韓丙辰，曹 姣，郝雯霞，呂仕儒，楊成全

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

基于雙線陣CCD的交匯測量模型及布站方式研究

韓丙辰，曹 姣*，郝雯霞，呂仕儒，楊成全

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

針對靶場測量中立靶密集度參數(shù)的測量需求，基于交匯測量原理，對雙線陣CCD交匯測量的模型進行了分析。詳細推導了交匯測量時計算坐標的數(shù)學模型，并針對不同數(shù)學模型進行了討論。由于雙線陣CCD交匯測量模型不需要在有效定位范圍內(nèi)布置多個傳感器，系統(tǒng)復雜程度和成本均與需要定位的面積無關，因此在大型定位系統(tǒng)中占有優(yōu)勢。

光幕靶；交匯測量；線陣CCD

CCD光幕靶交匯測量技術是基于光電檢測技術的一種非接觸式二維光電測量技術[1-8]，它對測試條件的要求比較簡單，無須人工背景，對測試彈丸也無特殊要求，可以實現(xiàn)較遠距離的自動測試，并且可以根據(jù)彈丸直徑來設置有效靶面，因此交匯測量系統(tǒng)具有測量精度高、布站簡單、自動化程度高等優(yōu)點，基本上可以滿足大部分口徑常規(guī)武器的立靶精度測試要求。目前，基于交匯測量原理的雙線陣CCD布站方式已在大型動態(tài)目標的軌跡測量上得到了諸多的應用。本文中根據(jù)雙線陣CCD交匯測量的原理，擬對其實現(xiàn)數(shù)學模型進行詳細的討論。

1雙線陣CCD交匯測量原理

根據(jù)幾何光學的成像原理，物與像之間必須滿足一定的幾何關系?；诠鈱W成像原理的特點，通過獲取物體所成像的尺寸和位置，就可以推導出物體在物方空間上的位置和幾何尺寸，這是許多光學尺寸測量，位置判定儀器的通用工作原理。在對成像尺寸的測量和位置判定時光電檢測器件來實現(xiàn)，可以提高成像系統(tǒng)的準確性，再結合計算機技術則可實現(xiàn)測量系統(tǒng)的自動化。

針對空間一點的二維坐標，通常根據(jù)人眼視覺原理，把兩個線性CCD陣列放置在同一個豎直平面內(nèi)，且兩個的主光軸在豎直平面內(nèi)交匯于一點，對于兩個線性CCD陣列而言構成一個豎直的共視測量靶面。針對兩個線性CCD陣列視場在靶面內(nèi)的交迭區(qū)內(nèi)的任意一點，在各自線陣CCD上均會有一個成像點與之相對應。因此，豎直光電靶面內(nèi)任意一點的坐標則可通過在CCD上的成像高度結合測量模型計算出來，如圖1所示。

圖1 交匯測量原理圖

基于上面的原理，通過對兩個線陣CCD陣列進行布站，可在豎直空間上構成一個光電檢測靶面，通過這一靶面的任何目標都會同時在兩個線陣CCD上成像，通過圖像采集卡將采集到的圖像信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，再根據(jù)兩個線陣CCD的高度及線陣CCD之間的距離，結合計算機技術獲得靶面目標的精確位置。在利用幾何和光學原理進行計算時，可以選擇不同的坐標原點來建立坐標系進行坐標計算，為了能夠精確獲得物體在光幕靶上的坐標信息，且減小測量誤差，我們必須針對其布站情況建立合理而有效的坐標系。在此主要有3種坐標系的建立方式：

（1）以兩個線陣CCD陣列的光軸交匯點為坐標原點建立坐標系；

（2）以其中一個CCD陣列的中點為坐標原點建立坐標系；

（3）以兩個線陣CCD陣列的基線中點為坐標原點建立坐標系[9-13]。

2 雙線陣CCD交匯測量模型分析

對于交匯測量原理的數(shù)學模型建立，按照3種情況進行分析。①如圖2（a）所示，光軸x平行于基線 S1S2；②如圖2（b）所示，光軸x與基線S1S2重合；③如圖2（c）所示，光軸x與基線S1S2重合。CCD1的中心位于點S1，CCD2的中心位于點S2，|S1S2|＝d0為基線長度。OS1與x軸的夾角為α0，OS2與x軸的夾角為β0（它們被稱為是交匯仰角，一般情況下兩個CCD交匯時有α0＝β0）。靶面上任意一點M相對于兩個線陣CCD的主光線分別為MA，MB，且分別與基線S1S2交于點A，B。點M在兩個CCD上成像的像高分別為h1，h2，且h1在光軸OS1之上為正，在OS1之下為負（h2同理，因而圖2中所示的h1為正，h2為負）。MA與x軸的夾角為α，MB與x軸的夾角為β。MA與光軸OS1的夾角為γ1，MB與光軸OS2的夾角為γ2，CCD鏡頭的焦距為f。

圖2 交匯測量模型示意圖

由圖2（a）可知，其坐標計算公式為：

結合上式以及圖2（a）中的幾何關系可得到靶面上任意一點M的二維坐標為：

結合上式以及圖2（b）中的幾何關系，可得到靶面上任意一點M的二維坐標為：

由圖2（c）可，知其坐標計算公式為：

結合上式以及圖2（c）中的幾何關系可推導出，靶面上任意一點M的二維坐標為：

根據(jù)交匯測量原理，在推導靶面坐標計算公式時，基本可以建立以上三種數(shù)學模型，如果只從靶面位置（即坐標）的判定來考慮，則第一種數(shù)學模型比較直觀，符合通常人們的視覺習慣，在參閱的文獻資料中應用也比較多。但是就立靶精度測量而言，我們所要得到的最終結果是密集度，以上3種數(shù)學模型在中間過程得到的坐標數(shù)值從理論上來說對于密集度計算沒有影響，可以采用3種數(shù)學模型中的任意一種進行計算。

前面介紹的第一種數(shù)學模型的優(yōu)點是，得到的坐標表達式非常直觀，從而在交匯平面中的坐標分布可以根據(jù)實際情況分別得到每個坐標區(qū)間的坐標值。基于第一種交匯模型進行布站，在陳樹越教授的指導下我們進行了系統(tǒng)實驗，由于當時的保密要求，未進行論文的公開發(fā)表，現(xiàn)該實驗數(shù)據(jù)已被發(fā)表，見文獻[1]。但是通過3種模型的計算公式的對比可知，第二種和第三種交匯測量模型的計算表達式相比第一種交匯測量模型更為簡單。采用這兩種坐標表達式的數(shù)學模型在計算時會進一步減小布站時交匯仰角給試驗結果帶來的誤差，而其中又以第二種交匯測量的模型最為簡單，不受測量布站時交匯仰角和基線長度的影響，且從（3）和（4）式可知，計算結果都分布在第一象限。然而在實際進行交匯測量時究竟要采用哪種模型，要根據(jù)測試系統(tǒng)的需求來確定。

對于靶場的彈丸測試，基于兩個線陣CCD的交匯測量構成的大尺度光幕靶，具有結構簡單，測量精度高，構成靶面尺寸可任意設定等特點，因此在大尺寸靶面測量具有很大的優(yōu)勢。

3 雙線陣CCD交匯測量模型應用探討

通過對前面交匯測量模型的分析可知，其交匯區(qū)域為大尺度時具有一定的優(yōu)勢，因此關于交匯測量大部分的研究集中在靶場測試方面。在雙線陣CCD構成的大尺度測量中，若測量的范圍主要在中心交匯測量區(qū)域進行測量，則具有較高的精確度，而對于離交匯中心較遠的共視區(qū)域，其測量精確度會明細下降。另外，交匯測量的精確度還依賴于CCD陣列的敏感單元數(shù)量和前面的鏡頭視場角。如果從交匯測量原理考慮，其也用于諸如測量儀器、計算機、電視等顯示屏的控制方面，作為一種新型光電觸摸屏使用。對于小尺度的交匯測量應用，僅僅依靠兩個線陣CCD來記錄顯示屏區(qū)域內(nèi)的坐標點，則顯得其測量精度不夠高，因此可以增加線陣CCD陣列數(shù)量的方式來獲得更高的測量精度，從而實現(xiàn)小尺度的交匯測量任務，從而使交匯測量方法獲得更多領域的應用。

4 結束語

通過分析雙線陣CCD的交匯測量原理，詳細推導了三種交匯測量時計算坐標的數(shù)學模型，且對幾種數(shù)學模型進行了比較，為測量原理的工程化提供了依據(jù)。然而基于以上的幾種模型構成具體的測量系統(tǒng)時，還要考慮兩個CCD布站方式對測量精度的影響，針對不同的應用領域合理地對測量區(qū)域進行布站。

[1]王英，曾光宇.雙線陣CCD交匯測量立靶精度系統(tǒng)研究[J].光電工程，2011，38（10）：33-38.

[2]靳田保，郝曉劍，周漢昌.雙CCD交匯測量高速彈丸落點坐標設計研究[J].電子測試，2011（6）：54-56.

[3]汪大寶，劉上乾，王會峰.雙線陣CCD交匯測量系統(tǒng)結構優(yōu)化與精度分析[J].光學技術，2008，34（增刊）：29-31.

[4]韓丙辰，陳樹越.基于數(shù)字CCD相機的高速圖像采集系統(tǒng)[J].電腦開發(fā)與應用，2005，18（5）：40-42.

[5]朱效明，高稚允.雙CCD立體視覺系統(tǒng)的理論研究[J].光學技術，2003，29（3）：298-300.

[6]顏樹華，呂海寶，楊華勇.TDICCD交匯測量系統(tǒng)同步控制的建模及仿真研究[J].光學技術，2000，26（5）：418-421.

[7]劉文，蘇秀琴，王飛.CCD測量系統(tǒng)實現(xiàn)及其實時性討論[J].光子學報，2002，31（6）：774-777.

[8]鐘堰利，賈福娟，丁凌.雙CCD交匯測量系統(tǒng)的設計方法[J].光學技術，2002，28（6）：481-484.

[9]楊華勇，呂海寶.雙CCD交匯測量系統(tǒng)結構參數(shù)的優(yōu)化設計[J].光學技術，2001，27（4）：348-350.

[10]吳寧.雙CCD交匯測量系統(tǒng)結構參數(shù)的優(yōu)化方法[J].電氣電子教學學報，2003，25（4）：32-35.

[11]韓丙辰，張清泉，陳樹越.線陣CCD交匯測量模型研究與應用[J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2005，15（5）：188-190.

[12]顏樹華，葉湘濱，王躍科.CCD光靶交匯測量精度的理論研究[J].光電子·激光，1999，10（9）：328-332.

[13]呂海寶，楊華勇，諶廷政，等.CCD交匯測量系統(tǒng)優(yōu)化設計的建模與仿真[J].光學技術，1998（6）：10-12.

[14]李開端，張青臣，趙育良.提高線陣CCD大尺寸自動測量系統(tǒng)精度研究[J].計算機測量與控制，2002，10（1）：21-22.

〔責任編輯 李?！?/p>

Research of I ntersection M easuring M odel based on D ual L ine A array CCD

HAN Bing-chen，CAO Jiao，HAOWen-xia，L U¨Shi-ru，Y ANG Cheng-quan
（School of Physics and Electronic Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

According to vertical target intensity parametermeasurement requirements，the line array CCD intersectionmeasuring model is analyzed based on intersection measurement principle，and the mathematicalmodel of the intersection ofmeasurement for calculating the coordinates is derived in detail，and different mathematical models were discussed.Line array CCD intersection measurementmodel does not requiremultiple sensors arranged in the effective positioning，System complexity and costwith the need to locate the area has nothing to do，within the system complexity and cost has nothing to do with the need to locate the area，therefore take advantage of the large-scale positioning system.

screen target；intersectionmeasuring；line array CCD

TN915

A

1674-0874（2012）04-0014-04

2012-05-10

山西省青年科技研究基金[2011021018]；山西省普高創(chuàng)新性實驗項目[2010]；山西大同大學博士啟動基金[2010B03]

韓丙辰（1976-），男，山西侯馬人，博士，副教授，研究方向：光纖通信和光電檢測技術；*曹嬌，山西省普通高等學校創(chuàng)新性實驗項目負責人。