張 霞，莊心善

（湖北工業(yè)大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢430068）

對于一深基坑工程的設(shè)計方案，在保證結(jié)構(gòu)本身的強度和基坑變形要求下，要做到安全、經(jīng)濟、合理的統(tǒng)籌兼顧，對其進行優(yōu)化設(shè)計是很有必要也是可行的.從已有的工程資料發(fā)現(xiàn)，采用優(yōu)化設(shè)計的基坑方案可節(jié)約至少5%的資金.對于優(yōu)化，就是在安全的前提下使設(shè)計能節(jié)約材料，方便施工，具有較高的經(jīng)濟效益等.

系統(tǒng)優(yōu)化、設(shè)計計算優(yōu)化和動態(tài)反演分析優(yōu)化，是深基坑工程在優(yōu)化設(shè)計時要進行的優(yōu)化流程工作.系統(tǒng)優(yōu)化，是在考慮某一深基坑工程的具體要求下優(yōu)選出一個最佳方案，即所謂的方案優(yōu)化.在方案選擇確定后，對該方案進行細節(jié)部分的優(yōu)化計算，即是設(shè)計計算優(yōu)化.本文以土釘支護為例對土壓力模型、計算方法、土釘布置方式、土釘長度和間距等優(yōu)選.在同類工程及地質(zhì)條件下，利用當下施工階段已量測到的位移和應(yīng)力數(shù)據(jù)，反求地層形態(tài)參數(shù)和初始應(yīng)力狀態(tài)的措施，即為動態(tài)反演分析優(yōu)化，通過這一過程達到能夠準確預(yù)測下一工況中土體變化狀態(tài)和支護結(jié)構(gòu)的力學狀態(tài)響應(yīng)［1］等，通過反復(fù)對比計算最終取得反映土體實際工作狀態(tài)的應(yīng)力值.

1 系統(tǒng)優(yōu)化

深基坑工程的系統(tǒng)優(yōu)化中，概念設(shè)計是其優(yōu)化設(shè)計的第一步，對可行方案的篩選與優(yōu)化來說是十分重要的一步.概念設(shè)計具體來說有兩層含義：一是首先考慮某一深基坑工程的幾何特征以及其影響范圍內(nèi)的水文地質(zhì)條件情況，然后從這一關(guān)鍵問題入手進行方案的優(yōu)化選擇；二是對所選方案進行定性分析，確定后續(xù)施工設(shè)計時采用的土壓力模式和計算方法.從而達到支護方案的篩選和優(yōu)化.

2 設(shè)計計算優(yōu)化

在支護體系確定后，對所選方案的計算參數(shù)、計算模型、支護結(jié)構(gòu)的細部進行優(yōu)化計算等，即是所謂的設(shè)計計算優(yōu)化.例如對土釘長度、間距、土釘布置方式和傾角等優(yōu)選.

2.1 參數(shù)選取

設(shè)計計算參數(shù)的選取，對支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和穩(wěn)定性的計算至關(guān)重要.影響其穩(wěn)定性計算的參數(shù)有很多，比如除自重外的地表及地下荷載；土釘長度、間距和布置方式，土釘設(shè)置和層數(shù)；土體的重度、彈性模量等.在上述的一些參數(shù)中，有些參數(shù)是已知確定的，比如地表及地下荷載、基坑尺寸等；一些參數(shù)可通過優(yōu)化選取，例如土釘長度、布置方式等；還有一些參數(shù)是出自勘察資料的，且可以針對具體情況進行適當?shù)恼{(diào)整.例如土體的抗剪強度指標c、φ值，土層的彈性模量等.尤其是土體的抗剪強度指標c、φ值的選取，對支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算有至關(guān)重要的影響.

2.2 水土壓力計算

土壓力計算是深基坑支護結(jié)構(gòu)設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié).土壓力計算常用的理論有：Coulomb－Rankine土壓力理論和極限平衡理論.Rankine理論假定墻體是剛性的，填土面水平，計算時考慮了土的黏聚力，但是墻背與填土間的摩擦對土壓力的影響［2］沒有考慮在內(nèi).采用RanKine理論計算土壓力時，在砂性土層和含水粉質(zhì)土層中，使用水土分算，有工程經(jīng)驗時，在粘性土中可水土合算.Coulomb理論假定墻后填土是理想的散粒體，考慮了墻背與填土的摩擦因素，但未考慮土的黏聚力對土壓力的影響；極限平衡理論通常假設(shè)一個潛在的滑裂面，總體上來說是比較嚴格的土壓力理論.一般對主動土壓力的計算，3種理論差別不明顯；但是對于被動土壓力系數(shù)的計算，采用Rankine理論會偏?。?］一些.

計算時常用的兩種土壓力模型是經(jīng)典土壓力模型和彈性土壓力模型.本文主要介紹一下彈性土壓力模型（圖1）.

圖1 彈性法土壓力模型

在土壓力計算時，基坑外側(cè)豎向應(yīng)力標準值σajk采用《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》計算模式計算，計算簡圖如圖2所示，計算公式為

式中，σrk是計算點處的自重應(yīng)力標準值；σok則為基坑外側(cè)任意深度均布荷載產(chǎn)生的豎向應(yīng)力標準值；σ1k則為基坑外側(cè)任意深度局部荷載產(chǎn)生的豎向應(yīng)力標準值.基坑外側(cè)豎向應(yīng)力標準值采用上述計算公式，對作用于支護結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力標準值的計算采用Rankine理論.

在計算基坑外側(cè)豎向應(yīng)力標準值時，還要考慮支護結(jié)構(gòu)附加側(cè)向壓力的計算，當坡頂?shù)孛婊虻孛嬉韵掠邢噜彈l形基礎(chǔ)荷載時，對附加側(cè)向壓力的計算可以按線荷載QL（kN／m）考慮，計算出的結(jié)果加入以上總側(cè)壓力標準值.計算公式如下：

式中，ΔpH則為附加側(cè)向壓力；H是相鄰基礎(chǔ)地面以下的圍護墻體高度；m、n分別是a／H、Z／H的比值，a為場地內(nèi)集中荷載到支護結(jié)構(gòu)的距離，Z則為相鄰基礎(chǔ)地面至計算點的深度.

圖2 各應(yīng)力計算簡圖

2.3 土釘支護穩(wěn)定性驗算和變形計算

根據(jù)極限狀態(tài)理論，考慮土釘支護結(jié)構(gòu)的兩種極限狀態(tài)，即正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)，對土釘支護結(jié)構(gòu)進行設(shè)計時通常應(yīng)進行下列計算和驗算［4］：

1）對土釘支護結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性進行分析計算；

2）對土釘擋墻進行抗滑移、抗傾覆和變形驗算；

3）對土釘支護結(jié)構(gòu)和周邊環(huán)境的變形進行驗算；

4）當場地內(nèi)有地下水時要對抗?jié)B透穩(wěn)定性和坑底抗突涌進行穩(wěn)定性驗算.

目前基坑圍護結(jié)構(gòu)的計算方法很多，主要有等值梁法、支撐荷載的1／2分擔法、彈性抗力法和有限元法等［5］.

等值梁法和支撐荷載的1／2分擔法這些經(jīng)典法在計算淺基坑或者無變形要求的土釘支護結(jié)構(gòu)中應(yīng)用比較廣泛，但是對于一些深基坑支護工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計，上述計算方法就難以考慮更為復(fù)雜的條件和難以準確分析支護過程中墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的變化，墻體變形對側(cè)壓力及周圍環(huán)境的影響，坑底加固及降水處理對土壓力的影響以及空間效應(yīng)問題等.

由于上述的經(jīng)典法從理論上無法真實反映土釘支護結(jié)構(gòu)的實際工作性狀，從而推動了彈性抗力法的使用.彈性抗力法要點是考慮到擋墻位移的控制要求，基坑內(nèi)側(cè)不可能達到完全的被動狀態(tài)，而對擋墻土壓力計算問題提出了改進.墻體承受的的水平荷載直接采用外側(cè)的主動土壓力值，對擋墻位移與內(nèi)力的計算采用彈性地基梁法，對土體變形與應(yīng)力狀態(tài)計算采用彈性支點法，然后基床系數(shù)的計算用m法進行合理選擇，通過采取上述一系列措施使墻體的內(nèi)力與變形計算更精確合理.

有限元法是目前基坑開挖模擬與計算分析運用較為普遍的方法.在土釘支護結(jié)構(gòu)的分析計算中，使用有限元法不僅可以模擬基坑開挖和支護過程中應(yīng)力與應(yīng)變場的變化規(guī)律，還可確定不同施工階段內(nèi)的土釘內(nèi)力和變形.總之，采用有限元法可以有效解決上述經(jīng)典方法不能求解的力學問題.

2.4 優(yōu)化模型原理

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，選擇所需的設(shè)計變量，列出相關(guān)的約束條件，建立目標函數(shù)，從數(shù)學角度上將，就是在一定約束條件下建立一個以工程總體造價為目標函數(shù)的數(shù)學模型［5］.一般土釘與錨桿復(fù)合支護工程的優(yōu)化模型可按下列步驟建立.

1）選擇所需的設(shè)計變量.

a）土釘墻參數(shù)：包括土釘層數(shù)、長度、間距和傾角等，土釘鋼筋和混凝土強度等.

b）錨桿參數(shù)：包括錨桿長度與位置等；錨具的數(shù)量及規(guī)格等.

c）定額參數(shù)：上述各部件的定額單價或市場價格，例如土釘、鋼筋、砂漿等的定額單價.

2）相關(guān)約束條件.

a）相關(guān)設(shè)計變量的取值約束，例如土釘間距宜為1～2m，土釘長度為開挖深度的0.5～1.2倍等.

b）相關(guān)設(shè)計準則約束.①支護結(jié)構(gòu)和周邊環(huán)境的變形限制要滿足規(guī)范要求；②土釘支護的穩(wěn)定性以及擋墻基礎(chǔ)的地基承載力驗算應(yīng)滿足規(guī)范要求；③土釘擋墻的抗傾覆、抗滑移驗算應(yīng)滿足規(guī)范要求等.

3）優(yōu)化模型建立.

一般復(fù)合土釘支護優(yōu)化模型可表示為

式中，minf（X）為目標函數(shù)，是支護工程總體造價最小，經(jīng)濟效益最佳的目標函數(shù)；M1則為土釘墻定額費用，M2則為錨桿定額費用，M3則為土釘成孔后的壓力注漿或鉆孔注漿以及泥漿外運的機械設(shè)備費用；hu（u）是指一些等式約束條件；gv（v）是指一系列不等式約束條件.

綜上，土釘支護優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型可概述為：在滿足約束條件下，尋求一組設(shè)計變量值（如土釘長度、間距、傾角等），使得目標函數(shù)總體造價最低，以便達到最佳的經(jīng)濟效益.

3 反演分析優(yōu)化

常規(guī)的分析方法是用已知的力學參數(shù)來求解工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與位移，在基坑支護過程中，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和參數(shù)的不確定性，采用此方法往往難以得到令人滿意的計算結(jié)果，因而反演分析方法得到了開展.反演分析方法是指依據(jù)現(xiàn)場量測到的位移和應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過選擇合理的本構(gòu)模型來反算出土體的原始應(yīng)力參數(shù)，然后再用這些參數(shù)進行工程設(shè)計與計算.工程中常用的反演分析法是直接法，它采用最小二乘法原理，避免了測量誤差的影響，這一分析方法在今后必將得到廣泛的應(yīng)用.

在進行上述反演分析計算時，比較常用的是彈性地基梁法，在彈性地基梁法中，支護體系則被作為一豎直的彈性地基梁的形式來使用，用彈性支點法模擬支護體系的作用.使用該方法，可以明確土體和支護結(jié)構(gòu)之間的相互作用，可以考慮支撐點剛度及土體變形與應(yīng)力狀態(tài)，該方法一開始主要解決平面問題現(xiàn)在慢慢發(fā)展到可以解決一些支撐體系作用的空間問題，從而在一定程度上增大了計算結(jié)果的可靠度和合理性.用m法計算土應(yīng)力，利用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)選擇合理力學模型來計算修正反映土體實際工作性狀的 m 值［6］.

通常采用以下的計算步驟：

1）支撐剛度計算 對于鋼筋混凝土撐或鋼支撐，其支撐剛度

式中，α為支撐松弛折減系數(shù)，鋼筋混凝土支撐一般取1.0，鋼支撐通常在0.7～1.0之間取值；L為支撐的計算長度；A為支撐橫截面積；S為支撐的水平間距.

2）用m法計算土抗力，則有

式中，k為土體水平向彈簧系數(shù)；m為地基反力系數(shù)；D為基坑開挖深度；z為開挖前參考點所在土層深度；y為參考點處的結(jié)構(gòu)位移.

3）確定目標函數(shù)并使其最小化.將上述K、p與非線性優(yōu)化相結(jié)合，建立地基土m值的直接位移反分析方法，通過多次修正給定的原有初始應(yīng)力值，使計算值和實測值更加接近，差異達到最小，進而獲得與實際情況相吻合的能夠反映土體實際工作性狀的m值.則目標函數(shù)

其中，ui、ui＇則分別為支護結(jié)構(gòu)上測點i的水平位移計算值和實測值；n則為測點總數(shù).然后計算求其最小值，則所得土層參數(shù)mi即是滿足優(yōu)化要求的參數(shù).

同理，當將泊松比μ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ等視為已知參數(shù)時也可反算土層的彈性模量E等.

4 降水優(yōu)化設(shè)計

一定的約束條件下使降水成本最低即是所謂的降水優(yōu)化設(shè)計.其中的約束條件則是沉降變形對基坑的邊坡安全不造成影響，保證沉降量小于周圍建筑物的允許沉降量，基坑底板不發(fā)生突涌破壞等；降水工程成本最低就是選擇合理的地下水控制方法，在較短的時間能使降水要求得到滿足.對基坑進行降水優(yōu)化設(shè)計，一般可從下列幾方面著手：

1）根據(jù)場地水文地質(zhì)條件及周邊環(huán)境要求，選擇合理的地下水控制方法.一般情況下，采用降水措施比采用截水措施經(jīng)濟，在粉土、粉質(zhì)黏土和含薄層粉砂層的淤泥質(zhì)土中大都采用降水措施，降水深度一般控制在10～20m，截水措施一般運用在水源近且滲透系數(shù)較大或周邊建筑物要求水位降深較小的基坑工程中.

2）針對不同地下水控制方法和水文地質(zhì)特征，采用相應(yīng)的降水計算方法.

3）降水時間的早晚不但影響到基坑本身的強度和水平位移，還對周邊環(huán)境產(chǎn)生影響，所以要選擇合理的降水開始時間.

4）合理控制水位降深.

5 結(jié)束語

深基坑是一門相當復(fù)雜的系統(tǒng)工程，隨著城市建設(shè)的發(fā)展和技術(shù)進步對其的要求越來越高，它既要解決一系列工程問題，又要達到較高的經(jīng)濟效益.因此，對深基坑工程進行優(yōu)化設(shè)計是很有必要的，做好優(yōu)化設(shè)計的第一步即明確支護系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計流程是很重要的.從已有工程資料發(fā)現(xiàn)，采用優(yōu)化設(shè)計的基坑支護方案可節(jié)約至少5%的資金，這對解決深基坑工程成本問題有很大的幫助.

［1］朱合華，丁文其.地下結(jié)構(gòu)施工過程的動態(tài)仿真模擬分析［J］.巖石力學與工程學報，1999，18：558－562.

［2］盧廷浩.土力學［M］.南京：河海大學出版社，2002.

［3］詹建華.基于Matlab的深基坑優(yōu)化設(shè)計理論與應(yīng)用研究［D］.武漢：武漢理工大學圖書館，2005.

［4］趙同新，高霈生.深基坑支護工程的設(shè)計與實踐［M］.北京：地震出版社，2010.

［5］余志成.深基坑支護設(shè)計［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997.

［6］馮俊福，俞建霖.反分析技術(shù)在基坑開挖及預(yù)測中的應(yīng)用［J］.建筑技術(shù)，2004，35（5）：346－347.