王君成，于福江，趙聯(lián)大，王培濤

（國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京100081）

基于海嘯浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)方法的初步研究

王君成，于福江，趙聯(lián)大，王培濤

（國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京100081）

介紹了應(yīng)用于我國(guó)第二代海嘯預(yù)警系統(tǒng)的基于海嘯浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的準(zhǔn)實(shí)時(shí)海嘯預(yù)警方法，并對(duì)其做了一些初步的實(shí)驗(yàn)和討論。結(jié)果顯示對(duì)反演結(jié)果有較大影響的因素是所選浮標(biāo)的位置，當(dāng)浮標(biāo)與地震源之間的海底地形較平坦時(shí)有利于反演，因?yàn)槠教沟牡匦慰梢宰畲笙薅鹊臏p小非線性作用和底摩擦作用。浮標(biāo)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度及單位源范圍的選擇對(duì)反演結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生很明顯的影響，在海嘯預(yù)警過程中，浮標(biāo)數(shù)據(jù)包含海嘯波第一波的信息即可，單位源范圍盡可能包括所有震源區(qū)域即可。

海嘯；浮標(biāo)；反演；數(shù)值預(yù)報(bào)

1 引言

眾所周知海嘯具有極強(qiáng)的破壞力，大型海嘯可以摧毀沿岸大部分的建筑物，沿海居民在沒有得到海嘯預(yù)報(bào)的情況下很難在海嘯襲擊下逃生。歷史上發(fā)生過多次災(zāi)難性的海嘯。最嚴(yán)重的一次當(dāng)屬2004年印度洋大海嘯，此次海嘯席卷了整個(gè)印度洋沿岸國(guó)家。據(jù)美國(guó)地質(zhì)勘探局資料，共有227898人在此次地震海嘯中罹難[1]，給印度洋沿岸國(guó)家?guī)淼慕?jīng)濟(jì)損失更是無法計(jì)量的。2011年海嘯災(zāi)害再度襲擊人類，日本東部海域9.0級(jí)地震引發(fā)海嘯，據(jù)日本警察廳數(shù)據(jù)，共有15850人遇難和3287人失蹤[2]。海嘯還導(dǎo)致日本福島核電站發(fā)生爆炸和核泄漏，核泄漏的次生災(zāi)害將在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)危害著生態(tài)環(huán)境和人類健康。

海嘯傳播速度快且深海傳播能量損失很小，由于目前無法預(yù)報(bào)地震的發(fā)生，所以只能在地震發(fā)生后做出海嘯預(yù)警，因此海嘯預(yù)警時(shí)間短任務(wù)重，具有較大難度。目前國(guó)際上許多國(guó)家都在積極建立海嘯預(yù)警系統(tǒng)，特別是環(huán)太平洋地震帶周邊的沿海國(guó)家。美國(guó)于1948年在夏威夷建立了地震海嘯預(yù)警系統(tǒng)，后發(fā)展為太平洋海嘯預(yù)警中心（PTWC）[3]。日本自1995年開始著手建立基于數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的定量海嘯預(yù)警系統(tǒng)，并于1999年投入業(yè)務(wù)化運(yùn)行。該系統(tǒng)包括地震監(jiān)測(cè)網(wǎng)、基于數(shù)據(jù)庫技術(shù)的快速數(shù)值預(yù)報(bào)以及基于衛(wèi)星通訊的海嘯預(yù)警產(chǎn)品快速分發(fā)系統(tǒng)三個(gè)部分[4-5]。

美國(guó)國(guó)家海洋大氣管理局（NOAA）太平洋海洋環(huán)境實(shí)驗(yàn)室（PMEL）研發(fā)的基于浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的海嘯預(yù)報(bào)技術(shù)將在我國(guó)第二代海嘯預(yù)警系統(tǒng)中投入應(yīng)用。這一預(yù)警技術(shù)經(jīng)過了大量實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證和實(shí)際應(yīng)用的檢驗(yàn)，效果較好[6-13]。它能夠最大程度的避免誤報(bào)，具有較快的預(yù)警速度和較高的預(yù)報(bào)精度，適合于區(qū)域海嘯和越洋海嘯的預(yù)報(bào)。本文將對(duì)這一預(yù)報(bào)技術(shù)原理進(jìn)行簡(jiǎn)要描述，并對(duì)幾個(gè)重要因素進(jìn)行敏感性實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)其對(duì)海嘯預(yù)報(bào)的影響程度。本文應(yīng)用的海嘯數(shù)值模式是COMCOT模式，研究區(qū)域?yàn)槟现袊?guó)海及周邊沿海地區(qū)，潛在地震源是菲律賓以西的馬尼拉海溝。

2 基于浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的海嘯數(shù)值預(yù)報(bào)方法

2.1 地震源參數(shù)

對(duì)地震海嘯的模擬，我們需要知道以下的震源參數(shù)：震中位置（經(jīng)緯度）、震源深度、斷層面面積（長(zhǎng)、寬）、斷層走向角、傾角、滑移角、錯(cuò)動(dòng)位移。斷層面面積和斷層的錯(cuò)動(dòng)位移決定了一次地震的震級(jí)。地震的矩震級(jí)公式為：M=logM-10.7；其中M是地震的地震距，w1000計(jì)算公式為：M0=μDLW。其中D為斷層的錯(cuò)動(dòng)位移，L為斷層面長(zhǎng)度，W為斷層面寬度，μ為地幔硬度系數(shù)。斷層走向角、傾角、滑移角見圖1。θ是走向角，δ是傾角，λ是滑移角。這三個(gè)量是由地質(zhì)構(gòu)造決定的。走向角決定了地震海嘯波能量的主傳播方向（正交于走向角），根據(jù)傾角、滑移角和斷層錯(cuò)動(dòng)量可以算出海底垂向位移量，海底的垂向位移直接決定了海表面的垂直抬升，即海表面初始場(chǎng)[14-16]。因此當(dāng)我們獲得了海底地震的相關(guān)參數(shù)后就可以根據(jù)這些參數(shù)通過模型計(jì)算出海表面的抬升及由此引發(fā)的海嘯波的傳播。

圖1 地震斷層參數(shù)示意圖[17]

2.2 海嘯預(yù)警方法介紹

由于在地震發(fā)生后很難在短時(shí)間內(nèi)獲取準(zhǔn)確的震源信息。這使得我們無法在地震發(fā)生后應(yīng)用數(shù)值模式實(shí)時(shí)模擬海嘯的傳播和在沿岸的溯上。所以我們應(yīng)用海嘯浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的方法推算出震源信息，并利用海嘯數(shù)據(jù)庫快速的得到海嘯預(yù)警?；诟?biāo)數(shù)據(jù)反演的海嘯預(yù)警系統(tǒng)的核心是海嘯源函數(shù)庫、海嘯浮標(biāo)和基于浮標(biāo)數(shù)據(jù)的反演計(jì)算。

2.2.1 海嘯源函數(shù)庫的建立

圖2根據(jù)地質(zhì)板塊構(gòu)造我們將潛在地震海嘯源劃分為許多小的單位源。本文將單位源按50 km×50 km規(guī)格劃分。馬尼拉海溝被劃分為86個(gè)單位源。每個(gè)單位源的走向角、傾角、滑移角根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造確定，震源深度設(shè)為20 km，斷層滑動(dòng)量設(shè)為2 m。這樣每個(gè)單位源的地震參數(shù)對(duì)應(yīng)為一次7.5級(jí)的地震。分別用每個(gè)單位源參數(shù)驅(qū)動(dòng)COMCOT模式，模擬出海嘯的產(chǎn)生和傳播，從而形成一個(gè)單位源對(duì)應(yīng)一個(gè)海嘯波形場(chǎng)的格林函數(shù)關(guān)系。所有單位源的海嘯模擬組成一個(gè)海嘯源的格林函數(shù)庫，我們稱為海嘯源函數(shù)庫。

圖2 南海潛在地震單位源示意圖

2.2.2 基于浮標(biāo)數(shù)據(jù)的反演計(jì)算

海嘯浮標(biāo)在海嘯波頻率范圍內(nèi)有較好的頻率響應(yīng)，它可以準(zhǔn)確測(cè)量所在位置的海嘯波形。由于海嘯波在深海中可近似為線性淺水波，所以我們可以假設(shè)實(shí)際海嘯波是每個(gè)發(fā)生地震的單位源生成的海嘯波的線性疊加。則反演計(jì)算就是對(duì)單位源在浮標(biāo)處模擬的海嘯波（海嘯源函數(shù)庫）與浮標(biāo)測(cè)得的海嘯波進(jìn)行最小二乘的擬合，從而得到每個(gè)單位源的權(quán)重系數(shù)。具體方法如下：

假設(shè)地震源被分為Ns個(gè)單位源。Gi() x,y,t表示由第i個(gè)單位源在位置() x,y處引起的水位變化，則這一位置的實(shí)際水位變化是（線性疊加）：

式中，ci表示第i個(gè)單位源的權(quán)重。

海嘯發(fā)生后，位于(x0,y0)處的浮標(biāo)就會(huì)監(jiān)測(cè)到一系列離散的海嘯波形數(shù)據(jù)：{Zk(x0,y0,tk),k=1,Nt}，k代表時(shí)間序列。通過求解式2得到每個(gè)單位源的權(quán)重：

式中，

要求Nt大于Ns，保證方程組是超定的，因此ci的解是唯一的[18-20]。

2.2.3 海嘯預(yù)報(bào)

單位源權(quán)重ci確定下來后，任何位置處的海嘯波都可以通過對(duì)海嘯源函數(shù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性疊加快速的得到（式1）。因此我們就可以通過以上步驟在海嘯發(fā)生后得到預(yù)報(bào)區(qū)域的海嘯波形場(chǎng)。

3 實(shí)驗(yàn)方法

由于海嘯發(fā)生的概率很小，有可能海嘯浮標(biāo)布放后很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)監(jiān)測(cè)不到海嘯波。因此基于海嘯浮標(biāo)數(shù)據(jù)的反演預(yù)報(bào)方法建立后，可以采用孿生實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行檢驗(yàn)。假想一次地震海嘯，利用COMCOT模式模擬海嘯的發(fā)生和傳播，并提取海嘯浮標(biāo)和沿海驗(yàn)潮站處的海嘯波數(shù)據(jù)，由浮標(biāo)處的數(shù)據(jù)根據(jù)第2節(jié)的方法計(jì)算出地震區(qū)域單位源的權(quán)重系數(shù)，并預(yù)報(bào)出沿海驗(yàn)潮站的海嘯波。將假想海嘯在驗(yàn)潮站處的海嘯波的模擬值與反演計(jì)算得到的預(yù)報(bào)值進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)預(yù)報(bào)效果。孿生實(shí)驗(yàn)示意圖見圖3。

圖3 孿生實(shí)驗(yàn)示意圖

實(shí)驗(yàn)中假想地震源位置及浮標(biāo)、驗(yàn)潮站的位置見圖4。假想地震震中位置為（16.75°N，119.50°E），震源深度20 km，斷層長(zhǎng)150 km，寬100 km，大致區(qū)域?yàn)閳D4中紅色編號(hào)的單位源所在位置，滑動(dòng)量為2 m，走向角、傾角和滑移角分別為0°、45°和90°。深海觀測(cè)點(diǎn)為人為添加的點(diǎn)，并不是真實(shí)的驗(yàn)潮站，但在孿生實(shí)驗(yàn)中可以作為檢驗(yàn)反演效果的假想觀測(cè)點(diǎn)。

圖4 驗(yàn)潮站、浮標(biāo)及單位源位置示意圖

實(shí)驗(yàn)分為三組：（1）應(yīng)用同樣的單位源和同一個(gè)浮標(biāo)進(jìn)行反演，不同的是浮標(biāo)數(shù)據(jù)分別選擇30 min、40 min、60 min、80 min長(zhǎng)度。檢驗(yàn)浮標(biāo)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的選取對(duì)反演結(jié)果的影響；（2）應(yīng)用同一個(gè)浮標(biāo)和同樣長(zhǎng)的浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，不同的是震源分別選擇包含實(shí)際震源區(qū)域在內(nèi)的6個(gè)、8個(gè)、10個(gè)、14個(gè)單位源。檢驗(yàn)單位源范圍的選取對(duì)反演結(jié)果的影響；（3）應(yīng)用同樣的單位源和同樣的浮標(biāo)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度進(jìn)行反演，比較兩個(gè)不同位置的浮標(biāo)反演結(jié)果的優(yōu)劣。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 不同浮標(biāo)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)反演結(jié)果的影響

實(shí)驗(yàn)選取不同時(shí)間長(zhǎng)度的浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，并分別對(duì)驗(yàn)潮站水位進(jìn)行預(yù)報(bào)，比較這些預(yù)報(bào)結(jié)果，檢驗(yàn)浮標(biāo)數(shù)據(jù)的選取對(duì)反演結(jié)果的影響。單位源選擇了震中附近的6個(gè)單位源，編號(hào)為202、203、204、211、212、213。反演得到的部分驗(yàn)潮站預(yù)報(bào)水位見圖5。

圖5 不同反演時(shí)間所得預(yù)報(bào)水位比較

從4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，選取較長(zhǎng)的浮標(biāo)數(shù)據(jù)序列并沒有對(duì)反演結(jié)果有明顯的改善，實(shí)際上，過長(zhǎng)的浮標(biāo)數(shù)據(jù)序列還有可能引入更多的誤差，降低反演的準(zhǔn)確性。但是浮標(biāo)數(shù)據(jù)的選取也不是隨便選擇一個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)即可。浮標(biāo)數(shù)據(jù)的選取原則是盡量選取包含第一個(gè)波形在內(nèi)的浮標(biāo)數(shù)據(jù)，因?yàn)榈谝粋€(gè)波形是地震的主能量，它的非線性及頻散效應(yīng)是最弱的，對(duì)基于線性疊加假設(shè)的反演計(jì)算最有利。

4.2 不同單位源范圍對(duì)反演結(jié)果的影響

在海嘯預(yù)警過程中需要通過地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定地震發(fā)生的位置及范圍，這樣才能確定哪些單位源需要加入反演計(jì)算中。所以單位源的選取對(duì)反演過程是很重要的。實(shí)驗(yàn)通過選擇不同范圍的單位源來反演同一次地震海嘯過程，檢驗(yàn)單位源的選取對(duì)反演結(jié)果的影響。單位源的選取方式：6個(gè)單位源：202，203，204，211，212，213；8個(gè)單位源：201，202，203，204，210，211，212，213；10個(gè)單位源：201，202，203，204，205，210，211，212，213，214；14個(gè)單位源：201，202，203，204，205，210，211，212，213，214，219，220，221，222。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖6。

圖6 實(shí)測(cè)與不同單位源預(yù)報(bào)水位比較

從4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，選取不同的震源進(jìn)行反演，結(jié)果相差不大，說明反演結(jié)果比較穩(wěn)定，對(duì)未發(fā)生地震的單位源敏感性不大。前提是單位源的選取包含了發(fā)生地震的區(qū)域。從選取不同單位源反演得到的海表面初始場(chǎng)（圖略）同樣可以看出這個(gè)結(jié)論。選擇6個(gè)、8個(gè)、10個(gè)、14個(gè)單位源進(jìn)行反演，海表面初始場(chǎng)抬升較大的區(qū)域大致相同，其余的幾個(gè)單位源引起的海表面初始場(chǎng)變化對(duì)整體的貢獻(xiàn)不大。所以在實(shí)際的海嘯預(yù)警中，我們應(yīng)該盡量將發(fā)生地震的區(qū)域包含在反演計(jì)算中即可。

4.3 不同海嘯浮標(biāo)反演結(jié)果的比較

浮標(biāo)位置對(duì)反演結(jié)果的影響主要是由浮標(biāo)與震源之間的海底地形導(dǎo)致。理論上海嘯浮標(biāo)與震源之間的海底地形越平坦對(duì)反演越有利。從南海的海底地形圖（圖略）可以看出，浮標(biāo)1到馬尼拉海溝之間的海底地形較平坦，而浮標(biāo)2與馬尼拉海溝之間的海底地形有一定的起伏，這會(huì)影響到海嘯波的線性傳播，從而影響反演結(jié)果。從圖7中幾個(gè)驗(yàn)潮站的預(yù)報(bào)結(jié)果可以看出浮標(biāo)1的反演結(jié)果確實(shí)好于浮標(biāo)2的反演結(jié)果。

圖7 浮標(biāo)1與浮標(biāo)2反演結(jié)果比較

在38個(gè)驗(yàn)潮站中有幾個(gè)站點(diǎn)的預(yù)報(bào)是浮標(biāo)2好于浮標(biāo)1的，如深海觀測(cè)點(diǎn)4、9（見圖8）。作者認(rèn)為這和浮標(biāo)與驗(yàn)潮站的位置有很大關(guān)系。當(dāng)浮標(biāo)與驗(yàn)潮站在海嘯波的同一傳播路徑上時(shí)，浮標(biāo)對(duì)其預(yù)報(bào)效果較好。綜上可見，浮標(biāo)與震源之間的海底地形直接影響了反演和預(yù)報(bào)結(jié)果，另外在對(duì)驗(yàn)潮站的海嘯預(yù)報(bào)中，浮標(biāo)與驗(yàn)潮站的位置在海嘯波的同一傳播方向上時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果較好。

圖8 浮標(biāo)1與浮標(biāo)2反演結(jié)果比較

5 結(jié)語

本文介紹了基于海嘯浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的海嘯預(yù)警技術(shù)，并通過孿生實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了反演過程中幾個(gè)因子對(duì)反演結(jié)果的敏感性；

（1）浮標(biāo)數(shù)據(jù)的選取能夠包含第一波的信息即可，過長(zhǎng)的數(shù)據(jù)時(shí)間序列對(duì)反演不會(huì)起到優(yōu)化的效果；

（2）參與反演計(jì)算的單位源根據(jù)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)得的震中及震級(jí)大小估計(jì)得到，范圍盡量覆蓋實(shí)際發(fā)生地震的區(qū)域，過多同樣不會(huì)起到優(yōu)化反演的效果；

（3）浮標(biāo)的位置對(duì)反演結(jié)果有較大影響。浮標(biāo)與震源之間海底較平坦有利于反演，另外浮標(biāo)對(duì)與其在同一海嘯波傳播方向上的驗(yàn)潮站的預(yù)報(bào)結(jié)果較好。

由于本文的實(shí)驗(yàn)采用的是孿生實(shí)驗(yàn)的方法，‘實(shí)測(cè)值’并不是實(shí)際海嘯的觀測(cè)值，所以所得結(jié)論有待應(yīng)用真實(shí)海嘯事件做進(jìn)一步驗(yàn)證。另外，還有許多需要進(jìn)一步研究的地方：比如縮小單位源的尺度是否可以提高預(yù)報(bào)的精度；檢驗(yàn)用雙浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演是否比單浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演有更理想的效果；如何優(yōu)化浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與函數(shù)庫數(shù)據(jù)的時(shí)間軸匹配等。這些方法是否可以對(duì)反演結(jié)果有較好的優(yōu)化作用，還需要更多的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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A preliminary study on tsunami numerical forecasting method based on the data inversion of buoy observations

WANG Jun-cheng，YU Fu-jiang，ZHAO Lian-da，WANG Pei-tao
(National Marine Environmental Forecasting Center，Beijing 100081 China)

Based on the data inversion of buoy observations,the near real-time tsunami warning method,which has been applied to the second generation of tsunami warning system in the National Marine Environmental Forecasting Center(NMEFC),is introduced in this paper.Sensitive studies are also made to identify key factors to the performance of the system.It is shown that the choice of different buoys will largely affect the accuracy of the data inversion.Due to reduced non-linear effect and bottom friction,flat seafloor topography between buoy and earthquake source favors to reach the high data inversion accuracy.In contrast,neither the temporal length of buoy observations nor the range of earthquake unit is sensitive to the inversion accuracy.In the practice of tsunami warning,the system works reasonably well as long as buoy observations capture the first tsunami wave,or earthquake unit covers the earthquake source.

tsunami；buoy observation；data inversion；numerical forecasting

book=248,ebook=248

P731

：A

：1003-0239（2012）05-0001-08

2012-02-13

“十一五”國(guó)家科技公關(guān)項(xiàng)目“近海重大海洋災(zāi)害預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)研究”（2006BAC03B02）；國(guó)家海洋局青年海洋科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目：“基于互逆格林函數(shù)的南、東、黃、海快速海嘯預(yù)警系統(tǒng)”(2011202)

王君成（1987-），男，在讀碩士研究生，主要從事海嘯預(yù)警報(bào)研究。E-mail:wangjuncheng868@126.com