韓雪，潘保芝，張意，王飛

（吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春130026）

遺傳最優(yōu)化算法在砂礫巖儲層測井評價中的應(yīng)用

韓雪，潘保芝，張意，王飛

（吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春130026）

砂礫巖儲層作為非常規(guī)的油氣藏其儲層具有埋藏深、巖性復(fù)雜、低孔隙度低滲透率、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強等特點，難以精確劃分巖性并建立準(zhǔn)確的解釋模型，給儲層參數(shù)的求取帶來很大的困難。最優(yōu)化測井解釋可充分利用所有測井信息、測量誤差和響應(yīng)方程誤差及地質(zhì)資料和工作經(jīng)驗，從所有可能的解釋結(jié)果中找出最合理的解釋結(jié)果。將遺傳算法引入砂礫巖儲層最優(yōu)化測井解釋，取代經(jīng)典的數(shù)學(xué)算法求取儲層孔隙度等參數(shù)。對松遼盆地實際測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，取得了較好的效果。

測井解釋；砂礫巖儲層；最優(yōu)化測井解釋；遺傳算法；多組分模型

0 引 言

非常規(guī)油氣資源主要是指油頁巖、油砂礦、煤層氣、頁巖氣、致密砂巖氣等［1］。砂礫巖儲層測井評價、油氣層解釋、地質(zhì)和工程應(yīng)用在國內(nèi)外石油勘探領(lǐng)域均屬評價難題，需要新的理論和先進(jìn)的工程技術(shù)支撐［2］。描述及評價砂礫巖有效儲層，建立適合于砂礫巖儲層的測井評價方法，對這類油氣儲層的勘探開發(fā)具有重要意義。

最優(yōu)化測井解釋是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的技術(shù)，它首次根據(jù)廣義地球物理反演理論，將最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法和概率統(tǒng)計理論應(yīng)用于測井資料解釋，為綜合應(yīng)用所有測井資料評價復(fù)雜儲層開辟了新途徑。在尋優(yōu)過程中傳統(tǒng)的優(yōu)化方法是基于精確數(shù)學(xué)方法，對數(shù)據(jù)的確定性和準(zhǔn)確性有嚴(yán)格的要求，且注重理論的最優(yōu)性，而對于復(fù)雜的實際問題，適應(yīng)性更強的元啟發(fā)算法，如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火以及蟻群算法等在尋找最優(yōu)解上表現(xiàn)出越來越強的優(yōu)勢，因而越來越多的學(xué)者將這些算法引入到最優(yōu)化算法中。例如馮國慶等用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)化測井解釋，并結(jié)合整體模擬退火算法對潛山油藏測井資料進(jìn)行了解釋取得了可靠的結(jié)果［3］；董勇等人將自適應(yīng)混沌粒子群算法引入最優(yōu)化算法中，在油水兩相流動分析中的應(yīng)用取得了較好的效果，得到了油水的日產(chǎn)量［4］。將遺傳算法引入最優(yōu)化測井解釋很有意義［5］。本文將遺傳算法引入到最優(yōu)化測井解釋中并應(yīng)用于砂礫巖儲層的評價，得到了較好的效果。

1 最優(yōu)化測井解釋基本原理

最優(yōu)化測井解釋根據(jù)地球物理學(xué)中的廣義反演理論，以經(jīng)過環(huán)境校正較為真實反映地層及其孔隙流體特性的測井值ai為基礎(chǔ)，以儲層參數(shù)和礦物相對體積為自變量x，采用適當(dāng)?shù)慕忉屇Ｐ秃蜏y井響應(yīng)方程，通過合理選擇區(qū)域性解釋參數(shù)z與儲層參數(shù)初始值x，反演出相應(yīng)的理論測井值ai＝fi（x，z），并將它們與實際測井值比較，根據(jù)非線性加權(quán)最小二乘法原理和誤差理論，結(jié)合地區(qū)地質(zhì)經(jīng)驗參數(shù)建立最優(yōu)化測井解釋的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用最優(yōu)化技術(shù)不斷調(diào)整未知儲層參數(shù)x，使計算出的各理論測井值不斷地逼近相應(yīng)的實際測井值，兩者充分逼近時，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到了極小值，此時用以計算各理論測井值的自變量x就是充分反映實際地層的儲層參數(shù)及礦物相對含量，即最優(yōu)化測井的解釋結(jié)果［6］。其基本流程見圖1。

圖1 最優(yōu)化測井解釋基本原理

應(yīng)用最優(yōu)化方法進(jìn)行測井解釋的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可歸結(jié)為

式中，F(xiàn)（x，a）為測井解釋的目標(biāo)函數(shù)；ai為實際測井值；x為未知儲層參數(shù)向量；z為區(qū)域性解釋參數(shù)向量；m為測井曲線個數(shù)；σi為第i種測井值的測量誤差；τi為響應(yīng)方程誤差；gj（x）≥0為不等式約束；hk（x）＝0為等式約束。

未知參數(shù)向量的分量一般為孔隙度、含水飽和度、沖洗帶含水飽和度、泥質(zhì)含量和n種地層骨架礦物含量

建立好最優(yōu)化測井解釋的數(shù)學(xué)模型之后即可用各種最優(yōu)化方法搜索最優(yōu)解，這里將遺傳算法引入最優(yōu)化算法中來尋求最佳儲層參數(shù)。

2 遺傳算法基本原理及遺傳最優(yōu)化解釋流程

遺傳算法從代表問題可能潛在解集的一個種群開始，計算開始時，隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的個體，并且計算每個個體的適應(yīng)度，隨即產(chǎn)生第1代，若不滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，則通過選擇、交叉和變異重新計算個體的適應(yīng)度，子代被插入到種群中將父代取代，構(gòu)成新的一代。這一過程循環(huán)執(zhí)行，直到滿足優(yōu)化準(zhǔn)則為止。

2.1 遺傳算法編碼

選擇實數(shù)編碼對解空間進(jìn)行編碼，考慮實空間Rm中的向量，假設(shè)解向量是n維，并且每個分量都在有限區(qū)間上，設(shè)解向量s＝（v1，v2，…，vm），則有vi∈［ai，bi］，其中i＝1，2，…，m。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法中以數(shù)值方式描述個體優(yōu)劣程度的指標(biāo)，由適應(yīng)度函數(shù)f（x）計算得到。適應(yīng)度函數(shù)f（x）一般是求最大值。對于最優(yōu)化測井解釋，適應(yīng)度函數(shù)可表示為

2.3 遺傳操作算子

（2）交叉算子。選擇單點交叉算子，在染色體隨機(jī)地設(shè)定一個交叉點，將該點處2個染色體的某個對應(yīng)的變量進(jìn)行互換，并生成2個新的個體。

（3）變異算子。選擇基本位變異，依照一定的變異率，隨機(jī)選擇染色體變異位置，重新生成自變量范圍內(nèi)的值。

2.4 遺傳最優(yōu)化測井解釋流程

遺傳算法求解優(yōu)化問題的具體步驟為5個部分（流程圖見圖2）。

圖2 遺傳算法解決函數(shù)優(yōu)化問題的流程圖

3 正演模擬

砂礫巖儲層巖性復(fù)雜，所含的石英、長石及各種巖屑的含量變化大（見圖3），以至于儲層參數(shù)尤其骨架參數(shù)不容易選準(zhǔn)。多礦物模型分析的最優(yōu)化解釋能采用多種測井信息和多種模型研究和評價復(fù)雜油氣層［7］，因此測井解釋模型宜選擇多礦物模型。由于砂礫巖儲層中巖屑類礦物成分復(fù)雜多變，為簡化問題，將各巖屑類的礦物作為一個整體（見圖4），將骨架細(xì)分為石英、長石及巖屑等3個部分建立多組分模型，與多礦物模型相同，多組分模型也是把一個巖性礦物成分復(fù)雜的地層看成由局部均勻的幾部分組成的：有效孔隙流體、泥質(zhì)和幾種骨架礦物。地層的有效孔隙度為φ，泥質(zhì)含量為Vcl，礦物總體積為∑iVmai。本文所選取的儲層未知參數(shù)為φ、Vcl、Vmai（i＝1，2，3）（對應(yīng)石英、長石、巖屑）。

圖3 砂礫巖各組分含量三角圖

圖4 多組分體積模型

根據(jù)多組分體積模型建立測井響應(yīng)方程。由于遺傳算法的引入，方程的個數(shù)與未知量個數(shù)的關(guān)系可以不嚴(yán)格要求，模型未知參數(shù)為5個。選擇參與計算的測井曲線有4條：GR、CNL、DEN、AC。測井響應(yīng)方程為

平衡方程為

式中，平衡方程作為懲罰項加入最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中控制未知量的和。按常規(guī)解方程組的算法，式（4）至式（8）可組成一個適定的方程組并解出一組唯一解，但是用這種方法解出的未知量值不可避免會出現(xiàn)大量的實際意義之外的值，即大于1或小于0，并且由于未知量數(shù)目較多，很難人為調(diào)整其數(shù)值使之符合實際。用遺傳算法求解是在未知量有意義的定義域范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，更加便于應(yīng)用。

為測試程序的可靠性，首先構(gòu)造了一定深度段各深度點的孔隙度、泥質(zhì)含量及骨架礦物含量等5個儲層參數(shù)。根據(jù)式（4）至式（7）帶入構(gòu)造的儲層參數(shù)及適當(dāng)?shù)慕忉寘?shù)，構(gòu)造偽測井曲線GR、CNL、DEN、AC，用遺傳最優(yōu)化程序反演理論測井值，用最小二乘理論將反演的理論測井值與構(gòu)造的偽測井值相比，經(jīng)遺傳算法循環(huán)執(zhí)行尋優(yōu)過程，最終挑選出最優(yōu)的儲層參數(shù)。圖5為反演的儲層參數(shù)與構(gòu)造值交會圖，反演孔隙度相對構(gòu)造孔隙度的平均絕對誤差為0.009，平均相對誤差為0.11；反演泥質(zhì)含量相對構(gòu)造泥質(zhì)含量的平均絕對誤差為0.08，平均相對誤差為0.43；反演石英含量相對構(gòu)造石英含量的平均絕對誤差為0.05，平均相對誤差為0.22。可以用該程序進(jìn)行計算。

4 實際資料處理

4.1 常規(guī)測井方法求孔隙度

密度測井和中子測井確定含流體純巖石孔隙度的關(guān)系式分別為

圖5 儲層參數(shù)反演結(jié)果與構(gòu)造值交會圖

圖6 常規(guī)算法孔隙度與巖心孔隙度交會圖

式中，ρma和ρf分別為巖石骨架和孔隙流體的密度；ρb為密度測井讀數(shù)；φNma和φNf分別為巖石骨架和孔隙流體的中子值；φCNL為中子測井讀數(shù)。

儲層有效孔隙度的確定，有

所求孔隙度與巖心孔隙度交會圖見圖6。經(jīng)計算，常規(guī)算法求得的孔隙度與巖心孔隙度的平均相對誤差為0.23，平均絕對誤差為0.012。

4.2 遺傳最優(yōu)化算法求儲層參數(shù)

用遺傳最優(yōu)化測井解釋程序?qū)λ蛇|盆地×井砂礫巖儲層進(jìn)行資料處理。圖7為儲層參數(shù)計算結(jié)果，深度道左側(cè)3個道為實際測井曲線，右側(cè)第1道為計算出的巖性剖面，φcor為巖心孔隙度；第2道至第4道為石英、長石及巖屑含量與薄片分析的礦物含量對比。由于程序中連續(xù)性約束條件所設(shè)置的誤差較大，計算的儲層參數(shù)結(jié)果仍有一定程度的毛刺。從圖7可見，所求的孔隙度與巖心孔隙度有較好的吻合度。經(jīng)統(tǒng)計，平均相對誤差為0.11，平均絕對誤差為0.010，較常規(guī)算法取得的效果稍好一些。

圖7 ×井測井資料遺傳最優(yōu)化處理成果圖

圖8為重構(gòu)曲線與實際測井曲線對比的質(zhì)量檢驗圖，CNL0、DEN0、AC0及GR0為重構(gòu)的理論曲線，由于遺傳算法搜尋最優(yōu)解要在具有實際意義的解空間內(nèi)，并要滿足懲罰方程及約束條件等，因而理論曲線會出現(xiàn)個別點的跳躍，屬正?，F(xiàn)象。從圖8可見理論與實際曲線吻合較好，表明解釋結(jié)果可靠。

圖8 ×井遺傳最優(yōu)化計算結(jié)果的質(zhì)量檢驗圖

5 結(jié) 論

用遺傳算法對砂礫巖儲層進(jìn)行最優(yōu)化測井解釋，充分利用了現(xiàn)有的測井信息，一次獲得較全面的儲層參數(shù)，且結(jié)果較為準(zhǔn)確。缺點是在利用大量測井信息的同時，構(gòu)建測井響應(yīng)方程所需要確定的參數(shù)增多，為解釋帶來一定的難度。遺傳算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化是下一步需要加強的部分。

［1］ 雷群，王紅巖，趙群，等.國內(nèi)外非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)現(xiàn)狀及建議［J］.天然氣工業(yè)，2008，28（12）：7－10.

［2］ 張孝珍.砂礫巖儲層測井評價方法研究［D］.東營：中國石油大學(xué)，2009.

［3］ 馮國慶，陳軍，張烈輝，等.最優(yōu)化測井解釋的遺傳算法實現(xiàn)［J］.天然氣工業(yè)，2002，22（6）：48－51.

［4］ 董勇，郭海敏，張閃.自適應(yīng)混沌粒子群算法在油水兩相流動分析中的應(yīng)用［J］.石油天然氣學(xué)報：江漢石油學(xué)院學(xué)報，2011，33（2）：81－84.

［5］ 潘保芝，閆桂京.遺傳最優(yōu)化測井解釋方法及應(yīng)用研究［C］∥中國地球物理學(xué)會.中國地球放理學(xué)會2001年刊：中國地球物理學(xué)會第十七屆年會論文集.2001.

［6］ 雍世和.最優(yōu)化測井解釋［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，1996.

［7］ 田云英，夏宏泉.基于多礦物模型分析的最優(yōu)化測井解釋［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報，2006，28（4）：9－11.

GA－Optimal Log Interpretation Applied in Glutenite Reservoir Evaluation

HAN Xue，PAN Baozhi，ZHANG Yi，WANG Fei（College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China）

As unconventional oil resource，glutenite reservoir gets more and more attention in oil exploration.However it is hard to determine lithology and set up the interpretation model accurately because the reservoir is deep burial，complex lithology，complex pore structures，low porosity and permeability and high heterogeneity.The optimal log interpretation can take full advantage of the logging information，measurement errors，logging responses equation errors，geological information and working experience so to find the most reasonable interpretation result from all the above possible solutions.In this paper，genetic algorithm（GA）is introduced to optimal log interpretation to get the reservoir parameters，such as porosity and saturation，finally the method is applied in Songliao basin and achieves the desired result.

log interpretation，glutenite reservoir，optimal log interpretation，genetic algorithm，multi－component model

P631.84

A

2012－05－03 本文編輯 李總南）

1004－1338（2012）04－0392－05

國家自然科學(xué)基金（41174096）和國家重大專項（2011ZX05009、2011ZX05044）聯(lián)合資助

韓雪，女，1985年生，碩士研究生，從事測井?dāng)?shù)據(jù)處理與解釋研究。