于宵暉，宋福剛，管文強(qiáng)，王海勇

0 引言

傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)方法通常為門限檢測(cè)，通過(guò)降低檢測(cè)門限增強(qiáng)對(duì)微小目標(biāo)的檢測(cè)概率，這樣勢(shì)必增加虛警概率。應(yīng)用 Hough變換方法，將可能是同一目標(biāo)航跡上的回波能量進(jìn)行累積，這樣增強(qiáng)了信噪比，從而可以對(duì)微弱的海面目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，在一定程度上提高了檢測(cè)性能。

本文主要研究了基于 Hough變換的低可觀測(cè)海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法。首先研究了雷達(dá)回波的建模仿真，包括海雜波背景的建模仿真及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的建模仿真，分別比較了高斯（Gauss）分布、對(duì)數(shù)正態(tài)（Log-normal）分布、瑞利（Rayleigh）分布、韋伯（Weibull）分布和K分布在模擬海雜波性能上的優(yōu)劣。而后介紹了 Hough變換的基本原理，并在此基礎(chǔ)上給出基于 Hough變換的直線運(yùn)動(dòng)海面目標(biāo)檢測(cè)算法。在所研究的算法的基礎(chǔ)上，使用Matlab 6.5 提供的用戶界面設(shè)計(jì)工作臺(tái)，制作出便于用戶使用的目標(biāo)檢測(cè)綜合仿真平臺(tái)。

1 雷達(dá)回波仿真

1.1 海雜波背景的建模仿真

傳統(tǒng)上雷達(dá)雜波背景分為高斯型和非高斯型兩大類。對(duì)于低分辨率雷達(dá)，雜波由大量基本散射點(diǎn)反射響應(yīng)構(gòu)成，幅度服從Gauss分布，接收機(jī)包絡(luò)檢波服從Rayleigh分布。隨著雷達(dá)分辨力和頻率的提高或者在低視角觀測(cè)時(shí)，尖雜波使雜波包絡(luò)的分布相對(duì)于 Rayleigh分布有一個(gè)長(zhǎng)的拖尾。Log-normal分布可以描述海雜波，但是其往往過(guò)高估計(jì)了實(shí)際雜波分布的動(dòng)態(tài)范圍，Rayleigh分布模型又對(duì)雜波分布動(dòng)態(tài)范圍估計(jì)不足，Weibull分布較為準(zhǔn)確。Log-normal分布和Weibull分布都是兩參數(shù)分布，其中一個(gè)參數(shù)是反映雜波平均功率的尺度參數(shù)，另一個(gè)參數(shù)是反映分布偏斜度的形狀參數(shù)。

在模擬尖海雜波這樣的非均勻區(qū)域時(shí)，K分布比Log-normal和Weibull分布更有效。K分布的復(fù)合形式假設(shè)每個(gè)分辨單元的幅度（散斑分量，speckle）服從高斯分布,方差在時(shí)間和空間上服從伽瑪（Gamma）分布。這相當(dāng)于用Gamma分布的隨機(jī)變量在時(shí)間和空間上調(diào)制散斑分量的功率。對(duì)于低入射余角的雷達(dá)海雜波，通常用 K分布作為其幅度分布模型，因?yàn)?K分布對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合效果較好，而且可以很好的模擬海雜波幅度分布的長(zhǎng)尾特性。

以z為隨機(jī)變量的K分布概率密度函數(shù)表示為公式（1）

其中z為海雜波幅度，且0＞z；v為形狀參數(shù)，高分辨低擦地角海雜波31.0＜＜v；)(?Γ是Gamma函數(shù)；a是標(biāo)度函數(shù)，與雜波平均值有關(guān)。

目前產(chǎn)生相關(guān)K分布隨機(jī)序列主要有兩種方法[1]：一種是球形不變隨機(jī)過(guò)程法（SIRP），一種是無(wú)記憶非線性變化法(ZMNL)。由于ZMNL方法運(yùn)算量相對(duì)較小并且運(yùn)用了快速算法，我們采用ZMNL方法對(duì)海雜波幅度進(jìn)行仿真。

1.2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的建模仿真

在仿真得到的模擬海雜波中加入目標(biāo)信息即為目標(biāo)檢測(cè)所需的雷達(dá)回波。本文所討論目標(biāo)檢測(cè)算法中只考慮直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)信息，因?yàn)榍€可以由各個(gè)不同時(shí)刻的直線無(wú)限逼近來(lái)近似。只要給出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的斜率、起始及終止位置坐標(biāo)、目標(biāo)信息幅度等參數(shù)，即可獲得完整的目標(biāo)信息。

理想的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息是幅度保持不變的，但實(shí)際中，由于雷達(dá)接收機(jī)的性能等各種原因，目標(biāo)信息的幅度是不斷變化的，一般用 Rayleigh分布來(lái)模擬幅度隨機(jī)變化的目標(biāo)信息。

2 目標(biāo)檢測(cè)

2.1 Hough變換

Hough變換是數(shù)據(jù)圖像處理上用來(lái)識(shí)別某些圖像特征的技術(shù)。它通過(guò)一種數(shù)學(xué)上的變換將平面上一點(diǎn)變換為Hough參數(shù)空間上的一條曲線。對(duì)數(shù)據(jù)處理而言，Hough變換具有一個(gè)很好的特性，即在平面上共線的各點(diǎn)經(jīng) Hough變換后，相交于一點(diǎn)。

假定圖像數(shù)據(jù)空間為xoy平面，點(diǎn)（x,y）經(jīng)Hough變換變換到ρθo平面，得公式（2）

則xoy平面上共線各點(diǎn)變換到Hough參數(shù)空間ρθo平面后相交于一點(diǎn)。

[證明]：如圖1所示：

圖1 Hough變換

得公式（3）

將公式（2）代入公式（3），得公式（4）

平面xoy內(nèi)直線AB上各點(diǎn)的參量d、α相同，僅1α不同。觀察公式（4）可知：

當(dāng) αθ=時(shí)，d=ρ，即：xoy平面內(nèi)直線AB經(jīng)Hough變換后在ρθo平面上相交于),(dα點(diǎn)。[證畢]

每個(gè)點(diǎn)經(jīng)Hough變換后在Hough域內(nèi)都變?yōu)橐粭l正弦曲線，并交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)的坐標(biāo)為xoy平面內(nèi)直線的兩個(gè)參量d和α。利用 Hough變換的上述性質(zhì)，可以把在xoy平面內(nèi)直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)在Hough域內(nèi)進(jìn)行加權(quán)積累并進(jìn)行檢測(cè)，則可通過(guò)峰值點(diǎn)坐標(biāo)得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)直線軌跡。

2.2 測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理（第一門限檢測(cè)）

通過(guò)上面的分析我們知道,海雜波背景中有尖峰現(xiàn)象，這種尖峰回波會(huì)嚴(yán)重影響我們的目標(biāo)檢測(cè)。但從總體上看，除了一些尖峰以外，相當(dāng)一部分的背景雜波幅度并不大，即回波能量不強(qiáng)。為減少運(yùn)算量降低虛警概率，本文利用一個(gè)預(yù)處理門限1l對(duì)xoy數(shù)據(jù)平面圖像進(jìn)行預(yù)處理。

采用預(yù)處理技術(shù)是十分必要的，可以大大減少xoy平面中參與 Hough變換的點(diǎn)數(shù)，降低運(yùn)算量。但是預(yù)處理門限并不是提升的越高越好，顯見(jiàn)，預(yù)處理門限抬高會(huì)降低虛警概率，但是同時(shí)也會(huì)降低檢測(cè)概率。在實(shí)際的 Hough變換檢測(cè)算法中，應(yīng)適當(dāng)選取預(yù)處理門限1l的值。

單純采用門限檢測(cè)方法對(duì)于低信噪比的海面目標(biāo)檢測(cè)，效果并不理想，這也是采用 Hough變換的方法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的主要原因。

2.3 基于Hough變換的第二門限檢測(cè)

正如公式（4）所導(dǎo)出的結(jié)論。因?yàn)閤oy數(shù)據(jù)圖像中有一直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，經(jīng) Hough變換加權(quán)處理后，在Hough域內(nèi)有明顯尖峰，由此斷定雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中有目標(biāo)存在。

因?yàn)镠ough域中目標(biāo)回波能量經(jīng)加權(quán)積累，其幅度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雜波變換后的加權(quán)積累幅度值，因此可以采用門限檢測(cè)實(shí)現(xiàn) Hough域內(nèi)的高檢測(cè)概率、低虛警概率。門限檢測(cè)可以是固定門限檢測(cè)，即給出一固定門限,將低于這一門限的回波統(tǒng)統(tǒng)濾除掉；也可以采用自適應(yīng)門限2l進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，具體確定方法如下：

首先在Hough變換域內(nèi)對(duì)各坐標(biāo)點(diǎn)（θoρ平面內(nèi)）所對(duì)應(yīng)的權(quán)值求取平均值 u2；然后根據(jù)需要的虛警概率、檢測(cè)概率確定門限 l2=。當(dāng)信噪比固定時(shí)，在一定的虛警概率漏報(bào)概率要求下，隨著背景雜波幅度變化，u2值在變化，但n不變。因此這里的檢測(cè)門限 l2是隨著不同的雷達(dá)數(shù)據(jù)自適應(yīng)變化的。關(guān)于利用 Hough變換進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的檢測(cè)概率，和多目標(biāo)區(qū)分問(wèn)題[2]中有詳細(xì)論述，此處不再討論。

由于計(jì)算誤差，在xoy平面內(nèi)直線運(yùn)動(dòng)的同一目標(biāo)經(jīng)Hough變換檢測(cè)后呈現(xiàn)相互靠近的一族點(diǎn)。在確定目標(biāo)航跡的時(shí)候，可將這一族點(diǎn)的ρ,θ坐標(biāo)分別取均值，得到相應(yīng)的d,α值，并取xoy平面內(nèi)滿足d±?d和α±?α的點(diǎn)族重新參加檢測(cè)。

對(duì) Hough變換結(jié)果分別進(jìn)行固定門限檢測(cè)與自適應(yīng)門限檢測(cè)，然后根據(jù) Hough域內(nèi)尖峰出現(xiàn)的位置坐標(biāo)，通過(guò)Hough反變換即可得出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。如果在xoy平面內(nèi)有多個(gè)直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，則 Hough變換域?qū)?huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，通過(guò)Hough反變換也會(huì)得出多個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3 基于Matlab的海面目標(biāo)檢測(cè)綜合仿真平臺(tái)

為了使用戶對(duì)上述算法有更直觀的認(rèn)識(shí)并適于實(shí)際應(yīng)用，使用 Matlab提供的圖形用戶界面專用設(shè)計(jì)工作臺(tái)，制作出了目標(biāo)檢測(cè)綜合仿真平臺(tái)，如圖2所示：

圖2 用戶平臺(tái)

3.1 軟件介紹

Matlab提供了一個(gè)比較完善的設(shè)計(jì)、修改圖形用戶界面的專用工作臺(tái)(Layout Editor), 所有的界面控件如按鍵、可編輯文本框、坐標(biāo)軸等只需在對(duì)象模板區(qū)中選定相應(yīng)的控件圖標(biāo)，并在設(shè)計(jì)工作區(qū)中拖動(dòng)鼠標(biāo)即可獲得，并可根據(jù)需要通過(guò)“屬性編輯工具”隨意設(shè)定控件屬性。對(duì)于菜單的編輯及界面的整齊化均有相應(yīng)的“菜單編輯工具”與“對(duì)齊工具”等來(lái)完成，如圖3所示：

圖3 設(shè)計(jì)工作臺(tái)

從圖中可以看出，完成上述操作后，工作臺(tái)上所制作的界面模型及所含構(gòu)件已經(jīng)符合設(shè)計(jì)要求，但這個(gè)界面各構(gòu)件之間的通訊還沒(méi)有建立，為此必須使用激活圖形工具進(jìn)行激活處理。激活后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)M函數(shù)文件，用戶只需在相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)名下填寫相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)，而無(wú)需更改其自動(dòng)生成的程序。經(jīng)過(guò)上述步驟生成的圖形用戶界面就可以投入使用了。

3.2 功能概述

如圖2所示，該界面是實(shí)現(xiàn)基于Hough變換的海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)仿真平臺(tái)。用戶可根據(jù)仿真要求分別選擇 K分布、Log-normal分布、Gauss分布或Weibull分布來(lái)模擬背景海雜波，并分別選擇加入定幅或不定幅的單目標(biāo)或多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息，合成含有目標(biāo)信息的雷達(dá)回波。用戶也可選擇直接讀取已有的（真實(shí)的或模擬的）含目標(biāo)信息的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)。

界面上的8個(gè)坐標(biāo)系可分別顯示背景雜波、加入目標(biāo)信息后的雷達(dá)回波、預(yù)處理門限檢測(cè)后的三維圖及平面圖、Hough變換后所得到的三維圖及對(duì)其進(jìn)行門限檢測(cè)后所得三維圖與平面圖、Hough反變換求得的目標(biāo)航跡8幅圖，使用戶對(duì)目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程與結(jié)果有更直觀地認(rèn)識(shí)。

用戶輸入所需參數(shù)后，在菜單中選擇所要做的目標(biāo)檢測(cè)仿真形式及檢測(cè)方法，程序就會(huì)按要求運(yùn)行并給出檢測(cè)結(jié)果。比如選擇 K分布模擬海雜波，加入定幅雙目標(biāo)信息，采用自適應(yīng)檢測(cè)方式，則所得的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，如圖4所示：

圖4 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文在前人研究的基于 Hough變換的低可觀測(cè)海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，對(duì)該算法進(jìn)行了補(bǔ)充與總結(jié)。并在此基礎(chǔ)上，制作出適于人機(jī)交互的用戶平臺(tái)。

將海雜波視為復(fù)合 K分布建模進(jìn)行處理忽視了海雜波的非線性動(dòng)力學(xué)特性。因此基于上述方法的海雜波建模是有局限性的，在依據(jù)其建模特性基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)算法也有待進(jìn)一步的驗(yàn)證。這也將是海面目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要的方向，同時(shí)也將是下一步需要繼續(xù)進(jìn)行的研究。

[1]L.James Marier,Jr.“Correlated K-distributed clutter generation for radar detection and track” [C]IEEE Trans.on Aes.1995.31:568-580

[2]Merrill I. Skonlnik，Radar Handbook [M]，New York:McGraw-Hill, 2008：1-20～1-77

[3]劉劍、羅鵬飛、趙艷麗，基于Hough變換的低可觀測(cè)海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)[J]，系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004.3；

[4]郭陳林.，基于 Hough變換的微弱目標(biāo)檢測(cè)方法研究[D]，成都：電子科技大學(xué)碩士論文，2011；

[5]夏宇垠、馮大政、李濤，一種基于Hough變換的寬帶雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)器[J]，電子與信息學(xué)報(bào)，2010.11；