李 搶 艾 武 段 春 陳國(guó)培 肖 毅

華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430074

0 引言

隨著1987年美國(guó)CROSS公司首次將直線電機(jī)應(yīng)用于中凸變橢圓活塞機(jī)床，越來(lái)越多的機(jī)床生產(chǎn)廠家開(kāi)始生產(chǎn)采用直線電機(jī)的數(shù)控活塞車(chē)床［1］。英國(guó)AE公司研制的非圓活塞數(shù)控車(chē)床主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到2500r／min，一次加工成形。日本株式會(huì)社大隈鐵工所研制的BL9－CAM非圓數(shù)控車(chē)床主軸轉(zhuǎn)速高達(dá)3000r／min，橢圓度為0.3mm，加工精度可達(dá)±2.5μm。目前，國(guó)內(nèi)非圓車(chē)削研究水平總體上與國(guó)外還存在一定的差距，主要表現(xiàn)在加工速度和精度上，而這兩項(xiàng)參數(shù)基本上由伺服刀架的性能所決定。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制了一種高頻響進(jìn)給伺服機(jī)構(gòu)，并在C6250車(chē)床上進(jìn)行初步試驗(yàn)，當(dāng)機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速為700r／min時(shí)，橢圓度為0.4mm，加工誤差為10μm。國(guó)內(nèi)某家公司生產(chǎn)出基于直線電機(jī)的活塞數(shù)控車(chē)床，最大橢圓度為3mm，主軸轉(zhuǎn)速為2000r／min，主要用于規(guī)格較小的車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)活塞的加工。

以上所述的非圓車(chē)削的橢圓度都較小，為了滿(mǎn)足大橢圓度非圓零件的加工要求，本文設(shè)計(jì)了一種大行程（大于1mm）［2－3］的音圈直線電機(jī)進(jìn)給裝置，主軸轉(zhuǎn)速為1200r／min時(shí)，最大橢圓度達(dá)到6mm。它是基于安培力原理制造的一種新型直接驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器，除了和直線電機(jī)一樣可避免旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)中傳動(dòng)環(huán)節(jié)帶來(lái)的誤差外，在理論上具有無(wú)限分辨率、加速度高、速度高、體積小、力特性好、控制方便等優(yōu)點(diǎn)，更適用于要求高加速度、高頻激勵(lì)、快速和高精度定位的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。

1 非圓加工平臺(tái)設(shè)計(jì)

為了提高進(jìn)給響應(yīng)頻率，在保證剛度要求的前提下，伺服刀架的質(zhì)量應(yīng)盡可能小?；谥本€電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的伺服刀架是目前非圓加工中研究和應(yīng)用較多的一種驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有直接輸出直線運(yùn)動(dòng)且無(wú)需轉(zhuǎn)換、線性好、響應(yīng)快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，表1給出了2種驅(qū)動(dòng)方式性能的比較［4－5］。

根據(jù)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)的原理，非圓零件型面的車(chē)削加工可以被分成兩個(gè)獨(dú)立的成形運(yùn)動(dòng)：①刀具相對(duì)工件形成曲線軌跡的運(yùn)動(dòng)；②刀具相對(duì)工件形成非圓軌跡的運(yùn)動(dòng)。因此，在一般的車(chē)床上配以高頻響的快速刀具進(jìn)給機(jī)構(gòu)及相應(yīng)的控制系統(tǒng)，即可組成非圓截面零件車(chē)削加工系統(tǒng)。非圓加工平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，采用兩級(jí)伺服的刀架和整體床身結(jié)構(gòu)，X軸分為快速定位伺服和往復(fù)運(yùn)動(dòng)伺服兩級(jí)進(jìn)給，直線電機(jī)與伺服電機(jī)雙驅(qū)動(dòng)，主軸采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，Z軸方向伺服電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器與滾珠絲杠連接來(lái)驅(qū)動(dòng)刀架的Z軸向運(yùn)動(dòng)。

伺服刀架采用自行研制的短行程高響應(yīng)音圈電機(jī)（圖2）直接驅(qū)動(dòng)，該音圈電機(jī)采用動(dòng)圈式結(jié)構(gòu)，出力大、運(yùn)動(dòng)慣量小，易于實(shí)現(xiàn)高頻響，其理論模型為一個(gè)質(zhì)量－彈簧－阻尼的二階系統(tǒng)，其響應(yīng)頻率大于60Hz，分辨率0.5μm，最大行程10mm，能滿(mǎn)足非圓加工高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)的要求。為提高刀具的伺服跟蹤性能，刀架采用純鋁合金設(shè)計(jì)。圖3為橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖。

表1 傳動(dòng)性能比較

圖1 非圓加工平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 音圈電機(jī)

圖3 橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)

非圓加工的關(guān)鍵是：①進(jìn)給速度必須與高速主軸相匹配，達(dá)到60m／min或更高；②加速度要大，至少2g，這樣才能在最短的時(shí)間和行程內(nèi)達(dá)到給定的速度；③動(dòng)態(tài)性能要好，能實(shí)現(xiàn)快速的伺服控制和誤差補(bǔ)償，具有較高的定位精度（10μm）和剛度（80N／μm）。為保證精度，在實(shí)際加工時(shí)，首先由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)X向和Z向絲杠，尋找各自的原點(diǎn)位置，再使刀架快速移動(dòng)到加工的位置，然后由直線電機(jī)執(zhí)行非圓車(chē)削的進(jìn)給。由于音圈式直線電機(jī)內(nèi)部有兩根預(yù)壓彈簧，在空載時(shí)，刀具能自動(dòng)回復(fù)到平衡位置。在執(zhí)行非圓加工前，控制器先尋找光柵尺的參考脈沖，即原點(diǎn)信號(hào)。以中凸橢圓活塞車(chē)削（圖4）為例，先通過(guò)主軸、X軸、Z軸聯(lián)動(dòng)車(chē)削出縱向的中凸形面，再通過(guò)主軸與直線電機(jī)的聯(lián)動(dòng)來(lái)車(chē)削活塞的橢圓形面，主軸、X軸、Z軸和直線電機(jī)聯(lián)動(dòng)車(chē)削出變橢圓截面活塞，直線電機(jī)僅被用于非圓加工時(shí)的小行程高頻進(jìn)給。

圖4 中凸橢圓活塞

2 非圓加工建模方法

在非圓車(chē)削時(shí)，與普通的車(chē)削加工不同，主軸、X軸、Z軸以及直線電機(jī)的聯(lián)動(dòng)需要滿(mǎn)足給定的插補(bǔ)規(guī)律。下面以中凸橢圓活塞的車(chē)削為例，提出一種非類(lèi)橢圓截面的建模方法，探討非圓截面插補(bǔ)的方法。將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系中建模，設(shè)非圓零件的橢圓截面（圖5）參數(shù)方程為

式中，a為橢圓長(zhǎng)半軸；b為橢圓短半軸；θ為工件轉(zhuǎn)角；R（θ）為對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角θ處的極徑。

圖5 橢圓截面加工示意圖

則刀尖距主軸回轉(zhuǎn)中心線的距離極坐標(biāo)方程為

刀具徑向運(yùn)動(dòng)位移為

進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

表示成a和橢圓度E的函數(shù)為

已知工件轉(zhuǎn)角的周期是2π，根據(jù)式（5），刀具徑向往復(fù)運(yùn)動(dòng)位移p（θ）隨θ變化的周期是π，故刀具往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻率是工件轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的2倍，即主軸每轉(zhuǎn)一周，刀具要來(lái)回運(yùn)動(dòng)兩次，完成對(duì)橢圓截面的加工。這就要求驅(qū)動(dòng)刀架的滑臺(tái)具有高頻進(jìn)給響應(yīng)能力和足夠的進(jìn)給剛度，這是車(chē)削中凸變橢圓的關(guān)鍵和難點(diǎn)。

式（5）是活塞截面形狀為標(biāo)準(zhǔn)橢圓時(shí)刀具的位移表述，常用活塞截面形狀還有二次橢圓、組合橢圓、梅花橢圓、橢圓疊加偏心圓等，其形狀都是由活塞在缸體內(nèi)通過(guò)力學(xué)、熱學(xué)作用后產(chǎn)生的變形所形成的，截面加工成這些形狀的目的就是為了使活塞在工作時(shí)為正圓［6-7］。

以上給出了生成橢圓截面的模型，文獻(xiàn)［8］中給出的橢圓截面模型為

根據(jù)極坐標(biāo)的定義，這種建模方法創(chuàng)建的不是極坐標(biāo)系，那么計(jì)算出的極徑R也就無(wú)意義。按照這種建模方式加工出的截面只能說(shuō)是類(lèi)橢圓而已。

下面給出中凸橢圓活塞各個(gè)截面變橢圓的模型，如圖6所示。

圖6 中凸橢圓活塞模型

設(shè)a（Z）為沿Z軸向、位移為Z處時(shí)橢圓截面的長(zhǎng)半軸，a（Z0）為最大橢圓截面處的長(zhǎng)半軸，E（Z）為沿Z軸向、位移為Z處截面的橢圓度，E（Z0）為最大橢圓截面處的橢圓度，Z0為最大橢圓截面處的位移，k1為中凸型線變化率，m為中凸型線的階次，k2為橢圓度變化率，n為橢圓度變化的階次，用a（Z）和E（Z）替換式（5）中的a和E，得

p（Z，θ）為刀具相對(duì)于一級(jí)進(jìn)給機(jī)構(gòu)X軸的位移，設(shè)X 軸的中凸進(jìn)給軌跡函數(shù)p′（Z）＝a（Z0）－a（Z）＝k1｜Z－Z0｜m，則刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡為

由上式可以看出，加工中凸變橢圓活塞橫截面時(shí)的刀具位移是一個(gè)關(guān)于軸向位移Z和轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)。在中凸橢圓活塞加工過(guò)程中，主軸、X軸、Z軸和直線電機(jī)4軸聯(lián)動(dòng)，X、Z軸聯(lián)動(dòng)控制a（Z）、E（Z）的生成，而p（Z，θ）的生成則需要實(shí)時(shí)捕獲主軸和Z軸的位置信號(hào)?？刂葡到y(tǒng)通過(guò)主軸編碼器、Z向編碼器計(jì)算出刀具相對(duì)于工件的坐標(biāo)（θi，Zi），其中，θi表示第i個(gè)轉(zhuǎn)角，Zi表示活塞高度方向第i個(gè)橢圓截面，根據(jù)當(dāng)前坐標(biāo)（θi，Zi）查詢(xún)存儲(chǔ)在控制卡內(nèi)部存儲(chǔ)器的二維數(shù)表，得到當(dāng)前刀具在X軸方向的進(jìn)給量p（Z，θ）。

以上給出了非類(lèi)橢圓截面和中凸橢圓變截面的建模方法，闡述了中凸橢圓活塞加工的控制策略。

3 非圓加工控制系統(tǒng)

本平臺(tái)的控制器采用美國(guó)Galil公司的DMC21x3系列4軸運(yùn)動(dòng)控制卡。DMC21x3控制卡提供了強(qiáng)大功能，具有通信速度高、非易失性存儲(chǔ)器、編碼器反饋速度高以及功能豐富等特點(diǎn)，其中央處理器是專(zhuān)用的摩托羅拉68331系列微機(jī)，帶有4MRAM和4MFLASH。RAM為變量、數(shù)組和程序提供存儲(chǔ)空間，F(xiàn)LASH為變量、數(shù)組和程序提供斷電保存，同時(shí)，控制器的固件也存儲(chǔ)在FLASH中。

非圓零件車(chē)削控制系統(tǒng)通過(guò)在普通的機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)非圓截面加工的專(zhuān)用控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，整個(gè)控制系統(tǒng)采用上位機(jī)、下位機(jī)多CPU的體系結(jié)構(gòu)。工控機(jī)作為系統(tǒng)上位機(jī)，主要用來(lái)完成數(shù)控程序初始化、數(shù)據(jù)處理、人機(jī)交互、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示、故障報(bào)警等功能。圖7所示為基于Galil運(yùn)動(dòng)控制卡的控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)。

圖7 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

整個(gè)控制系統(tǒng)實(shí)際上可以看作一個(gè)隨動(dòng)控制系統(tǒng)，刀具要跟蹤主軸角度變化，實(shí)時(shí)根據(jù)主軸位置確定刀具位移。根據(jù)非圓加工平臺(tái)的配置，主軸編碼器采用2500線編碼器，同時(shí)根據(jù)活塞加工系統(tǒng)特性要求，通過(guò)四倍頻后最多可將非圓零件橫截面離散為10000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，離散精度完全可以達(dá)到高精度非圓零件的表面精度要求。取200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為分析非圓零件加工系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)。非圓車(chē)削時(shí)，工件每旋轉(zhuǎn)一周，主軸編碼器產(chǎn)生200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置，一般非圓加工時(shí)主軸轉(zhuǎn)速為600～3000r／min。取1200r／min進(jìn)行分析，則可計(jì)算出加工時(shí)運(yùn)動(dòng)控制卡每秒處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為200×（1200／60）＝4000，由此可得非圓加工時(shí)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理時(shí)間為250μs，這就要求每次控制循環(huán)必須滿(mǎn)足250μs的時(shí)間要求。DMC21x3控制卡在高速實(shí)時(shí)模式下的伺服周期為250μs，滿(mǎn)足此實(shí)時(shí)性要求?？梢钥闯觯啾绕胀C(jī)床數(shù)控系統(tǒng)（伺服周期一般在1ms以上），非圓加工機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理能力的要求要高得多。

在控制各軸聯(lián)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)控制卡不斷實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)以及給出信號(hào)，其伺服控制原理如圖8所示。

圖8 控制卡的伺服控制原理圖

4 非圓加工實(shí)驗(yàn)

非圓車(chē)削加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，以加工長(zhǎng)軸24mm、短軸18mm的橢圓截面為例，分別加工尼龍棒和硬質(zhì)鋁合金棒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，加工的橢圓度為6mm。對(duì)工件橫截面采樣了200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為位移指令，通過(guò)Galil控制卡按照給定程序?qū)崟r(shí)插補(bǔ)，擬合跟蹤車(chē)削橢圓輪廓。設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速分別為900r／min和1200r／min進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在加工過(guò)程中，通過(guò)采集主軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際刀具位移和主軸轉(zhuǎn)角，在極坐標(biāo)系中繪制出加工的實(shí)際橢圓輪廓和理想橢圓輪廓，如圖10所示。

圖9 非圓車(chē)削加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖10 實(shí)際橢圓輪廓和理想橢圓輪廓

圖11給出了加工尼龍棒時(shí)，主軸轉(zhuǎn)動(dòng)720°內(nèi)的理想進(jìn)給曲線與實(shí)際進(jìn)給曲線的擬合狀況。圖12給出了加工尼龍棒時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速分別為900 r／min和1200r／min時(shí)的誤差曲線。圖13給出了加工鋁棒時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速為900r／min的誤差曲線。圖14所示為加工出的橢圓度為6mm的中凸橢圓尼龍棒和橢圓截面鋁棒。

圖11 加工尼龍棒時(shí)刀具的位移曲線

圖12 加工尼龍棒時(shí)刀具的誤差曲線

圖11中的位移跟蹤曲線與參考曲線擬合效果好，加工截面保持相位一致，反映了快速移動(dòng)刀架的動(dòng)態(tài)跟蹤響應(yīng)性能很好。圖12中的位置跟蹤偏差曲線呈周期性波浪變化，且頻率基本上與快速往復(fù)刀具的頻率一致。原因是加工過(guò)程中的沖擊是呈周期性變化的，引起的誤差也呈周期性變化。

圖13 加工鋁棒時(shí)刀具的誤差曲線

圖14 加工出的橢圓尼龍棒和鋁棒

觀察以上實(shí)驗(yàn)曲線可以看出，加工尼龍棒時(shí)，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為900r／min時(shí)，位置跟蹤偏差在15μm以?xún)?nèi)，達(dá)到IT5精度，表面粗糙度Ra＝1.6μm；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到1200r／min時(shí)，位置跟蹤偏差達(dá)到30μm。隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，位置跟蹤偏差的絕對(duì)值變大。產(chǎn)生該現(xiàn)象是由于驅(qū)動(dòng)快速移動(dòng)刀架的直線電機(jī)最大推力不夠大，剛性不足，導(dǎo)致伺服單元未能及時(shí)快速消除誤差。加工硬質(zhì)鋁合金棒時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速為900r／min，位置跟蹤偏差達(dá)到40μm，比加工尼龍棒時(shí)大，這是由于鋁的硬度比尼龍高，在加工時(shí)，系統(tǒng)受到變化較大的切削力的擾動(dòng)，而驅(qū)動(dòng)快速移動(dòng)刀架的直線電機(jī)最大推力又不足，引起刀具振動(dòng)，造成較大誤差。刀具的跟蹤偏差為隨機(jī)變量，根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，定義最大跟蹤偏差和均方根偏差來(lái)度量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了基于Galil多軸運(yùn)動(dòng)控制卡的非圓車(chē)削數(shù)控系統(tǒng)，闡述了橢圓工件的加工特點(diǎn)，分析了其加工系統(tǒng)中直線電機(jī)的應(yīng)用，針對(duì)高響應(yīng)短行程直線電機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)對(duì)橢圓加工直線進(jìn)給進(jìn)行了研究。采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)各軸，實(shí)現(xiàn)主軸、X軸和Z軸的聯(lián)動(dòng)，車(chē)削出中凸變橢圓試件。以中凸橢圓活塞的建模、加工為例，闡述了非圓加工的原理，提出了一種非類(lèi)橢圓的建模方法，建立了該非圓加工控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用Galil運(yùn)動(dòng)控制卡和音圈直線電機(jī)的高頻響應(yīng)特性，可以實(shí)現(xiàn)橢圓工件的精密加工。

［1]鄧志宇，鄧肇南.中凸變橢圓活塞車(chē)削控制參數(shù)優(yōu)化［J］.機(jī)床與液壓，2005（4）：39－41.

［2]Yazid T，Ralph M.Principles and Applications of the Slow Slide Servo［J］.Moore Nanotechnology Systems LLC.2005，10（26）：2－8.

［3]吳丹，謝曉丹，王先逵.快速刀具伺服機(jī)構(gòu)研究進(jìn)展［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2008，19（11）：1379－1385.

［4]王先逵，陳定積，吳丹.機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)用直線電動(dòng)機(jī)綜述［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2001（8）：18－20.

［5]曹輝，李雙躍.基于自抗擾控制的非圓截面數(shù)控車(chē)削［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2011，27（1）：77－79.

［6]譚銘志，楊堅(jiān)，宋建，等.活塞變橢圓型面建模及數(shù)控仿形加工過(guò)程分析［J］.內(nèi)燃機(jī)與配件，2010（6）：21－22.

［7]常雪峰，陳幼平，艾武.音圈直線電機(jī)設(shè)計(jì)、控制及應(yīng)用綜述［J］.微電機(jī)，2008，41（11）：66－69.

［8]潘振寧，吳玉厚，張坷，等.基于PMAC下橢圓工件的加工試驗(yàn)研究［J］.機(jī)電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新，2004，17（1）：91－93.