陳剛，潘保芝，王翠平，莊華

（吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春130026）

復雜孔隙結構儲層滲透率評價方法研究

陳剛，潘保芝，王翠平，莊華

（吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春130026）

介紹核磁共振測井（NMR）在復雜孔隙結構儲層評價中的應用。詳細分析利用核磁共振的弛豫特性和擴散特性計算滲透率的模型優(yōu)缺點。Coates模型和SDR模型比常規(guī)經驗公式計算滲透率更準確，但大量巖心實驗數據表明它們并不適用于特低滲透儲層。提出一種新的定量評價物理函數——孔隙空間集中分布模型，它通過描述T2分布中可動流體體積分布的均一性，準確計算出低孔隙度低滲透率儲層的滲透率。巖心數據計算表明，孔隙空間集中分布模型系數C與巖心滲透率具有很好的負相關關系，C值越小，表明孔徑分布的集中程度越低，滲透性越好。巖心數據分析比較表明，該模型比經典核磁共振測井滲透率評價模型精度更高，對于定量描述復雜孔隙結構儲層的滲透性具有很好適用性。

測井解釋；核磁共振測井；孔隙結構；孔隙空間集中分布模型；滲透率；巖心分析

0 引 言

隨著石油需求量的不斷增加，迫切需要增加對低孔隙度低滲透率復雜儲層勘探了解，核磁共振測井技術誕生以來，其獨特優(yōu)勢給地質學家解決這類復雜儲層的評價問題提供了全新思路［1］。常規(guī)測井確定地層滲透率誤差較大，最大相對誤差可達50%，而核磁共振測井計算滲透率相對誤差小一個數量級［2］。這也提高了運用測井資料計算滲透率的精度。利用核磁共振測井的弛豫特性和擴散特性測量計算滲透率結果已經建立了很多經驗關系式。但對于低滲透砂巖儲層，尤其是特低滲透情況下，依據經典模型計算得到的滲透率與實驗測量值相關性很差。本文針對上述情況提出一種基于T2分布集中程度的孔隙空間集中分布模型，可有效用于分析特低滲透砂巖儲層的滲透性。

1 國內外的研究進展分析

巖石物理滲透率反映的是孔隙介質允許流體通過能力。滲透率與孔隙度及巖石比表面積有很好的相關性，可用Kozeny方程描述

式中，K為滲透率，mD＊＊非法定計量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同；S／V為巖石比表面積，cm2／cm3；φ為孔隙度，%；Γ是彎曲因子，無量綱，其值決定于單位長度內多孔固體中流體流過的路徑以及孔隙的形狀。

利用核磁共振弛豫特性和擴散特性建立不同模型計算滲透率，這些模型都是通過核磁共振實驗、提出理論模型、通過研究其相互關系分析而得出的。

常規(guī)儲層中常用的經典模型有2種：Coates模型和SDR模型［3］。

SDR模型

式中，CS1為模型參數；φNMR為飽和巖心樣品核磁共振孔隙度；T2g為T2譜的幾何平均值。該模型以平均弛豫時間為參數，受束縛水影響較小，不過對測量孔隙中流體的性質比較敏感，當巖石孔隙中含烴時，T2幾何平均值會發(fā)生變化。

Coates－cutoff模型

式中，Cn1為模型參數；BVI、FFI表示為由T2譜確定的束縛流體體積和自由流體體積。

Coates－sbvi模型

式中，Cn2為模型參數；φNMR為飽和巖心樣品核磁共振孔隙度；φNMRm和φNMRb分別表示為由T2加權法求得的可動水體積和束縛水體積。在低孔隙度低滲透率砂巖儲層情況下，李潮流等［4］通過物理場空間分布函數對低孔隙度低滲透率儲層滲透率和孔隙結構做過探索研究，并且得到較好的應用結果。

2 NMR經典模型計算滲透率與常規(guī)方法對比

為了對比核磁共振測井經典模型計算滲透率與常規(guī)測井計算滲透率差別，分別采用2種方法計算滲透率。滲透率隨束縛水飽和度增加而減小，隨孔隙度的增加而增加，可以通過常規(guī)測井得到孔隙度和束縛水飽和度2個參數計算滲透率。滲透率與束縛水飽和度、孔隙度經驗關系形式為

式中，系數c與油田類型有關；Swirr為束縛水飽和度；指數x及y主要與巖性有關。

分別利用式（3）和式（5）計算滲透率，計算結果如圖1所示。圖1中最右端一道K1為核磁共振測井Coates模型計算結果曲線，K2為常規(guī)經驗公式計算曲線，藍色為P型核磁共振測井儀器測量曲線。從圖1中可以發(fā)現Coates模型計算結果與核磁共振測量滲透率值基本一致，相比之下由經驗公式計算的滲透率值要偏大些。由常規(guī)經驗公式計算的滲透率曲線變化趨勢與MPHE曲線（指示總孔隙度）變化趨勢基本相同。由圖1（a）、圖1（b）、圖1（c）中3個不同滲透層可觀察得出Coates模型計算滲透率比常規(guī)經驗公式計算滲透率更準確。

但是在特低滲透碎屑巖儲層情況下，Coates模型和SDR模型計算出的滲透率差別很大。具有相同孔隙度的巖石滲透率可以相差很大，關鍵是它們的孔隙結構差異，其中不同大小孔隙及其與喉道的相互搭配關系是影響滲流能力的主要因素［5］。因此，傳統的經典模型并不能很好地表征特低滲透儲層的滲透率。

圖2為雙對數坐標系下，Coates模型和SDR模型計算39塊巖心樣品得到的滲透率與巖心滲透率的關系，可以清楚地觀察到這2個模型的相關性都很差，誤差大約在1個數量級。其誤差的主要原因是由于該地區(qū)儲層孔滲條件都非常差，傳統的經典滲透率模型主要是依據巖石孔隙宏觀總體積刻畫其滲透性，沒有充分考慮孔隙的空間分布的聯通性以及T2譜分布幾何形態(tài)等信息。

圖1 Coates模型和經驗公式計算滲透率結果

3 孔隙空間集中分布模型

在特低孔隙度滲透率砂巖儲層滲透率研究時，必須充分考慮孔隙的空間分布聯通性的影響，孔徑大小及其分布特征對儲層滲透率具有重要影響。因此利用核磁共振測井評價儲層滲透率的關鍵是要充分考慮T2分布形態(tài)，著重研究不同大小孔隙的搭配關系［4］。為此，引入了一種新的定量評價物理函數，孔隙空間集中分布模型。

圖2 由Coates模型和SDR模型計算出的滲透率與巖心滲透率交會圖

式中，xi表示物理場分布的第i個分量；ˉx為其均值；M為階數。由式（6）可知函數C性質為：

（1）C值無量綱、歸一化，0≤C＜1。

（2）C值越小，反映物理場的集中程度越小，物理性質分布越均勻，僅當C＝0集中程度最低，物理場的分布最均一，整個物理場的所有值xi都近似等于其均值［ˉx］就是這種情況的特例；C＝1時集中程度最高，物理性質分布最不均勻，例如僅在一個空間點上不為0、其他點均為0就是這種情況的特例。

按照該模型，計算的C值越小，表明孔徑分布的集中程度越低，整個巖石的孔隙尺寸大小空間分布越均一，滲透性越好；反之，C值越大，反映巖石孔隙尺寸大小空間分布越不均一，滲透率就相對越低。

為了驗證該模型的適用性，選取了上述相同39塊巖心樣品進行核磁共振實驗，其孔隙度分布范圍為5.33%～14.98%、滲透率分布區(qū)間為（0.01～9.97）×10－3μm2。圖3是由孔隙空間集中分布模型式（6）計算得到C值與滲透率的交會圖。從圖3中可以觀察知，C值越小，滲透性越好；反之，C值越大，滲透率就相對越低。對比圖3和圖2可以發(fā)現，孔隙空間集中分布模型系數C與巖心滲透率具有很好的負相關關系。在半對數坐標系下，隨著C值增加，滲透率呈數量級下降。當C＝0.36時，K＝ 9.97×10－3μm2；C＝0.798時，K＝0.01×10－3μm2。在特低孔隙度低滲透率情況時，依然具有很好的相關性，說明在特低滲透儲層中，孔隙度相近時孔徑空間分布特征是決定滲透率的關鍵因素。

圖3 孔隙空間集中分布模型C值與滲透率的交會圖

圖3中的滲透率相對較大者巖性主要是灰色油跡中砂巖、中砂巖和細砂巖，這幾種砂巖的孔喉相對偏小，其滲流能力主要依靠那些相互連通的小孔隙。低孔隙度低滲透率儲層情況下，中等或相對偏小尺寸的孔隙的分布及聯通是此類儲層存在一定滲流能力的關鍵因素，圖3符合孔隙空間集中分布模型理論。當這些小孔隙尺寸大小越均勻，在整個空間場分布越均一，孔隙相互連通，滲透性就越好。

圖4是滲透率、孔隙度和孔隙空間集中分布模型系數三者的三維立體網面圖。

圖4 滲透率、孔隙空間集中分布模型系數和孔隙度三者間三維立體網面圖

為了便于觀看，K軸為滲透率值取對數后乘以100，C軸取孔隙空間集中分布模型系數值的100倍，φ軸取孔隙度值的5倍。從圖4中可以觀察到當滲透率增高時，孔隙度增大，孔隙空間集中分布模型系數減小。圖4表明，在不同的孔隙度滲透率條件下，利用上述模型計算的參數C與巖心滲透率和孔隙度都具有很好的相關性，說明這種基于T2分布集中程度的孔隙空間集中分布模型對于定量刻畫特低孔隙度特低滲透率砂巖儲層和常規(guī)砂巖儲層的滲透性具有很好的適用性，較經典的核磁共振滲透率模型具有更高精度。

綜上研究，這里提出一個在特低滲透復雜儲層情況下，利用孔隙空間集中分布模型計算滲透率的新方法。

式中，KC是由孔隙空間集中分布模型計算的滲透率值；α、β為模型參數。

從圖5可以清晰地發(fā)現，孔隙空間集中分布模型計算的滲透率與巖心滲透率具有非常好的相關性，相關系數為0.959 5。對比圖2經典模型計算出的滲透率，充分體現了孔隙空間集中分布模型在計算滲透率方面的優(yōu)越性。當然，孔隙空間集中分布模型計算的滲透率與巖心滲透率或多或少還是有些誤差的，這些誤差可能由孔隙空間泥質含量及其分布情況等因素所引起。

圖5 孔隙空間集中分布模型計算滲透率與巖心滲透率交會圖

4 結論與認識

（1）從該模型物理含義來看，計算的C值越小，表明孔徑分布的集中程度越低，整個巖石的孔隙尺寸大小空間分布越均一，滲透性越好；反之，C值越大，表明孔徑分布的集中程度越高，反映巖石孔隙尺寸大小空間分布不均一，滲透率就相對越低。

（2）孔隙空間集中分布模型可以定性地描述T2分布中可動孔隙體積分布的均一性，中等或相對較小尺寸的孔隙集中分布及其聯通性是此類砂巖儲層存在一定滲流能力的關鍵因素，通過該模型也證明了這一點。

（3）除此之外滲透率還受孔隙空間泥質含量及其分布以情況等因素所制約，可以運用多方資料進一步綜合研究。

［1］ 肖立志.核磁共振成像測井與巖石核磁共振及其應用［M］.北京：科學出版社，1998：22－41.

［2］ 劉衛(wèi)，肖忠祥，楊思玉，等.利用核磁共振（NMR）測井資料評價儲層孔隙結構方法的對比研究［J］.石油地球物理勘探，2009，44（6）：773－778.

［3］ 熊鑫，哈達.核磁共振測井滲透率模型研究［J］.科技信息，2010，22：390－391.

［4］ 李潮流，徐秋貞，張振波.用核磁共振測井評價特低滲透砂巖儲層滲透性新方法［J］.測井技術，2009，33（5）：436－439.

［5］ 付金華，石玉江.利用核磁測井精細評價低滲透砂巖氣層［J］.天然氣工業(yè)，2002，22（6）：39－42.

Permeability Evaluation Method for Complex Pore Structure Reservoir

CHEN Gang，PAN Baozhi，WANG Cuiping，ZHUANG Hua
（College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China）

Introduced is the application of Nuclear Magnetic Resonance（NMR）logging in permeability evaluation of complex pore structure reservoir.Analyzed in detail are advantages and disadvantages of permeability calculation methods，with NMR relaxation property and diffusion property.Coates model and SDR model are more accurate in permeability calculation than conventional empirical formulas，but a large number of core experimental data show that they are not suitable for ultra－low permeability reservoir.Put forward is a new permeability quantitative evaluation method——pore space centralized distribution model，which could accurately calculate permeability of low porosity and low permeability reservoir by describing movable fluid volume distribution homogeneity in T2distribution.Core data calculation shows that factor Cin pore space centralized distribution model has well negative correlation with core permeability.Low factor Cvalue indicates low concentration of pore size distribution，and better permeability.Core data analyze and comparison manifest that the pore space centralized distribution model has higher accuracy and is suitable for permeability quantitative evaluation of reservoir with complex pore structure.

log interpretation，nuclear magnetic resonance（NMR）logging，pore structure，pore space centralized distribution model，permeability，core analysis

P631.84

A

2012－5－3 本文編輯 王小寧）

1004－1338（2012）04－0382－05

陳剛，男，1986年生，碩士研究生，從事測井解釋評價方面的研究。