晏榮貴，黃 程

(崇州供電局，四川 崇州 611230)

0 前言

近年來(lái)，隨著世界經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，以煤、石油、天然氣等化石燃料為主的傳統(tǒng)能源的消耗也越來(lái)越巨大。但這些燃料儲(chǔ)量有限且不可再生，所以人類正面臨著空前嚴(yán)重的能源危機(jī)。為解決能源危機(jī)，保護(hù)賴以生存的環(huán)境，各國(guó)積極探索可用的新能源來(lái)替代傳統(tǒng)能源。風(fēng)能作為一種儲(chǔ)量豐富且可再生的能源，正越來(lái)越受到各國(guó)的青睞。中國(guó)也很重視風(fēng)能的利用，尤其是在風(fēng)能發(fā)電這一塊。到目前為止，中國(guó)的風(fēng)能發(fā)電總裝機(jī)容量已超過25000 MW，而且每年這個(gè)數(shù)字都在增長(zhǎng)?？梢?，未來(lái)中國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)將成為中國(guó)能源的重要組成部分，這也給中國(guó)乃至世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)巨大的機(jī)遇［1］。

然而，風(fēng)電的大量接入也會(huì)對(duì)電網(wǎng)帶來(lái)一些負(fù)面沖擊。風(fēng)能發(fā)電機(jī)組大多采用雙饋電機(jī)，通過變速恒頻的方式來(lái)獲得正弦電壓。為獲得穩(wěn)定的正弦電壓，往往要在發(fā)電機(jī)端裝設(shè)電力電子設(shè)備來(lái)控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和頻率［2］。這些電力電子設(shè)備一般采用SPWM控制技術(shù)，故而會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)大量的諧波污染，使電力系統(tǒng)電壓、電流波形發(fā)生畸變［3］。諧波的一大危害就是給電能計(jì)量帶來(lái)計(jì)量誤差。電能計(jì)量是電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)核算的依據(jù)，電能計(jì)量精度直接關(guān)系到電力供需雙方的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。電能表是電能計(jì)量的基本量具，其準(zhǔn)確度直接關(guān)系到電能計(jì)量的精度。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及風(fēng)電等新能源的不斷接入，系統(tǒng)中非線性負(fù)荷如大功率整流和變頻裝置以及各種電力電子設(shè)備等不斷增加，電力系統(tǒng)受到的諧波污染也越來(lái)越嚴(yán)重。所以，研究風(fēng)電接入后諧波對(duì)電能計(jì)量的影響具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［4］。下面將分析風(fēng)電接入后諧波產(chǎn)生的機(jī)理，并對(duì)諧波給電能計(jì)量帶來(lái)的影響做出分析，最后，對(duì)解決諧波問題的措施進(jìn)行初探。

1 雙饋電機(jī)諧波特性分析

1.1 雙饋電機(jī)變頻器工作原理

雙饋電機(jī)是在異步電機(jī)和同步電機(jī)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的一種新型電機(jī)，它的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組均采用三相繞組的連接方式，結(jié)構(gòu)與一般常見的繞線式異步電機(jī)相似。雙饋電機(jī)的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組分別和各自對(duì)應(yīng)的三相對(duì)稱電源相接，其中定子繞組所接電源是固定工頻電源，而轉(zhuǎn)子繞組所接電源則是電壓幅值、頻率和相位能按照運(yùn)行的具體要求進(jìn)行調(diào)節(jié)的三相電源。由于電機(jī)的定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)都可以向外饋送電能，所以稱之為雙饋電機(jī)。圖1為雙饋電機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖，圖中雙饋發(fā)電機(jī)的定子繞組直接和工頻電網(wǎng)相連，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)其電壓幅值、頻率和電網(wǎng)電壓的幅值、頻率保持一致。轉(zhuǎn)子繞組則由變頻器供電，變頻器輸出頻率、幅值變化的交流勵(lì)磁電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)雙饋發(fā)電機(jī)的變速運(yùn)行，變頻器的另一側(cè)則直接或通過隔離變壓器接入電網(wǎng)。

圖1 雙饋發(fā)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 雙饋電機(jī)變頻器中的諧波分析

目前雙饋發(fā)電機(jī)廣泛用于風(fēng)電機(jī)組之中，電機(jī)本身的諧波可忽略不計(jì)，其最大的諧波源是轉(zhuǎn)子回路上的大功率變頻器。由于風(fēng)機(jī)變頻器的容量約占機(jī)組容量的15% ～20%，因此，變頻器成為風(fēng)機(jī)最大的諧波源。變流器的整流電路與電網(wǎng)側(cè)連接，其產(chǎn)生的諧波直接注入電網(wǎng)，對(duì)電網(wǎng)影響最大，是整個(gè)變頻器最主要的諧波源。

單相交交變頻器由兩組反向并聯(lián)的晶閘管整流電路構(gòu)成［5］，圖2所示為6脈波橋式結(jié)構(gòu)的單相交交變頻器電路原理圖。

圖2 單相交交變頻器電路原理

裝置中晶閘管的觸發(fā)控制機(jī)理基本上同整流電路相同，唯一不同的是觸發(fā)角的控制計(jì)算上，為實(shí)現(xiàn)交交變頻器輸出電壓正弦化，在晶閘管的觸發(fā)控制方式上一般采用余弦交點(diǎn)法［3，6］。所謂余弦交點(diǎn)法是一系列“余弦同步電壓波”Ut作為載波信號(hào)，用給定的調(diào)制電壓波Ur作為調(diào)制信號(hào)，并由載波和調(diào)制波的交點(diǎn)去決定整流電路中相應(yīng)晶閘管的觸發(fā)時(shí)刻和順序。根據(jù)余弦交點(diǎn)法的原理可知輸出電壓是由輸入電壓的一些片段組成的，這必然引入大量諧波。

交交變頻器每相的輸出電壓是正、反兩組整流橋輸出電壓之和，改變正、反兩組橋的切換頻率就可實(shí)現(xiàn)頻率的變化，這樣由正組橋和反組橋組成的電路就可達(dá)到變頻的目的。

p=1、0分別表示正組橋工作和不工作;n=1、0分別表示反組橋工作和不工作;U?為整流電路輸入相電壓;β為觸發(fā)角。

這里主要分析交交變頻器輸出電壓諧波中的特征諧波含量，即在理想條件下根據(jù)變頻器工作原理必然會(huì)產(chǎn)生的諧波分量。設(shè)組成交交變頻器的相控整流器脈波數(shù)為p，供電電源(電網(wǎng))頻率為fi，則當(dāng)相控整流器輸出恒定直流時(shí)，輸出的電壓諧波最低頻率為p×fi，其他高次諧波頻率為其整數(shù)倍。但是當(dāng)交交變頻器輸出電壓基波頻率逐漸增大時(shí)，電壓諧波頻譜也逐漸以p×fi×n為中心向兩邊發(fā)散偏移，表現(xiàn)為邊帶諧波，也即所謂的“旁頻諧波”。邊帶諧波不僅與變流器輸入頻率fi有關(guān)，還與輸出頻率fo有關(guān)，表現(xiàn)為兩者的拍頻。初步分析表明，電壓型交交變頻器輸出電壓波形與以下因素有關(guān)。

(1)變流器脈波數(shù)p;

(2)輸入頻率fi;

(3)輸出頻率fo;

(4)電壓調(diào)制深度ro;

(5)負(fù)載功率角φo;

(6)觸發(fā)角控制方法。

為了分析變頻器輸出電壓的諧波含量，充分分析諧波源的諧波特性，在前面已有的對(duì)交交變頻器結(jié)構(gòu)和工作原理介紹基礎(chǔ)上，用開關(guān)函數(shù)法［7-9］分析理想條件下交交變頻器輸出電壓諧波特性。

開關(guān)函數(shù)法的基本思想就是將被分析的波形表示成一系列己知波形(通常是三角函數(shù)波)與某些開關(guān)函數(shù)的乘積和的形式，只要將其中的開關(guān)函數(shù)展開成諧波序列，通過整理化簡(jiǎn)，可得到被分析波形的三角級(jí)數(shù)表達(dá)式。

圖3 零式結(jié)構(gòu)的單相交交變頻器

由于各種交交變頻器的結(jié)構(gòu)一般都由三相零式整流電路為基本單元組合而成，因此通過分析結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單的零式變頻電路的輸出電壓，便可導(dǎo)出其他形式交交變頻器的輸出電壓表達(dá)式。

［10］利用開關(guān)函數(shù)法可以推導(dǎo)出有環(huán)流模式交交變頻器輸出電壓解析表達(dá)式。

其頻譜分布為

其中，q=1，2...;n=0，1，2...3q

系數(shù)p、c與變頻器類型有關(guān)。

p=6為6脈波電路，p=12為12脈波電路;

c=1.0為6脈波零式或12脈波零式結(jié)構(gòu);

c=2.0為6脈波橋式或12脈波并聯(lián)橋式結(jié)構(gòu);

c=4.0為12脈波串聯(lián)橋式結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上面的討論，由于雙饋發(fā)電機(jī)采用交交變頻器勵(lì)磁，因此轉(zhuǎn)子電壓中不但含有轉(zhuǎn)差頻率的基波電壓，同時(shí)還含有大量的零序、正序和負(fù)序諧波分量。將變頻器輸出電壓中的基波電壓分量和各次正、負(fù)序諧波電壓分量分別看為一系列獨(dú)立勵(lì)磁電源，使它們分別獨(dú)立作用在雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子回路上，這樣就可以計(jì)算出基波電壓分量和各次正、負(fù)序諧波電壓分量在定子側(cè)引起的基波、諧波電流的幅值。

通過本節(jié)的論證說明并網(wǎng)后雙饋發(fā)電機(jī)定子側(cè)電壓波形含有豐富的諧波，嚴(yán)重畸變的波形將對(duì)電能質(zhì)量造成影響，此時(shí)注入電網(wǎng)的諧波主要表現(xiàn)為定子電流諧波分量，發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能質(zhì)量不能滿足電網(wǎng)要求，必須采取相應(yīng)的措施。

2 諧波對(duì)電能計(jì)量的影響

2.1 不同形式負(fù)載下的諧波分析

電力系統(tǒng)中的負(fù)載根據(jù)其特性可分為線性負(fù)載和非線性負(fù)載。線性負(fù)載參數(shù)不隨電壓或電流變化而變化，而非線性負(fù)載參數(shù)則會(huì)隨電壓或電流變化而變化。

這里采用圖4的簡(jiǎn)化電路分析諧波電能的來(lái)源。電壓源u(t)采用工頻正弦電壓，電路中Zs=Rs+Xs為電源內(nèi)阻抗，Zl=Rl+Xl為線路等值阻抗，ZL=RL+XL為線性負(fù)載阻抗，ZFL=RFL+XFL非線性負(fù)載阻抗。

圖4 系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路

由于非線性負(fù)載的存在，從而系統(tǒng)電路中的電壓、電流為基波分量和諧波分量的疊加。

電壓源提供給系統(tǒng)的電能為

式(10)中第一項(xiàng)為電壓源向系統(tǒng)提供的基波電能，第二項(xiàng)為電壓源向系統(tǒng)提供的諧波電能，根據(jù)電路正交原理［11］，該項(xiàng)為0，即正弦電壓源不向系統(tǒng)提供諧波電能，所以

電壓源內(nèi)阻和線路吸收的電能Wsl為

線性負(fù)載吸收的電能WL為

非線性負(fù)載吸收的電能WFL為

根據(jù)能量守恒定律有

式(17)表明非線性負(fù)載是系統(tǒng)的諧波來(lái)源，由于非線性負(fù)載吸收系統(tǒng)的電能，即WFL＞0，所以根據(jù)式(14)可知WFL＜WFL1，而非線性負(fù)載本身是吸收消耗功率的，這就意味著非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波能量是由吸收的基波電能中的一部分轉(zhuǎn)換而來(lái)的［12］。

3.2 電能計(jì)量表因諧波產(chǎn)生的誤差分析

現(xiàn)如今，常用的電能計(jì)量表主要有兩種，即感應(yīng)式電能表和電子式電能表。無(wú)論是感應(yīng)式電能表還是電子式電能表都能對(duì)基波電能和一定頻率范圍內(nèi)的諧波電能進(jìn)行計(jì)量，但因其計(jì)量時(shí)沒有完全把諧波功率考慮進(jìn)去，故而在含有大量諧波的電網(wǎng)中會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)量誤差。下面將對(duì)兩種電能表誤差產(chǎn)生的原因做出簡(jiǎn)單分析。

諧波對(duì)感應(yīng)式電能表的誤差分析，針對(duì)不同的電壓電流波形，則從以下3個(gè)方面來(lái)討論。

(1)當(dāng)電壓為正弦波，電流發(fā)生畸變時(shí)，由于磁路的非線性使電壓磁通中出現(xiàn)與諧波電流磁通同階次的分量，產(chǎn)生附加的驅(qū)動(dòng)力矩。當(dāng)電流畸變?cè)龃髸r(shí)，感應(yīng)式電能表誤差隨之增大且為正方向，但電流畸變小于10%時(shí)，電能表計(jì)量誤差在其準(zhǔn)確度要求范圍之類［13］。

(2)當(dāng)電流為正弦波，電壓發(fā)生畸變時(shí)，諧波電壓及電流磁通要產(chǎn)生附加的自制動(dòng)力矩［13］使感應(yīng)式電能表產(chǎn)生負(fù)誤差，但電壓畸變率在30%以內(nèi)時(shí)其計(jì)量準(zhǔn)確度仍在規(guī)定范圍之內(nèi)。

(3)存在諧波功率時(shí)，感應(yīng)式電能表基本忽略了5次以上的高次諧波功率。感應(yīng)式電能表少計(jì)量3次諧波5% ～30%，5次諧波80% ～95%。但值得注意的是，諧波的功率潮流也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生計(jì)量誤差。當(dāng)用戶為線性用戶時(shí)，基波和諧波潮流一致，電能表計(jì)量的能量大于基波能量，為基波能量和諧波能量之和，這就使線性負(fù)載用戶吸收了諧波卻多交了電費(fèi);而用戶為非線性用戶時(shí)，基波和諧波潮流方向，電能表計(jì)量能量小于基波功率，為基波能量和諧波能量之差，這樣非線性負(fù)載用戶產(chǎn)生了諧波卻少交了電費(fèi)，給電力部門帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失［14］。

而電子式電能計(jì)量表分熱電乘法器式及時(shí)分割乘法器式電能表。文獻(xiàn)［13］將電子式電能表分為A、B兩類，A類能反映寬頻帶范圍內(nèi)電能，B類只能反應(yīng)基波和二次諧波電能。相對(duì)于感應(yīng)式電能表，電子式電能表的計(jì)量誤差要小一些，但是都忽略了諧波功率的計(jì)量，這是現(xiàn)行電能計(jì)量裝置的通病。類似于感應(yīng)式電能表，可從兩個(gè)方面來(lái)考慮電子式電能表的計(jì)量誤差。

(1)當(dāng)電壓和電流信號(hào)只有一個(gè)發(fā)生畸變，而另一個(gè)還是正弦波時(shí)，根據(jù)正旋函數(shù)的正交性，在這種情況下的電子式電能表的誤差變化很小，可認(rèn)為不變。

(2)當(dāng)存在諧波功率時(shí)，對(duì)于能計(jì)量諧波功率的電能表，同樣可以按其頻響特性來(lái)進(jìn)行分析。一般來(lái)說，頻率越高，帶來(lái)的計(jì)量誤差就越大。而誤差的來(lái)源跟很多因素有關(guān)，比如電子式電能表的機(jī)械性能，乘法器內(nèi)部和外部的各項(xiàng)參數(shù)等等都會(huì)影響到其計(jì)量的準(zhǔn)確性。對(duì)于電子式電能表的計(jì)量誤差可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，但其過程相當(dāng)繁瑣復(fù)雜，這里就不予分析和說明了。這里，可以參考文獻(xiàn)［15］中的模型。

3 解決措施的初探

根據(jù)前面的分析，雙饋發(fā)電機(jī)的大功率變頻器是非線性負(fù)載的一種，會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)大量諧波，而諧波對(duì)于電能計(jì)量裝置(主要是感應(yīng)式和電子式電能表)會(huì)帶來(lái)計(jì)量誤差，從而給電力部門和用戶帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。這也是風(fēng)電的接入會(huì)給系統(tǒng)的電能計(jì)量帶來(lái)負(fù)面影響的直接原因。

研究風(fēng)電接入的諧波環(huán)境后，針對(duì)目前的計(jì)量現(xiàn)狀，人們已經(jīng)有了一些初步的措施來(lái)應(yīng)對(duì)諧波對(duì)電能計(jì)量的影響。為了減小諧波對(duì)電能計(jì)量的影響，可以在計(jì)量裝置或者雙饋發(fā)電機(jī)的變頻器上加裝濾波裝置，濾掉諧波電流。

除此之外，現(xiàn)行的計(jì)量方式存在缺陷。由第3部分的分析，知道無(wú)論是對(duì)于感應(yīng)式電能表還是電子式電能表，在計(jì)量線性用戶用電和非線性用戶用電時(shí)都會(huì)出現(xiàn)誤差。線性用戶不但多交電費(fèi)，而且受到諧波損害;非線性用戶雖然污染了電網(wǎng)，反倒少交了電費(fèi)。由此可見，對(duì)現(xiàn)行的電能計(jì)量方式進(jìn)行改變也十分重要。解決的方法可以采用分別計(jì)量基波電能和諧波電能，并且同時(shí)記錄諧波電能方向的計(jì)量方式。按照電力成本合理分?jǐn)偟碾妰r(jià)體系，對(duì)吸收諧波電能的客戶在電力價(jià)格或用電量上適當(dāng)給予諧波分量補(bǔ)償;對(duì)向電網(wǎng)注入諧波電能的客戶要給予電力成本合理分擔(dān)，按諧波分量的比例對(duì)其用電價(jià)格進(jìn)行調(diào)整或處罰，是非常有必要的［16］。計(jì)量方式要改變，首先還得從計(jì)量裝置的改進(jìn)出發(fā)，比如采用傅氏算法電能計(jì)量裝置，這樣可以把各次諧波產(chǎn)生的有功電能和無(wú)功電能都考慮進(jìn)去，其結(jié)果肯定更加接近系統(tǒng)實(shí)際［17-18］。

4 結(jié)語(yǔ)

在國(guó)家未來(lái)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，風(fēng)電所占的比例會(huì)越來(lái)越大，其并網(wǎng)帶來(lái)的諧波問題對(duì)電能計(jì)量的影響也會(huì)與日俱增。而如今，社會(huì)對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，那么如何抑制諧波，如何進(jìn)一步提高電能計(jì)量的精度這個(gè)課題將會(huì)重新引起人們的重視。針對(duì)此問題，對(duì)風(fēng)電接入產(chǎn)生諧波的原因和諧波對(duì)電能計(jì)量的影響進(jìn)行了分析，并由此對(duì)去除風(fēng)電諧波和改良電能計(jì)量的措施進(jìn)行了初步性探索。

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