杜海艦，徐新喜，徐卸古，王運(yùn)斗，張曉峰

(1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161;2.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院，北京 100850)

0 引言

由于軍事行動(dòng)多樣化及戰(zhàn)時(shí)衛(wèi)勤保障立體化的需求，救護(hù)直升機(jī)的論證與研制是一項(xiàng)迫在眉睫的任務(wù)。作為救護(hù)直升機(jī)研制的立項(xiàng)論證，救護(hù)直升機(jī)效能評(píng)估及指標(biāo)的綜合論證至關(guān)重要，尤其是在確定救護(hù)直升機(jī)機(jī)型的基礎(chǔ)上，如何對(duì)救護(hù)直升機(jī)指標(biāo)進(jìn)行選優(yōu)并最終評(píng)估其保障能力，目前還沒有一個(gè)科學(xué)有效的評(píng)價(jià)手段。文獻(xiàn)［3］采用集對(duì)分析方法對(duì)救護(hù)直升機(jī)的機(jī)型選擇進(jìn)行了初步研究，但基本上還是采用了線性加權(quán)的思想進(jìn)行評(píng)估，沒有考慮到影響因素和輸出之間的非線性關(guān)系，因此有必要采用其它較科學(xué)有效的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。

目前，裝備評(píng)估有很多方法，如德爾菲法、層次分析法、模糊綜合評(píng)判法等，但多數(shù)以改進(jìn)算法為主，系統(tǒng)性較差［1］。本文試圖采用混沌遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法研究救護(hù)直升機(jī)的效能，并對(duì)救護(hù)直升機(jī)的指標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行初步探討。首先建立救護(hù)直升機(jī)效能評(píng)估指標(biāo)體系，然后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，接著采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，期間對(duì)遺傳算法的種群初始化采用混沌隨機(jī)序列構(gòu)造初始種群，從而提高遺傳算法的搜索效率。最后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)用遺傳算法得到最優(yōu)個(gè)體對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值賦值，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)樣本輸出。BP算法的優(yōu)點(diǎn)是尋優(yōu)具有精確性，但同時(shí)存在一些缺點(diǎn)，最主要的是易陷入局部極小、收斂速度慢和引起振蕩效應(yīng)等。由于遺傳算法具有很強(qiáng)的宏觀搜索能力，且能以較大的概率找到全局最優(yōu)解，所以用它來完成前期搜索能較好地克服BP算法的缺點(diǎn)［2］。將二者結(jié)合起來，形成一種混合訓(xùn)練算法-GA-BP算法，達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的目的，從而為救護(hù)直升機(jī)的效能及指標(biāo)的優(yōu)化提供一個(gè)科學(xué)的評(píng)估手段，為救護(hù)直升機(jī)研制提供論證基礎(chǔ)。

1 救護(hù)直升機(jī)效能評(píng)估指標(biāo)體系建立

考慮到救護(hù)直升機(jī)效能及指標(biāo)選優(yōu)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，為便于科學(xué)有效地對(duì)救護(hù)直升機(jī)的效能進(jìn)行評(píng)估，需要對(duì)救護(hù)直升機(jī)的效能指標(biāo)進(jìn)行分類整理。在前期的數(shù)據(jù)處理過程中，采用了主成分分析的方法對(duì)影響指標(biāo)進(jìn)行篩選，這里，主要從作業(yè)能力、機(jī)動(dòng)能力、可靠性、成本四個(gè)方面著手研究。圖1所示為所建立的評(píng)估指標(biāo)體系［3］:

各指標(biāo)的具體含義如下:

1)作業(yè)能力:體現(xiàn)救護(hù)直升機(jī)基本功能的能力。這里從運(yùn)送傷病員的人數(shù)和救治能力兩個(gè)方面來考慮。

2)機(jī)動(dòng)能力:包括巡航速度、續(xù)航時(shí)間、最大航程、升限、機(jī)艙容積、最大載重、艙門面積、起降場(chǎng)地直徑等8個(gè)方面。

3)可靠性:包括衛(wèi)生裝備連續(xù)工作的能力、發(fā)生故障時(shí)的可維修性、壽命周期和裝備管理的便利性。這里主要從平均故障間隔時(shí)間來考慮可靠性(MTBF)。

4)采購成本:主要是購機(jī)成本。

圖1 救護(hù)直升機(jī)效能指標(biāo)體系

2 評(píng)價(jià)模型建立

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1.1 輸入層、隱含層、輸出層的設(shè)計(jì)［4］

對(duì)于效能評(píng)估，應(yīng)當(dāng)依據(jù)其關(guān)鍵要素來確定輸入層各因素，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入層各因素之間沒有相互聯(lián)系，根據(jù)圖1建立的評(píng)估指標(biāo)體系可知其輸入單元數(shù)為12，隱含層節(jié)點(diǎn)的確定參考下面單元計(jì)算公式:

其中c為隱層單元數(shù)，n為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。本文中，隱層單元數(shù)計(jì)算如下:

根據(jù)c的計(jì)算值，由小到大改變節(jié)點(diǎn)數(shù)訓(xùn)練并檢驗(yàn)其精度，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加誤差不進(jìn)一步減小時(shí)，其臨界值即為應(yīng)采用的值。最后，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際訓(xùn)練結(jié)果比較，選定網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)為9，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)能較快地收斂至所要求的精度。2.1.2 目標(biāo)值及學(xué)習(xí)步長的選取

效能評(píng)估之前，應(yīng)先根據(jù)影響效能評(píng)估的因素進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。在實(shí)際操作時(shí)，還應(yīng)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)值。若Sigmoid函數(shù)選取反對(duì)稱函數(shù)——雙曲正切函數(shù)，綜合評(píng)估指標(biāo)的目標(biāo)值D的范圍也應(yīng)在［-1，1］之間，也即是綜合指標(biāo)的無量綱數(shù)值在［0，1］之間。通常輸出單元的局部梯度比輸入端的大，所以輸出單元的學(xué)習(xí)的步長應(yīng)比輸入單元小一些。

通過以上分析可得網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖2。利用matlab編制了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行訓(xùn)練集樣本訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本數(shù)為5，表1為效能評(píng)估輸入訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本，誤差給定為 E=0.0000005，學(xué)習(xí)步長為 0.1。

圖2 效能評(píng)估三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程

遺傳算法(Genetic Algorithm-GA)是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法。它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入到優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數(shù)及一系列遺傳操作對(duì)各個(gè)體進(jìn)行篩選，從而使適配值高的個(gè)體被保留下來，組成新的群體，新群體中各個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直至滿足一定的極限條件。此時(shí)，群體中適配值最高的個(gè)體即為待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)解。正是由于遺傳算法獨(dú)具的工作原理，使它能夠在復(fù)雜空間進(jìn)行全局優(yōu)化搜索，并且具有較強(qiáng)的魯棒性［2］。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖3所示:

圖3 GA-BP算法流程

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3個(gè)部分。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定部分根據(jù)輸入輸出參數(shù)個(gè)數(shù)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而確定遺傳算法個(gè)體的長度。遺傳算法優(yōu)化使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，種群中的每個(gè)個(gè)體都包含了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值和閾值，個(gè)體通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)個(gè)體。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)用遺傳算法得到最優(yōu)個(gè)體對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值賦值，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)函數(shù)輸出。

由于救護(hù)直升機(jī)效能有12個(gè)輸入?yún)?shù)、1個(gè)輸出參數(shù)，所以設(shè)置的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為12—9—1，即輸入層有12個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有9個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有12×9+9×1=117個(gè)權(quán)值，9+1=10個(gè)閾值，所以遺傳算法個(gè)體編碼長度為117+10=127。從機(jī)型表中隨機(jī)找出5種機(jī)型作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，把訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值之和作為個(gè)體適應(yīng)度值，個(gè)體適應(yīng)度值越小，該個(gè)體越優(yōu)。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要素包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作。由于篇幅限制，這里就不再過多敘述遺傳算法的建模過程。需要強(qiáng)調(diào)的是:在使用遺傳算法初始化種群的過程中，初始種群選取的優(yōu)劣直接影響遺傳算法可行解的分布和算法的收斂速率，而傳統(tǒng)遺傳算法往往是隨機(jī)生成初始種群，這種隨機(jī)性會(huì)導(dǎo)致初始可行解的不均勻分布，尤其是當(dāng)種群規(guī)模較小時(shí)。因此，為了保證初始種群的多樣性和均勻性，使得初始可行解盡可能均勻分散分布在整個(gè)解空間［5］，本文利用混沌隨機(jī)序列構(gòu)造初始種群，從而提高遺傳算法的搜索效率。

3 模型訓(xùn)練與應(yīng)用

通過收集國內(nèi)外直升機(jī)基本性能數(shù)據(jù)，主要以我國現(xiàn)有直升機(jī)機(jī)型做為考察對(duì)象，根據(jù)圖1建立指標(biāo)數(shù)據(jù)表。選出救護(hù)直升機(jī)效能的三級(jí)指標(biāo)12個(gè)，除起降場(chǎng)地直徑和采購成本2個(gè)指標(biāo)為成本型外，其余10個(gè)指標(biāo)均為效益型指標(biāo)。為了取消各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)差別，避免因?yàn)檩斎胼敵鰯?shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大，必須對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化，如表2所示。

3.1 純BP算法與GA-BP混合算法模型訓(xùn)練

為了檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的有效性，以表2的前5個(gè)樣本為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以后2個(gè)樣本為檢測(cè)數(shù)據(jù)，分別用純BP算法和GA-BP混合算法分別進(jìn)行測(cè)試。如表3和表4所示為樣本訓(xùn)練次數(shù)網(wǎng)絡(luò)誤差。

表1 救護(hù)直升機(jī)效能評(píng)估數(shù)據(jù)表［6，7］

表2 救護(hù)直升機(jī)效能評(píng)估樣本(歸一化)

表3 純BP訓(xùn)練樣本訓(xùn)練次數(shù)網(wǎng)絡(luò)誤差

表4 GA-BP訓(xùn)練樣本訓(xùn)練次數(shù)網(wǎng)絡(luò)誤差

從表3和表4中可以看出，采用GA-BP混合算法只需要3次訓(xùn)練即可滿足精度要求，而純BP算法需要4次訓(xùn)練才能滿足精度要求，可見采用GA-BP混合算法要比純BP算法節(jié)省學(xué)習(xí)次數(shù)，效率要高。通常神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)樣本訓(xùn)練時(shí)，學(xué)習(xí)次數(shù)一般都需要幾百次的訓(xùn)練才能達(dá)到精度要求，本例在訓(xùn)練樣本時(shí)只需2-3次即可滿足精度要求，說明救護(hù)直升機(jī)評(píng)估的輸出指標(biāo)與選定的輸入指標(biāo)有良好的趨勢(shì)性，因此可以更加快速地達(dá)到訓(xùn)練要求。圖4、圖5顯示出了兩種算法的誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化過程。

圖4 純BP樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)誤差推移圖

從測(cè)試結(jié)果看，采用GA-BP算法除具有較高的效率外，還具有較好的測(cè)試精確度，這是由于混合算法先采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重及閾值進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)而提高了測(cè)試的準(zhǔn)確性。圖6、圖7所示分別為采用遺傳算法進(jìn)化100代時(shí)的適度度和誤差平方和隨遺傳代數(shù)的變化圖。

圖5 GA-BP樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)誤差推移圖

圖6 GA算法適度度曲線

圖7 GA算法誤差平方和

從圖6和圖7中可以看出，大約進(jìn)化到第35代時(shí)，適度度曲線及誤差平方和基本沒有變化，表明種群已經(jīng)到達(dá)優(yōu)化的目的，可以為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提供優(yōu)化的初始權(quán)重及閾值。根據(jù)遺傳優(yōu)化結(jié)果，可以得出隱含單元到各輸入單元的權(quán)值和閾值及輸出單元到各隱含單元的權(quán)值和閾值調(diào)整為表5和表6所示。

由于效能評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)精度已經(jīng)達(dá)到要求，可以用檢驗(yàn)樣本檢測(cè)預(yù)測(cè)效果，如表7所示。

表5 隱含單元到各輸入單元的權(quán)值和閾值

表6 輸出單元到各隱含單元的權(quán)值和閾值

表7 救護(hù)直升機(jī)測(cè)試樣本誤差

從表7中可以看出，測(cè)試救護(hù)直升機(jī)評(píng)估值時(shí)采用GA-BP混合算法的精度要比單純的BP算法的高。如測(cè)試“黑鷹”救護(hù)直升機(jī)時(shí)，GA-BP預(yù)測(cè)評(píng)估值為0.559801，而單純BP算法的救護(hù)直升機(jī)評(píng)估值為 0.582354，二者的誤差分別為 0.007432405和0.029985405，二者的誤差數(shù)量級(jí)為10多倍，說明采用GA-BP算法能夠更加精確地評(píng)估救護(hù)直升機(jī)的效能。

從測(cè)試結(jié)果中同時(shí)可以看出，采用GA-BP算法測(cè)出的救護(hù)直升機(jī)評(píng)估值最高為0.838912，為米171機(jī)型，與實(shí)際評(píng)估值0.835679非常接近，誤差僅為0.003232744，表明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能夠?qū)茸o(hù)直升機(jī)進(jìn)行評(píng)估并能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出其效能。

同樣，在對(duì)救護(hù)直升機(jī)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，還可以通過逆向思維反推，對(duì)救護(hù)直升機(jī)的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，以期對(duì)救護(hù)直升機(jī)的總體方案提出建設(shè)性意見。

3.2 救護(hù)直升機(jī)指標(biāo)優(yōu)化

在已知救護(hù)直升機(jī)樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過本文介紹的遺傳算法尋找最優(yōu)試驗(yàn)條件。思路為:首先根據(jù)試驗(yàn)條件數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果數(shù)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后把試驗(yàn)條件作為輸入數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果作為輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)就可以預(yù)測(cè)一定試驗(yàn)條件下的試驗(yàn)結(jié)果。然后把試驗(yàn)條件作為遺傳算法中種群個(gè)體，把網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的試驗(yàn)結(jié)果作為個(gè)體適應(yīng)度值，通過遺傳算法推導(dǎo)最優(yōu)試驗(yàn)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)試驗(yàn)條件［2，8］。其基本思路如圖8所示:

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法

從表1和表7中可以看出，米171的評(píng)估值最大為0.817912，其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)分別為運(yùn)送傷員12名、救治能力5分、巡航速度250km/h、采購成本7596萬元等。在評(píng)估數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法尋優(yōu)，選擇的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為12—9—1，遺傳算法的迭代次數(shù)是100次，種群規(guī)模是20，交叉概率0.4，變異概率0.2，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼，個(gè)體長度為12(即基因由12個(gè)指標(biāo)實(shí)數(shù)據(jù)構(gòu)成)，最后得到的最優(yōu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.8473625，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件為［10.5 4.6 248.6 3 850.6 5623.5 19.65 4.6 2.65 55 3.8 7600.2］。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，運(yùn)送傷員數(shù)10人左右、巡航速度248.6km及最大載重4.6t等為宜，該結(jié)果可以救護(hù)直升機(jī)的指標(biāo)論證提供參考。

4 小結(jié)

本文采用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法研究救護(hù)直升機(jī)的效能評(píng)估，建立評(píng)估指標(biāo)與效能評(píng)估值的非線性關(guān)系，克服了傳統(tǒng)線性評(píng)估方法的不足，結(jié)果表明GA-BP算法能夠很好地評(píng)估救護(hù)直升機(jī)效能，并保持了很高的精確度;同時(shí)，為進(jìn)一步對(duì)救護(hù)直升機(jī)的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，以期對(duì)救護(hù)直升機(jī)的總體技術(shù)方案提供參考意見，本文又用BP-GA算法對(duì)救護(hù)直升機(jī)的指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果同樣表明該方法可以有效地優(yōu)化救護(hù)直升機(jī)指標(biāo)，對(duì)今后的救護(hù)直升機(jī)的工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意見。主要結(jié)論為:

1)與傳統(tǒng)的AHP方法相比，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更能夠有效地反應(yīng)各因素與綜合評(píng)估之間的非線性關(guān)系，更適合評(píng)估救護(hù)直升機(jī)效能。

2)采用純BP算法及GA-BP算法都能夠較精確地評(píng)估救護(hù)直升機(jī)效能，采用GA-BP算法計(jì)算救護(hù)直升機(jī)效能，能夠表現(xiàn)出更高的效率及準(zhǔn)確性，結(jié)果與實(shí)際評(píng)估值完全吻合。

3)采用BP-GA算法能夠?qū)茸o(hù)直升機(jī)的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，這是該方法的獨(dú)到之處，可為救護(hù)直升機(jī)的總體技術(shù)方案提供參考意見，表現(xiàn)出了很強(qiáng)大的應(yīng)用能力。

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