(shí)，兩表面的接觸點(diǎn)才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)［2］。而接觸區(qū)又可細(xì)分為粘著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)兩部分，在粘著區(qū)接觸點(diǎn)對(duì)之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，摩擦規(guī)律服從預(yù)位移原理;在滑動(dòng)區(qū)接觸點(diǎn)對(duì)之間產(chǎn)生軸向相對(duì)滑動(dòng)，摩擦規(guī)律服從滑動(dòng)摩擦定律。粘著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)的摩擦力之和即為單位軸向摩擦力，對(duì)其在整個(gè)接觸長(zhǎng)度上進(jìn)行積分，即得出整個(gè)圓柱接觸長(zhǎng)度上的軸移阻力公式。
圖1 軸向移動(dòng)阻力分析模型Fig.1 Analysismodel of axially shifting resistance
如圖1所示，以相同線(xiàn)速度vR轉(zhuǎn)動(dòng)的兩圓柱體在軸向力A的作用下產(chǎn)生軸向移動(dòng)速度vA，這樣在接觸區(qū)內(nèi)相互接觸的表面點(diǎn)對(duì)必然會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的軸向相對(duì)位移Δ。在接觸區(qū)的咬入側(cè)，剛剛開(kāi)始接觸的接觸點(diǎn)對(duì)的相應(yīng)軸向移動(dòng)位移為零，隨著圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸點(diǎn)對(duì)向接觸區(qū)出口側(cè)移動(dòng)，在軸向移動(dòng)速度vA的作用下，接觸點(diǎn)對(duì)的相應(yīng)軸向位移逐漸增大。接觸區(qū)內(nèi)的粘著區(qū)與滑動(dòng)區(qū)的分界點(diǎn)可由各接觸點(diǎn)對(duì)的相應(yīng)軸向相對(duì)位移Δ達(dá)到極限預(yù)位移 ［δ］這一條件確定。
設(shè)x1為Δ=［δ］的非零解，則x1為粘著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)的分界點(diǎn)。則
式中，tx為接觸點(diǎn)對(duì)由接觸區(qū)入口移至x處所需時(shí)間。
確定好分界點(diǎn)后，粘著區(qū)單位軸向摩擦力τ1和滑動(dòng)區(qū)單位軸向摩擦力τ2可分別求得。單位軸向摩擦力分布如圖2所示。
圖2 單位軸向摩擦力分布圖Fig.2 Distribution of unit axial friction
式中，f為摩擦系數(shù);p(x)為沿軸向分布的單位接觸壓力;γ為表面狀態(tài)系數(shù)，它與圓柱體接觸表面的粗糙度等級(jí)和加工方法有關(guān)，對(duì)于外圓在磨床上加工的軋輥，文獻(xiàn) ［3］給出了表面狀態(tài)系數(shù)γ的具體值，γ=1．9～2．0。
兩接觸圓柱體在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在整個(gè)軸向接觸長(zhǎng)度L上產(chǎn)生相對(duì)位移時(shí)所需軸向力A為
由于公式(4)不易直接求出，進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化。這里，假設(shè)單位接觸壓力沿軸向均勻分布，即p(x)=P/L。根據(jù)文獻(xiàn) ［4］中簡(jiǎn)化原則，為計(jì)算方便引入系數(shù)η。
接觸區(qū)域半帶寬系數(shù)b由赫茲公式可得
式中，λ1、λ2、E1、E2為兩圓柱體的泊松比和彈性模量;D1、D2為兩圓柱體直徑。
由文獻(xiàn) ［3］可知:極限預(yù)位移 ［δ］與接觸表面的微觀幾何形狀、作用載荷以及材料的機(jī)械性能有關(guān)。極限預(yù)位移 ［δ］的大小與接觸表面作用載荷的冪次項(xiàng)成正比，即
式中，α為冪次項(xiàng)系數(shù)，查閱相關(guān)手冊(cè)可知，對(duì)于外圓面在磨床加工的鋼鐵的表面狀態(tài)系數(shù)γ=1.6，代入式(7)得α=0.46。
根據(jù)分析得到的極限預(yù)位移與正壓力的關(guān)系，如圖3所示。通過(guò)該關(guān)系圖，由插值法可算得極限預(yù)位移 ［δ］。
在總壓力為P時(shí)，得到軸向移動(dòng)阻力A的簡(jiǎn)化計(jì)算公式:
由前面分析及文獻(xiàn) ［5］可知，四輥軋機(jī)工作輥的軸向竄動(dòng)阻力可利用該簡(jiǎn)化公式進(jìn)行求解。
圖3 極限預(yù)位移與正壓力的關(guān)系圖Fig.3 Limit pre-displacement versus positive pressure
2 平整機(jī)工作輥軸向竄動(dòng)阻力仿真分析
本文所研究的四輥冷軋平整機(jī)在工作輥竄動(dòng)工況下，工作輥軸向竄動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。工作輥軸向竄動(dòng)阻力包括兩部分，即支撐輥對(duì)工作輥的軸向竄動(dòng)摩擦阻力A1及帶鋼對(duì)工作輥的軸向竄動(dòng)摩擦阻力A2，因此工作輥軸向竄動(dòng)的摩擦阻力Am為A1、A2之和。
圖4 工作輥軸向竄動(dòng)工況動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamicmodel for work roll axial shifting working condition
該四輥冷軋平整軋機(jī)結(jié)構(gòu)及軋制參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 軋機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸及工況參數(shù)Tab.1 Structure size and working condition parameters of tempermill
由于該平整機(jī)上下結(jié)構(gòu)關(guān)于帶鋼中性面對(duì)稱(chēng)，在ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件中建立1/2平整機(jī)模型，如圖5所示。在建模過(guò)程中只分析帶鋼、支撐輥和工作輥之間的竄輥?zhàn)枇?，故此處忽略?xún)啥溯S承對(duì)其影響，而將軸承和軸承座建為一體，其它部件如平整機(jī)牌坊，液壓壓下系統(tǒng)等對(duì)仿真在模型建立過(guò)程中省略或以等效方式進(jìn)行代替。
圖5 平整機(jī)1/2模型示意圖Fig.5 Halfmodel of tempermill
2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模
考慮到支撐輥和工作輥、帶鋼和工作輥之間的摩擦阻力相互之間關(guān)聯(lián)較小，相互影響很小，在仿真計(jì)算過(guò)程中將支撐輥和工作輥、帶鋼和工作輥單獨(dú)建模分析相互之間的軸移摩擦阻力，為更貼近實(shí)際情況，考慮軋輥和帶鋼的彈性變形，在以上簡(jiǎn)化原則基礎(chǔ)上所建模型如圖6所示。
圖6 工作輥和支撐輥、帶鋼竄輥?zhàn)枇Ψ抡婺Ｐ虵ig.6 Simulationmodel of roll shifting resistance among working roll，support roll and strip steel
因?yàn)楣ぷ鬏佋谳S向竄過(guò)程中使得工作輥兩端所受支撐力發(fā)生變化，這樣工作輥在水平方向上發(fā)生一定的傾斜，工作輥軸線(xiàn)不再水平，兩端的圓柱副會(huì)出現(xiàn)卡死，造成運(yùn)算無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去。故圖6a只將支撐輥進(jìn)行柔性化處理，工作輥?zhàn)鳛閯傂泽w。
2.2 仿真工況的設(shè)計(jì)
由于該軋機(jī)為支撐輥單輥驅(qū)動(dòng)，根據(jù)軋制速度并結(jié)合各軋輥結(jié)構(gòu)參數(shù)，得出支撐輥轉(zhuǎn)速范圍為135～180 r/min;此外考慮到工作輥軸向竄動(dòng)的速度要求，參照CVC等帶竄輥功能軋機(jī)的竄輥速度，本仿真工況中最大竄輥?zhàn)畲笏俣热? mm/s。根據(jù)分析得到的支撐輥轉(zhuǎn)速及工作輥軸向竄動(dòng)速度取值范圍，設(shè)計(jì)了以下9種工況，見(jiàn)表2。
表2 虛擬樣機(jī)仿真工況表Tab.2 Simulation working conditions of virtual prototype
2.3 仿真計(jì)算結(jié)果及分析
圖7為工況5對(duì)應(yīng)的仿真計(jì)算結(jié)果，各工況仿真結(jié)果趨勢(shì)均如圖7所示，圖7a、b中兩曲線(xiàn)分別為支撐輥、帶鋼對(duì)工作輥的摩擦阻力A1、A2值。將各工況仿真計(jì)算所得的A1和A2相加，即可得到各工況下的總竄輥?zhàn)枇m。仿真結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 仿真及理論計(jì)算結(jié)果Tab.3 Simulation and theory calculation results
圖7 工況5計(jì)算結(jié)果Fig.7 Simulation results for No.5 working condition
通過(guò)上述仿真結(jié)果與理論結(jié)算結(jié)果比較分析，可以得到如下結(jié)論:
(1)仿真過(guò)程前段時(shí)間由于支撐輥和帶鋼跳動(dòng)引起軸向拉力很大，當(dāng)跳動(dòng)平穩(wěn)后軸向拉力基本維持不變。在分析時(shí)不考慮仿真開(kāi)始時(shí)軋輥不穩(wěn)定的情況，只分析平穩(wěn)后的過(guò)程即可。
(2)在支撐輥轉(zhuǎn)速不變的情況下，工作輥軸向竄動(dòng)的軸向摩擦阻力隨vA/vR增大而增大，和文獻(xiàn) ［2］理論分析結(jié)論相同。由于支撐輥和工作輥轉(zhuǎn)速變化范圍很小，在該范圍內(nèi)，支撐輥轉(zhuǎn)速對(duì)軸向竄輥力的影響較小。
(3)由仿真和理論計(jì)算結(jié)果的誤差分析可知，兩種結(jié)果很接近，證明了仿真結(jié)果的正確性。
3 結(jié)論
(1)采用預(yù)位移－滑動(dòng)摩擦理論，分析推導(dǎo)了兩平行接觸圓柱體產(chǎn)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí)所需要軸向力的計(jì)算公式，并根據(jù)相應(yīng)原則得到了簡(jiǎn)化公式，反映各參數(shù)之間的關(guān)系，不需要實(shí)驗(yàn)系數(shù)，適合軋機(jī)竄輥?zhàn)枇Φ挠?jì)算。
(2)通過(guò)對(duì)四輥平整軋機(jī)工作輥軸向移動(dòng)阻力的動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，其仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的誤差較小，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，可以作為技改方案中液壓缸選型的依據(jù)。
(3)對(duì)于具有竄輥功能軋機(jī)的軋輥移動(dòng)阻力的計(jì)算，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS建模求解較之以前普遍采用的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)說(shuō)，更具有科學(xué)性，可以作為以后竄輥軋機(jī)的改造和設(shè)計(jì)的新方法。
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Simulation analysis on axial shifting resistance of temper m ill based on rigid-soft coup ling technology
CHEN Bing，ZHAO Qing-lin，ZHANG Lei，YIN Zhong-jun
(School of Mechanical Engineering，University of Science＆Technology Beijing，Beijing 100083，China)
The contact location ofwork roll and strip's edgewears severelywhen the four-roller cold rollingmill works normally in a steel plant．The technical reformation scheme of the work roll on-line axial shifting is proposed．Aiming at the difficulties of work roll shifting resistance calculation in the scheme，based on deducing the axial resistance formula of two parallel rolling contact cylinderwhen they produce relative axialmovement，a new simulationmethod was explored through the dynamics simulation software ADAMS．The effectiveness of this method was verified by the results of simulation and theoretical calculation．This paper provides a new idea for the technical reformation and design of the tempermill．
cold rolling;tempermill;axial resistance of roll shift;rigid-soft coupling analysis;ADAMS;simulation
TG333.17
A
1001－196X(2012)05－0032－05
2011－12－20;
2012－04－11
中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(FRF-SD-12014A)北京科技大學(xué)冶金工程研究院基礎(chǔ)理論研究基金(YJ2010-008)
陳兵(1976－)，男，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向:大型機(jī)械動(dòng)力學(xué)、機(jī)械振動(dòng)與控制。
