姚 恒

(上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院,上海 200093)

1 引 言

超寬帶(Ultra-wideband,UWB)技術(shù)是一類無線局域網(wǎng)通信技術(shù),具有低功耗和高傳輸率的優(yōu)點,尤其適用于短距離通信。早期超寬帶技術(shù)應(yīng)用于軍事用途,直到2002年美國聯(lián)邦通信委員會(FCC)允許UWB在3.1～10.6GHz內(nèi)以-41.3 dBm/MHz的傳輸功率合法使用,該技術(shù)才逐漸投入民用[1]。不同于采用連續(xù)正弦波來傳送信號的傳統(tǒng)方法,UWB利用非常窄的時域脈沖來產(chǎn)生能夠達到幾千兆赫的寬帶信號,其中直擴超寬帶技術(shù)(DS-UWB)和跳時超寬帶技術(shù)(TH-UWB)是UWB采用最廣泛的兩類方案。由于UWB覆蓋頻譜范圍很寬,許多的窄帶系統(tǒng)都會和UWB頻譜重疊。本文通過建立干擾功率計算模型來研究DS-UWB對現(xiàn)有3G移動通信系統(tǒng)(WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA)的干擾。

已有一些論文從不同的角度對UWB干擾問題進行研究,并取得了一系列成果。在文獻[2-3]中,作者討論了UWB對GSM(Global System for Mobile communication)、UMTS(Universal Mobile Telecommunication System)和GPS(Global Position System)系統(tǒng)的帶內(nèi)干擾問題,并且計算了以UWB脈沖寬度為函數(shù)的干擾功率。文獻[4]針對多個超寬帶設(shè)備對其他通用移動通信系統(tǒng)的干擾進行仿真研究,證明美國聯(lián)邦通信委員會公布的頻譜掩碼不能夠滿足多UWB設(shè)備與其他窄帶通信系統(tǒng)的共存要求。文獻[5]中分析了直擴超寬帶(DS-UWB)信號的功率密度譜,并且提出了通過調(diào)整UWB的碼片速率、脈沖形狀和脈沖寬度來減少干擾功率。在文獻[6]中,作者討論了高斯噪聲模型對跳時UWB(TH-UWB)的影響。在文獻[7]中,作者把TH-UWB干擾功率建模成一個瞬態(tài)噪聲過程,同時對高斯近似值給出了先決條件。文獻[8]分析了UWB設(shè)備對TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾,但沒有考慮WCDMA和CDMA2000兩大標(biāo)準(zhǔn)。文獻[9]討論了UWB和802.11a無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的兼容性問題。但是,這些對干擾功率的分析沒有專門針對現(xiàn)有移動通信系統(tǒng),并且分析的角度僅僅針對高斯脈沖波形。

本文著重討論了直擴超寬帶信號的功率譜密度,并且提出了干擾功率的計算模型,定義了仿真參數(shù)并給出了仿真結(jié)果。

2 直擴超寬帶信號描述

2.1 超寬帶脈沖波形選擇

UWB脈沖波形在實際中必須足夠窄且必須是零直流偏移。脈沖波形的選擇至關(guān)重要,因為它直接影響到傳輸信號的功率密度譜(PSD)。綜合這些因素,一些脈沖波形比如文獻[10]中討論的拉普拉斯脈沖和文獻[11]提出的厄密特脈沖都符合。在本文中,我們采用高斯脈沖波形和其各階導(dǎo)數(shù)以及對偶高斯脈沖波形作為仿真波形,其中對偶高斯波形是通過在時間上相隔Tw的一對反向的高斯脈沖所形成。

高斯脈沖在時域上可表示為

式中,σ2為方差 。令則式(1)可記為

式中,α被定義為成形因子。除此之外,由高斯脈沖性質(zhì)可知脈沖寬度 Tm=2α。由式(2),我們注意到高斯脈沖在時域上是無限的,從而不可避免導(dǎo)致脈沖之間混疊。因此,合理的脈沖持續(xù)時間Tm必須被設(shè)定。

高斯脈沖求導(dǎo)階數(shù)的不同影響信號的頻譜。式(2)的k階導(dǎo)數(shù)的傅里葉變換有如下特性:

令W′k(f)=0,k階高斯求導(dǎo)脈沖的峰值頻率為

式(4)表明,峰值頻率可以通過調(diào)整高斯求導(dǎo)階數(shù)和成形因子α來控制。階數(shù)越高、成形因子 α越小,峰值頻率越高。高斯脈沖波形及其一階導(dǎo)、三階導(dǎo)和對偶脈沖波形的時域和頻域波形如圖1所示。

圖1 不同UWB脈沖的時域和頻域波形Fig.1 Pulse waveform in time and frequency domain

2.2 直擴超寬帶信號的時域和頻域描述

直擴超寬帶UWB是一類重要的UWB擴頻傳輸方案。和文獻[3]專注于跳時UWB技術(shù)的功率譜密度不同,本文提出方法主要研究直擴UWB的時域和頻域信號表示。根據(jù)文獻[5],典型的DS-UWB信號sj(t)可以表示為

其中,bmj和cnj分別表示第j個用戶的第m個數(shù)據(jù)比特和第n個擴頻碼。這里直擴信號采用脈沖幅度調(diào)制(PAM),因此 bmj,cnj∈{1,-1}。Tc為碼片長度,N表示每個比特脈沖數(shù),Td=NTc表示符號間隔。

忽略參數(shù) j,并且定義 i≡(mTd+nTc)/Tc和λi≡bmcn∈{1,-1},則式(5)可以簡化為

從文獻[12]中可知式(6)的自相關(guān)函數(shù)為

由自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換為功率譜密度性質(zhì)可知s(t)的功率譜密度(PSD),對式(7)進行傅里葉變換可以得到

其中,W(f)是脈沖信號w(t)的傅里葉變換頻域表示 ,Υλλ(f)表示信息序列的PSD,定義如下:

其中,式(10)等式右邊第一項是連續(xù)譜,其形狀取決于信號脈沖w(t)的譜特性。第二項是由頻域上相隔1/Tc的離散譜構(gòu)成的。此外,當(dāng)信息符號均值為0、方差為1時,離散成分為0,則式(10)可以簡化為

波形w(t)對移動通信系統(tǒng)的干擾將重點討論。圖2(a)～(c)分別為高斯脈沖、對偶高斯脈沖和三階導(dǎo)數(shù)的高斯脈沖調(diào)制的DS-UWB信號的功率譜密度。

圖2 不同UWB脈沖的功率譜密度Fig.2 PSD of different UWB pulse waveforms

3 DS-UWB干擾功率計算模型

假設(shè)接收機的載波頻率和帶寬分別為 fc和B,則信號的通帶可以表示成[fc-B/2,fc+B/2],接收機帶內(nèi)的干擾功率可以表示為

其中,H(f)是接收機濾波器的頻率響應(yīng)。假設(shè)H(f)是理想的帶通濾波器,形式如式(13)所示:

由式(13)把H(f)代入式(12),式(12)可以寫成

式(13)表示在有擾系統(tǒng)下,DS-UWB信號的干擾功率取決于碼片長度 Tc、信息符號的方差和均值μλ、脈沖波形的能量譜密度以及有擾接收機的系統(tǒng)參數(shù)。

4 DS-UWB在移動通信系統(tǒng)中的干擾功率分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定

我們采用MATLAB軟件對DS-UWB對移動通信系統(tǒng)中的帶內(nèi)干擾進行模擬。為了減少復(fù)雜度,假定所有的計算都在單用戶情況下進行。DS-UWB的模擬參數(shù)如表1所示。

表1 單用戶DS-UWB模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters of DS-UWB

移動通信系統(tǒng)選擇目前國際通用的3G標(biāo)準(zhǔn),即WCDMA、CDMA2000和 TD-SCDMA。這些標(biāo)準(zhǔn)在中國的頻帶分配如表2所示。其中WCDMA可以有兩種不同的雙工技術(shù):頻分雙工(FDD)和時分雙工(TDD)。CDMA2000是從2G CDMAOne標(biāo)準(zhǔn)延伸演化過來為3G服務(wù)的一種技術(shù)。1X是CDMA2000的第一階段,3X是它的未來階段,TD-SCDMA是中國提出的3G的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于UWB的干擾計算的模擬主要是基于以上系統(tǒng),各接收機模擬參數(shù)如表2所示。

表2 移動通信系統(tǒng)中被干擾接收機參數(shù)Table 2 Parameters of the victim receiver

4.2 分析結(jié)果

在干擾功率的計算中,比特能量和擴頻因子N是固定的,此時干擾功率僅是脈沖成形因子α的函數(shù)。另外,由于3G系統(tǒng)的帶寬比UWB信號帶寬小很多,因此可以假設(shè)UWB信號的PSD在干擾系統(tǒng)的帶寬內(nèi)是平坦的。為了簡便,忽略無線信道、天線增益和系統(tǒng)損耗的影響。圖3給出了利用3種不同脈沖(高斯脈沖、高斯三階導(dǎo)函數(shù)脈沖和高斯偶脈沖)的DS-UWB信號對WCDMA-FDD上行和下行鏈路的干擾功率,結(jié)果表明上行和下行鏈路相差不大。圖4示出了DS-UWB信號對WCDMA-TDD系統(tǒng)的干擾功率。圖5的結(jié)果說明了DS-UWB在CDMA2000-3X系統(tǒng)中的干擾功率比在CDMA2000-1X系統(tǒng)中大,因為前者帶寬是后者帶寬的3倍。圖6給出了DS-UWB信號對TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾功率。對于DS-UWB信號的3種脈沖波形的 DS-UWB信號來說,結(jié)果和圖3～5相似。比較圖6和圖3～5可以看出,DS-UWB信號對TD-SCDMA系統(tǒng)中的干擾功率比WCDMA和CDMA2000系統(tǒng)中要低。

圖3 DS-UWB信號對WCDMA-FDD系統(tǒng)的干擾功率Fig.1 3 Interference Power of DS-UWB at WCD MA-FDD system as a function ofα

圖4 DS-UWB信號對WCDMA-TDD系統(tǒng)的干擾功率Fig.4 Interference Power of DS-UWB at WCDMA-TDD system as a function of α

圖5 DS-UWB信號對CD MA2000-1X和CDMA2000-3X系統(tǒng)的干擾功率Fig.5 Interference Power of DS-UWB at CD MA2000-1X and CDMA2000-3X systems as a function ofα

圖6 DS-UWB信號對TD-SCD MA系統(tǒng)的干擾功率功率Fig.6 Interference Power of DS-UWB at TD-SCDMA system as a function of α

圖3～6說明當(dāng)脈沖成形因子α大約小于0.3 ns時,三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖的性能最好,大于0.3 ns時則是高斯偶脈沖最好。我們可以從式(4)看出,為了達到較高的峰值頻率,脈沖成形因子 α應(yīng)該設(shè)定較小。此外,在產(chǎn)生極短的脈沖中,比較小的 α值的選擇受到了硬件的限制。因此,通過權(quán)衡干擾功率和技術(shù)限制,脈沖成形因子小于0.3 ns的三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖是比較好的選擇。

圖7示出了采用三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖的DSUWB對WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾功率,結(jié)果表明在帶寬相當(dāng)?shù)那闆r下,TD-SCDMA系統(tǒng)比其他兩個更具有抗干擾能力。

圖7 3種不同的3G系統(tǒng)中三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖的干擾功率Fig.7 Interference Power caused by Gaussian 3rd derivative pulse in three different 3G systems

5 結(jié) 論

本文首先研究了UWB脈沖波形的時域和頻域特性,在現(xiàn)有TH-UWB功率譜密度研究成果基礎(chǔ)上,詳細(xì)分析了DS-UWB信號的功率譜密度。研究結(jié)果表明,脈沖波形w(t)、碼片速率1/Tc和信息序列的統(tǒng)計特征是影響頻譜的主要因素。論文提出了一個干擾功率的計算模型,并分析了采用高斯脈沖、高斯三階導(dǎo)函數(shù)脈沖和高斯偶脈沖時DS-UWB信號對WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾功率,結(jié)果表明,采用脈沖成形因子小于0.3 ns的高斯三階導(dǎo)函數(shù)脈沖是比較合適的選擇,且中國自主提出的TD-SCDMA相較于其他兩類標(biāo)準(zhǔn)具有更好的抵抗UWB信號干擾的特性。在已有研究基礎(chǔ)上,UWB信號對HSDPA、WiMAX和LTE系統(tǒng)的干擾將作為下一階段研究重點。

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