李正良，韓 楓，張春濤，范文亮，孫 毅

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045;2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

隨著我國西電東送戰(zhàn)略的實(shí)施，目前投入運(yùn)營的500 kV以上的高電壓輸電線路已經(jīng)達(dá)6 000多公里[1－3]。作為大型復(fù)雜的重要生命線工程，特高壓輸電塔線體系與普通輸電塔線體系相比，具有塔體結(jié)構(gòu)高、跨度大和電壓等級(jí)高等特點(diǎn)[4－6]，對(duì)風(fēng)荷載作用響應(yīng)十分敏感，容易發(fā)生風(fēng)振動(dòng)態(tài)坍塌，給人民生活及國民經(jīng)濟(jì)帶來不良影響和巨大損失。因此，隨著電力行業(yè)的快速發(fā)展隨機(jī)風(fēng)荷載作用下輸電塔線體系動(dòng)力響應(yīng)及其可靠度的研究日益突出，為減少或避免由此帶來的災(zāi)害，必須建立正確評(píng)估風(fēng)荷載作用下輸電塔線體系的動(dòng)力可靠度分析方法。

風(fēng)荷載的隨機(jī)性及其經(jīng)過高聳結(jié)構(gòu)產(chǎn)生復(fù)雜的氣流分離等因素致使高電壓輸電線體系的風(fēng)振響應(yīng)十分復(fù)雜，受到了國內(nèi)外學(xué)者較為廣泛的研究。Ballio等[7]在對(duì)108.6 m高的正六邊形塔體進(jìn)行風(fēng)振實(shí)測時(shí)，發(fā)現(xiàn)了塔體橫風(fēng)向響應(yīng)略大于順風(fēng)向響應(yīng)，Glanville等[8]亦通過對(duì)正方形塔體進(jìn)行風(fēng)振實(shí)測研究，驗(yàn)證了Ballio的研究成果;Hiroshi[9]對(duì) 500 kV 輸電塔線體系進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，得到了輸電塔體所受組合荷載達(dá)到最大的最不利風(fēng)向角和橫向風(fēng)力系數(shù)最大角，有效地降低了后續(xù)研究的難度，極大地減少了計(jì)算量;程志軍等[10－11]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)，并對(duì)塔線體系的耦合作用進(jìn)行了定性分析，與Momomura[12]經(jīng)三年實(shí)測得到塔線體系耦合作用的成果相符;李正良等[13－15]首次對(duì)1 000 kV漢江大跨越輸電塔線體系進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，在對(duì)輸電塔體風(fēng)振響應(yīng)及等效風(fēng)荷載進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，提出了輸電塔動(dòng)力計(jì)算簡化模型，并對(duì)輸電塔耦合抖振的有限元CQC法、SRSS法和虛擬激勵(lì)法進(jìn)行了修正。不難發(fā)現(xiàn)，上述研究均是在實(shí)測和試驗(yàn)的基礎(chǔ)對(duì)輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了研究，亦得到了較為顯著的研究成果，為后續(xù)研究打下了良好基礎(chǔ)。目前，隨機(jī)風(fēng)荷載作用下輸電塔的受力、變形及破壞特征等方面的研究雖已取得了許多定性的研究成果，但是對(duì)輸電塔在隨機(jī)風(fēng)荷載作用下發(fā)生應(yīng)力比、曲率、位移等動(dòng)力響應(yīng)超越其最大限值進(jìn)入不安全域的出現(xiàn)概率等研究顯著偏少。雖然，張琳琳等[16]通過概率密度演化方法和動(dòng)力可靠度分析法對(duì)輸電塔的動(dòng)力可靠度進(jìn)行了研究，但該研究只是以高度僅為54.96 m的貓頭塔為對(duì)象對(duì)一般隨機(jī)風(fēng)荷載作用下概率密度演化方法和動(dòng)力可靠度分析法進(jìn)行了驗(yàn)證，并未對(duì)輸電塔體的動(dòng)力特征及其可靠度受風(fēng)場影響的變化規(guī)律等做出詳細(xì)研究。

然而，我國地形復(fù)雜多變，國土面積的70%均為山地地形，與一般平地地形不同，山地地形必然對(duì)近地風(fēng)場造成較大影響，這對(duì)輸電塔的安全性能提出了新的要求[13]。并且，實(shí)際工程中特高壓輸電塔因電壓高、跨度大等常建在地勢較高的山坡或江河兩邊較高的山頂，致使整個(gè)服役期均處于受山地地形影響的風(fēng)場中。為此，文中在風(fēng)洞試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)不同坡度和不同高度的單個(gè)山體以及不同遮擋間距的兩個(gè)山體的風(fēng)場分別進(jìn)行了研究，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)特高壓輸電塔線體系在各工況的風(fēng)場條件下分別進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。最后，采用隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算方法對(duì)各工況下輸電塔的動(dòng)力可靠度分別進(jìn)行了研究。

1 山地風(fēng)場特性風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

本次復(fù)雜山體表面風(fēng)場特征測試試驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所的FL－11風(fēng)洞進(jìn)行，風(fēng)洞截面尺寸為1.4 m ×1.4 m，試驗(yàn)段長為6.3 m。試驗(yàn)幾何模型縮尺比為1∶1 000，風(fēng)速縮尺比約1∶2.5。試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用DSM3400電子掃描閥系統(tǒng)進(jìn)行采集，采樣頻率為156 Hz，每個(gè)測點(diǎn)采用時(shí)間步數(shù)為4 096步，排管高0.7 m，沿其高度平均分布20根探針，如圖1所示。

圖1 山地風(fēng)場風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.1 The wind tunnel test of hilly terrain wind field

試驗(yàn)中常用于模擬山體形狀的各模型表達(dá)式如式如下:

三角形:

鐘形:

高斯形:

余弦平方形:

式中，r在不同山體模型中表達(dá)式不同，二維山體中相當(dāng)于橫坐標(biāo)x，在三維山體中則等于，C 為山體三維形狀常數(shù);h為山體高度，L為山頂?shù)絟/2處的水平距離，各參數(shù)幾何意義見圖2。

圖2 山體形狀示意圖Fig.2 Schematic diagram of hill

試驗(yàn)中風(fēng)速加速效應(yīng)隨山體形狀不同而出現(xiàn)顯著差異[17]，但實(shí)際山地的復(fù)雜性遠(yuǎn)非式(1)～式(4)所示的幾個(gè)簡單模型所能全面模擬。因此過分注意山體形狀并無太大實(shí)際意義，試驗(yàn)中可取各種山體模型試驗(yàn)結(jié)果的平均值進(jìn)行研究，或者僅對(duì)某一種山體模型進(jìn)行研究[18]，而不必過分深究山體形狀對(duì)風(fēng)場的影響。為此，本次試驗(yàn)基于第二種方法僅選取余弦平方型山體模型模擬山地地形，三種山地地形的不同試驗(yàn)工況分別為:① 單個(gè)山體坡度變化 S1 ～S8，即 1.00、0.75、0.60、0.50、0.43、0.38、0.33、0.30;② 單個(gè)山體高度變化H1～H3，即100 mm、150 mm和200 mm;③兩個(gè)山體間距離變化為 L1 ～L5，即 0、200 mm、400 mm、600 mm和800 mm。各工況平均風(fēng)速均為15 m/s，并采集順風(fēng)向山脊上5個(gè)關(guān)鍵位置和下風(fēng)向5個(gè)典型位置風(fēng)剖面的風(fēng)速時(shí)程，如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)測點(diǎn)位置Fig.3 Distribution of test measuring points

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 山體坡度變化試驗(yàn)結(jié)果

山地地形中某高度平均風(fēng)速比相對(duì)于平地的同一高度的平均風(fēng)速有所增加，一般在山頂?shù)慕孛嬖黾幼顬槊黠@。因此，研究山地風(fēng)場時(shí)常用無量綱參數(shù)即加速比來定量描述加速效應(yīng)，表達(dá)式為:

式中，U(z)為山地地面以上z高度處的風(fēng)速，U0(z)為平地地面以上z高度處的風(fēng)速。

不同山體坡度對(duì)風(fēng)場影響的試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。迎風(fēng)面近地平均風(fēng)加速比隨坡度變化最小，基本趨于零，但試驗(yàn)中隨測點(diǎn)位置高度增加平均風(fēng)加速比逐漸增大，如位置02處最低測點(diǎn)的加速比已經(jīng)達(dá)到0.4，但隨坡度增加相同測點(diǎn)加速比變化不大;圖4(a)中亦給出了迎風(fēng)面湍流度變化曲線，不難發(fā)現(xiàn)，山體坡度對(duì)迎風(fēng)面山坡湍流度及其空間分布幾乎沒有影響。山頂平均風(fēng)加速比與背風(fēng)面和迎風(fēng)面的加速比相比最大，由圖4(b)可知其最低測點(diǎn)平均風(fēng)加速比達(dá)0.6，并且隨坡度略有增加，但山頂風(fēng)速湍流度與迎風(fēng)面相似基本不受山體坡度影響。圖4(c)則反映出背風(fēng)面各測點(diǎn)位置的平均風(fēng)加速比變化較大，并且同一測點(diǎn)位置上部探針?biāo)鶞y加速比均隨坡度增加而保持不變，但底部探針?biāo)鶞y加速比則隨坡度增加而明顯減小，在坡度為1時(shí)加速比已基本達(dá)到－1.0，由此可見隨坡度增大流動(dòng)分離越容易在背風(fēng)面山腰產(chǎn)生，最后形成渦旋，而中心風(fēng)速為0。隨測點(diǎn)位置離山體的距離增加，山體對(duì)平均風(fēng)場的影響亦越小，位置10處已基本沒有影響。同時(shí)，背風(fēng)面各坡度下湍流度的分布曲線在山體高度處出現(xiàn)“分岔”，隨下風(fēng)向距離的增加，“分岔”點(diǎn)逐步增高。

圖4 不同山體坡度對(duì)風(fēng)場的影響Fig.4 Effect of slope on wind field

1.2.2 山體高度變化試驗(yàn)結(jié)果

同一坡度不同山體高度的迎風(fēng)面、山頂及背風(fēng)面最大平均風(fēng)速加速比如表1所示，對(duì)比分析可知:迎風(fēng)面山體表面加速比最大值均較小，風(fēng)場的平均風(fēng)特性較為穩(wěn)定;山頂加速比則隨山體高度增加，近地面加速比顯著提高，并且距離地面同一高度的加速比隨山體高度增加而增大，但當(dāng)距地面121 mm以上加速比已幾乎不受山體高度的影響;試驗(yàn)中背風(fēng)面加速比受離地高度和測點(diǎn)位置的不同變化較大，山體越高背風(fēng)區(qū)影響范圍越大，但同一高度測點(diǎn)隨山體高度越高，加速比卻越小。同時(shí)，圖5亦分別給出了迎風(fēng)面、山頂及背風(fēng)面的湍流度，距地面越近湍流度越大。迎風(fēng)面和背風(fēng)面的近地面湍流度相對(duì)較大，尤其是背風(fēng)面最大湍流度達(dá)0.4，并且隨山體高度增加湍流度增大，但山頂湍流度幾乎不受山體高度影響。

山地風(fēng)場研究中關(guān)于山體高度對(duì)山頂和背風(fēng)面平均風(fēng)加速比的影響，可通過高度修正因子進(jìn)行修正。

山頂:

背風(fēng)面:

同時(shí)，山體高度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)的影響亦可通過下式進(jìn)行考慮:

式中，h為山體高度，HG為梯度風(fēng)高度。

表1 山體高度對(duì)最大加速比的影響Tab.1 Effect of hill height on maximum speed-up ratio

圖5 山體高度對(duì)風(fēng)場的影響Fig.5 Effect of height on wind field

1.2.3 山體間距變化試驗(yàn)結(jié)果

同一坡度及高度情況下，不同山體遮擋間距對(duì)迎風(fēng)面、山頂和背風(fēng)面平均風(fēng)及湍流度的影響程度隨高度的變化情況如圖6所示。圖6(a)中兩山體迎風(fēng)面測點(diǎn)位置隨山體距離增加，可近似為單個(gè)山體時(shí)不同位置的情況，所以隨下風(fēng)向距離增加，山體對(duì)平均風(fēng)剖面的遮擋效應(yīng)越小;同理，隨山體間距增加，迎風(fēng)面湍流度越小，山體遮擋效應(yīng)亦不明顯;但無論平均風(fēng)還是湍流度在距離地面200 m以上時(shí)幾乎均不受遮擋山體的影響，曲線趨于直線。圖6(b)中山頂平均風(fēng)速及湍流度受遮擋間距影響較小，并且在離山頂100 m高度以上各曲線重合，平均風(fēng)和湍流度亦未發(fā)生明顯變化。圖6(c)則給出了背風(fēng)面平均風(fēng)及湍流度隨山體遮擋間距以及離地面高度的變化情況，隨山體間距離增加，第二個(gè)山體背風(fēng)面平均風(fēng)速減小，但試驗(yàn)中減小幅度隨測點(diǎn)位置距離增大而減小，直到位置10時(shí)遮擋間距的影響基本可以忽略;背風(fēng)面湍流度隨山體遮擋間距離增大而增大，試樣中位置06和07增加最顯著，但其后測點(diǎn)與平均風(fēng)變化情況相同，隨距離增加逐漸減小，到位置10時(shí)幾乎可以忽略。

綜上所述，山體之間遮擋間距對(duì)山背風(fēng)面風(fēng)場存在較大影響，但山頂?shù)娘L(fēng)場幾乎均不受遮擋山體影響。為此，研究中背風(fēng)面風(fēng)場受山體遮擋間距的影響可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的修正系數(shù)進(jìn)行修正:

圖6 山體間距對(duì)風(fēng)場的影響Fig.6 Effect of distance between hills on wind field

式中，d1為遮擋距離，HG為梯度風(fēng)高度，i為山體坡度，即 i=h/L1，h，L1幾何意義同圖 2。

脈動(dòng)風(fēng)加速比修正系數(shù):

2 特高壓輸電塔線體系動(dòng)力可靠度分析

2.1 動(dòng)力可靠度計(jì)算方法

隨機(jī)荷載作用下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:X為隨機(jī)參數(shù)向量表示結(jié)構(gòu)參數(shù)或荷載參數(shù)中的隨機(jī)因素，M、C和K分別表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼以及剛度矩陣和v分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度以及位移向量，f(X，t)為動(dòng)力激勵(lì)。

令Z(t)表示結(jié)構(gòu)位移、速度、加速度和應(yīng)力等響應(yīng)的n維矢量隨機(jī)過程，則:

在時(shí)間段(t0，t0+ΔT)內(nèi)，若Z(t)的任一元素超越對(duì)應(yīng)的臨界值(i=1，…，n)，則結(jié)構(gòu)失效。顯然，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可表示為:

因?yàn)?，Zi(X，t)為結(jié)構(gòu)各響應(yīng)構(gòu)成的n維矢量隨機(jī)過程，于是，結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為:

若假設(shè)隨機(jī)變量:

則式(14)可表示為:

本文所研究的動(dòng)力可靠度問題是建立在首次超越破壞的機(jī)制上，即結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)Zi不超過的總概率。為此，當(dāng)較高時(shí)，可以假定不同事件超越界限值是相互獨(dú)立的。于是，對(duì)于研究對(duì)象為單個(gè)事件時(shí)，且t0=0，t=ΔT的時(shí)間段內(nèi)，式(16)可表示為:

例如，當(dāng)以隨機(jī)荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移v(t)為研究對(duì)象時(shí)，式(17)可以進(jìn)一步的表示為:

式中，v*為閥值即輸電塔體頂部限制位移。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

基于工程實(shí)例及風(fēng)洞試驗(yàn)[1－3]，取某特高壓大跨越輸電塔為研究對(duì)象，如圖7所示。塔體為108 m高的直線塔，計(jì)算中將塔體簡化為11節(jié)段，各模型節(jié)段參數(shù)如表2所示。

圖7 特高壓輸電塔分段示意圖Fig.7 The schematic diagram of UHV transmission tower segments

表2 塔體節(jié)段模型參數(shù)Tab.2 The parameters of the transmission tower segments

首先，根據(jù)第1節(jié)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬出相應(yīng)風(fēng)場，并通過有限元計(jì)算理論在各風(fēng)場條件下分別對(duì)輸電塔線體系進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程計(jì)算。對(duì)于第一類山地地形的各工況可通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接模擬各風(fēng)場，對(duì)于第二、三類山地地形的各工況則既可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，亦可采用式(6)～式(10)對(duì)平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)加以修正。第二類山地地形中各工況下01位置輸電塔頂部位移如圖8所示。

圖8 第二類地形下迎風(fēng)面輸電塔頂部位移時(shí)程Fig.8 The displacement time-history curves of the tower top on windward in the 2ed hilly terrain

然后，取閥值為0.2 m，利用式(18)計(jì)算出不同工況下迎風(fēng)面、山頂及背風(fēng)面各塔頂位移超越閥值的失效概率，從而可得各風(fēng)場條件下輸電塔頂部位移的動(dòng)力可靠度，如表3所示。顯然，由表中各數(shù)據(jù)可知不同工況下輸電塔頂部位移不超越閥值的可靠度均受各工況條件下山地地形的影響。第一類山地地形中，各測點(diǎn)輸電塔可靠度隨山體坡度增加而減小，背風(fēng)面山腳輸電塔動(dòng)力可靠度相對(duì)最小，但隨下風(fēng)向的距離增加影響逐漸降低，可靠度相應(yīng)增加;第二類山地地形中，山體高度對(duì)輸電塔可靠度影響較大，山體越高背風(fēng)面山腳近地風(fēng)脈動(dòng)特性越顯著，輸電塔體風(fēng)振響應(yīng)隨機(jī)性越大，可靠度越低;第三類山地地形中，各工況下迎風(fēng)面和山頂輸電塔可靠度未出現(xiàn)明顯變化，但隨遮擋間距增加背風(fēng)面脈動(dòng)特性相對(duì)增大，輸電塔可靠度亦隨之減小。綜上所述，三類山地地形中背風(fēng)面山腳風(fēng)場受山地地形影響較大，脈動(dòng)特性顯著，輸電塔動(dòng)力可靠度相對(duì)最小，但隨下風(fēng)向距離增大影響逐漸減小可靠度隨之增加，因此輸電塔選址時(shí)應(yīng)盡力避免主風(fēng)向山體背風(fēng)面山腳位置。

表3 各山地風(fēng)場下特高壓輸電塔的可靠度(%)Tab.3 The reliabilities of UHV transmission tower under different hilly terrain wind field(%)

3 結(jié)論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)三類山地地形的平均和脈動(dòng)風(fēng)特性進(jìn)行了研究，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用有限元理論計(jì)算出特高壓輸電塔在各風(fēng)場條件下的動(dòng)力響應(yīng)，并利用隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算方法分別計(jì)算出各風(fēng)場中輸電塔的動(dòng)力可靠度。主要結(jié)論如下:

(1)與平地風(fēng)場相比，山地地形中的平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)存在較大區(qū)別。坡度對(duì)迎風(fēng)面和山頂風(fēng)場的平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)影響較小，但背風(fēng)面的風(fēng)場特性受坡度影響很大，坡度越大平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)的變化越顯著;山體高度對(duì)迎風(fēng)面和山頂?shù)钠骄L(fēng)影響小，但迎風(fēng)面近地脈動(dòng)風(fēng)卻隨山體增加影響相對(duì)增大，而山體高度對(duì)背風(fēng)面的風(fēng)場的影響相對(duì)較大;山體之間遮擋間距對(duì)山體背風(fēng)面山腳近地風(fēng)場存在較大影響，但山頂風(fēng)場幾乎均不受遮擋山體影響。

(2)通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出了山體高度和兩山體之間遮擋間距對(duì)山頂和背風(fēng)面平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)加速比的修正系數(shù)表達(dá)式，在后續(xù)山地風(fēng)場的模擬計(jì)算中相對(duì)降低了計(jì)算難度和提高了計(jì)算效率。

(3)三類山地地形中背風(fēng)面山腳風(fēng)場受山地地形影響最大，輸電塔動(dòng)力響應(yīng)的隨機(jī)性隨之增加，致使各工況中背風(fēng)面輸電塔動(dòng)力可靠度相對(duì)最小，但隨下風(fēng)向距離增加影響程度逐漸減小，可靠度隨之提高;迎風(fēng)面和山頂輸電塔動(dòng)力可靠度變化較小。

[1]肖正直.特高壓輸電塔風(fēng)振響應(yīng)及等效風(fēng)荷載研究[D].重慶:重慶大學(xué)，2009.

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