羅承軍，李安軍，王 曦，曠良富

(德陽電業(yè)局，四川 德陽 618000)

隨著能源短缺及環(huán)境問題的不斷加劇，作為可再生能源重要組成部分的風(fēng)電，已成為改善能源結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。

由于風(fēng)電具有很強(qiáng)的隨機(jī)性及波動性，其接入電力系統(tǒng)須具備同時應(yīng)對負(fù)荷及風(fēng)電輸出功率變化的能力，因此當(dāng)接入電網(wǎng)的風(fēng)電功率超過一定比例后，會對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行及電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。同時隨著電力改革的不斷推進(jìn)，當(dāng)風(fēng)電達(dá)到一定規(guī)模后，風(fēng)電場在日常運行中也必定需要參與電力市場競爭，即提前簽訂雙邊合同或參與日前市場競價［1-2］，以確定其各時段發(fā)電計劃。而目前風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)的精度仍不能滿足要求［3-5］以及實時電價波動帶來的影響，故提前確定風(fēng)電場各時段的發(fā)電計劃會給發(fā)電商帶來一定的風(fēng)險。

抽水蓄能機(jī)組具有啟停迅速、運行靈活等特點，如將具有良好調(diào)節(jié)能力［6-7］的抽水蓄能電站與風(fēng)電場組成風(fēng)電-抽水蓄能混合系統(tǒng)(wind-pumped storage hybrid power system，HPS)運行，不僅可改善風(fēng)電場功率輸出特性，也可降低HPS因違背混合發(fā)電計劃的懲罰，并給發(fā)電商帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［8］在考慮風(fēng)電電價補(bǔ)貼及出力越限懲罰的基礎(chǔ)上，得出不同約束下的日最佳運行方式能夠提高HPS的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［9］利用場景分析應(yīng)對風(fēng)電功率預(yù)測及市場電價的不確定性，其將HPS的日前競價決策分為兩階段處理能較好地降低決策風(fēng)險。文獻(xiàn)［10］則在計及投資及運行維護(hù)費用的基礎(chǔ)上，建立了HPS的能量轉(zhuǎn)化效益評估模型。針對HPS在運行中可能涉及的日前發(fā)電計劃制定及運行優(yōu)化問題，將其轉(zhuǎn)化為兩階段問題進(jìn)行處理，在風(fēng)電功率及電價預(yù)測基礎(chǔ)上，考慮預(yù)測偏差并運用場景分析以應(yīng)對風(fēng)電功率及電價波動的不確定性因素，并由此制定發(fā)電計劃，之后在實際運行中再進(jìn)行運行方式調(diào)整能一定程度提高HPS的經(jīng)濟(jì)效益。

1 風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合運行

當(dāng)風(fēng)電場與抽水蓄能機(jī)組組成HPS聯(lián)合運行后，因抽水蓄能機(jī)組能迅速在發(fā)電、抽水、發(fā)電調(diào)相等運行工況之間轉(zhuǎn)換，故風(fēng)電場實時出力過大或欠缺時，抽水蓄能電站能夠做出相應(yīng)調(diào)節(jié)，以避免HPS實際出力違背發(fā)電計劃而帶來的損失。但由于HPS中抽水蓄能電站的裝機(jī)容量和調(diào)節(jié)庫容有限，為避免HPS實際出力違背發(fā)電計劃并提高HPS的經(jīng)濟(jì)效益，需考慮風(fēng)電功率預(yù)測及電價波動中的不確定因素，并對未來各時段的電量報價及發(fā)電計劃做出合理決策。

2 場景分析

場景分析［11］通過將不確定因素轉(zhuǎn)化為多個確定性場景處理，從而在不確定性問題中避免對不確定因素的建模。以場景分析求解多階段決策過程時，場景數(shù)量隨決策階段數(shù)量呈指數(shù)增加，為避免場景過多，采用蒙特卡羅仿真獲取計及預(yù)測偏差的風(fēng)電場出力場景及電價場景。

2.1 風(fēng)電場出力場景

目前相關(guān)研究多假設(shè)風(fēng)電功率預(yù)測偏差服從正態(tài)分布或截尾正態(tài)分布［12］，且與風(fēng)速的波動劇烈程度及預(yù)測時間尺度相關(guān)。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析可得出風(fēng)電功率預(yù)測偏差的均值μ和方差σ2，并繪制出預(yù)測偏差的概率密度曲線。

峰度可表征概率密度分布曲線尾部厚度，定義為

式中，ε為隨機(jī)變量;μ4和σ分別為ε的四階矩和標(biāo)準(zhǔn)差。

圖1 風(fēng)電場出力預(yù)測偏差

正態(tài)分布及拉普拉斯分布分別具有固定的峰度值3和6，文獻(xiàn)［13］對含32臺風(fēng)機(jī)的某風(fēng)電場數(shù)據(jù)(運用持續(xù)預(yù)測法的風(fēng)電功率預(yù)測值及實測值)進(jìn)行分析，得出風(fēng)電功率預(yù)測偏差曲線的峰度介于3至6之間，且與預(yù)測時間尺度有關(guān)，實際預(yù)測偏差及具有相同均值方差的正態(tài)分布和拉普拉斯分布曲線如圖1所示。

綜上可知，若采用正態(tài)分布模擬風(fēng)電功率預(yù)測偏差并不能反映實際情況，故將歷史數(shù)據(jù)按預(yù)測功率值Pf等分為10個等級，并建立不同預(yù)測功率等級及不同預(yù)測時間對應(yīng)的歷史偏差集合，通過將偏差波動的連續(xù)范圍離散化，可建立對應(yīng)預(yù)測偏差的概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)。

在風(fēng)電功率預(yù)測的基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測功率Pf的等級及預(yù)測時間尺度選擇各時段對應(yīng)的偏差PDF，在進(jìn)行一定次數(shù)的蒙特卡羅抽樣之后，即可得出未來調(diào)度時段的風(fēng)電場出力場景。

2.2 電價場景

電價模型采用一級自回歸模型對電價建模，該模型對電價預(yù)測的有效性已得到認(rèn)可［14］，模型如下。

式中，xt為電價序列;ˉxW為電價的周均值;△xt為xt的殘差序列;?為回歸系數(shù);ξ為電價序列的標(biāo)準(zhǔn)方差;εt～ WN(0，1)(白噪聲，期望值為 0，方差為 1)。

在電價模型建立后，通過一定次數(shù)的蒙特卡羅抽樣可得到未來調(diào)度時段可能的電價場景。

2.3 場景縮減

蒙特卡羅抽樣方法相對于考慮不確定因素在多階段的所有可能組合能一定程度減少生成的風(fēng)電場出力及電價場景數(shù)量，但為保證問題的可解性，須進(jìn)一步降低場景的數(shù)量并保證其能充分表示隨機(jī)變量特征，故采用基于線性運輸?shù)倪f歸縮減算法［15］，將縮減后的風(fēng)電場出力場景及電價場景兩兩組合，即得到調(diào)度時段內(nèi)的綜合場景及其相應(yīng)概率。

3 HPS運行優(yōu)化模型

在日前電力市場競價過程中，這里僅考慮HPS的最優(yōu)發(fā)電計劃制定策略問題，忽略電量報價對發(fā)電計劃的影響，電量報價按照市場邊際電價確定且不考慮競價失敗問題，即HPS申報的發(fā)電計劃均競價成功。

由于發(fā)電計劃是在交易實際開始前確定并上報，而當(dāng)發(fā)電計劃確定后，在交易開始后各調(diào)度時段HPS可能因當(dāng)前風(fēng)電場實際可用功率與預(yù)測結(jié)果偏差較大，而利用抽水蓄能電站做出一定補(bǔ)償調(diào)節(jié)，故將上述問題轉(zhuǎn)化為兩階段問題［16］:①調(diào)度時段開始前的HPS發(fā)電計劃確定;②調(diào)度時段開始后HPS根據(jù)發(fā)電計劃進(jìn)行相應(yīng)運行方式調(diào)整，以追求效益最大化。

3.1 發(fā)電計劃制定

在考慮風(fēng)電出力波動、市場電價波動、違背發(fā)電計劃的懲罰及抽水蓄能機(jī)組啟停費用的基礎(chǔ)上，以調(diào)度周期內(nèi)HPS經(jīng)濟(jì)效益最大化作為其發(fā)電計劃制定的目標(biāo)函數(shù)。

式中，S為所有綜合場景的集合;T為調(diào)度時段總數(shù);N為抽水蓄能機(jī)組數(shù);下標(biāo)s、t和i分別表示綜合場景s、時段t和機(jī)組i;△t為調(diào)度時段t的時長;ρ為場景概率;Cin為HPS售電收益;CPs為HPS輸出功率偏離發(fā)電計劃的懲罰費用;CU和CD分別為抽水蓄能機(jī)組的啟動費用和停機(jī)費用;y和z分別為抽水蓄能機(jī)組啟動和停止的臺數(shù);PW為風(fēng)電場輸出功率;PP和dP分別為抽水蓄能機(jī)組的輸出功率和抽水消耗功率;v為HPS發(fā)電計劃;x為交易電價;ω為懲罰系數(shù)。

3.2 約束條件

上述模型除風(fēng)電場出力約束外，還需考慮以下約束。

1)抽水蓄能機(jī)組出力約束

2)抽水蓄能電站的水庫容量約束

式中，Qst為場景s時段t結(jié)束時刻的水庫蓄水量;ηd和ηp分別為抽水蓄能機(jī)組在抽水狀態(tài)和發(fā)電狀態(tài)下綜合效率系數(shù)。

3.3 HPS運行方式調(diào)整

由上述模型及約束條件，采用改進(jìn)粒子群算法［15］求解可得到未來調(diào)度時段的發(fā)電計劃，在此基礎(chǔ)上，通過比較時段t抽水蓄能電站帶來的效益及其機(jī)組開停費用，即可判定抽水蓄能電站的機(jī)組是否應(yīng)在時段t啟動。抽水蓄能電站的運行應(yīng)滿足下列原則。①當(dāng)≥νt時，且式(9)成立時，則按照最少開機(jī)數(shù)量的原則確定工作于抽水工況的抽水蓄能機(jī)組;②當(dāng)＜νt時，且式(10)成立時，則按照最少開機(jī)數(shù)量的原則確定工作于發(fā)電工況的抽水蓄能機(jī)組。

4 運行優(yōu)化流程

HPS的發(fā)電計劃制定及運行方式調(diào)整流程如下。

1)輸入原始數(shù)據(jù);

2)根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測及實測歷史數(shù)據(jù)，生成不同功率等級及不同時間尺度的歷史誤差集合，通過將偏差波動范圍離散化得到各集合對應(yīng)PDF;

3)根據(jù)風(fēng)電預(yù)測功率等級及時間尺度，選擇未來各調(diào)度時段對應(yīng)預(yù)測偏差PDF;

4)蒙特卡羅抽樣生成風(fēng)電場出力場景;

5)根據(jù)2.2節(jié)電價模型及歷史電價數(shù)據(jù)，通過蒙特卡羅抽樣生成電價場景;

6)利用2.3節(jié)方法對風(fēng)電場出力及電價場景進(jìn)行場景縮減;

7)由縮減后風(fēng)電場出力及電價場景生成綜合場景;

8)根據(jù)3.1節(jié)模型通過改進(jìn)粒子群算法求解HPS未來調(diào)度時段最優(yōu)發(fā)電計劃;

9)在發(fā)電計劃基礎(chǔ)上，在各實際調(diào)度時段到來時根據(jù)3.2節(jié)方法對HPS的運行方式做出調(diào)整。

5 算例分析

將調(diào)度周期1 d等分為24個時段，且假定每一時段開始至下一時段到來之前，風(fēng)速、電價及機(jī)組出力等均恒定不變;風(fēng)電場額定有功輸出60 MW;抽水蓄能電站裝設(shè)兩臺可逆式水輪機(jī)，額定有功輸出及抽水功率均為2×10 MW，水庫容量100 MW·h，機(jī)組發(fā)電及抽水綜合效率均取為0.9;水庫初始蓄水量為0 MW·h;風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)采用歸一化后的美國東部某風(fēng)電場(2004.01.01至2006.12.31)實測數(shù)據(jù)［17］;電價數(shù)據(jù)由轉(zhuǎn)化后得到［18］;抽水蓄能機(jī)組啟停費用僅在開機(jī)或不同工況之間的轉(zhuǎn)換時考慮［19］，取為1000元/臺·次;懲罰系數(shù) ω 取1.1。

圖2 風(fēng)電場出力場景

圖3 電價場景

經(jīng)蒙特卡羅抽樣及場景縮減后，在未來調(diào)度時段分別生成了可能的30個風(fēng)電場出力場景及20個電價場景，如圖2和圖3。將上述兩類場景兩兩任意組合，即可生成未來調(diào)度時段可能的600個綜合場景及其相應(yīng)的發(fā)生概率，如綜合場景1由風(fēng)電場出力場景1及電價場景1組成，則其概率為二者之積，如表2。

表1 場景概率

為驗證不同策略及運行模式下的經(jīng)濟(jì)效益，制定如下幾種方案:①風(fēng)電場無抽水蓄能電站聯(lián)合運行，按3.1節(jié)模型制定發(fā)電計劃;②HPS按未來時段風(fēng)電場出力預(yù)測數(shù)據(jù)制定發(fā)電計劃，且按照3.3節(jié)方法進(jìn)行運行方式調(diào)整;③HPS按3.1節(jié)制定發(fā)電計劃并按3.2節(jié)方法進(jìn)行運行方式調(diào)整。

各方案發(fā)電計劃如圖4，由結(jié)果可知，考慮到HPS在初始調(diào)度時段水庫無蓄水量，無法對風(fēng)電場欠出力進(jìn)行補(bǔ)償，故方案3發(fā)電計劃在初始階段相對于風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)(方案2)來說較保守，以降低違背發(fā)電計劃的懲罰。而當(dāng)HPS水庫有一定蓄水之后，其發(fā)電計劃逐漸增加;而方案1風(fēng)電場無抽水蓄能電站聯(lián)合運行，則大部分調(diào)度時段內(nèi)相對于方案3其發(fā)電計劃均偏保守。

圖4 發(fā)電計劃

圖5 實際交易電量

表2 發(fā)電計劃執(zhí)行情況及收益

為驗證發(fā)電計劃確定后風(fēng)電場單獨運行或HPS的運行及收益情況。采用風(fēng)電場出力實測數(shù)據(jù)(如圖2)作為各調(diào)度時段的風(fēng)電場可用功率，考慮無電價實際數(shù)據(jù)，故由電價模型生成新的電價場景21作為實際數(shù)據(jù)。

由表2可知，相對于風(fēng)電場單獨運行(方案1)，當(dāng)抽水蓄能電站與風(fēng)電場組成HPS(方案2、3)聯(lián)合運行后，由于其調(diào)節(jié)能力的增加，故能夠提高發(fā)電收益并降低因違背發(fā)電計劃所導(dǎo)致的損失;但因方案2根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測信息直接制定發(fā)電計劃，某些時段預(yù)測偏差較大，故抽水蓄能電站并不能完全進(jìn)行調(diào)節(jié);當(dāng)采用方案3制定發(fā)電計劃后，其違背發(fā)電計劃的電量進(jìn)一步降低且收益增加(相對方案2)，各方案在各調(diào)度時段的實際交易電量情況見圖5。

圖6 水庫蓄水量(方案3)

圖7 發(fā)電及抽水功率(方案3)

在方案3制定的發(fā)電計劃基礎(chǔ)上，HPS在實際運行方式調(diào)整過程中的水庫蓄水量、抽水及發(fā)電功率情況分別如圖6和圖7，在初始調(diào)度時段(發(fā)電計劃偏保守)HPS中抽水蓄能機(jī)組多工作于抽水模式，當(dāng)水庫有一定蓄水量后，抽水蓄能機(jī)組開始發(fā)電，而在調(diào)度時段中后期，抽水蓄能機(jī)組則多工作于發(fā)電模式以合理利用水庫已有蓄水量提高HPS利益。

6 結(jié)語

(1)根據(jù)風(fēng)電預(yù)測功率等級及時間尺度建立了對應(yīng)預(yù)測偏差模型。

(2)采用場景分析處理風(fēng)電出力及電價波動的不確定性，將HPS運行優(yōu)化轉(zhuǎn)化為兩階段問題處理，通過合理制定發(fā)電計劃及運行方式調(diào)整，能提高HPS運行的經(jīng)濟(jì)效益。

(3)對日前市場競價做出一定假設(shè)，未考慮電量報價對競價的影響，將合理報價與發(fā)電計劃制定及運行優(yōu)化結(jié)合仍有待進(jìn)一步研究。

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