龐 彪，李家云

(哈爾濱師范大學(xué))

0 引言

玻璃轉(zhuǎn)變?nèi)耘f是目前凝聚態(tài)物理中主要問(wèn)題之一.在過(guò)去的二十年中，人們對(duì)玻璃轉(zhuǎn)變的認(rèn)識(shí)取得了重大的進(jìn)展［1-2］.雖然人們對(duì)玻璃轉(zhuǎn)變的過(guò)程進(jìn)行了大量的研究，但是對(duì)玻璃轉(zhuǎn)變的本質(zhì)還缺乏深刻認(rèn)識(shí).怎樣從微觀角度理解玻璃轉(zhuǎn)變及其形成過(guò)程，是當(dāng)前科學(xué)面臨的一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，也是凝聚態(tài)物理研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一.對(duì)玻璃轉(zhuǎn)變的理解，往往可以追究玻璃轉(zhuǎn)變之前過(guò)冷液體的結(jié)構(gòu)以及狀態(tài)，從中研究玻璃轉(zhuǎn)變的成因.研究材料從液體到玻璃的轉(zhuǎn)變，對(duì)人們認(rèn)識(shí)玻璃轉(zhuǎn)變及非晶的實(shí)際應(yīng)用和開(kāi)發(fā)都有著重要的理論指導(dǎo)作用.

隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，分子動(dòng)力學(xué)模擬方法大量的應(yīng)用，液體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究取得許多重要的發(fā)展.雖然非晶的形成原因還沒(méi)有定論，但是普遍認(rèn)為二十面體結(jié)構(gòu)對(duì)玻璃的形成有重要的影響［3］.隨著研究的進(jìn)展，大量的數(shù)據(jù)表明玻璃塊體中二十面體簇占統(tǒng)治地位，而且研究顯示金屬玻璃具有二十面體短程有序性，這結(jié)果也支持了二十面體短程有序性和玻璃的形成有很大的關(guān)系［4-6］.

Cu-Zr金屬合金具有優(yōu)秀的玻璃形成能力，并且在摻雜其他物質(zhì)時(shí)，也能形成具有優(yōu)秀玻璃轉(zhuǎn)變能力的金屬玻璃.Cu-Zr金屬合金還是研究?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)和玻璃轉(zhuǎn)變能力的一個(gè)簡(jiǎn)單理想模型，通過(guò)研究Cu-Zr金屬合金形成金屬非晶內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以了解影響玻璃形成能力的主要因素［7-9］.該文就是采用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法研究Cu-Zr形成非晶后，隨著時(shí)間延伸、溫度不斷降低，非晶內(nèi)部二十面體結(jié)構(gòu)的變化.

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

該文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法，使用通用的lammps軟件進(jìn)行模擬.模擬的系統(tǒng)為施加周期邊界條件下包含8400粒子的長(zhǎng)方體盒子，其中Cu和Zr的原子數(shù)比為3∶2.模擬的時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs，小于原子的振動(dòng)周期.

模擬的過(guò)程為，先將系統(tǒng)在3000 K做弛豫，進(jìn)行液態(tài)的平衡.然后以速度5×1012K/s的速率急速降溫形成玻璃，分別降到500 K，400 K，300 K，200 K，然后分別在每個(gè)溫度做100000步的弛豫，每隔1000步記錄各個(gè)溫度的粒子位置.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同溫度下系統(tǒng)的徑向分布函數(shù)g(r)

徑向分布函數(shù)是理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的基本依據(jù)，是描述液態(tài)和非晶態(tài)等無(wú)序體系的基本方法.g(r)的定義是以某個(gè)原子為中心，在半徑為r處、厚度為dr的球?qū)託觾?nèi)的平均原子數(shù).如圖1為不同溫度的徑向分布函數(shù)g(r)，從圖中可以看出，隨著溫度從500 K到200 K的降低，徑向分布函數(shù)的第一峰高度越來(lái)越高，表明每一個(gè)原子的第一近鄰原子越來(lái)越多，說(shuō)明體系的有序性降低，短程無(wú)序性上升.徑向分布函數(shù)的第二峰隨溫度的下降，劈裂的趨勢(shì)越來(lái)越明顯，表明模擬體系已經(jīng)是非晶結(jié)構(gòu).

圖1 不同溫度下徑向分布函數(shù)g(r)

2.2 二十面體及鍵對(duì)分析

通過(guò)對(duì)每個(gè)溫度的粒子坐標(biāo)文件處理，如圖2計(jì)算出各個(gè)溫度下模擬體系完整二十面體的個(gè)數(shù)，從圖中不難看出隨著非晶溫度的降低，完整二十面體個(gè)數(shù)不斷增加.

圖2 二十面體個(gè)數(shù)隨溫度的變化

鍵對(duì)分析技術(shù)方法是用四個(gè)指數(shù)ijlm對(duì)原子簇進(jìn)行分類(lèi)，i表示原子A與B能否成鍵，可以取值為1，否則為2.j表示原子A與B共同成鍵的最近配位層上原子的數(shù)目.l表示近鄰原子間的成鍵數(shù)目.m是表示團(tuán)簇分類(lèi)的參數(shù).鍵對(duì)分析技術(shù)能夠提供研究液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)演變的重要規(guī)律.幾種常見(jiàn)的H-A鍵對(duì)指數(shù)與典型的晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系:1551鍵對(duì)表征二十面體結(jié)構(gòu)，1541和1531鍵表征缺陷二十面體結(jié)構(gòu)，1431鍵對(duì)表征一定程度的無(wú)序性.

圖3 不同溫度下鍵對(duì)數(shù)占總數(shù)的百分比

通過(guò)對(duì)坐標(biāo)文件的處理，如圖3統(tǒng)計(jì)各個(gè)溫度下不同鍵對(duì)數(shù)量所占百分比.從中可以看出表征一定程度無(wú)序性的1431鍵所占百分比略微增加，表征完整二十面體結(jié)構(gòu)1551鍵隨著溫度的降低數(shù)量急劇的增加，表征缺陷二十面體1531鍵所占百分比急速下降.說(shuō)明在快速降溫的條件下，液體中存在的大量二十面體結(jié)構(gòu)在形成非晶過(guò)程中來(lái)不及變化，存在缺陷，且隨著非晶溫度的降低，非晶結(jié)構(gòu)里面的缺陷二十面體向更穩(wěn)定的完整二十面體轉(zhuǎn)化，提高了非晶的穩(wěn)定性.

3 結(jié)論

通過(guò)徑向分布函數(shù)和鍵對(duì)分析，發(fā)現(xiàn)在快速降溫形成的非晶結(jié)構(gòu)存在缺陷，隨著溫度的降低，時(shí)間的延長(zhǎng)，體系中完整二十面體個(gè)數(shù)增加，非晶中缺陷二十面體轉(zhuǎn)化成完整二十面體，結(jié)構(gòu)變得更加穩(wěn)定.

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