鄭桂香，池天河，藺啟忠

(1.中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所，北京 100101;2.中國(guó)科學(xué)院對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球科學(xué)中心，北京 100086;3.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100049)

分形在巖性分類及蝕變信息提取中的應(yīng)用

鄭桂香1，3，池天河1，藺啟忠2

(1.中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所，北京 100101;2.中國(guó)科學(xué)院對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球科學(xué)中心，北京 100086;3.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100049)

為了推進(jìn)多重分形思想在遙感地質(zhì)找礦領(lǐng)域的應(yīng)用，以新疆西準(zhǔn)噶爾地區(qū)為實(shí)驗(yàn)區(qū)，通過(guò)分析該區(qū)的成礦特點(diǎn)與遙感影像特征，構(gòu)建分形維數(shù)譜，并將其與圖像光譜特征相結(jié)合進(jìn)行巖性分類與含黃鐵礦礦化蝕變信息提取，在現(xiàn)有礦點(diǎn)統(tǒng)計(jì)資料與專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的支撐下，確定找礦靶區(qū)。實(shí)踐證明，基于遙感圖像的分形理論并結(jié)合圖像的光譜特征，建立相應(yīng)的找礦模型和找礦標(biāo)志，能更好地為區(qū)域礦產(chǎn)勘查提供決策支持。

分形;遙感找礦;巖性分類;蝕變信息提取;分形維數(shù)譜

0 引言

在遙感地質(zhì)找礦領(lǐng)域，分形理論主要應(yīng)用于圖像蝕變信息提取、信息融合、輔助圖像巖性分類以及模擬圖像等方面［1－2］。Peleg 等人提出的雙毯法［3］主要用于識(shí)別圖像中目標(biāo)與背景信息;舒寧采用分形方法進(jìn)行了單波段圖像的分維估計(jì)與多波段圖像的紋理分析［4］。近年來(lái)，很多研究都將分形紋理信息引入到遙感圖像分類中，用以區(qū)別不同的巖性單元:Chica［5］等結(jié)合西班牙地區(qū)TM圖像的紋理信息，成功地提取了第四系巖層單元;Dong等［6］將光譜信息和分形紋理信息相結(jié)合，利用TM，SIR－C以及Radarsat數(shù)據(jù)提取了加利福尼亞和亞利桑那相臨地區(qū)的巖性單元。本文將根據(jù)多重分形理論及光譜概念構(gòu)建分形維數(shù)譜，通過(guò)對(duì)研究區(qū)不同巖性及地物分維譜特征的分析，提取巖性類別及蝕變信息，劃定區(qū)域找礦靶區(qū)，為區(qū)域礦產(chǎn)勘查提供技術(shù)支持。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)(圖1)位于新疆維吾爾自治區(qū)西準(zhǔn)噶爾山東南緣與準(zhǔn)噶爾盆地西緣的交接地帶。區(qū)內(nèi)植被覆蓋度低，出露地層以上古生界為主，中生界次之，新生界僅在山麓地帶及河谷中有零星分布。主要巖性包括太勒古拉組、希貝庫(kù)拉斯組及包古圖組的凝灰質(zhì)粉砂巖、凝灰質(zhì)砂巖、層凝灰?guī)r及各侵入巖體中的花崗閃長(zhǎng)巖、斜長(zhǎng)花崗巖、花崗巖、鉀長(zhǎng)花崗巖以及第四系洪積、沖積層等。在南部及西部，分布有中、酸、基性脈巖，水晶礦、脈金礦分別與偉晶巖脈及石英脈有直接的成因聯(lián)系，圍巖蝕變發(fā)育地段(特別是黃鐵礦化、毒砂化發(fā)育的地段)是找礦的重要位置［7］。

圖1 研究區(qū)位置(據(jù)安芳［8］，2007)Fig.1 Position of study area(Modified after AN Fang)［8］

1.2 數(shù)據(jù)源

采用的遙感數(shù)據(jù)是2000年6月27日成像的ETM數(shù)據(jù)，其圖像覆蓋了整個(gè)研究區(qū)，圖像質(zhì)量良好。收集到的全國(guó)1︰20萬(wàn)數(shù)字地質(zhì)圖及礦產(chǎn)圖資料時(shí)間跨度從50年代中期到20年代初期，主要格式為Coverage，分為地理、地質(zhì)和圖飾3大類圖層。此外還有野外采集的光譜點(diǎn)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)、礦產(chǎn)統(tǒng)計(jì)資料數(shù)據(jù)以及專家判斷和預(yù)測(cè)的相關(guān)資料等。

2 分形理論與方法

2.1 分形理論簡(jiǎn)述

分形理論由美國(guó)科學(xué)家 Mandelbrot［9］于20世紀(jì)70年代中期創(chuàng)立，是描述不規(guī)則幾何形態(tài)的有效工具。地質(zhì)現(xiàn)象的空間展布均具有分形結(jié)構(gòu)特征，礦床是地殼物質(zhì)自相似的突出實(shí)例［10］。李長(zhǎng)江等［11］對(duì)螢石、金、銀、鉛鋅和銅礦床進(jìn)行了儲(chǔ)量－數(shù)量的分形分布研究，通過(guò)建立分形成礦富集模型探討礦床儲(chǔ)量預(yù)測(cè)的分形原理和方法，將分形與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合進(jìn)行礦石品位和儲(chǔ)量計(jì)算。在地質(zhì)構(gòu)造方面，King［12］等人揭示了斷裂具有分形分布特點(diǎn)。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者分別針對(duì)川滇［13］、柴達(dá)木盆地［14］、廣西［15］、貴東［16］、高龍金礦區(qū)［17］、德興銅礦田［18］、霍州礦區(qū)［19］以及東天山［20］等地的多處礦點(diǎn)與線性構(gòu)造的分維特征進(jìn)行過(guò)研究，通過(guò)分析分維值的異常與線性構(gòu)造的關(guān)系，建立了找礦模型，圈定了找礦靶區(qū)。

Mandelbrot［9］指出，分形具有 3個(gè)要素:形狀、機(jī)遇和維數(shù)。分形具有支離破碎、參差不齊的不規(guī)則形狀;機(jī)遇是描述對(duì)象的差異性;維數(shù)則是用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)定量描述客觀事物的“非規(guī)則”程度。分形維數(shù)是判斷2個(gè)分形體是否一致的重要度量標(biāo)準(zhǔn)。在遙感圖像的分形特征分析中，可將遙感圖像的灰度圖視為三維表面，像素的灰度值就是對(duì)應(yīng)位置的高度，圖像灰度的變化情況將反映在該表面的崎嶇程度上。使用不同尺度去量測(cè)該表面，得到的維數(shù)就是分形維數(shù)。常見的遙感圖像分形模型有Peleg的雙毯法［4］、Pentland基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型提出的頻譜法［10］以及Voss和Keller提出的求盒子中像素概率的分形盒模型和Chaudhuri提出的差分盒模型［21］。本文根據(jù)遙感圖像的特點(diǎn)，采用Peleg的雙毯法來(lái)計(jì)算分維值。

2.2 Peleg雙毯法

Peleg在分形布朗隨機(jī)模型的基礎(chǔ)上，基于圖像表面的灰度信息創(chuàng)立了“雙毯法”。該方法將圖像視為一座山丘，其高度為圖像的灰度值，在距圖像表面為r的兩側(cè)形成厚度2r的“毯子”。對(duì)于不同的r，“毯子”的面積可以重復(fù)如下計(jì)算。

設(shè)f(i，j)代表灰度值函數(shù);u0，b0分別代表“毯子”上下表面的初始灰度值。令

則上下兩張“毯子”分別沿

的方法生長(zhǎng)。式中:r為尺度(r=1，2，…，n);ur，br分別代表在尺度r情況下“毯子”上、下表面的灰度值;d(i，j，m，n)代表(i，j)與(m，n)之間的距離?！疤鹤印钡谋砻娣e為

由于分形表面積符合關(guān)系式A(r)≈k·r2－D，對(duì)等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，則

式中:C0為常數(shù);C1為擬合直線的斜率。由此可以得到分形維數(shù)D=2－C1。

從理論上來(lái)講，分形具有尺度不變性，即在所有尺度均滿足自相似性，但實(shí)際圖像僅在小尺度范圍內(nèi)呈分形特征，因?yàn)锳(r)≈k·r2－D只是近似公式，lg r與lg A(r)并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，隨尺度的變化，分維值也會(huì)發(fā)生變化，但最終會(huì)趨于恒定。

2.3 分維譜分析

為了更好地進(jìn)行遙感圖像巖性分類和提取蝕變信息，這里依據(jù)多重分形理論將多光譜或高光譜概念引入分形維數(shù)譜(簡(jiǎn)稱分維譜)，即在特定分形尺度下，分維值隨波段變化形成的特征譜線或者是特定波段圖像下分維值隨尺度變化的特征譜線，本文通過(guò)建立不同波段的分維譜進(jìn)行圖像分類與蝕變信息提取。

根據(jù)研究區(qū)地表覆蓋特征提取出的植被、花崗閃長(zhǎng)巖、超基性巖等地物和巖性的分維譜如圖2所示。

圖2 ETM1分維值隨尺度變化圖Fig.2 Fractal change as scale of ETM1

理論上而言，不同地物對(duì)應(yīng)的分維值是唯一的，該值可用來(lái)標(biāo)定目標(biāo)物的不規(guī)則變化情況。但是，由于圖像中混合像元的存在，隨著尺度的變化，其分維值變化曲線漸趨平緩。從圖2可知，當(dāng)r=10，20時(shí)，分維對(duì)圖像的依賴性很大，分維值變化異常劇烈，與灰度信息的變化成正相關(guān)關(guān)系，譜形變化曲線與光譜反射率變化曲線類似;當(dāng)尺度大于20時(shí)，分維值受灰度變化的影響很小;當(dāng)尺度為100時(shí)，分維值已趨穩(wěn)定。因此，綜合考慮計(jì)算機(jī)的運(yùn)行效率，尺度越大，雙毯迭代的次數(shù)越多，運(yùn)行時(shí)間就越長(zhǎng)。本文以20作為研究區(qū)的最佳尺度。此外，考慮到時(shí)間復(fù)雜度和圖像的局部細(xì)節(jié)及邊緣效應(yīng)，采用5像元×5像元的滑動(dòng)窗口來(lái)計(jì)算分維值，該窗口能較好地保留圖像的局部特征。

由圖3可知，當(dāng)尺度r=10，20情況下，植被、地層、巖性之間的分維譜差異較大，植被分維譜呈現(xiàn)出與光譜相似的變化特征。不同地層、巖性譜形相似，但具有不同的分維值。鉀質(zhì)花崗巖和花崗閃長(zhǎng)巖的分維值明顯高于其他地層、巖性的分維值。同時(shí)地層巖性分維值存在這樣的變化趨勢(shì):古生界＜中生界＜新生界，地層巖性＜花崗巖。

分維值是不同地球化學(xué)條件的反應(yīng):古老地層的活躍性不如新地層;侵入活動(dòng)貫穿于各地層之間，比較活躍;同一巖層，不同的起源或者不同礦化作用的礦物具有不同的分維值［22］。

在本研究中，鉀質(zhì)花崗巖和花崗閃長(zhǎng)巖的分維值大;古生代地層中的巖性主要為凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)粉砂巖、層凝灰?guī)r等，分維譜形基本類似。

圖3 巖性分形特征譜Fig.3 Fractal spectra of lithology

3 方法應(yīng)用及分析

3.1 巖性分類

從研究區(qū)中選取大小為443像元×443像元的典型區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)(圖4(a))，利用Peleg雙毯法對(duì)圖像進(jìn)行分形紋理提取(圖4(b))，對(duì)比分析灰度信息和分形紋理信息，采用最大似然法進(jìn)行圖像分類。結(jié)果表明:與傳統(tǒng)的基于灰度信息的分割方法(圖4(c))相比較，有分形紋理特征參與的圖像分類(圖4(d))噪聲小，細(xì)節(jié)信息多，精度上有明顯提高，總體精度由76.81%提高到83.12%，Kappa系數(shù)由0.69提高到0.77。然而，兩種分類均因白色河灘區(qū)域反射率比較高而分類精度不高?；◢忛W長(zhǎng)巖分布區(qū)也因存在此現(xiàn)象而產(chǎn)生一定的誤分。此外，在分形紋理計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生了空值，導(dǎo)致部分區(qū)域沒有參與分類。如何有效地改善這類缺陷是今后研究的重點(diǎn)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)區(qū)地質(zhì)圖4(e)可以得出，有分形紋理參與的巖性分類結(jié)果較好地反映了實(shí)驗(yàn)區(qū)地層巖性的分布情況。

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)域效果圖Fig.4 Result maps of study area

3.2 蝕變信息提取

由于多光譜數(shù)據(jù)波段數(shù)量少，基于譜形的蝕變信息提取方法往往達(dá)不到期望的效果。分維譜是根據(jù)多重分形理論，依據(jù)不同尺度對(duì)應(yīng)的分維數(shù)或者不同成像條件建立起來(lái)的［23－24］，可彌補(bǔ)多光譜波段不足的缺點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)資料表明，研究區(qū)的主要蝕變類型為黃鐵礦化和毒砂化，野外觀察表明，黃鐵礦化在地表分布較多，而毒砂化很少。因此，本文在光譜的基礎(chǔ)上加入分維譜，根據(jù)其生成原理的相似性和差異性，利用光譜角匹配法提取研究區(qū)蝕變異常信息。

通過(guò)遴選野外采集的62個(gè)含黃鐵礦化蝕變樣本，剔除了2個(gè)不理想的樣本。依據(jù)其余的60個(gè)蝕變樣本信息，從分維圖像和反射率圖像上提取出該蝕變樣本的分維譜及光譜曲線，如圖5－1(a)，(b)所示。并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到含黃鐵礦蝕變信息巖層的標(biāo)準(zhǔn)分維譜與標(biāo)準(zhǔn)光譜，如圖5－2(c)，(d)所示。

圖5－1 黃鐵礦蝕變樣本譜形Fig.5 －1 Pyrite alteration sample spectrum

圖5－2 黃鐵礦蝕變樣本譜形Fig.5 －2 Pyrite alteration sample spectrum

從圖5可以看出，含黃鐵礦化蝕變巖性的分維譜與光譜特征差異明顯，具體體現(xiàn)在:

1)分維譜各樣本的譜形整體呈一定規(guī)律，但樣本間譜值波動(dòng)范圍較光譜值大，主要原因在于分維值的計(jì)算除考慮當(dāng)前像元的灰度信息外，還綜合考慮了與鄰近像元的復(fù)雜關(guān)系。

2)從ETM1至ETM3，分維值和光譜反射率整體呈上升趨勢(shì)，但分維值受地表覆蓋情況的影響明顯，特別體現(xiàn)在ETM4波段。這是因?yàn)椋谠摬ǘ畏秶鷥?nèi)，同一地層中相鄰巖性對(duì)太陽(yáng)光的吸收和反射相差不大，鄰近像元灰度值相近，雙毯的“毯”幾乎無(wú)起伏，分維值較小;而該波段內(nèi)光譜反射率較前幾個(gè)波段差異不大，因此反射率整體呈遞增趨勢(shì)。

根據(jù)蝕變樣本的標(biāo)準(zhǔn)分維譜與標(biāo)準(zhǔn)光譜曲線，采用光譜角匹配法提取出的研究區(qū)黃鐵礦化蝕變信息如圖6所示。

圖6 研究區(qū)蝕變信息提取Fig.6 Alteration information extraction of study area

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，黃鐵礦化蝕變沿構(gòu)造線集中分布于小巖體及其圍巖接觸帶上。結(jié)合圖4可知，希貝庫(kù)拉斯組和包古圖組地層的凝灰質(zhì)砂巖和混砂巖中含大量的礦化信息，在包古圖Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)、Ⅴ號(hào)巖體及其附近，蝕變信息分布集中。該區(qū)域礦點(diǎn)統(tǒng)計(jì)資料也顯示，這些巖體附近礦化現(xiàn)象明顯。圖6上用黃色線圈定的找礦靶區(qū)是綜合考慮了光譜與分維譜信息的結(jié)果;紫色線圈定的區(qū)域是僅考慮光譜信息提取出的蝕變異常，與用藍(lán)色線(依據(jù)分維譜信息與專家知識(shí))圈定的疊合區(qū)域一并視為次級(jí)找礦靶區(qū)。依據(jù)以上分析可知，分維值從一定程度上體現(xiàn)了成礦元素的活化及成礦流體的運(yùn)移、聚集以及礦床的形成，與蝕變礦物譜形越相近的區(qū)域，對(duì)應(yīng)蝕變礦化的概率就越高?？死斠辣辈繋r體西側(cè)圖像特征滿足上述條件，研究資料顯示，在此區(qū)域已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了黃鐵礦點(diǎn)及金礦點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文結(jié)合新疆西準(zhǔn)噶爾地區(qū)區(qū)域成礦特點(diǎn)和遙感圖像特征，利用數(shù)學(xué)分形方法建立了巖性分類與蝕變信息提取的方法體系。分形維數(shù)是不同地球化學(xué)條件的反應(yīng)，將分維譜參與巖性分類，可彌補(bǔ)多光譜波段不足的缺點(diǎn)，提高巖性分類精度。利用含黃鐵礦化蝕變巖性的分維譜并結(jié)合光譜特征提取蝕變信息，能有效確定找礦靶區(qū)，為區(qū)域礦產(chǎn)勘查提供決策支持。

需要說(shuō)明的是，本文僅考慮了巖性的分維特征，對(duì)礦床點(diǎn)的空間分布、密度及儲(chǔ)量缺乏分析。如何獲得該方面更多的數(shù)據(jù)，并結(jié)合構(gòu)造、巖性分形來(lái)確定找礦靶區(qū)，是今后進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

［1］何國(guó)金，薛重生.遙感地質(zhì)學(xué)中若干問(wèn)題的分形探討［J］.國(guó)土資源遙感，1993(3):46－55.

［2］孫家柄，劉繼琳，李 軍.多源遙感影像融合［J］.遙感學(xué)報(bào)，1998，2(1):47 －50.

［3］Peleg S，Naor J，Hartley R，et al.Multiple Resolution Texture Analysis and Classification［J］.IEEE Trans PAMI，1984:6(4):518 －523.

［4］舒 寧.衛(wèi)星遙感影像紋理分析與分形分維方法［J］.武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，23(4):370 －373.

［5］Chica O M，Abarca H F.Computing Geostatistical Image Texture for Remotely Sensed Data Classification［J］.Computers and Geosciences，2000，26(4):373 －383.

［6］Dong P，Leblon B.Rock Unit Discrimination on Landsat TM，SIR－C and Radarsat Images Using Spectral and Textural Information［J］.int J Remote Sensing，2004，25(18):3745 －3768.

［7］沈遠(yuǎn)超，金成偉.西準(zhǔn)噶爾地區(qū)巖漿活動(dòng)與金礦化作用［M］.北京:科學(xué)出版社，1993.

［8］安 芳，朱永峰.新疆哈圖金礦蝕變巖型礦體地質(zhì)和地球化學(xué)研究［J］.礦床地質(zhì)，2007，26(6):621 －634.

［9］Mandelbrot B B.Fractals Form，Chance and Dimension［M］.San Francisco:Freeman，1977.

［10］Pentland A P.Fractal Based Description of Natural Scenes［J］.IEEE Trans，1984:6(6):661 －674.

［11］李長(zhǎng)江，麻土華，朱興盛，等.礦產(chǎn)勘查中的分形、混沌與ANN［M］.北京:地質(zhì)出版社，1999.

［12］King G.The Accommodation of Large Strains in the Upper Lithosphere of the Earth and Other Solids by Self－similar Fault Systems:The Geometrical Origin of b － value［J］.Pageoph，1983，121(5－6):761－815.

［13］皇甫崗，韓 明，王晉南.滇西北區(qū)斷層分?jǐn)?shù)維幾何學(xué)的研究［J］.地震地質(zhì)，1991，13(1):61 －66.

［14］曾聯(lián)波，金之均，李京昌，等.柴達(dá)木盆地北緣斷裂構(gòu)造分形特征與油氣分布關(guān)系研究［J］.地質(zhì)科學(xué)，2001，36(2):241 －247.

［15］郭純青，李文興.巖溶含水介質(zhì)與地下水系統(tǒng)理論研究［M］.桂林:廣西師范大學(xué)出版社，1996.

［16］李 社，管太陽(yáng)，曹雙林，等.基于RIS與分形的下莊礦田線性構(gòu)造空間特征分析［J］.遙感學(xué)報(bào)，2007，11(4):493 －499.

［17］余 勇.高分辨率衛(wèi)星遙感在高龍金礦及其外圍找礦中的應(yīng)用研究［D］.桂林:桂林工學(xué)院，2005.

［18］金章東，盧新衛(wèi)，張傳林.江西德興斑巖銅礦田斷裂分形研究［J］.地質(zhì)評(píng)論，1998，44(11):57 －61.

［19］夏玉成，樊懷仁，胡明星，等.霍州礦區(qū)斷層構(gòu)造的分形特征［J］.西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，17(1):22 －24.

［20］高明星.東天山遙感影像線性構(gòu)造提取及統(tǒng)計(jì)分析［D］.烏魯木齊:新疆大學(xué)，2005.

［21］Chaudhuri B B，Sarkar V.Texture Segmentation Using Fractal Dimension［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1995，17(1):72 －77.

［22］張哲儒，毛華海.分形理論與成礦作用［J］.地學(xué)前緣，2000，7(1):195－204.

［23］趙 旭.關(guān)于分形統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的若干問(wèn)題［J］.理論新探，2006(4):19－20.

［24］謝淑云，鮑佂宇.多重分形與地球化學(xué)元素的分布規(guī)律［J］.地質(zhì)地球化學(xué)，2003，31(3):97 －102.

Fractal Application in Lithological Classification and Alteration Extraction

ZHENG Gui－ xiang1，3，CHI Tian － he1，LIN Qi－ zhong2
(1.Institute of Remote Sensing Applications，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China;2.Center for Earth Observation and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100086，China;3.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

In order to promote the application of multi－fractal theory to remote sensing exploration，this paper takes the West Junggar Region as the study area to build fractal dimension spectra by analyzing the characteristics of the region and the remote sensing image.Combined with spectra，the authors completed the lithologic classification and pyrite alteration extraction of the region.And then mineral targets of the region was identified with the support of the existing statistical data of mines and expert’s experience and knowledge.Practice has proved that the appropriate prospecting model and criteria established on remote sensing images of fractal theory and spectral characteristics can satisfactorily supply decision support to regional mineral exploration.

fractal;remote sensing prospecting;lithological classification;alteration information extraction;fractal dimension spectra

TP 79

A

1001－070X(2012)02－0110－06

鄭桂香(1983－)，女，在讀博士，主要研究方向?yàn)檫b感空間信息共享。E－mail:littlelf@163.com。

(責(zé)任編輯:刁淑娟)

10.6046/gtzyyg.2012.02.20

2011－09－04;

2011－11－02