晏榮貴，黃 程

(崇州供電局，四川 崇州 611230)

0 前言

近年來，隨著世界經(jīng)濟的高速發(fā)展，以煤、石油、天然氣等化石燃料為主的傳統(tǒng)能源的消耗也越來越巨大。但這些燃料儲量有限且不可再生，所以人類正面臨著空前嚴重的能源危機。為解決能源危機，保護賴以生存的環(huán)境，各國積極探索可用的新能源來替代傳統(tǒng)能源。風能作為一種儲量豐富且可再生的能源，正越來越受到各國的青睞。中國也很重視風能的利用，尤其是在風能發(fā)電這一塊。到目前為止，中國的風能發(fā)電總裝機容量已超過25000 MW，而且每年這個數(shù)字都在增長?？梢姡磥碇袊L電產(chǎn)業(yè)將成為中國能源的重要組成部分，這也給中國乃至世界經(jīng)濟的發(fā)展帶來巨大的機遇［1］。

然而，風電的大量接入也會對電網(wǎng)帶來一些負面沖擊。風能發(fā)電機組大多采用雙饋電機，通過變速恒頻的方式來獲得正弦電壓。為獲得穩(wěn)定的正弦電壓，往往要在發(fā)電機端裝設電力電子設備來控制發(fā)電機的轉(zhuǎn)速和頻率［2］。這些電力電子設備一般采用SPWM控制技術，故而會給電網(wǎng)帶來大量的諧波污染，使電力系統(tǒng)電壓、電流波形發(fā)生畸變［3］。諧波的一大危害就是給電能計量帶來計量誤差。電能計量是電網(wǎng)經(jīng)濟核算的依據(jù)，電能計量精度直接關系到電力供需雙方的經(jīng)濟效益和社會效益。電能表是電能計量的基本量具，其準確度直接關系到電能計量的精度。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大以及風電等新能源的不斷接入，系統(tǒng)中非線性負荷如大功率整流和變頻裝置以及各種電力電子設備等不斷增加，電力系統(tǒng)受到的諧波污染也越來越嚴重。所以，研究風電接入后諧波對電能計量的影響具有重要的現(xiàn)實意義［4］。下面將分析風電接入后諧波產(chǎn)生的機理，并對諧波給電能計量帶來的影響做出分析，最后，對解決諧波問題的措施進行初探。

1 雙饋電機諧波特性分析

1.1 雙饋電機變頻器工作原理

雙饋電機是在異步電機和同步電機的基礎上出現(xiàn)的一種新型電機，它的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組均采用三相繞組的連接方式，結(jié)構(gòu)與一般常見的繞線式異步電機相似。雙饋電機的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組分別和各自對應的三相對稱電源相接，其中定子繞組所接電源是固定工頻電源，而轉(zhuǎn)子繞組所接電源則是電壓幅值、頻率和相位能按照運行的具體要求進行調(diào)節(jié)的三相電源。由于電機的定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)都可以向外饋送電能，所以稱之為雙饋電機。圖1為雙饋電機的結(jié)構(gòu)框圖，圖中雙饋發(fā)電機的定子繞組直接和工頻電網(wǎng)相連，穩(wěn)定運行時其電壓幅值、頻率和電網(wǎng)電壓的幅值、頻率保持一致。轉(zhuǎn)子繞組則由變頻器供電，變頻器輸出頻率、幅值變化的交流勵磁電壓來實現(xiàn)雙饋發(fā)電機的變速運行，變頻器的另一側(cè)則直接或通過隔離變壓器接入電網(wǎng)。

圖1 雙饋發(fā)電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 雙饋電機變頻器中的諧波分析

目前雙饋發(fā)電機廣泛用于風電機組之中，電機本身的諧波可忽略不計，其最大的諧波源是轉(zhuǎn)子回路上的大功率變頻器。由于風機變頻器的容量約占機組容量的15% ～20%，因此，變頻器成為風機最大的諧波源。變流器的整流電路與電網(wǎng)側(cè)連接，其產(chǎn)生的諧波直接注入電網(wǎng)，對電網(wǎng)影響最大，是整個變頻器最主要的諧波源。

單相交交變頻器由兩組反向并聯(lián)的晶閘管整流電路構(gòu)成［5］，圖2所示為6脈波橋式結(jié)構(gòu)的單相交交變頻器電路原理圖。

圖2 單相交交變頻器電路原理

裝置中晶閘管的觸發(fā)控制機理基本上同整流電路相同，唯一不同的是觸發(fā)角的控制計算上，為實現(xiàn)交交變頻器輸出電壓正弦化，在晶閘管的觸發(fā)控制方式上一般采用余弦交點法［3，6］。所謂余弦交點法是一系列“余弦同步電壓波”Ut作為載波信號，用給定的調(diào)制電壓波Ur作為調(diào)制信號，并由載波和調(diào)制波的交點去決定整流電路中相應晶閘管的觸發(fā)時刻和順序。根據(jù)余弦交點法的原理可知輸出電壓是由輸入電壓的一些片段組成的，這必然引入大量諧波。

交交變頻器每相的輸出電壓是正、反兩組整流橋輸出電壓之和，改變正、反兩組橋的切換頻率就可實現(xiàn)頻率的變化，這樣由正組橋和反組橋組成的電路就可達到變頻的目的。

p=1、0分別表示正組橋工作和不工作;n=1、0分別表示反組橋工作和不工作;U?為整流電路輸入相電壓;β為觸發(fā)角。

這里主要分析交交變頻器輸出電壓諧波中的特征諧波含量，即在理想條件下根據(jù)變頻器工作原理必然會產(chǎn)生的諧波分量。設組成交交變頻器的相控整流器脈波數(shù)為p，供電電源(電網(wǎng))頻率為fi，則當相控整流器輸出恒定直流時，輸出的電壓諧波最低頻率為p×fi，其他高次諧波頻率為其整數(shù)倍。但是當交交變頻器輸出電壓基波頻率逐漸增大時，電壓諧波頻譜也逐漸以p×fi×n為中心向兩邊發(fā)散偏移，表現(xiàn)為邊帶諧波，也即所謂的“旁頻諧波”。邊帶諧波不僅與變流器輸入頻率fi有關，還與輸出頻率fo有關，表現(xiàn)為兩者的拍頻。初步分析表明，電壓型交交變頻器輸出電壓波形與以下因素有關。

(1)變流器脈波數(shù)p;

(2)輸入頻率fi;

(3)輸出頻率fo;

(4)電壓調(diào)制深度ro;

(5)負載功率角φo;

(6)觸發(fā)角控制方法。

為了分析變頻器輸出電壓的諧波含量，充分分析諧波源的諧波特性，在前面已有的對交交變頻器結(jié)構(gòu)和工作原理介紹基礎上，用開關函數(shù)法［7-9］分析理想條件下交交變頻器輸出電壓諧波特性。

開關函數(shù)法的基本思想就是將被分析的波形表示成一系列己知波形(通常是三角函數(shù)波)與某些開關函數(shù)的乘積和的形式，只要將其中的開關函數(shù)展開成諧波序列，通過整理化簡，可得到被分析波形的三角級數(shù)表達式。

圖3 零式結(jié)構(gòu)的單相交交變頻器

由于各種交交變頻器的結(jié)構(gòu)一般都由三相零式整流電路為基本單元組合而成，因此通過分析結(jié)構(gòu)最為簡單的零式變頻電路的輸出電壓，便可導出其他形式交交變頻器的輸出電壓表達式。

［10］利用開關函數(shù)法可以推導出有環(huán)流模式交交變頻器輸出電壓解析表達式。

其頻譜分布為

其中，q=1，2...;n=0，1，2...3q

系數(shù)p、c與變頻器類型有關。

p=6為6脈波電路，p=12為12脈波電路;

c=1.0為6脈波零式或12脈波零式結(jié)構(gòu);

c=2.0為6脈波橋式或12脈波并聯(lián)橋式結(jié)構(gòu);

c=4.0為12脈波串聯(lián)橋式結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上面的討論，由于雙饋發(fā)電機采用交交變頻器勵磁，因此轉(zhuǎn)子電壓中不但含有轉(zhuǎn)差頻率的基波電壓，同時還含有大量的零序、正序和負序諧波分量。將變頻器輸出電壓中的基波電壓分量和各次正、負序諧波電壓分量分別看為一系列獨立勵磁電源，使它們分別獨立作用在雙饋發(fā)電機轉(zhuǎn)子回路上，這樣就可以計算出基波電壓分量和各次正、負序諧波電壓分量在定子側(cè)引起的基波、諧波電流的幅值。

通過本節(jié)的論證說明并網(wǎng)后雙饋發(fā)電機定子側(cè)電壓波形含有豐富的諧波，嚴重畸變的波形將對電能質(zhì)量造成影響，此時注入電網(wǎng)的諧波主要表現(xiàn)為定子電流諧波分量，發(fā)電機發(fā)出的電能質(zhì)量不能滿足電網(wǎng)要求，必須采取相應的措施。

2 諧波對電能計量的影響

2.1 不同形式負載下的諧波分析

電力系統(tǒng)中的負載根據(jù)其特性可分為線性負載和非線性負載。線性負載參數(shù)不隨電壓或電流變化而變化，而非線性負載參數(shù)則會隨電壓或電流變化而變化。

這里采用圖4的簡化電路分析諧波電能的來源。電壓源u(t)采用工頻正弦電壓，電路中Zs=Rs+Xs為電源內(nèi)阻抗，Zl=Rl+Xl為線路等值阻抗，ZL=RL+XL為線性負載阻抗，ZFL=RFL+XFL非線性負載阻抗。

圖4 系統(tǒng)簡化電路

由于非線性負載的存在，從而系統(tǒng)電路中的電壓、電流為基波分量和諧波分量的疊加。

電壓源提供給系統(tǒng)的電能為

式(10)中第一項為電壓源向系統(tǒng)提供的基波電能，第二項為電壓源向系統(tǒng)提供的諧波電能，根據(jù)電路正交原理［11］，該項為0，即正弦電壓源不向系統(tǒng)提供諧波電能，所以

電壓源內(nèi)阻和線路吸收的電能Wsl為

線性負載吸收的電能WL為

非線性負載吸收的電能WFL為

根據(jù)能量守恒定律有

式(17)表明非線性負載是系統(tǒng)的諧波來源，由于非線性負載吸收系統(tǒng)的電能，即WFL＞0，所以根據(jù)式(14)可知WFL＜WFL1，而非線性負載本身是吸收消耗功率的，這就意味著非線性負載產(chǎn)生的諧波能量是由吸收的基波電能中的一部分轉(zhuǎn)換而來的［12］。

3.2 電能計量表因諧波產(chǎn)生的誤差分析

現(xiàn)如今，常用的電能計量表主要有兩種，即感應式電能表和電子式電能表。無論是感應式電能表還是電子式電能表都能對基波電能和一定頻率范圍內(nèi)的諧波電能進行計量，但因其計量時沒有完全把諧波功率考慮進去，故而在含有大量諧波的電網(wǎng)中會產(chǎn)生很大的計量誤差。下面將對兩種電能表誤差產(chǎn)生的原因做出簡單分析。

諧波對感應式電能表的誤差分析，針對不同的電壓電流波形，則從以下3個方面來討論。

(1)當電壓為正弦波，電流發(fā)生畸變時，由于磁路的非線性使電壓磁通中出現(xiàn)與諧波電流磁通同階次的分量，產(chǎn)生附加的驅(qū)動力矩。當電流畸變增大時，感應式電能表誤差隨之增大且為正方向，但電流畸變小于10%時，電能表計量誤差在其準確度要求范圍之類［13］。

(2)當電流為正弦波，電壓發(fā)生畸變時，諧波電壓及電流磁通要產(chǎn)生附加的自制動力矩［13］使感應式電能表產(chǎn)生負誤差，但電壓畸變率在30%以內(nèi)時其計量準確度仍在規(guī)定范圍之內(nèi)。

(3)存在諧波功率時，感應式電能表基本忽略了5次以上的高次諧波功率。感應式電能表少計量3次諧波5% ～30%，5次諧波80% ～95%。但值得注意的是，諧波的功率潮流也會對其產(chǎn)生計量誤差。當用戶為線性用戶時，基波和諧波潮流一致，電能表計量的能量大于基波能量，為基波能量和諧波能量之和，這就使線性負載用戶吸收了諧波卻多交了電費;而用戶為非線性用戶時，基波和諧波潮流方向，電能表計量能量小于基波功率，為基波能量和諧波能量之差，這樣非線性負載用戶產(chǎn)生了諧波卻少交了電費，給電力部門帶來巨大的經(jīng)濟損失［14］。

而電子式電能計量表分熱電乘法器式及時分割乘法器式電能表。文獻［13］將電子式電能表分為A、B兩類，A類能反映寬頻帶范圍內(nèi)電能，B類只能反應基波和二次諧波電能。相對于感應式電能表，電子式電能表的計量誤差要小一些，但是都忽略了諧波功率的計量，這是現(xiàn)行電能計量裝置的通病。類似于感應式電能表，可從兩個方面來考慮電子式電能表的計量誤差。

(1)當電壓和電流信號只有一個發(fā)生畸變，而另一個還是正弦波時，根據(jù)正旋函數(shù)的正交性，在這種情況下的電子式電能表的誤差變化很小，可認為不變。

(2)當存在諧波功率時，對于能計量諧波功率的電能表，同樣可以按其頻響特性來進行分析。一般來說，頻率越高，帶來的計量誤差就越大。而誤差的來源跟很多因素有關，比如電子式電能表的機械性能，乘法器內(nèi)部和外部的各項參數(shù)等等都會影響到其計量的準確性。對于電子式電能表的計量誤差可以建立一個數(shù)學模型，但其過程相當繁瑣復雜，這里就不予分析和說明了。這里，可以參考文獻［15］中的模型。

3 解決措施的初探

根據(jù)前面的分析，雙饋發(fā)電機的大功率變頻器是非線性負載的一種，會給系統(tǒng)帶來大量諧波，而諧波對于電能計量裝置(主要是感應式和電子式電能表)會帶來計量誤差，從而給電力部門和用戶帶來巨大的經(jīng)濟損失。這也是風電的接入會給系統(tǒng)的電能計量帶來負面影響的直接原因。

研究風電接入的諧波環(huán)境后，針對目前的計量現(xiàn)狀，人們已經(jīng)有了一些初步的措施來應對諧波對電能計量的影響。為了減小諧波對電能計量的影響，可以在計量裝置或者雙饋發(fā)電機的變頻器上加裝濾波裝置，濾掉諧波電流。

除此之外，現(xiàn)行的計量方式存在缺陷。由第3部分的分析，知道無論是對于感應式電能表還是電子式電能表，在計量線性用戶用電和非線性用戶用電時都會出現(xiàn)誤差。線性用戶不但多交電費，而且受到諧波損害;非線性用戶雖然污染了電網(wǎng)，反倒少交了電費。由此可見，對現(xiàn)行的電能計量方式進行改變也十分重要。解決的方法可以采用分別計量基波電能和諧波電能，并且同時記錄諧波電能方向的計量方式。按照電力成本合理分攤的電價體系，對吸收諧波電能的客戶在電力價格或用電量上適當給予諧波分量補償;對向電網(wǎng)注入諧波電能的客戶要給予電力成本合理分擔，按諧波分量的比例對其用電價格進行調(diào)整或處罰，是非常有必要的［16］。計量方式要改變，首先還得從計量裝置的改進出發(fā)，比如采用傅氏算法電能計量裝置，這樣可以把各次諧波產(chǎn)生的有功電能和無功電能都考慮進去，其結(jié)果肯定更加接近系統(tǒng)實際［17-18］。

4 結(jié)語

在國家未來的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，風電所占的比例會越來越大，其并網(wǎng)帶來的諧波問題對電能計量的影響也會與日俱增。而如今，社會對電能質(zhì)量的要求也越來越高，那么如何抑制諧波，如何進一步提高電能計量的精度這個課題將會重新引起人們的重視。針對此問題，對風電接入產(chǎn)生諧波的原因和諧波對電能計量的影響進行了分析，并由此對去除風電諧波和改良電能計量的措施進行了初步性探索。

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