馮 喆

(陜西省地下水管理監(jiān)測(cè)局，陜西 西安 710000)

水電站水庫(kù)調(diào)度圖優(yōu)化方法淺議
——以安康水庫(kù)為例

馮 喆

(陜西省地下水管理監(jiān)測(cè)局，陜西 西安 710000)

水電站水庫(kù)常規(guī)調(diào)度圖是確定水庫(kù)運(yùn)行的基本依據(jù)，上、下基本調(diào)度線確定了保證出力的范圍。當(dāng)庫(kù)水位處在上基本調(diào)度線時(shí)保證出力反映了歷時(shí)法保守的一面，而當(dāng)處在下基本調(diào)度線上時(shí)保證出力則反映歷時(shí)法風(fēng)險(xiǎn)性的另一面。對(duì)常規(guī)調(diào)度圖的某些調(diào)度線進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性改動(dòng)，用形成的新調(diào)度圖指導(dǎo)水庫(kù)運(yùn)行，并用多年入庫(kù)徑流資料進(jìn)行計(jì)算，提高水庫(kù)能量指標(biāo)。建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)常規(guī)調(diào)度圖進(jìn)行優(yōu)化，在保證率不變的前提下，提高水庫(kù)的運(yùn)行效益。

調(diào)度圖;水電站;經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

1 概述

水電站水庫(kù)的常規(guī)調(diào)度圖無(wú)論對(duì)水電站的參數(shù)確定，還是對(duì)水電站水庫(kù)長(zhǎng)期運(yùn)行的指導(dǎo)作用，都具有非常重要的意義。目前廣泛采用常規(guī)調(diào)度圖來(lái)指導(dǎo)水電站水庫(kù)的運(yùn)行，使水電站水庫(kù)的運(yùn)行很好的滿足電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性要求，避免出現(xiàn)人為的差錯(cuò)而造成不應(yīng)有的損失。常規(guī)調(diào)度圖的繪制方法是:從歷史實(shí)測(cè)的徑流資料中選出若干與電站設(shè)計(jì)保證率相應(yīng)的水文數(shù)據(jù)，以某些要求為約束、以水庫(kù)特征水位為邊界條件進(jìn)行徑流調(diào)節(jié)計(jì)算，得出與各水文過程相應(yīng)的蓄水過程線，取其上下包線為上下基本調(diào)度線;再以上下基本調(diào)度線為基本邊界條件，向上繪制加大出力線、向下繪制降低出力線。水庫(kù)常規(guī)調(diào)度圖如圖1所示。

圖1 水庫(kù)常規(guī)調(diào)度圖

上下基本調(diào)度線是電站保證出力時(shí)水庫(kù)運(yùn)行的邊界條件。庫(kù)水位處在調(diào)度線上時(shí)保證出力反映了歷時(shí)法保守的一面，庫(kù)水位在下基本調(diào)度線上時(shí)保證出力則具有歷時(shí)法風(fēng)險(xiǎn)性的另一面。

常規(guī)繪制調(diào)度圖方法選擇年來(lái)水量都接近設(shè)計(jì)保證率的幾個(gè)年份作為代表年，由于年徑流過程在年際和年內(nèi)分配很不均勻，少量典型年很難具有水庫(kù)來(lái)水與水庫(kù)供水間組合的代表性，已有的徑流資料并不能完全反映流域水文特性的客觀規(guī)律，因此利用有限水文徑流資料繪制的水庫(kù)調(diào)度圖有其局限性。

對(duì)常規(guī)調(diào)度圖的某些調(diào)度線進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性改動(dòng)，用形成的新調(diào)度圖指導(dǎo)水庫(kù)運(yùn)行，并用多年入庫(kù)徑流資料進(jìn)行計(jì)算，則水庫(kù)的能量指標(biāo)——多年平均發(fā)電量會(huì)有較顯著的提高。本文探討建立模型對(duì)常規(guī)調(diào)度圖進(jìn)行優(yōu)化，并用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行求解，以期在保證率不變的前提下，提高水庫(kù)的多年平均發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益。

2 優(yōu)化模型

2.1 思路和模型

動(dòng)態(tài)規(guī)劃逐次逼近法(DPSA法)是求解多維問題的有效方法之一，它的基本思想是把帶有若干個(gè)決策變量的問題分解成僅有一個(gè)決策變量的若干個(gè)子問題，每個(gè)子問題比原來(lái)的總問題有較少的狀態(tài)變量，從而節(jié)省了計(jì)算工作量，便于計(jì)算機(jī)求解在決策變量和狀態(tài)變量相等的情況下，每一個(gè)子問題只有一個(gè)狀態(tài)變量。逐次逼近法在建立優(yōu)化水庫(kù)調(diào)度圖模型應(yīng)用中的思路為:

2.1.1 階段和階段變量

對(duì)具有長(zhǎng)期調(diào)節(jié)性的水電站水庫(kù)，將調(diào)度年按照月(或者旬)分為 T個(gè)階段，以 t代表階段因子，則 t=1、2、……、T。相應(yīng)的時(shí)刻t～t+1為面臨時(shí)段，時(shí)刻 t+1～T為余留時(shí)段。對(duì)年調(diào)節(jié)水庫(kù)，按旬為時(shí)段計(jì)算，則一個(gè)調(diào)度期為一年，分為36個(gè)時(shí)段，即 T=36。

2.1.2 狀態(tài)變量

以每個(gè)時(shí)段水庫(kù)蓄因子V為狀態(tài)變量，并記Vt、Vt+1分別為時(shí)段初、末的蓄水狀態(tài)。

2.1.3 決策變量

用水庫(kù)調(diào)度圖指導(dǎo)水庫(kù)運(yùn)行，水庫(kù)的放水策略是由時(shí)段初水庫(kù)蓄水位按調(diào)度圖指示值決定的，因此調(diào)度圖上各調(diào)度線在時(shí)段初的取值(以下稱為標(biāo)點(diǎn)值，其對(duì)應(yīng)的位置稱為標(biāo)點(diǎn))是影響水庫(kù)運(yùn)行策略的關(guān)鍵。對(duì)調(diào)度線的優(yōu)化就是通過實(shí)現(xiàn)對(duì)所有這些標(biāo)點(diǎn)的尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)的。結(jié)合調(diào)度圖實(shí)際，可取時(shí)段初的標(biāo)點(diǎn)值Z為決策變量。對(duì)某一調(diào)度線而言，時(shí)段i初在調(diào)度圖標(biāo)點(diǎn)值記為Z，(i=1……36);取原始調(diào)度線值為Zi(0)。對(duì)面臨時(shí)段 i，采用離散微分的方法，迭代尋優(yōu):在 Zi(0)上下以等微增量(以△表示)取等量離散點(diǎn)(本文各取三個(gè)，如圖2)，以這些離散點(diǎn)分別替代當(dāng)前己知的標(biāo)點(diǎn)值，按調(diào)度規(guī)則求得各自對(duì)應(yīng)的效益值?！骺上热≥^大的值，然后逐漸減小;考慮到要對(duì)多條調(diào)度線的多次迭代尋優(yōu)，在對(duì)某調(diào)度線當(dāng)前標(biāo)點(diǎn)的尋優(yōu)時(shí)，其取值以位于此調(diào)度線上下的其他兩調(diào)度線對(duì)應(yīng)的本時(shí)段標(biāo)點(diǎn)值為上下限;對(duì)于限制出力線，其下限可以取為死水位;而最高的加大出力線的上限可以取正常蓄水位(或汛限水位)。

圖2 水庫(kù)調(diào)度圖及標(biāo)點(diǎn)離散示意圖

2.1.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

在水庫(kù)調(diào)度中，水量平衡方程即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:

式中:Qr，t為時(shí)段 t的入庫(kù)流量，m3/s;△t為時(shí)段秒數(shù)。

2.1.5 目標(biāo)函數(shù)建立

對(duì)當(dāng)前調(diào)度線當(dāng)前時(shí)段 i，建立目標(biāo)函數(shù):

該函數(shù)表示，尋求m個(gè)離散點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的多年平均發(fā)電量效益值中的最大值

式中:i=1、2、·……、36 為時(shí)段變量;Et(Zi，j(n)，Z(n))為第j個(gè)離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的效益值，上標(biāo)表示對(duì)當(dāng)前標(biāo)點(diǎn)的第n次尋優(yōu);Zi，j(n)為在某個(gè)微增量下對(duì)當(dāng)前點(diǎn)第 n次尋優(yōu)時(shí)第j個(gè)標(biāo)點(diǎn)值;Z(n)為在對(duì)當(dāng)前調(diào)度線在某個(gè)微增下進(jìn)行第n次優(yōu)化時(shí)除當(dāng)前標(biāo)點(diǎn)外調(diào)度圖上其他所有標(biāo)點(diǎn)值;

約束條件為:

式中:Zt，min為水庫(kù)死水位或綜合利用要求的最低水位;Zt，max為正常蓄水位或防洪限制水位;Zt上、Zt下分別表示當(dāng)前標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的同時(shí)段位于當(dāng)前調(diào)度線上下調(diào)度線的標(biāo)點(diǎn)值;Vt，min為水庫(kù)死庫(kù)容或綜合利用要求的最小庫(kù)容;Vt，max為正常蓄水位或防洪限制水位所相應(yīng)的水庫(kù)容積;Pyt為水電站的預(yù)想出力;Qt，min、Qt，max為分別為水輪機(jī)允許的最小流量和水輪機(jī)的最大過水能力;保證率約束η≥p;(p為給定設(shè)計(jì)保證率)在程序中采用懲罰算法，如果保證率小于給定值p，則對(duì)效益進(jìn)行懲罰。所以，對(duì)目標(biāo)函數(shù)也可以這樣表達(dá):

式中:M為懲罰因子;ε為懲罰系數(shù)，當(dāng)保證率大于等于設(shè)定保證率時(shí)取0，否則取1。

2.2 模型求解

取水庫(kù)調(diào)度圖各階段各調(diào)度線標(biāo)點(diǎn)值為初始決策，表示為Z(0);對(duì)當(dāng)前調(diào)度線的優(yōu)化過程如下:

第一步:固定其他調(diào)度線和當(dāng)前調(diào)度線除當(dāng)前點(diǎn)以外的其他標(biāo)點(diǎn)，對(duì)當(dāng)前點(diǎn)按在上下分別取3個(gè)離散點(diǎn)，見圖2，其中任一點(diǎn)和其他所有固定點(diǎn)構(gòu)成新的調(diào)度圖，對(duì)多年流量資料分別進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)效益計(jì)算，取其中最大的一點(diǎn)作為優(yōu)化后的當(dāng)前調(diào)度線當(dāng)前時(shí)段的標(biāo)點(diǎn)值:

式(6)表示最大效益點(diǎn)，式(7)表示最大效益點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)點(diǎn)值;

第二步:對(duì)下一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，固定上步求得的優(yōu)化解和其他所有點(diǎn)，按同樣的方法求得優(yōu)化解;

第三步:按同樣的方法求得當(dāng)前調(diào)度線所有標(biāo)點(diǎn)的優(yōu)化解，并記錄最后優(yōu)化點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值裂;

第四步:減小△，對(duì)當(dāng)前調(diào)度線進(jìn)行迭代尋優(yōu)，直到△滿足預(yù)定的精度要求，對(duì)當(dāng)前調(diào)度線結(jié)束迭代;將最后的各點(diǎn)的標(biāo)值作為當(dāng)前調(diào)度線的第一輪的求得的優(yōu)化值。

按自下而上的采用同樣的方法，對(duì)其他調(diào)度線進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)完成最后一條調(diào)度線的優(yōu)化后，則完成整個(gè)調(diào)度圖第一輪尋優(yōu)，記錄第一輪的最優(yōu)化效益值E(1)。

重復(fù)上述過程，對(duì)調(diào)度圖在上輪優(yōu)化的基礎(chǔ)上依次進(jìn)行多輪次迭代尋優(yōu)，直到前后兩次效益值相對(duì)誤差滿足(E(n+1)－E(n+1))/E(n)≤δ要求，迭代過程結(jié)束。

3 實(shí)例應(yīng)用

安康水庫(kù)位于漢江上游陜西省境內(nèi)，是一座以發(fā)電為主，兼顧防洪、航運(yùn)等綜合利用的大型水利樞紐。壩址火石巖位于安康市城西18 km處，控制流域集水面積35 700 km2，且壩址下游與安康市區(qū)間有月河加入。地理上屬南北過度的亞熱帶地區(qū)，夏季受太平洋副高壓控制，多暴雨。

安康水電廠屬于陜西電網(wǎng)中的骨干電站之一，電站裝機(jī)容量85萬(wàn) kW。安康水庫(kù)為不完全年調(diào)節(jié)，水庫(kù)總庫(kù)容為23億 m3，死庫(kù)容為 9.08億 m3，興利庫(kù)容為 16.8億 m3，最大調(diào)洪庫(kù)容為9.8億 m3，水庫(kù)死水位為300 m，正常蓄水位為330 m，防洪限制水位 325 m，設(shè)計(jì)洪水位 333 m，校核洪水位337.3 m。水庫(kù)預(yù)留有3.5億 m3的防洪庫(kù)容。

運(yùn)行調(diào)度原則是:在滿足防洪要求的條件下，充分發(fā)揮水庫(kù)對(duì)徑流的調(diào)節(jié)作用，有效地利用徑流量，提高發(fā)電水頭，以期獲得最大的保證出力和發(fā)電量。在安康水電站的長(zhǎng)期運(yùn)行中，其常規(guī)調(diào)度圖對(duì)電站的經(jīng)濟(jì)效益有著很大影響。因此，在實(shí)際調(diào)度中，如果對(duì)調(diào)度圖進(jìn)行合理的修正，就可期望得到更大的發(fā)電效益。本文對(duì)該電站按上述建立的模型，在保證率約束的條件下，對(duì)其常規(guī)調(diào)度圖 進(jìn)行優(yōu)化，以期實(shí)現(xiàn)電站更大的經(jīng)濟(jì)效益。以該庫(kù)48年的入庫(kù)徑流資料，以旬為時(shí)段進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過求解計(jì)算，得到結(jié)果見表1。

影響水電站發(fā)電量的兩因素是水量和水頭，水量要充分利用，電站發(fā)電水頭要提高，減少單位電能水耗率。水電站水庫(kù)優(yōu)化運(yùn)行，實(shí)質(zhì)就是如何最佳的方式利用水量和水頭的組合，以期獲得最大的發(fā)電效益。枯水期在充分發(fā)揮電站調(diào)峰和備用作用條件下，應(yīng)有計(jì)劃地控制發(fā)電，防止庫(kù)水位過快消落導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間低水位運(yùn)行的情況發(fā)生。

表1 模擬運(yùn)行結(jié)果表

4 結(jié)語(yǔ)

以安康電站為例通過本模型的求解結(jié)果對(duì)比，可以看出，用經(jīng)過優(yōu)化的調(diào)度圖指導(dǎo)水庫(kù)運(yùn)行，效益要比原調(diào)度圖有顯著提高:多年平均發(fā)電量提高2.1%，平均利用水頭提高1.6 m，平均年減少棄水約100億 m3，效益相當(dāng)可觀。

［1］張勇傳，熊斯毅，黃益芬.水電站水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度方法研究.水力發(fā)電學(xué)報(bào).1987(3).

［2］謝新民，周之豪.水電站水庫(kù)群經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型與方法研究.水電能源科學(xué).1994.第12卷第1期，(21一28).

［3］馬光文，王黎.水火電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的逐步最優(yōu)遺傳算法.水電能源科學(xué).2000(2).

［4］陳洋波等.考慮發(fā)電量與保證出力的水庫(kù)調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化方法.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐.1995(4).

［5］暢建霞，王義民等.安康水庫(kù)洪水調(diào)度系統(tǒng)的研究與開發(fā).人民長(zhǎng)江.1999.增刊.

TV697.1

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1004－1184(2012)05－0183－02

2012－06－05

馮喆(1982－)，男，陜西楊凌人，助理工程師，主要從事水利工程設(shè)計(jì)及造價(jià)工作。