王萬崗 ，吳廣寧，高國強，王波，崔易，李天鷙，楊明明

(1. 西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都，610031；2. 成都紡織高等?？茖W校，四川 成都，611731)

電氣化鐵路的牽引供電系統(tǒng)中，接觸網(wǎng)是電氣化鐵道的主要供電設備，動車組(電力機車)通過接觸網(wǎng)取得電能。弓網(wǎng)關系對整個電氣化鐵路系統(tǒng)的正常運營起著非常重要的作用[1?2]，保證受電弓與接觸網(wǎng)導線的良好接觸是弓網(wǎng)關系中亟須解決的關鍵問題。隨著列車運行速度的提高，接觸網(wǎng)導線的不平順、接觸網(wǎng)振動、受電弓弓頭振動、軌道的不平順等因素的影響也隨之加劇，使得受電弓與接觸網(wǎng)接觸狀態(tài)嚴重惡化，具體表現(xiàn)為：一方面，受電弓滑板、接觸網(wǎng)導線磨耗增大，壽命顯著縮短；另一方面弓網(wǎng)離線(受電弓與接觸網(wǎng)導線之間由接觸狀態(tài)到分離狀態(tài))更加頻繁，導致弓網(wǎng)電弧頻頻發(fā)生，弓網(wǎng)電弧不僅使車載電器承受高頻振蕩過電壓，還會燒蝕接觸網(wǎng)導線[1,3]，輕者使接觸導線壽命縮短，重者燒斷接觸導線，造成重大事故[4]。弓網(wǎng)電接觸狀態(tài)的惡化還可引起電壓、電流波形畸變，降低列車受流質(zhì)量，威脅行車安全。傳統(tǒng)的方法主要從機械角度考慮如何減少離線率從而保障弓網(wǎng)的穩(wěn)定受流，并且取得一定的成果，Pizzigoni等[5?9]從載流摩擦的角度研究了弓網(wǎng)受流問題；Tellini等[1,3?4,9]研究了接觸網(wǎng)因覆冰、振動等因素造成的弓網(wǎng)離線下的弓網(wǎng)電弧電磁干擾特性的研究。在弓網(wǎng)電接觸系統(tǒng)中，選擇合適的接觸壓力是保障弓網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定受流的關鍵因素之一，過大的接觸壓力會使得弓網(wǎng)系統(tǒng)的磨耗增大，較小的接觸壓力又會造成接觸電阻過大，使得受電弓滑板和導線溫度升高，產(chǎn)生熱塑性形變，縮短弓網(wǎng)系統(tǒng)壽命。隨著速度的增加，弓網(wǎng)粘著度下降，產(chǎn)生弓網(wǎng)離線，發(fā)生弓網(wǎng)電弧，燒蝕接觸網(wǎng)導線和受電弓滑板。由此可見：在弓網(wǎng)滑動接觸過程中，弓網(wǎng)系統(tǒng)的磨耗由弓網(wǎng)之間的摩擦力和電氣性能決定[9]，因此，評估接觸線的磨耗必須考慮弓網(wǎng)接觸電阻[10]。接觸電阻是衡量受流質(zhì)量的重要指標之一，Ocoleanu等[10]通過試驗研究了弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸電阻與接觸壓力的關系，指出隨著接觸壓力的增加，弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸電阻減少。在此，本文作者利用自行研制的弓網(wǎng)電接觸試驗系統(tǒng)，對弓網(wǎng)系統(tǒng)靜態(tài)接觸電阻、滑動接觸電阻與接觸壓力、牽引電流、動車速度的關系進行分析研究。

1 弓網(wǎng)接觸電阻產(chǎn)生

弓網(wǎng)的受流是通過受電弓滑板和接觸網(wǎng)導線滑動接觸受流，而實際的受電弓滑板和接觸網(wǎng)導線的表面并不是光滑的，而是通過接觸斑點進行受流，如圖 1所示。電流通過接觸斑點時，由于導流通道的改變使得電流產(chǎn)生收縮，電流收縮產(chǎn)生的電阻稱為收縮電阻，用Rs表示。

Holm[11]認為單個接觸斑點的收縮電阻可以表示為：

式中：ρ1和ρ2為接觸金屬的電阻率；a為接觸斑點半徑。

圖1 弓網(wǎng)接觸斑點Fig.1 Contact spot of pantograph and catenary

弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸電Rc，由接觸網(wǎng)導線體電阻Rm1，受電弓滑板體電阻Rm2和接觸斑點收縮總電阻Rs組成。

金屬體電阻主要受材料電阻率的影響，與接觸壓力、受流電流對其影響不大；收縮電阻與導電斑點形貌密切相關，受接觸斑點數(shù)、斑點半徑等因數(shù)影響，由于接觸斑點數(shù)及導電斑點半徑很難確定，因此，接觸電阻的研究大多采用試驗方法進行研究。

2 弓網(wǎng)電接觸試驗系統(tǒng)

根據(jù)弓網(wǎng)系統(tǒng)電接觸特性，研制了一套弓網(wǎng)電接觸試驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)由電接觸試驗裝置、測試系統(tǒng)構(gòu)成。

2.1 弓網(wǎng)電接觸試驗裝置

弓網(wǎng)電接觸試驗裝置如圖2所示。圖2(a)所示為系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖，其中v表示接觸網(wǎng)導線的運動方向，弓網(wǎng)電接觸試驗裝置的運動過程為變頻電機驅(qū)動圓盤轉(zhuǎn)動，圓盤帶動接觸網(wǎng)導線運動。其導線的運動部分照片如圖2(b)所示，導線分為模擬接觸網(wǎng)導線和接觸網(wǎng)導線，模擬接觸網(wǎng)導線由接觸網(wǎng)導線切割分開，使接觸網(wǎng)導線變薄，變薄后的接觸網(wǎng)導線在圓盤上的塑性形變減少，可有效提高接觸網(wǎng)導線的機械壽命(與接觸網(wǎng)導線直接安裝在圓盤上相比)。模擬接觸網(wǎng)導線安裝在2個圓盤的U型導線安裝槽上，使2個圓盤之間的模擬接觸網(wǎng)導線處于平直狀態(tài)，與實際的弓網(wǎng)接觸狀態(tài)一致，對研究弓網(wǎng)電弧形態(tài)、弧根軌跡等有著重要的意義。接觸網(wǎng)導線安裝在圓盤邊緣，主要用于載流摩擦試驗、接觸電阻試驗。承力鋼繩的作用是在進行電弧試驗時，承擔縱向的拉力，驅(qū)動2個圓盤帶動模擬接觸網(wǎng)導線運動，減少模擬接觸導線在縱向拉力，提高模擬接觸網(wǎng)導線壽命。

在實際的弓網(wǎng)接觸運動中，受電弓滑板既有橫向‘Z’字形運動，又有垂向沉浮運動，本系統(tǒng)采用伺服電機和滾軸絲杠對其進行驅(qū)動，以實現(xiàn)上述運動關系，如圖 2(c)所示。弓網(wǎng)系統(tǒng)的垂向振動速度由計算機預設，以模擬不同的振動幅值和頻率。弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸壓力實現(xiàn)方法是：將受電弓滑板升到與接觸網(wǎng)導線接觸，使得氣缸的活塞處于氣缸的中部，然后，調(diào)節(jié)氣缸氣壓，從而實現(xiàn)弓網(wǎng)之間的不同接觸壓力。

圖2 弓網(wǎng)電接觸試驗裝置Fig.2 Test apparatus of electrical contact between pantograph and catenary

電氣回路為電流從電源流出，經(jīng)接觸網(wǎng)導線、弓網(wǎng)接觸電阻、受電弓滑板、阻性感性一體化負載，最后回到電源。通過分級調(diào)整感性阻性一體化負載的電感和電阻來模擬不同車型的負載特性。

2.2 測試系統(tǒng)

弓網(wǎng)接觸電阻測試系統(tǒng)如圖3所示，主要包含電弧電壓、電流測試，各路信號由同步時鐘進行同步采集。其中電弧電壓由寬頻帶阻容橋式差分電路采集，寬頻帶阻容橋式差分電路中，R1/R2=C2/C1且R1=R3，R2=R4，C1=C3，C2=C4。該測試方法可有效的提高分壓器的帶寬，且具有較好的抗共模干擾能力。具體測試原理為：寬頻帶阻容耦合傳感器采集到接觸電壓信號，送入隔離放大器，隔離放大器將輸出信號送入數(shù)據(jù)采集卡中，下位機將采集的數(shù)據(jù)送入上位機，從而實現(xiàn)接觸電壓信號的采集。電流信號通過2.5 m?精密電阻進行取樣，送入隔離放大器，通過數(shù)據(jù)采集卡對其進行采集，下位機將采集的信號送入上位機。通過上位機控制軟件處理，根據(jù)下式可獲得接觸電阻電弧電阻。

式中：Uc為接觸電壓；I為電流。

圖3 測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Sketch map of test system

2.3 試驗條件

本試驗采用的接觸導線為銅鎂合金接觸網(wǎng)導線，受電弓滑板為浸金屬碳滑板，其參數(shù)見表1～3。

表1 接觸網(wǎng)導線基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of contact wire

表2 滑板的組分含量(質(zhì)量分數(shù))Table 2 Element content of pantograph slider %

表3 滑板物理參數(shù)Table 3 Physical parameters of pantograph slider

3 試驗結(jié)果

3.1 靜態(tài)接觸電阻試驗

圖4所示為靜態(tài)接觸電阻與接觸壓力和牽引電流的關系曲線。從圖4可以看出：接觸壓力與接觸電阻呈單調(diào)遞減關系，接觸壓力小于70 N時，接觸電阻隨接觸壓力增加迅速減少；而當接觸壓力超過70 N時，隨著接觸壓力的增加，接觸電阻減少趨于平坦。此外，靜態(tài)接觸電阻還隨牽引電流增大而減小。

3.2 靜態(tài)接觸功耗

圖4 牽引電流不同時接觸電阻R與接觸壓力N的關系Fig.4 Relationship between contact resistance and contact force with different traction currents

圖5所示為接觸功耗與接觸壓力、牽引電流的關系。從圖5可以看出：在牽引電流相同的情況下，弓網(wǎng)上消耗的功率隨著接觸壓力的增加而單調(diào)遞減，接觸壓力較小時，弓網(wǎng)消耗的隨接觸壓力的變化較大，當壓力大于一定值(70 N)后，功耗變化較小，且逐漸趨于穩(wěn)定；同時，接觸壓力一定時，牽引電流較越小，弓網(wǎng)消耗的功率也越小，其主要原因在于消耗的功率與電流呈二次方關系即：P=I2Rc。

3.3 動態(tài)接觸電阻

圖5 牽引電流不同時接觸功耗W與接觸壓力F的關系Fig.5 Relationship between contact loss and contact force with different traction currents

圖6 接觸壓力為60 N時不同電流下接觸電阻與機車速度的關系Fig.6 Relationship between contact resistance and train speed with different currents when contact force is 60 N

圖7 80 N時不同電流下接觸電阻與機車運行速度Fig.7 Relationship between contact resistance and train speed with different currents when contact force is 80 N

圖6所示為接觸壓力為60 N，牽引電流分別為20，40，60和80 A時接觸電阻與運行速度的關系。圖7所示為接觸壓力為80 N時，接觸電阻與運行速度的關系。

分析對比圖6和圖7所示結(jié)果可得：接觸電阻隨動車速度的變化存在先增大后減小再增大的過程；接觸電阻存在著1個極小值，極小值與動車速度、電流、接觸壓力有關。

4 分析與討論

Holm模型導出的接觸電阻關系式簡單，直到今天它仍然不失為指導電接觸設計的理論基礎。然而，隨著接觸電阻研究的深入，電接觸學科界提出了導電斑點和表面膜理論。在實際應用中，常常采用經(jīng)驗公式[12]

式中：f為接觸壓力；k和n為經(jīng)驗常數(shù)，與接觸材料、接觸形式、表面狀況等因素有關。

4.1 靜態(tài)接觸電阻分析

由圖4可看出當接觸壓力達到一定的數(shù)值后接觸電阻近似為一常數(shù)。式(4)表明接觸壓力與接觸電阻呈現(xiàn)負指數(shù)關系，為此，本文對試驗結(jié)果進行了擬合，其擬合公式為：

式中：b，d和n為與電流I有關的參數(shù)。

將試驗數(shù)據(jù)代入式(6)～(8)可求出b，d和n，結(jié)果如表4所示。

表4 擬合參數(shù)Table 4 Fitting parameters

由表4可求出b(I)和n(I)：

由式(5)可得：

利用擬合后的各電流的參數(shù)和式(8)和(9)可得：

由式(5)，(9)，(10)和(12)可以得到接觸電阻的表達式：

由式(13)可以繪制接觸電阻與接觸壓力及電流的三維關系曲面，如圖8所示。

從圖8可以看出：弓網(wǎng)接觸電阻隨著接觸壓力的增加而減少，隨著觸點流過電流的增大而減少。

圖8 靜態(tài)接觸電阻Fig.8 3D plot of static resistance

由Hertz彈性接觸模型[13]可知：

式中：A為接觸面半徑；f為接觸壓力；μ1和μ2為接觸材料的泊松比；E1和E2為彈性模量；r1和r2為接觸球面半徑。

由式(1)和(14)可知：隨著接觸壓力的增加，其接觸面半徑增大，接觸電阻減少。隨著電流的增加，觸點的輸入熱量增加，觸點溫度隨之升高，使得電接觸材料變軟，彈性模量隨著溫度的升高而降低，導致其接觸面半徑增大，接觸電阻減少。該分析結(jié)論與實際測量得到的結(jié)果一致。

上述分析結(jié)果表明：弓網(wǎng)之間的接觸電阻除了與接觸網(wǎng)導線、受電弓滑板的材料、接觸形貌有關外，還與接觸壓力、牽引電流有關；隨著接觸壓力的增加接觸電阻減少，并且接觸消耗的功率也隨著減少，當接觸壓力大于 70 N后接觸電阻及消耗的功率隨接觸壓力的變化不明顯。因此，較理想的動車(機車)運行時的初始接觸壓力為70 N。

4.2 動態(tài)接觸電阻分析

當接觸網(wǎng)導線與受電弓滑板之間相對滑動時，其接觸微觀表面布滿了微觀“峰”和“谷”，在剛開始接觸的時候，是微觀峰之間的接觸，當峰與峰之間離開時，由于受到摩擦力的作用，會使得接觸峰的溫度升高。在峰與峰接觸結(jié)束后，受熱的峰在接觸面空氣的化學氧化下，將形成一層氧化膜。由于這層膜的存在，使得接觸網(wǎng)導線和受電弓滑板之間的接觸電阻增加，此時接觸點的結(jié)構(gòu)[12]如圖9所示。在滑動摩擦過程中，隨速度的增加，摩擦因數(shù)先增大后減少[12]。在上述過程中，隨著速度的繼續(xù)提高，接觸面摩擦因數(shù)將增大，使得接觸面所受到的剪切應力增大；接觸峰在剪切應力的作用下，發(fā)生彈性形變和塑性形變，使得接觸峰開始變得平坦，同時氧化膜也在摩擦力的作用下部分被破壞，于是接觸電阻又開始下降。但是，隨著弓網(wǎng)之間的速度的進一步提高，弓網(wǎng)之間的粘著度下降，當下降到一定值后，弓網(wǎng)之間的接觸面又會減少，電阻逐漸上升，甚至出現(xiàn)燃弧狀態(tài)。這可能是造成接觸電阻先增大后減小，然后增大的原因。上述變化過程存在著接觸電阻極小值的情況，這個極小值可能為弓網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)接觸狀態(tài)。根據(jù)圖6和圖7所示的實驗結(jié)果，可以得到其接觸電阻極小值與動車速度，牽引電流的關系，如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可見：隨著列車運行速度的提高，接觸電阻的極小值對應其速度越高，其接觸電阻越大；電流越大，接觸電阻的極小值越小。

圖9 接觸點結(jié)構(gòu)Fig.9 Schematic diagram of contact point

圖10 接觸壓力為60 N時接觸電阻極小值Fig.10 Minimum value of contact resistance when contact force is 60 N

圖11 80 N時接觸電阻極小值Fig.11 Minimum value of contact resistance when contact force is 80 N

5 結(jié)論

(1) 弓網(wǎng)靜態(tài)接觸時，接觸電阻隨著接觸壓力的增加單調(diào)遞減；在接觸壓力相同的情況下，接觸電阻隨著牽引電流的增加而減小。

(2) 弓網(wǎng)動態(tài)接觸時，接觸電阻與運行速度不再是單調(diào)遞減的關系，此時，接觸電阻隨著運行速度的增加出現(xiàn)2個極值，即隨著速度的增加，接觸電阻先增加后減小再增加。這一過程說明滑動接觸電阻存在1個最優(yōu)值；接觸電阻的極小值隨速度的增加而增加，隨電流的增大而減小。

(3) 接觸電阻是衡量弓網(wǎng)電接觸受流質(zhì)量的重要參數(shù)，弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸電阻與弓網(wǎng)接觸形貌、牽引電流、列車速度、接觸壓力等因素有關。上述因數(shù)中可控參數(shù)為接觸壓力，因此，在選擇接觸壓力時應綜合考慮列車的運行速度和受流大小。

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