李 婷，劉向麗，李成武

(中央財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，北京 100081)

一、引 言

股指期貨具有價格發(fā)現(xiàn)、套期保值和資產(chǎn)配置等功能，在國外已經(jīng)有20多年的發(fā)展歷史，是全球最重要的金融衍生產(chǎn)品之一。但長期以來，我國并不具備推出股指期貨的相關(guān)條件。2006年我國股權(quán)分置改革完成后，A股市場結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)制度建設(shè)得以完善。同年9月，證監(jiān)會和各大商品交易所等多方聯(lián)手成立中國金融期貨交易所 (以下簡稱中金所)。中金所結(jié)合發(fā)達國家的經(jīng)驗及國內(nèi)A股市場的特征，設(shè)計開發(fā)了滬深300股指期貨合約。在經(jīng)歷了3年的模擬交易、測試及改進后，滬深300股指期貨于2010年4月16日正式掛牌交易。

滬深300股指期貨推出后，A股隨即單邊下跌。首個主力合約 (IF1005)交割時，滬深300指數(shù)累計跌幅超過15%。為此，不少學(xué)者及業(yè)界人士認(rèn)為期貨市場的持續(xù)拋壓傳遞到了股票市場，導(dǎo)致了A股暴跌。滬深300股指期貨是否增加了股市的波動性，它與股市之間存在著何種聯(lián)動效應(yīng)，這些問題迫切需要解答。如果將股指期貨與股市的聯(lián)動效應(yīng)分為短期、中期和長期3種，本文旨在研究兩者的短期聯(lián)動性。

二、文獻回顧

從研究角度上看，股指期貨與股市的聯(lián)動關(guān)系主要包括兩個方面:一是波動性變化，即推出股指期貨增加還是平抑了股市的波動性，對信息傳遞效率是否產(chǎn)生了影響;二是價格發(fā)現(xiàn)機制，即股指與期指是否存在單向或雙向價格引導(dǎo)機制。

(一)國外相關(guān)研究

研究波動性變化的主要觀點可歸結(jié)為三類:第一，股指期貨與股市的波動性無關(guān)，此為主流觀 點。 針 對 美 國 市 場 而 言， Edwards［1］－［2］、Baldauf和 Santoni［3］以及 Pericli和 Koutmos［4］研究認(rèn)為股指期貨并未放大S＆P 500指數(shù)的波動性。澳大利亞市場上，Hodgson和 Nicholls［5］以及Lee和Ohk［6］的研究結(jié)論表明，引進股指期貨并未影響股票指數(shù)的波動率。此外，Gulen和Mayhew［7］以及 Antonios 和 Gregory［8］對日本和德國股指期貨市場的研究也得出了相同的結(jié)論。第二，股指期貨放大了股市的波動性。Harris［9］和Damodaran［10］認(rèn)為股指期貨推出之后，現(xiàn)貨市場獲得的信息量增多，信息流通速度變快，使用效率更高，投資者反應(yīng)速度加快，因此加劇了股市的波動性。第三，股指期貨平抑了股市的波動性。Bessembinder和 Seguin［11］、Robinson［12］以及Sung等［13］認(rèn)為，投資者通過股指期貨進行套期保值，避免了股市下跌時拋出股票引發(fā)的新一輪下跌的惡性循環(huán)，由此起到了穩(wěn)定器的作用，平抑了股市的波動性。

在研究價格發(fā)現(xiàn)機制的文獻中，Kawaller等［14］、Stoll 和 Whaley［15］、 Kim 等［16］以 及Maosen等［17］的研究結(jié)論表明股指期貨領(lǐng)先于現(xiàn)貨價格，即股指期貨對股價指數(shù)具有發(fā)現(xiàn)作用;以Wahab和 Lashgari［18］為代表的少數(shù)觀點認(rèn)為現(xiàn)貨價格領(lǐng)先于股指期貨價格變動且兩者之間相互影響;而Abhyankar［19］得出的結(jié)論則是股指期貨與現(xiàn)貨之間相互獨立。

(二)國內(nèi)相關(guān)研究

在滬深300股指期貨推出之前，受實證數(shù)據(jù)限制，國內(nèi)學(xué)者主要從三個角度進行相關(guān)研究。第一，成熟市場期貨與股市的聯(lián)動關(guān)系。股市波動率變化方面，徐旭初［20］以韓國 Kospi股指期貨為研究對象，認(rèn)為股指期貨加劇了股市的波動;李華和程婧［21］研究了美國S＆P 500指數(shù)和日本Nikkei225指數(shù)期貨，認(rèn)為股指期貨對股市波動影響不顯著;陳芳平和李松濤［22］研究了日經(jīng)225指數(shù)，認(rèn)為股指期貨平抑了股市波動。價格發(fā)現(xiàn)機制方面，黃玉娟和徐守德［23］以臺灣指數(shù)期貨為研究對象，得出股市對期貨市場具有價格發(fā)現(xiàn)作用的結(jié)論;肖輝和吳沖鋒［24］通過研究S＆P500、道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)和金融時報100指數(shù)發(fā)現(xiàn)，期貨對股市具有發(fā)現(xiàn)作用;龍博和龍傳文［25］以恒生指數(shù)期貨合約為研究對象，得出股市與期貨價格具有相互發(fā)現(xiàn)作用的結(jié)論。這些研究讓國內(nèi)學(xué)界漸漸熟悉了股市與期貨的聯(lián)動關(guān)系，了解了成熟的股指市場上期貨和現(xiàn)貨聯(lián)動的規(guī)律。但是，由于上述研究均基于發(fā)達地區(qū)的數(shù)據(jù)，所以對我國市場借鑒意義有限。第二，新華富時A50股指期貨對我國A股的影響。新加坡交易所于2006年9月5日率先推出針對我國A股的新華富時50股指期貨，備受市場歡迎。在該期貨合約的到期日，A股往往會有較大的波動，研究新華富時50股指期貨的到期日效應(yīng)成為當(dāng)時的熱點。其中，對A股波動性影響方面，邢天才和張閣［26］通過實證研究發(fā)現(xiàn)富時50股指期貨加劇了A股的波動。新華富時50股指期貨的推出，使國人第一次感受到了股指期貨對我國A股市場的影響。客觀上講，我國資本項目的嚴(yán)格管制，限制了投資者在A股與富時50股指期貨之間進行資產(chǎn)配置。A股指數(shù)與富時50股指期貨之間信息傳遞渠道并不暢通，在此基礎(chǔ)上的研究結(jié)果有待進一步商榷。第三，滬深300仿真期貨與A股的關(guān)系。2010年4月16日之前，中金所曾推出過滬深300股指期貨仿真交易，部分學(xué)者根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進行了相關(guān)研究。波動性方面，邢天才和張閣［27］認(rèn)為股指期貨對股市波動性影響不大。價格發(fā)現(xiàn)機制方面，葛勇和葉德磊［28］認(rèn)為股票價格發(fā)現(xiàn)了指數(shù)期貨價格。仿真交易僅限于股指期貨交易相關(guān)各方演練，并非真實的交易，其數(shù)據(jù)不能充分反映市場信息。

三、研究目的、數(shù)據(jù)說明及研究方法

(一)研究目的

2010年4月16日HS300股指期貨推出之后，A股市場經(jīng)歷了較長時間的持續(xù)下跌，股市收益率呈現(xiàn)出較為明顯的聚集性。本文將分別從股市波動性和信息傳遞效率變動，以及價格發(fā)現(xiàn)機制兩個方面研究滬深300股指期貨與股市之間的聯(lián)動關(guān)系。與之相對應(yīng)，解答兩個問題:第一，推出股指期貨后信息傳遞效率是否發(fā)生變化，利空和利好信息對股市的波動性影響是否對稱。第二，期貨與股市之間是否存在價格發(fā)現(xiàn)機制，推出股指期貨是否觸發(fā)了期貨與現(xiàn)貨價格的螺旋式下跌。

(二)數(shù)據(jù)說明

實證研究中，現(xiàn)貨價格為滬深300指數(shù)，數(shù)據(jù)來自中證指數(shù)公司;期貨價格采用滬深300當(dāng)月連續(xù)合約，數(shù)據(jù)來自文華財經(jīng)交易系統(tǒng)。此外，兩部分實證研究用到的數(shù)據(jù)頻率和樣本區(qū)間略有不同。股市收益率波動性研究中，滬深300指數(shù)為1分鐘高頻數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)區(qū)間為2009－01－05至2010－09－30，共101 017個觀測值。價格發(fā)現(xiàn)機制研究中，股指期貨和股市價格采用5分鐘高頻數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)區(qū)間為2010－04－16至2011－07－29，剔除缺失數(shù)據(jù)后共14 464個觀測值。

(三)研究方法

1.收益波動性研究模型

由于金融數(shù)據(jù)時間序列往往存在顯著的波動聚集性和異方差性，基于同方差假設(shè)和最小二乘估計 (OLS)的自回歸模型無法正確利用這些信息。在此背景下，Engle和 Granger［29］提出了自回歸條件異方差模型 (ARCH模型)，Bollerslev［30］進一步將其推廣形成了廣義自回歸條件異方差模型 (GARCH模型)，通過條件方差方程描述擾動項方差的變動規(guī)律。實際應(yīng)用中，GARCH模型可以滿足絕大部分需要。通過GARCH項和ARCH項系數(shù)變化，可以分析信息的傳遞效率。

另外，正向和負(fù)向沖擊可以反映股市正面和負(fù)面消息帶來的影響。但原始ARCH和GARCH模型僅能反映沖擊的平方，這導(dǎo)致擾動項方差無法區(qū)分不同方向的沖擊。早在1976年，Black發(fā)現(xiàn)同等強度的利空消息比利好消息對股市的波動影響更大，并將這種現(xiàn)象稱為“非對稱效應(yīng)”［31］。為了檢驗我國股市的非對稱效應(yīng)，下面使用 Zakoian［32］提出的門限條件異方差模型(TARCH模型)，模型中均值方程和方差方程分別為公式 (1)和公式 (2)。為了比較股指期貨推出前后股市收益率波動性特征，將滬深300指數(shù)2009－01－05 至2010－09－30數(shù)據(jù)分為前后兩個樣本，實證研究分為推出前、推出后及全部樣本區(qū)間研究。其中，全樣本建模時在公式 (2)中加入虛擬變量I表示股指期貨推出這一事件。

其中，Rate代表滬深300指數(shù)的對數(shù)收益率，Ratet=lnPt－lnPt－1，Pt為 t期指數(shù)的收盤價，Pt－1為t－1期的收盤價。ω為隨機擾動項。α為ARCH項 (滯后期殘差平方項的系數(shù))，表示市場近期信息對收益率波動的影響程度。u2t－1dt－1 是非對稱效應(yīng)項。γ反映市場信息影響的非對稱性，d為虛擬變量，反映利空消息時等于1，反映利多消息時等于0。當(dāng)γ≠0時，說明存在非對稱效應(yīng)，利空消息對條件方差有α+γ倍的沖擊，利好消息對條件方差有α倍的沖擊。β為GARCH項 (滯后期條件異方差的系數(shù))，代表過去信息對于未來波動的影響。φ為虛擬變量I的系數(shù)，從全樣本角度反映股指期貨推出對股市收益率波動性的影響。2010年4月16日之前，I=0;之后，I=1。如果φ通過了顯著性檢驗，說明推出股指期貨后股市收益率發(fā)生了顯著變化。

2.價格發(fā)現(xiàn)機制研究方法

鑒于期貨與現(xiàn)貨間價格發(fā)現(xiàn)機制的研究較為成熟，主要采用誤差修正模型。包括如下步驟:首先，利用Granger因果關(guān)系檢驗法，檢驗期貨與股市價格之間是否存在單項或雙向因果關(guān)系。其次，檢驗相關(guān)序列的平穩(wěn)性，驗證是否存在協(xié)整關(guān)系。如果存在協(xié)整關(guān)系，將估計誤差修正模型。最后，采用脈沖響應(yīng)分析研究期貨價格與股價對沖擊的響應(yīng)，研究價格發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

四、實證結(jié)果及解釋

(一)波動率的互動關(guān)系

滬深300指數(shù)高頻收益率序列的描述性統(tǒng)計如圖1所示，滬深300指數(shù)對數(shù)收益率呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特性。通過ADF單位根檢驗發(fā)現(xiàn)其對數(shù)收益率平穩(wěn)，適合建立TARCH模型。針對滬深300指數(shù)的對數(shù)收益率序列，分別在推出前、推出后和全樣本3個區(qū)間內(nèi)估計TARCH模型，殘差分布假定為學(xué)生 t分布。采用Eviews6.0軟件，TARCH模型結(jié)果經(jīng)整理后如表1所示。

圖1 滬深300指數(shù)收益率描述性統(tǒng)計量

表1 滬深300指數(shù)收益率波動性模型估計結(jié)果

3個模型對應(yīng)的條件方差方程分別為:

從表1可以看出，在0.05的顯著性水平下:第一，3個模型的α系數(shù)均為正數(shù)，都通過了顯著性檢驗。說明ARCH效應(yīng)明顯，波動性存在聚集特征，t時刻信息的影響往往會使t至t+n期發(fā)生一致波動，即較大 (或者較小)的波動呈現(xiàn)出聚集性。與此同時，股指期貨推出之后α由0.347增大為0.459(全樣本α為0.376)，說明股指期貨增加了信息的傳遞速度和效率，新信息對股市波動率的影響增強了，人們更加關(guān)注新信息對股市的影響。第二，3個模型中的γ系數(shù)都是正數(shù)，通過了顯著性檢驗。說明我國股市確實存在多、空消息非對稱影響的現(xiàn)象。3個模型均有α+γ＞α，表明利空消息對股市的影響要大于利多消息的影響。股指期貨推出后，α+γ由0.431變?yōu)?.534，說明負(fù)面消息對股市的波動性影響效應(yīng)得以增強，股市收益率波動性增大。第三，3個模型的β系數(shù)均為正數(shù)，通過了顯著性檢驗。說明舊信息對股市波動性的影響顯著。股指期貨推出后，β由0.591減小為0.406(全樣本β為0.550)，表明舊信息對股市的影響力下降。第四，全樣本估計中φ系數(shù)未通過顯著性檢驗，說明從全樣本上看，股指期貨的推出并未加劇股市的波動性。

基于T-GARCH模型均值方程的殘差分析，可以更清晰地反映正面和負(fù)面消息對股市的不同影響，即檢驗非對稱沖擊效應(yīng)。將多空沖擊結(jié)果繪制成圖2，橫軸代表新信息，小于0時代表利空消息，大于0代表利好消息?？梢钥闯鲎髠?cè)曲線更加陡峭，右側(cè)曲線相對平緩，說明利空消息對股市的沖擊更加劇烈。

(二)價格的互動關(guān)系

利用誤差修正模型研究期現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)機制時需要確定滯后期。根據(jù)VAR模型中AIC及SC最優(yōu)準(zhǔn)則，確定最優(yōu)滯后期為25期，下文所有模型及相關(guān)檢驗中均按此設(shè)定。

圖2 利好、利空對股市波動性的不同影響

1．格蘭杰因果關(guān)系檢驗

從表2可以看出，在0.01顯著性水平下，拒絕兩個原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。即認(rèn)為股指期貨是導(dǎo)致滬深300指數(shù)變動的Granger原因;同時，滬深300指數(shù)也是導(dǎo)致股指期貨價格變動的Granger原因。

表2 期貨與股市價格的因果關(guān)系

2．平穩(wěn)性及協(xié)整關(guān)系檢驗

通過單位根檢驗發(fā)現(xiàn)，滬深300指數(shù)及期貨價格指數(shù)存在單位根 (非平穩(wěn))，但一階差分序列不存在單位根 (平穩(wěn))，即均為一階單整I(1)序列。兩個序列同階單整時，可以通過協(xié)整關(guān)系檢驗它們之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。通過Eviews6.0軟件進行分析，Johansen協(xié)整關(guān)系檢驗結(jié)果如表3所示。

表3 Johansen 協(xié)整關(guān)系(跡)檢驗表

可見，在0.05顯著性水平下，跡檢驗統(tǒng)計量顯示兩個變量之間存在1個協(xié)整關(guān)系。即短期來看，股指期貨與股市價格可能存在偏離，但長期來看兩者存在相互吸引的關(guān)系，呈現(xiàn)出一種穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。

3．脈沖響應(yīng)分析

變量間存在協(xié)整關(guān)系時，向量誤差修正模型(VECM)可以較好地表達股指期貨與現(xiàn)貨價格之間的長期均衡關(guān)系。以VECM為基礎(chǔ)進行脈沖響應(yīng)分析，重點考察期貨價格與股價對沖擊的影響，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 HS300對IF的脈沖響應(yīng)

圖4 IF對HS300的脈沖響應(yīng)

圖3表明，股市對股指期貨價格變動反應(yīng)非常靈敏，股指期貨價格波動會立即對股市造成顯著的正向沖擊。沖擊在第25期達到最大，然后緩慢衰減。從圖4可以看出，股指期貨對股市價格波動反應(yīng)比較靈敏，股市價格波動可以較快地傳播到股指期貨市場，造成顯著的正向沖擊。這種沖擊在第10期以及第20期增幅較大，之后沖擊影響增速放緩。比較而言，股指期貨對股市價格的反應(yīng)更靈敏，短期內(nèi)即有顯著的響應(yīng)效果;股指期貨對股市價格的沖擊反應(yīng)更為持久。

五、結(jié) 語

通過TARCH模型、VECM模型以及脈沖響應(yīng)研究，得到以下結(jié)論:第一，我國股市確實存在信息影響的非對稱性，負(fù)面消息對股市的影響大于正面消息的影響。從統(tǒng)計意義上看，推出股指期貨并未加劇股市的波動性，但負(fù)面消息對股市的影響將更大。第二，股指期貨與股市價格存在相互引導(dǎo)機制，期貨價格對股價的發(fā)現(xiàn)機制更為顯著。這一結(jié)論或許可以說明2010年4月16日以來A股大跌時出現(xiàn)的瀑布效應(yīng)。當(dāng)時，國內(nèi)經(jīng)濟“二次探底”、歐債危機蔓延等利空消息蔓延，出于對經(jīng)濟形勢的擔(dān)憂，持有股票和期貨組合資產(chǎn)的客戶大量拋售股指期貨，期貨價格嚴(yán)重偏離理論價格，基差的持續(xù)異常波動產(chǎn)生大量套利機會。套利投資者買入股指期貨，賣出股票，導(dǎo)致股票價格大跌。股價下跌進一步引發(fā)市場對后市的擔(dān)憂，投資者進一步拋售期貨，期貨、股價交替下跌，股價像瀑布一樣跌落。綜上所述，股指期貨上市時間依然較短，以上實證結(jié)論僅能作為其短期效應(yīng)。股指期貨與股市中長期動態(tài)關(guān)系有待于數(shù)據(jù)充分時進一步驗證。

［1］ Edwards，F(xiàn).R.Does Futures Trading Increase Stock Market Volatility?［J］.Financial Analysts Journal，1988，44(1):63－69.

［2］ Edwards，F(xiàn).R.，Neftci，S.N.Extreme Price Movements and Margin Levels in Futures Markets［J］.Journal of Futures Markets，1988，8(6):639－655.

［3］ Baldauf，B.，Santoni，G.J.Stock Price Volatility:Some Evidence from An ARCH Model［J］.Journal of Futures Markets，1991，11(2):191－200.

［4］ Pericli，A.，Koutmos，G.Index Futures and Options and Stock MarketVolatility ［J］.JournalofFutures Markets，1997，17(8):957－974.

［5］ Hodgson，A.，Nicholls，D.The Impact of Index Futures Markets on Australian Share－ Market Volatility［J］.Journal of Business Finance and Accounting，1991，18(2):267－280.

［6］ Lee，S.B.，Ohk，K.Y.Does Futures Trading Increase Stock MarketVolatility?The U.S.，Japan，the U.K.and Hong Kong［J］.Review of Futures Markets，1992，11(3):253－288.

［7］ Gulen，H.，Mayhew，S.Stock Index Futures Trading and Volatility in International Equity Markets［J］.Journal of Futures Markets，2000，20(7):661－685.

［8］ Antonios， A.， Gregory， K.Momentum Trading:Evidence from Futures Market［J/OL］.Social Science Research Network.SSRN:http://ssrn.com/abstract=497522.

［9］ Harris，L.S＆P 500 Cash Stock Price Volatilities［J］．Journal of Finance，1989，44(5):1155－1175．

［10］ Damodaran，A.Index Futuresand Stock Market Volatility［J］.Review of Futures Markets，1990，9(2):442－457.

［11］ Bessembinder，H.，Seguin，P.J.Futures Trading Activity and Stock Price Volatility［J］.Journal of Finance，1992，47(5):2015－2034.

［12］ Robinson，G.The Effect of Futures Trading on Cash Market Volatility:Evidence from the London Stock Exchange［J］.Review of Futures Markets，1994，14(2):429－459.

［13］ Sung，C.B.， Kwon，T.H.，Park，J.W.Futures Trading， Spot Market Volatility， and Market Efficiency:The Case of the Korean Index Futures Markets［J］.The Journal of Futures Markets，2004，24(12):1195－1228.

［14］ Kawaller，I.G.，Koch，P.D.，Koch，T.W.The Temporal Price Relationship between S＆P500 Index［J］.Journal of Finance，1987，42(5):1309－1329.

［15］ Stoll，H.R.，Whaley，R.E.The Dynamics of Stock Index and Stock Index Futures Return［J］.Journal of Financial and Quantitative Analysis，1990，25(4):441－468.

［16］ Kim，M.，Szakmary，A.C.，Schwarz，T.V.Trading Costs and Price Discovery across Stock Index Futures and Cash Markets［J］.The Journal of Futures Markets，1999，19(4):475－498.

［17］ Maosen，Z.，Darrat，A.F.，Otero，R.Price Discovery and Volatility Spillovers in Index Futures Markets:Some Evidence from Mexico［J］.Journal of Banking and Finance，2004，28(12):3037－3054．

［18］ Wahab，M.，Lashgari，M.Price Dynamics and Error Correction in Stock Index and Stock Index Futures Markets:A Co－Integration Approach［J］．Journal of Futures Markets，1993，13(7):711－742.

［19］ Abhyankar，A.H.Return and Volatility Dynamics in the FTSE 100 Stock Index and Stock Index Futures Markets［J］.Journal of Futures Markets，1995，15(4):457－488.

［20］ 徐旭初.股指期貨的國際比較研究——模型、實證及中國課題［D］.復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文，2003.56－83.

［21］ 李華，程婧.股指期貨推出對股票市場波動性的影響研究［J］. 金融與經(jīng)濟，2006，(2):81－83.

［22］ 陳芳平，李松濤.股指期貨推出對股指波動性影響的實證研究——基于日經(jīng)225指數(shù)期貨交易整合式市場模式［J］. 甘肅金融，2006，(2):45－47.

［23］ 黃玉娟，徐守德.臺灣指數(shù)現(xiàn)貨與指數(shù)期貨市場價格動態(tài)關(guān)聯(lián)性之研究［J］.證券市場發(fā)展，1997，(9):1－28.

［24］ 肖輝，吳沖鋒.股指與股指期貨日內(nèi)互動關(guān)系研究［J］. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2004，(5):15－21.

［25］ 龍博，龍傳文.股指期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的實證研究［J］. 統(tǒng)計與決策，2007，(15):72－75.

［26］ 邢天才，張閣.股指期貨的推出對現(xiàn)貨市場影響的實證研究——基于新華富時A50的分析［J］.財經(jīng)問題研究，2009，(9):83－88.

［27］ 邢天才，張閣.中國股指期貨對現(xiàn)貨市場聯(lián)動效應(yīng)的實證研究——基于滬深300仿真指數(shù)期貨數(shù)據(jù)的分析［J］. 財經(jīng)問題研究，2010，(4):48－54.

［28］ 葛勇，葉德磊.我國開展股指期貨交易對現(xiàn)貨市場波動性的影響——基于仿真交易數(shù)據(jù)的實證研究［J］. 金融理論與實踐，2008，(8).

［29］ Engle，R.F.，Granger，C.W.J.Cointegration and Error Correction:Representation，Estimation and Testing［J］.Economitrica，1987，(55):251－276.

［30］ Bollerslev，T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity［J］.Journal of Econometrics，1986，(31):307－327.

［31］ Black，F(xiàn).Studies of Stock Price Volatility Changes［J］.Proceedings of the 1976 Meeting of Business and Economics Statistics Section of the American Statistical Association，1976:177－181.

［32］ Zakoian，J.M.Threshold Heteroskedastic Model［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，1994，18(5):931－955.