孫騰飛，高德利，張 輝，梁奇敏

(中國石油大學(xué)，北京 102249)

目標(biāo)垂深和造斜率不確定條件下的水平井軌跡設(shè)計

孫騰飛，高德利，張 輝，梁奇敏

(中國石油大學(xué)，北京 102249)

在水平井鉆井中普遍存在工具造斜率和目標(biāo)垂深不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，這使水平井井眼準(zhǔn)確進入目標(biāo)窗口的難度大大增加，甚至導(dǎo)致脫靶。由此提出了解決該問題的方法，研究表明:采用雙增型水平井設(shè)計出中間穩(wěn)斜段的最佳穩(wěn)斜角，在鉆進中及時發(fā)現(xiàn)標(biāo)志層或油層頂界面等方法，可以解決目標(biāo)垂深和造斜率不準(zhǔn)確的問題?？紤]了標(biāo)志層的傾角和儲層傾角不平行的情況，并推導(dǎo)了整套設(shè)計的計算公式，并通過實例驗證了標(biāo)志層傾角的重要性。

水平井;目標(biāo)垂深;不確定;軌跡設(shè)計;雙增剖面

引言

水平井鉆井技術(shù)是在定向井技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一項鉆井技術(shù)。水平井具有擴大油氣層裸露面積、提高油氣井單井產(chǎn)量、提高油氣采收率等特點，對于薄層油氣藏、高壓低滲透油氣藏等特殊油氣藏水平井具有很好的開發(fā)效果［1］。水平井軌跡設(shè)計的準(zhǔn)確與否十分關(guān)鍵，通常水平井軌跡的基本形狀有2種類型，一種是單增軌跡，由“直—增—平”三段組成，另一種是雙增軌跡，由直井段、第1增斜段、穩(wěn)斜段、第2增斜段和水平段組成，其突出特點是在兩段增斜段之間設(shè)計了一段穩(wěn)斜調(diào)整段，以調(diào)整目標(biāo)垂深誤差造成的軌道偏離。在使用導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)的中、長半徑水平井中，常會遇到造斜率準(zhǔn)確而目標(biāo)垂深不準(zhǔn)確的情況［2－7］。本文對此情況下的軌跡計算方法進行優(yōu)化。

1 基本思路

文獻［8－9］在造斜率、目標(biāo)垂深都不準(zhǔn)確的情況下闡述了水平井軌跡設(shè)計的思路和方法，本文采用該設(shè)計思路，對其設(shè)計方法進行了完善和修正。

2 軌跡設(shè)計

2.1 軌跡設(shè)計過程推導(dǎo)

根據(jù)參考文獻［2］，在造斜率和目標(biāo)垂深都不確定的條件下(圖1)，中間穩(wěn)斜段的最優(yōu)井斜角公式如下［10］:

圖1 不確定條件下的軌跡設(shè)計

式中:αopt為中間穩(wěn)斜段最優(yōu)井斜角，(°);αE為儲層傾角，(°);σ為窗口的半高度，m;kmin為工具的最小造斜率，0.03°/m;kmax為工具的最大造斜率，0.03°/m。

2.2 軌跡設(shè)計修正

通過研究發(fā)現(xiàn)以上模型有一定的不足，因為其推導(dǎo)過程是建立在從第2造斜段開始分別以最大和最小造斜率為軌跡上下界的，忽視了其實在第1造斜段也會有工具造斜率的不確定性，同時以上的推導(dǎo)認(rèn)為標(biāo)志層和儲層是平行的而沒有考慮不平行的情況，因此對軌跡的設(shè)計推導(dǎo)進行了改進，改進后的軌跡設(shè)計示意圖如圖2所示。

圖2 不確定條件下的軌跡修正設(shè)計

將l10，11，15，13沿著 l9，10方向整體平移，將最大造斜率時軌道和第2造斜段的起點平移到與最小造斜率時軌道第2造斜段的起點重合的位置，因此可以得到:

根據(jù)幾何關(guān)系 l5，6=l3，5－l2，4－l2，3cos(αoptαa)可以得到:

又因為l15，18=l5，6/sin(αm－αopt)，所以:

根據(jù)式(3)的推導(dǎo)方法可以得到:

因為l15，17=l15，18sin(αm－αE)，所以:

由l15，16=l16，17+l15，17，可得:

式中:αopt為未知的穩(wěn)斜段井斜角，(°);αm為標(biāo)志層的傾角，(°);αE為儲層的傾角，(°)。

根據(jù)式(9)可以求得在目標(biāo)垂深和造斜率都不確定條件下的最優(yōu)切線段穩(wěn)斜角αopt的大小。

當(dāng)目標(biāo)垂深滯后，采用最小和最大造斜率分別進入滯后窗口的下界和上界，此時的滑行段為0，根據(jù)圖3可以得到如下計算公式:t

圖3 軌跡設(shè)計示意圖

式中:Da為第1造斜點的垂深，m;Se為水平位移，m;l4，10為上界軌跡中間穩(wěn)斜段長度，m;l5，9為下界軌跡中間穩(wěn)斜段長度，m。4個方程4個未知數(shù)，因此可以求得2個關(guān)鍵參數(shù)Da和Se。

再根據(jù)圖4，當(dāng)?shù)?和第2造斜段的預(yù)期造斜率分別為k1和k2時，可以得到以下關(guān)系式:

圖4 軌跡設(shè)計示意圖

根據(jù)式(10)～(13)得到的Da和Se，聯(lián)立式(14)和(15)可以得到所需要的參數(shù)l2，4(中間穩(wěn)斜段長度)和l5，E(滑行段長度)。

至此，已經(jīng)得到了在造斜率和目標(biāo)垂深不確定條件下的軌跡設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù):最優(yōu)切線段穩(wěn)斜角αopt，中間穩(wěn)斜段長度l2，4和滑行段長度l5，E。

3 算例

一口水平井進行雙增型水平井井眼軌跡設(shè)計時的設(shè)計參數(shù)為:目標(biāo)井斜角αE=85°，造斜工具最小造斜率 kmin=0.26°/m，最大造斜率 kmax= 0.40°/m。由于地質(zhì)情況比較復(fù)雜，預(yù)計的目標(biāo)窗口中心的垂深HE=2 100 m，因目標(biāo)垂深的不確定性，因此最小可能垂深HE'=2 093.7 m，最大可能垂深HE″=2 106.3 m，儲層厚度σ=4 m。為了能夠精確中靶，根據(jù)式(9)計算得到了最優(yōu)進入角的計算結(jié)果為αopt=57.7°。但在實際鉆井過程中，根據(jù)實測結(jié)果發(fā)現(xiàn)目標(biāo)儲層與標(biāo)志層的傾角相差了1°，即αm=86°，結(jié)果導(dǎo)致采用最初設(shè)計的最優(yōu)穩(wěn)斜角設(shè)計方案時不能精確中靶。經(jīng)過重新計算調(diào)整，當(dāng)最優(yōu)穩(wěn)斜角為αopt=60.38°時，可以精確中靶。因此從實際結(jié)果上可以看出，當(dāng)標(biāo)志層與儲層的傾角只相差1°時，最優(yōu)穩(wěn)斜段的井斜角相差了將近3°，因此儲層和標(biāo)志層的傾角是否相同十分關(guān)鍵，這對準(zhǔn)確進入目標(biāo)窗口有著十分重要的作用。

4 結(jié) 論

(1)采用雙增型水平井設(shè)計出中間穩(wěn)斜段的最佳穩(wěn)斜角，在鉆進中及時發(fā)現(xiàn)標(biāo)志層或油層頂界面等方法，可以解決目標(biāo)垂深和造斜率不準(zhǔn)確的問題。

(2)在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮了第1和第2造斜段造斜率不確定性以及標(biāo)志層傾角和儲層傾角不平行的情況對最優(yōu)穩(wěn)斜角的影響，推導(dǎo)出了適應(yīng)性更強的最優(yōu)穩(wěn)斜角計算公式。

(3)儲層和標(biāo)志層的傾角是否相同十分關(guān)鍵，這對準(zhǔn)確進入目標(biāo)窗口有著十分重要的作用。

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編輯 張耀星

TE319

A

1006－6535(2012)04－0141－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.036

20120209;改回日期:20120320

國家科技重大專項“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井軌跡設(shè)計與控制一體化”(2011ZX05009－005);國家自然科學(xué)基金項目“氣體鉆井井眼軌跡偏斜機理與控制理論研究”(51174220)

孫騰飛(1986－)，男，2008年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油大學(xué)(北京)油氣井工程專業(yè)在讀博士研究生，從事復(fù)雜結(jié)構(gòu)井眼軌跡設(shè)計與控制一體化方面的研究。