白繼平 阮 健

1.浙江工業(yè)大學機械制造及自動化教育部重點實驗室，杭州，310014

2.浙江交通職業(yè)技術學院，杭州，311112

0 引言

高頻振動實驗在許多高科技領域有著廣泛的應用，它借助激振器模擬工作環(huán)境來再現(xiàn)實際的振動工況，或者利用輸出的高頻激振力消除大型構件內(nèi)部的殘余應力［1］。激振器作為振動疲勞實驗臺的核心組件，通常分為機械式、電磁式和電液式三種，其中電液式激振器以其功率密度高、能量體積比大等優(yōu)勢在振動試驗、工程振動裝備中得到廣泛應用。傳統(tǒng)的電液伺服激振技術一般采用閥控缸（或馬達）式，通過控制伺服閥的電－機械轉換器的電流大小和方向，實現(xiàn)控制閥控液壓缸（或馬達）的柱塞（或轉子）的運動方向，繼而實現(xiàn)柱塞（或轉子）及與之相連的負載激振。但是，受到傳統(tǒng)伺服閥頻寬的限制，一般電液激振器的工作頻率只有100Hz左右。美國MTS公司采用音圈控制閥控制液壓缸，可以將電液激振器的工作頻率提高到1000Hz［2］。采用新型的高頻數(shù)字閥控制液壓缸［3］，可以將電液激振器的工作頻率提高到2000Hz，甚至更高。高頻電液數(shù)字閥閥芯高速旋轉時，閥芯臺肩溝槽與閥套窗口周期性通、斷，實現(xiàn)對液壓缸柱塞左右兩腔進排油量控制［4］，從而實現(xiàn)液壓缸高頻振動。但是，溝槽與窗口溝通或斷開時閥口處可能會出現(xiàn)氣穴現(xiàn)象，嚴重時會產(chǎn)生氣塞現(xiàn)象，這樣既會誘發(fā)閥體振動和噪聲，又會破壞閥口流動的連續(xù)性，導致閥口實際流量與理論流量出現(xiàn)較大偏差，從而影響激振系統(tǒng)的輸出特性。

文獻［5－8］對滑閥或錐閥內(nèi)氣穴非穩(wěn)態(tài)流動問題進行了研究，但研究工作大多是在閥的開口固定或緩變狀態(tài)下展開的，這對深入理解激振系統(tǒng)高頻電液數(shù)字轉閥（簡稱2D數(shù)字閥）內(nèi)氣穴非穩(wěn)態(tài)流動現(xiàn)象具有一定意義，但由于2D數(shù)字閥閥芯高速旋轉，閥口重疊開口周期性通斷，閥口壓力突變顯著，閥口處氣泡產(chǎn)生、發(fā)育過程極其復雜，與上述文獻所研究的情況存在很大差異。目前，國內(nèi)外有關高速轉閥氣穴現(xiàn)象研究的報道較少。

本文主要運用滑動網(wǎng)格技術，研究2D數(shù)字閥閥芯高速旋轉時閥口處氣穴非穩(wěn)態(tài)流動對流量特性的影響，揭示氣穴非穩(wěn)態(tài)流動與2D數(shù)字閥控液壓缸激振系統(tǒng)輸出特性的內(nèi)在聯(lián)系，為進一步提高電液激振器的工作性能奠定基礎。

1 2D數(shù)字閥工作原理

2D數(shù)字閥的結構如圖1所示，閥芯兩端分別與液壓馬達和控制活塞相連接，液壓馬達通過變速齒輪箱驅動閥芯高速旋轉實現(xiàn)振動頻率的控制，控制活塞帶動閥芯線性運動實現(xiàn)振動幅值的控制。閥芯臺肩I～IV上分別均勻開有10個溝槽，每個溝槽外圓周所對應的圓心角θ0為9°，同臺肩相鄰溝槽圓心角為36°，相鄰臺肩溝槽圓心角為18°；閥套上均勻開有5圈窗口（包括主窗口和輔助窗口），每圈10個，與溝槽相對的窗口（主窗口）內(nèi)周圓心角為9°，同一圈相鄰窗口（主窗口）圓心角為36°，相鄰兩圈窗口之間不錯位；閥體內(nèi)部分別開設與閥套5圈窗口相對應的閥體腔，閥體腔分別開設與油源相接的進油口P、與油箱相接的回油口T及與液壓缸兩腔相接的控制油口A和B。閥套嵌套于閥體孔內(nèi)，閥芯在閥套內(nèi)部轉動，閥芯臺肩溝槽與閥套窗口可以實現(xiàn)周期性通－斷，即實現(xiàn)出油口A、B周期性進出油，圖1所示的高頻電液數(shù)字閥閥芯旋轉一周，溝槽與窗口之間能夠通斷10次，即該數(shù)字閥控制液壓缸柱塞振動10次。綜上所述，該數(shù)字閥控制液壓缸容易實現(xiàn)高頻激振。

圖1 高頻電液數(shù)字閥結構原理圖

2 數(shù)值模型

2.1 結構簡化（網(wǎng)格）

本文主要研究閥芯臺肩溝槽與閥套窗口之間重疊閥口處的流場，忽略閥體腔對閥口流場的影響。由于2D數(shù)字閥沒有與液壓缸相連接，忽略A－T口或B－T口溝通情況，只考慮P－A口或P－B口溝通的情況，即只研究閥芯臺肩Ⅱ和Ⅲ的溝槽及閥套與之對應的窗口處的流體（圖2）流場。為了提高流場計算精度，加之受計算機配置的限制，對圖2所示流場進一步簡化。2D數(shù)字閥閥芯臺肩溝槽和閥套窗口都是軸對稱設置的，所以可選取閥芯臺肩Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ之間閥腔內(nèi)流體軸對稱的1／10體進行研究（圖3）。采用GAMBIT前處理軟件對軸對稱流體運用混合網(wǎng)格技術進行網(wǎng)格劃分，整個模型采用混合網(wǎng)格結構，如圖4所示（考慮觀察效果，圖4中對網(wǎng)格間隔進行了放大），其中閥芯臺肩溝槽和閥套主窗口部分流體網(wǎng)格間隔為0.4mm，其他部分流體網(wǎng)格間隔為1mm。

圖2 臺肩Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ間閥口流體示意圖

圖3 計算流體簡化模型

圖4 簡化模型的混合網(wǎng)格

2.2 輸運方程

本文計算流體模型中液相選用46號液壓油，密度ρh＝850kg／m3，動力黏度μh＝0.035Pa·s；氣相選用理想空氣，密度ρa＝1.225kg／m3，動力黏度μa＝1.7894×10－5Pa·s，且假設氣液相之間沒有相對滑動［9-10］。

2.2.1 氣－液兩相混合流體的連續(xù)方程

氣相連續(xù)性方程為式中，αa為氣相的體積分數(shù)；ua為氣相的質(zhì)量平均流速；為氣穴時液相中析出的氣體質(zhì)量。

式中，R為氣泡半徑；n為單位體積的氣泡數(shù)；pa為氣化壓力。

液相連續(xù)性方程為

式中，αh為液相的體積分數(shù)；uh為液相的質(zhì)量平均流速。

聯(lián)立式（1）～ 式（3）得

式中，ρm為氣－液兩相混合流體的密度；um為氣－液兩相混合流體的質(zhì)量平均流速。

2.2.2 動量方程

動量方程的表達式為

式中，F(xiàn)為氣－液兩相混合微元體上的體力，若體力只有重力，且z軸豎直方向，則Fx＝0，F(xiàn)y＝0，F(xiàn)z＝ －ρg；μm為混合流體的黏性系數(shù)。

2.3 邊界條件設置［11］

在閥腔內(nèi)，流體與閥套壁面接觸的邊界為靜止壁面，與閥芯壁面接觸的邊界為轉動壁面；閥套窗口中進口設置為壓力進口，出口設置為壓力出口；流體模型選擇非穩(wěn)態(tài)模型，紊流黏度是氣－液兩相流混合黏度，紊流模型選擇標準κ－ε湍流模型，流體近壁區(qū)域處理選擇standard function walls，壓力－速度解耦選擇SIMPLEC算法，離散化算法壓力選擇標準，動量守恒方程選擇二階迎風，其他方程選擇一階迎風。

假設閥套壓力進口壓力值為21MPa，閥芯轉速200r／s，每個時間步閥芯旋轉角度為0.9°，則迭代計算時間步長為12.5μs，令每個時間步最多迭代3500次，本文主要討論閥套壓力出口值取5MPa時閥口的氣穴現(xiàn)象。

3 結果分析

2D數(shù)字閥控液壓缸實現(xiàn)激振時，閥芯高速旋轉時，閥口P－A和閥口P－B高速通－斷切換，實現(xiàn)液壓缸振動頻率的控制。閥口高頻激振流動所產(chǎn)生的氣穴會對其流量產(chǎn)生阻塞甚至不連續(xù)的影響，從而導致2D數(shù)字閥控缸的激振性能降低。

本文利用FLUENT軟件對圖3所示閥腔流體模型分兩種情況進行氣穴現(xiàn)象研究，即閥口P－A從溝通到關閉和閥口P－B從溝通到關閉兩種情況，所謂閥口P－A溝通是指閥口P處的閥套輔助窗口與閥芯溝槽沒有溝通，而閥口A處的閥套主窗口與閥芯溝槽是溝通的狀態(tài)，閥口P－B溝通是指閥口P處的閥套主窗口與閥芯溝槽是溝通的，而閥口B處的主窗口與閥芯溝槽是斷開的狀態(tài)（圖5）。

圖5 閥套與閥芯結構關系圖

3.1 閥口P－A處流場

閥口P－A溝通時，流體經(jīng)P口處閥套輔助窗口流入閥腔，然后經(jīng)閥口A處重疊開口流出。經(jīng)過仿真計算發(fā)現(xiàn)閥口A關小到某一角度時，在閥口A處閥套主窗口出現(xiàn)節(jié)流氣穴現(xiàn)象，閥口A重疊開口關閉后，由于流體慣性原因，氣穴現(xiàn)象仍然會在閥套主窗口內(nèi)持續(xù)一段時間，如圖6～圖9所示。

閥口A處重疊開口關小時，在迭代第15個時間步后在閥套主窗口處出現(xiàn)節(jié)流氣穴現(xiàn)象（圖6a，氣相體積分數(shù)越大，表示氣穴現(xiàn)象越嚴重），隨著閥口的關小，閥口某一徑向位置截面內(nèi)閥套窗口內(nèi)流體速度增加（圖6b與圖7b）、壓力減?。▓D6c與圖7c），閥套主窗口處節(jié)流氣穴現(xiàn)象越發(fā)嚴重，最大氣相體積分數(shù)從40%增加到90%，氣穴范圍也在擴大（圖7a）；當閥口A處重疊開口關閉后，閥套主窗口內(nèi)氣穴現(xiàn)象有所加劇（圖8a）、壓力繼續(xù)降低（圖8c），原因是閥套窗口內(nèi)流體在慣性作用下繼續(xù)外流，但流體最大流動速度有所降低（圖7b與圖8b）。隨著閥芯的旋轉，閥口A處主窗口內(nèi)流體的慣性影響逐漸減小，當流體動能小于壓能時，流體出現(xiàn)倒灌（圖9b），此時氣穴開始潰滅（圖9a），氣穴體積分數(shù)也從90%逐漸降低到40%。

圖6 迭代第15個時間步時閥口A處流場分布

圖7 迭代第19個時間步時閥口A處流場分布

圖8 迭代第20個時間步時閥口A處流場分布

圖9 迭代第29個時間步時閥口A處流場分布

3.2 閥口P－B處流場

閥口P－B溝通時，流體經(jīng)P口處閥套主窗口重疊開口流入閥腔，然后經(jīng)閥口B處輔助窗口流出。經(jīng)過仿真計算發(fā)現(xiàn)閥口P處主窗口關小到某一角度時，在閥口P對應的閥芯溝槽處出現(xiàn)節(jié)流氣穴現(xiàn)象，閥口P處重疊開口關閉后，由于流體慣性原因，氣穴現(xiàn)象在閥芯溝槽內(nèi)仍然會持續(xù)一段時間，如圖10～圖13所示。

閥口P處重疊開口關小時，在迭代第16個時間步時閥芯臺肩溝槽處出現(xiàn)氣穴現(xiàn)象（圖10a）；隨著閥芯轉動，在閥口節(jié)流作用下，流經(jīng)閥口流體的流速急劇增加（圖10b與圖11b）、壓力迅速降低（圖10c與圖11c）；當P處閥口關閉后，閥芯臺肩溝槽內(nèi)的流體在慣性力作用下繼續(xù)向閥口B處流動（圖12b），壓力繼續(xù)降低（圖12c），所以氣穴現(xiàn)象繼續(xù)加?。▓D12a）；但是，當P口處閥芯臺肩溝槽內(nèi)流體的動能小于壓能時，氣穴現(xiàn)象也隨即消失（圖13a），氣相體積分數(shù)也降為0.4以下；閥芯臺肩溝槽內(nèi)的流體隨著閥芯同步旋轉的同時，流體向溝槽內(nèi)流動（圖13b），因此溝槽內(nèi)流體的壓力也逐漸升高（圖13c）。

圖10 迭代第16個時間步時閥口B處流場分布

圖11 迭代第18個時間步時閥口B處流場分布

圖12 迭代第19個時間步時閥口B處流場分布

圖13 迭代第31個時間步時閥口B處流場分布

圖14描繪出了運用傳統(tǒng)液壓理論流量公式繪制的閥口A和閥口B的量綱一流量的比較圖（Q為閥口流量，Qmax為閥口最大流量），及利用FLUENT軟件仿真時對閥口A和閥口B監(jiān)控的量綱一流量的數(shù)據(jù)點（圖14中三角符號），對比發(fā)現(xiàn)，受到閥口氣穴和閥腔空化現(xiàn)象的影響，2D數(shù)字閥閥口開啟時，F(xiàn)LUENT計算的流量值要比傳統(tǒng)閥口流量公式的計算值?。▓D14中0°～9°和18°～27°），而在閥口關小時，F(xiàn)LUENT計算的流量才出現(xiàn)峰值，而且流量峰值較平滑，這正是閥口氣穴產(chǎn)生的氣塞效應；隨著閥口繼續(xù)關小，閥口氣穴現(xiàn)象也更加嚴重，閥口輸出流量也隨之急劇下降（圖14中13.5°～18°和31.5°～36°），導致閥口輸出流量波形失真，最終影響2D數(shù)字閥控液壓缸輸出波形的精度和穩(wěn)定性。

圖14 閥口A、B理論計算的量綱一流量與FLUENT計算的量綱一流量比較

4 結束語

2D數(shù)字閥主要通過閥套主窗口與閥芯溝槽之間周期性通斷來實現(xiàn)液壓缸輸出激振頻率的控制，當閥套主窗口與閥芯溝槽形成的重疊閥口變小時，流經(jīng)閥口的流體因流速增大、壓力降低，誘發(fā)氣穴和空化現(xiàn)象，在閥口處產(chǎn)生氣塞現(xiàn)象，閥口關閉后，氣穴潰滅，流體對閥芯溝槽或閥套窗口部位的高速沖擊，又會產(chǎn)生氣蝕，導致噪聲和振動。利用FLUENT軟件，對數(shù)字閥內(nèi)部流場進行數(shù)值計算，計算結果可以直觀地闡述2D數(shù)字閥閥口處氣穴初生、擴散和潰滅等情況，這對2D數(shù)字閥閥套和閥芯結構優(yōu)化，改善數(shù)字閥內(nèi)部流場特性，減小閥口輸出波形失真度，提高2D數(shù)字閥控液壓缸激振器輸出特性奠定了基礎；對其他高速轉閥閥腔流場的研究也有一定的借鑒意義。

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