陳景廣，佘江峰＊，黃海濤

（1.南京大學(xué)地理信息科學(xué)系，江蘇南京210093；2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京100101）

基于形態(tài)學(xué)的多尺度遙感圖像分割方法

陳景廣1，佘江峰1＊，黃海濤2

（1.南京大學(xué)地理信息科學(xué)系，江蘇南京210093；2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京100101）

基于形態(tài)學(xué)提出了多尺度遙感圖像分割方法。首先使用面積形態(tài)學(xué)算子處理原始圖像，構(gòu)造不同尺度下的遙感圖像；然后提取多波段遙感圖像梯度，充分利用遙感圖像的多波段信息；再在不同尺度的圖像上使用區(qū)域標(biāo)記方法提取標(biāo)記，作為分水嶺分割算法的生長點(diǎn)；最后使用分水嶺分割實(shí)現(xiàn)對遙感圖像的多尺度分割。該方法在Matlab中予以編程實(shí)現(xiàn)，并將其應(yīng)用于江蘇省海安SPOT影像中，實(shí)現(xiàn)對圖像不同尺度的分割，能夠有效提取出多波段遙感圖像中不同尺度下的地物。

面積形態(tài)學(xué)；分水嶺分割；多尺度；圖像分割

0 引言

圖像分割是運(yùn)用影像的各種屬性（像素的灰度值、光譜值、紋理或者幾何屬性）將影像分割成連續(xù)部分的過程［1］，是圖像理解和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個十分重要的研究內(nèi)容。目前主要的分割方法有3類［2］，其中基于全局最優(yōu)的灰度閾值化方法很難找到適合圖像全部區(qū)域的閾值；利用卷積提取梯度的方法［3，4］只用到卷積窗口內(nèi)的局部信息，無法保證梯度的連續(xù)性；基于區(qū)域增長與合并的方法［5］通常會生成具有不規(guī)則梯度的區(qū)域。

尺度空間引入圖像分割是圖像分析領(lǐng)域的重大突破。由于不同的地物目標(biāo)具有不同的尺度，只有根據(jù)不同地物目標(biāo)的特點(diǎn)，在特定尺度下才能提取出相應(yīng)目標(biāo)，因而需要構(gòu)造尺度空間把信息提取和表示方式在尺度維中統(tǒng)一起來［6］。本文使用形態(tài)學(xué)方法構(gòu)造尺度空間，其中應(yīng)用開閉算子構(gòu)造尺度空間只關(guān)注圖像中目標(biāo)的大小，沒有考慮目標(biāo)的形狀［7］；通過形態(tài)重構(gòu)的方法構(gòu)造尺度空間，雖能較好地保持目標(biāo)梯度，但由于這種方法應(yīng)用具有固定形狀的結(jié)構(gòu)元，存在靈活性不足的問題［8］；通過面積開閉算子構(gòu)造尺度空間，不需要應(yīng)用固定形狀結(jié)構(gòu)元，僅僅應(yīng)用了面積特征，具有很好的梯度保持能力和適應(yīng)性。因此，本文應(yīng)用面積開閉算子構(gòu)造尺度空間。

1 基于形態(tài)學(xué)的多尺度遙感圖像分割方法

1.1 多尺度圖像構(gòu)造

面積形態(tài)學(xué)沒有固定形狀的結(jié)構(gòu)元素，僅利用目標(biāo)的面積特征，不會造成梯度失真。因此，本文使用面積形態(tài)學(xué)算子構(gòu)造多尺度圖像。面積形態(tài)學(xué)基本算子包括面積開（Area Open）和面積閉（Area Close）。在尺度為s時，對于二值圖像I，面積開運(yùn)算可以理解為去除圖像I中面積小于指定尺度s的連通區(qū)域的過程；面積閉運(yùn)算可以理解為去除圖像IC（為二值圖像I的補(bǔ)集）中面積小于指定尺度s的連通區(qū)域的過程。二值圖像的面積開、閉運(yùn)算可以擴(kuò)展到灰度圖像，在灰度圖像中應(yīng)用面積開、閉運(yùn)算需要用到層級，其定義為：

式中：I為灰度圖像；I（x，y）為圖像I在坐標(biāo)（x，y）處的灰度值；t為圖像任一灰度值；L（I，t）表示圖像I在灰度值t上的層級（即圖像中灰度值大于t的像元的坐標(biāo)集合）?；叶葓D像也可以用層級堆疊的形式表示：

灰度圖像的面積開、閉運(yùn)算通過層級堆疊實(shí)現(xiàn)。首先對灰度圖像灰度級內(nèi)的所有層級進(jìn)行面積開（閉）運(yùn)算，再把各個開（閉）運(yùn)算后的層級累加，如式（2）所示，即獲得灰度圖像的面積開（閉）運(yùn)算結(jié)果。由灰度圖像的面積開（閉）運(yùn)算過程可以看出：對層級進(jìn)行開（閉）運(yùn)算的先后順序不影響最終的灰度圖像的運(yùn)算結(jié)果?；叶葓D像的面積開運(yùn)算具有去除圖像中面積小于指定尺度s的山峰的作用，面積閉運(yùn)算具有填平圖像中面積小于指定尺度s的谷地的作用。

本文使用面積開閉運(yùn)算（AOC）與面積閉開運(yùn)算（ACO）構(gòu)造多尺度遙感圖像，前者先進(jìn)行面積開運(yùn)算，再進(jìn)行面積閉運(yùn)算，后者反之。面積開閉（閉開）運(yùn)算能夠去除圖像中小尺度地物，同時可以保留大尺度地物。只要調(diào)節(jié)尺度參數(shù)s（圖像中允許的最小地物面積）的大小，再進(jìn)行開閉或閉開運(yùn)算，就可以得到不同尺度下的遙感圖像。由于使用了面積形態(tài)學(xué)算子，圖像中的噪聲得到了明顯的抑制，很好地解決了分水嶺算法對噪聲敏感的缺陷。

1.2 梯度提取

分水嶺分割是基于梯度圖像進(jìn)行的，在分水嶺分割前需要提取圖像梯度。由于提取單波段遙感圖像的梯度無法充分利用遙感圖像多波段的特性，因此本文梯度提取使用形態(tài)學(xué)梯度算子提取單波段圖像梯度，然后綜合各波段的梯度，得到多波段遙感圖像的梯度信息。形態(tài)學(xué)梯度算子與傳統(tǒng)的梯度檢測算子（sobel、robert算子）不同，它具有與梯度方向無關(guān)的特性。

1.2.1 單波段梯度提取 單波段梯度提取由形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕算子組合而成。對于灰度圖像I和結(jié)構(gòu)元se，用DI表示圖像I的定義域，Dse表示結(jié)構(gòu)元se的定義域，膨脹表示為I⊕se，腐蝕表示為I?se。

通過以上膨脹和腐蝕的Δ組合構(gòu)成數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)灰度梯度算子。梯度圖像用I表示，形態(tài)學(xué)梯度算子定義為：

本文使用3×3正方形結(jié)構(gòu)元構(gòu)造形態(tài)學(xué)梯度。

1.2.2 多波段梯度綜合 多光譜遙感圖像中包含更多的信息，綜合各波段梯度會得到更為豐富的梯度信息。本文在提取單波段梯度的基礎(chǔ)上，取像元在各波段梯度圖像上的最大值，生成多波段遙感圖像的梯度圖像，即：

1.3 標(biāo)記提取

均值區(qū)域是指灰度圖像中灰度值一致的連通區(qū)域［10］。本文的標(biāo)記提取方法是在多尺度圖像上提取面積大于尺度值s的均值區(qū)域，步驟如下：1）提取出每一灰度值中所有面積大于尺度s的均值區(qū)域，生成二值圖像；2）對每幅二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化和修剪；3）把各灰度值中的均值區(qū)域疊加，生成整幅圖像的區(qū)域標(biāo)記。第2步是為避免不同灰度值下的均值區(qū)域在第3步疊加后由不連通變?yōu)檫B通，影響標(biāo)記提取效果。生成的二值圖像中每個連通區(qū)域即為一個區(qū)域生長標(biāo)記，分水嶺分割在每個標(biāo)記處都會生長出一個分割區(qū)域。為了從多波段中提取區(qū)域標(biāo)記，先求出各單波段的區(qū)域標(biāo)記，再求出所有單波段區(qū)域標(biāo)記的并集，以提取出更多符合尺度s的標(biāo)記。區(qū)域標(biāo)記提取過程如下：

式中：m為圖像灰度級數(shù)；t為圖像的任意灰度值；Ibw（t）表示圖像中灰度值為t的像元置1、其它像元置0而構(gòu)成的二值圖像；C（x，y）表示（x，y）的連通區(qū)域，｜C（x，y）｜為C（x，y）的勢，即連通區(qū)域的面積；IAO（t）為面積大于尺度s的連通區(qū)域，對Ibw（t）進(jìn)行面積開運(yùn)算；Thin（·）表示形態(tài)學(xué)細(xì)化；Trim（·）表示形態(tài)學(xué)修剪；Itt（t）即為經(jīng)過形態(tài)學(xué)細(xì)化和修剪后的圖像；U（·）表示求并集運(yùn)算；Mark（k）為由單波段遙感影像提取的區(qū)域標(biāo)記；n為遙感圖像波段數(shù)；Mark為多波段遙感圖像的區(qū)域標(biāo)記。

1.4 分水嶺分割

分水嶺分割算法存在嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象，目前主要使用兩種方法解決圖像過分割問題［10］：一是對圖像進(jìn)行簡化處理，但該方法面臨如何簡化圖像以得到有效的標(biāo)記問題；二是在過分割的圖像上進(jìn)行區(qū)域合并，該方法的處理效果取決于合并算法，而且存在計(jì)算量大的問題。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

基于形態(tài)學(xué)的多尺度遙感圖像分割方法在Matlab中編程實(shí)現(xiàn)，并將其應(yīng)用于江蘇省海安縣SPOT影像（圖1）數(shù)據(jù)；該影像為多光譜波段與全色波段融合影像，大小為512×512，分辨率為2.5 m。

圖1 海安縣SPOT遙感影像Fig.1 SPOT image of Haian County

本文的圖像分割方法需對尺度參數(shù)s進(jìn)行調(diào)節(jié)，圖2給出了尺度100、尺度500、尺度5 000下的分割結(jié)果（這里的尺度值代表像元數(shù)，若要轉(zhuǎn)化成地物的大小需乘以2.52）。由于面積開閉與面積閉開算子作用相似，實(shí)驗(yàn)中僅使用面積開閉算子構(gòu)造多尺度圖像。在尺度值設(shè)置為100時，遙感圖像中小尺度地物可以被分割出來，而中尺度和大尺度地物被分為數(shù)塊；在尺度為500時，中尺度地物被分割出來，小尺度地物被合并；在尺度為5 000時，大尺度地物被分割出來，小尺度與中尺度地物進(jìn)一步合并?？梢钥闯觯摲椒梢暂^好地提取不同尺度的地物。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用形態(tài)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)對遙感圖像中不同尺度地物的提取。首先應(yīng)用面積開閉（閉開）算子構(gòu)造多尺度遙感圖像（該圖像梯度保持能力很好，而且有去除噪聲的作用）；再應(yīng)用形態(tài)學(xué)梯度算子提取多波段遙感圖像梯度和區(qū)域標(biāo)記，解決了分水嶺算法局限于單波段圖像的缺陷；最后應(yīng)用基于標(biāo)記的分水嶺分割，得到更有利于后續(xù)目標(biāo)識別的分割結(jié)果。對比不同尺度下的分割結(jié)果可知，本文方法可以較好地提取遙感圖像中不同尺度下的地物。但本文方法在對灰度圖像進(jìn)行面積開（閉）運(yùn)算時，需要逐層級對二值圖像進(jìn)行開（閉）運(yùn)算，使計(jì)算機(jī)計(jì)算量提高，計(jì)算速度比其它分割算法要慢。如何優(yōu)化算法、提高算法性能，將是下一步研究的重點(diǎn)。

圖2 不同尺度下的分割結(jié)果Fig.2 The segmentation results of different scale

［1］ TILTON J C.Hybrid image segmentation for earth remote sensing data analysis［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing Symposium，1996（1）：703－705.

［2］ ZHU S C，LEE T S，YUILLE A L.Region competition：Unifying snakes，region growing，energy／Bayes／MDL for multi－band image segmentation［J］.IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1995，18（9）：416－423.

［3］ LIU Y X，LI M C，MAO L.An algorithm of multi－spectral remote sensing image segmentation based on edge information［J］.Remote Sensing，2006，10（3）：350－356.

［4］ MUELLER M，SEGL K，KAUFMANN H.Edge－and regionbased segmentation technique for the extraction of large，manmade objects in high－resolution satellite imagery［J］.Pattern Recognition，2004，37（8）：1619－1628.

［5］ BENZ U，HOFMANN P，WILLHAUCK G，et al.Multi－resolution，object－oriented fuzzy analysis of remote sensing data for GIS－ready information［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry＆Remote Sensing，2004，58（3－4）：239－258.

［6］ PENG Q M，JIA Y D.A Morphological algorithm for color image multi－scale segmentation［J］.Image and Graphics，2006，11（5）：635－639.

［7］ ACTON S T，MUKHERJEE D P.Scale space classification using area morphology［J］.IEEE Transaction on Image Processing，2000，9（4）：623－635.

［8］ LIU H H，CHEN Z H，XIE C S.Multiscale image segmentation based on morphological scale space［J］.Computer Engineering，2006，32（11）：197－199.

［9］ GAO L，YANG S Y，LI H Q.New unsupervised image segmentation via marker－based watershed［J］.Image and Graphics，2007，12（6）：1025－1032.

［10］ SALEMBIER P，SERRA J.Flat zones filtering，connected operators，and filters by reconstruction［J］.IEEE Transaction on Image Processing，1995，4（8）：1153－1160.

Abstract：Based on morphology，an algorithm of multi－scale remote sensing image segmentation is proposed in this paper.Algorithm consists of four steps listed as below：firstly，area morphology is used on the primitive image，structuring remote sensing image under different scales；secondly，edges of multi－bands remote sensing image is detected and information in different bands is used sufficiently；thirdly，a marker－extracted approach is used on different scale images to create growing points for watershed segmentation algorithm；lastly，watershed segmentation algorithm is applied to achieve results under different scales.This algorithm gives a programming realization in Matlab.Then，the image of SPOT covering Haian County of Jiangsu Province is taken as a case study for this algorithm.The result of experiment proves that this algorithm is able to extract surface features under different scales in multi－bands remote sensing image effectively.

Key words：area morphology；watershed segmentation；multi－scale；image segmentation

An Algorithm of Multi－scale Image Segmentation Based on Morphology

CHEN Jing－guang1，SHE Jiang－feng1，HUANG Hai－tao2
（1.Department of Geographic Information Science，Nanjing University，Nanjing 210093；2.Institute of Geographical Sciences and Natural Resources Research，CAS，Beijing 100101，China）

TP751

A

1672－0504（2012）04－0022－03

2012－04－11；

2012－04－27

國土資源部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)研究（201011015－1）

陳景廣（1985－），男，碩士，從事三維GIS相關(guān)及遙感應(yīng)用研究。＊通訊作者E－mail：cjgnju＠126.com