羅長(zhǎng)勝,吳 華,程嗣怡

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院,西安 710038)

1 引 言

隨著雷達(dá)信號(hào)環(huán)境的日益復(fù)雜,如何從密集、交疊的雷達(dá)脈沖流中準(zhǔn)確分離出各雷達(dá)的脈沖序列是當(dāng)前急需解決的難題。利用到達(dá)時(shí)間(TOA)來估計(jì)脈沖重復(fù)間隔(PRI)進(jìn)行的重頻分選是最常用和基本的分選手段,其方法有CDIF(Cumulative Difference Histogram)、SDIF(Sequential Difference Histogram)、PRI變換法等[1-2]。其中CDIF、SDIF法只能分選重頻基本固定信號(hào)[3-4],而改進(jìn)的PRI變換法可求出重頻抖動(dòng)或調(diào)制信號(hào)的PRI值[5-6],但利用傳統(tǒng)的序列搜索方法仍難以分選出此類信號(hào)。

本文通過分析PRI變換法及其局限性,將脈沖相似度引入到PRI變換法中,增強(qiáng)了方法的實(shí)用性,最后通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了這種方法的準(zhǔn)確性和有效性,使其可以有效分選重頻抖動(dòng)等信號(hào)。

2 PRI變換法及其局限

PRI變換法是將脈沖序列的TOA差值變換到一個(gè)PRI譜中,由對(duì)應(yīng)譜的峰值位置估計(jì)出脈沖序列的PRI值。PRI變換法類似于計(jì)算自相關(guān)函數(shù)的復(fù)值積分式,其變換式為[7]

式中,N為脈沖個(gè)數(shù),tn(n=0,1,2,…,N-1)為脈沖到達(dá)時(shí)間。 D(τ) 給出了一種PRI譜圖,在代表真PRI值的地方將出現(xiàn)峰值。PRI變換式離散表達(dá)形式為

式中,b為PRI箱的寬度。

PRI變換法幾乎完全抑制了子諧波的影響,但其僅對(duì)固定重頻的脈沖序列有效。之后,又提出了PRI變換法的改進(jìn)方法[5],采用交疊PRI箱和可變的起始時(shí)間點(diǎn)使之能適應(yīng)PRI抖動(dòng)的脈沖序列。采用重疊的PRI箱,既沒有降低分辨率,又增加了PRI箱的寬度;而采用改變開始時(shí)間的方法則減少了相位因子的誤差。改進(jìn)后的PRI變換算法對(duì)抖動(dòng)量在30%之內(nèi)的抖動(dòng)脈沖序列均有效[6]。但要實(shí)現(xiàn)分選還需從交疊的脈沖列中按照該P(yáng)RI值提取信號(hào),而對(duì)于重頻變化信號(hào)的提取仍會(huì)遇到困難。

若有一重頻抖動(dòng)信號(hào),其平均重復(fù)間隔為TPRI,抖動(dòng)范圍為±10%。要正確分選出該信號(hào),則在進(jìn)行序列搜索時(shí)選擇的容差 ΔT應(yīng)滿足:ΔT≥0.2TPRI。在這樣大的容差范圍內(nèi),可能包含有多個(gè)其他雷達(dá)的脈沖(如圖1所示),致使無法辨別哪個(gè)是該雷達(dá)的信號(hào),從而導(dǎo)致無法繼續(xù)分選或分選錯(cuò)誤。因此,改進(jìn)的PRI變換法雖能得出重頻變化信號(hào)的PRI,但實(shí)際卻難以分選出該類信號(hào)。

圖1 大容差時(shí)的序列搜索Fig.1 Series searching with large tolerance

3 相似度檢索法

為使PRI變換法能真正實(shí)現(xiàn)對(duì)重頻變化信號(hào)的分選,本文將脈沖相似度引入到重頻分選中,以便更充分地利用了脈沖信號(hào),而不受重頻分選只利用了脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA)的限制。

不同輻射源信號(hào)的脈寬(PW)、載頻(RF)、到達(dá)方向(DOA)、脈幅(PA)等特性都不盡相同。對(duì)于同一雷達(dá)的脈沖相似性較強(qiáng),而不同雷達(dá)的脈沖則相似性較弱,可用相似性的強(qiáng)弱來區(qū)分不同輻射源。此處先將上述各參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理,得到歸一化后的參數(shù)值PW′、RF′等,再利用這些參數(shù)的差值 ΔPW′、Δ RF′等計(jì)算歐式距離,用于描述相似度的大小。其計(jì)算式如下:

其中,W為一對(duì)角的權(quán)值矩陣,其權(quán)值大小依據(jù)各脈沖參數(shù)的可信度以及偵察接收機(jī)對(duì)各參數(shù)的測(cè)量精確度設(shè)定。d越趨于0,則兩脈沖越相似。在進(jìn)行檢索時(shí),根據(jù)d的大小判別脈沖的相似程度。

3.1 相似度檢索法的流程

方法的實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

其具體分選步驟如下。

步驟1:對(duì)TOA以外的脈沖參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

步驟2:對(duì)待分選的脈沖序列進(jìn)行改進(jìn)的PRI變換,求出其峰值PRI。

步驟3:選擇起始脈沖,并按照該P(yáng)RI值和一定的容差套取脈沖。

步驟4:計(jì)算套取到的所有脈沖與起始脈沖之間的相似度,并用一門限判斷所套取的信號(hào)與起始脈沖是否相似。

步驟5:若有多個(gè)脈沖與起始脈沖相似則取相似度最高的作為下一脈沖,若均不相似則以整數(shù)倍向后繼續(xù)套取。

步驟6:以新套取的脈沖則為新的起始脈沖,重復(fù)步驟3～5,繼續(xù)往后套取,直至完全提取出該信號(hào)。

步驟7:將已提取的信號(hào)從原脈沖序列中扣除,并將剩余脈沖作為新的待分選脈沖序列。

步驟8:重復(fù)步驟2～7,直至待分選的信號(hào)過少或者無法繼續(xù)分選為止。

3.2 算法的關(guān)鍵問題

(1)容差的設(shè)置

在進(jìn)行基于相似度的序列檢索時(shí),容差 ΔT為一個(gè)與PRI值的變化率相關(guān)的量,令可分選的最大重頻抖動(dòng)范圍為 λ,則容差為

在搜索時(shí)以PRI為時(shí)間間隔、以[-0.5ΔT,0.5ΔT]為區(qū)間往后套取信號(hào)。

(2)起始脈沖選擇

PRI變換未得出起始脈沖位置,有兩種方法解決:方法一,計(jì)算TOA差值,取差值等于該P(yáng)RI值的首個(gè)脈沖;方法二,取第一個(gè)脈沖,以該P(yáng)RI值往后搜索,若連續(xù)多次無法搜索到脈沖(設(shè)允許連續(xù)丟失的脈沖數(shù)為K)則另取下一脈沖作為起始重新搜索。由于針對(duì)PRI變化信號(hào)的TOA差值計(jì)算本身就不準(zhǔn)確,故此處選擇第二種方法。

(3)脈沖丟失的處理

遇到此處脈沖丟失,若容差范圍內(nèi)無脈沖,則以整數(shù)倍PRI往后搜索;若有多脈沖,此時(shí)任何一個(gè)都不是正確的信號(hào),直接取相似度相對(duì)較小的信號(hào)會(huì)帶來分選錯(cuò)誤。取一個(gè)相似度門限 δ,只考慮d<δ的脈沖,從而濾除掉與前一信號(hào)相似度低的脈沖。

(4)PRI變換時(shí)間長(zhǎng)度的選取

變換時(shí)所選取的脈沖列時(shí)間長(zhǎng)短將影響算法的計(jì)算量。對(duì)于已知脈沖序列,無論運(yùn)用何種方法,影響計(jì)算量最直接因素是脈沖數(shù)量,脈沖數(shù)量越多計(jì)算時(shí)間將越長(zhǎng)。脈沖數(shù)與信號(hào)密集程度有關(guān),還取決于所分析的時(shí)間長(zhǎng)度,時(shí)間長(zhǎng)則包含脈沖多。對(duì)于差直方圖法其各級(jí)ΔTOA數(shù)正比于脈沖數(shù)量;而PRI變換法不僅本身計(jì)算量大,并且隨著脈沖數(shù)量增加,其運(yùn)算量將急劇增長(zhǎng)。故實(shí)時(shí)性要求高的情況,限制了脈沖序列的時(shí)間長(zhǎng)度。

為了實(shí)現(xiàn)快速的分選,可先截取一段合適的時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的脈沖信號(hào)(而不是所有的脈沖),對(duì)這些脈沖信號(hào)進(jìn)行PRI估計(jì),得出該脈沖流中所含雷達(dá)的PRI值,再根據(jù)該脈沖重復(fù)周期對(duì)整個(gè)時(shí)間內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行搜索與提取。

4 分選實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

模擬產(chǎn)生8部不同雷達(dá)的脈沖信號(hào),其具體參數(shù)如表1所示。脈沖序列的時(shí)間長(zhǎng)度為20 ms。

表1 雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)Table 1 Radar pulse data for simulation

由于部分雷達(dá)信號(hào)的PRI變化,使用傳統(tǒng)序列搜索的方法在處理雷達(dá) 1、雷達(dá)2、雷達(dá)5、雷達(dá)7時(shí)分選效果有限,特別是對(duì)重頻抖動(dòng)較大的信號(hào)將難以分選。而利用基于相似度的檢索法,則可分選上述重頻抖動(dòng)和受調(diào)制的信號(hào),下面通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證說明。

仿真一接收到的是4部雷達(dá)的交疊信號(hào)(表1中的雷達(dá)1～4);仿真二為6部雷達(dá)的交疊信號(hào)(表1中的雷達(dá)1～6);仿真三接收的為表1中全部8部雷達(dá)的信號(hào),分別對(duì)所接收信號(hào)進(jìn)行分選。由表1可知,仿真一至三中信號(hào)的PRI最大抖動(dòng)量依次為15%、20%、30%。進(jìn)行相似度檢索時(shí)取允許連續(xù)丟失的最大脈沖數(shù)K=3;相似度的門限 δ=0.3;求歐式距離時(shí)矩陣 W中各參數(shù)的權(quán)值相同且權(quán)值和為1,即 W=diag([1/3,1/3,1/3])。

首先,利用改進(jìn)的PRI變換求出脈沖重復(fù)間隔,其值為Tp。為減少計(jì)算量,可先截取一小段信號(hào)進(jìn)行PRI變換,再用所得的PRI值搜索整個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的信號(hào)。

其次,利用相似度檢索法分選出信號(hào),分別取容差 ΔT 為 0.1Tp、0.2Tp、0.3Tp、0.4Tp、0.6Tp、0.8Tp、1Tp、1.4Tp、1.6Tp、1.8Tp等值進(jìn)行計(jì)算 。各仿真的分選準(zhǔn)確率與容差的關(guān)系比較如圖3所示,其中分選準(zhǔn)確率等于正確分選個(gè)數(shù)與脈沖總數(shù)的比值。

圖3 不同容差下的準(zhǔn)確率Fig.3Accuracy with different tolerances

若所取容差小于抖動(dòng)范圍則會(huì)影響分選的準(zhǔn)確率;容差過大,則在其范圍內(nèi)可能出現(xiàn)多個(gè)真實(shí)信號(hào)也會(huì)降低準(zhǔn)確率,故準(zhǔn)確率隨容差的變化曲線類似于梯形。并且隨著實(shí)際信號(hào)的PRI抖動(dòng)范圍的增大,在保證準(zhǔn)確率的前提下容差可取值范圍也將減小;若實(shí)際信號(hào)PRI的最大變化范圍為λ時(shí),則容差可在區(qū)間[2λ Tp,2(1-λ)Tp]內(nèi)取值。由圖3可知,仿真一至三中容差ΔT在較大區(qū)間內(nèi)分選準(zhǔn)確率均在95%以上,而改進(jìn)的PRI變換算法對(duì)重頻調(diào)制和抖動(dòng)信號(hào)的分選準(zhǔn)確率均在92%以下[7],故在確保準(zhǔn)確率的前提下容差可取的范圍很廣,分選效果也更加明顯?？紤]實(shí)際信號(hào)的重頻變化范圍和PRI變換法的適用范圍,未知環(huán)境下建議取容差ΔT=0.6Tp。

各仿真中進(jìn)行檢索的仿真運(yùn)行時(shí)間與容差的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同容差下的仿真運(yùn)行時(shí)間Fig.4 Simulation time with different tolerances

容差越大,則每次套取到的脈沖越多,需要計(jì)算的相似度也越多。由圖4可知,隨著容差的增大計(jì)算量與計(jì)算時(shí)間也會(huì)增加。

5 結(jié)束語

本文將對(duì)脈沖相似性的比較與重頻分選方法相結(jié)合,使TOA參數(shù)可與其他參數(shù)同時(shí)處理,更充分地利用了脈沖信息。與同樣使用脈沖相似性原理的聚類分選方法相比,其不需要反復(fù)迭代計(jì)算,且并不計(jì)算所有脈沖的相似度,而是每次只計(jì)算所套取的少數(shù)脈沖的相似度。由于檢索時(shí)利用了TOA參數(shù),不會(huì)出現(xiàn)聚類時(shí)較容易出現(xiàn)的增批和漏批現(xiàn)象。利用基于脈沖相似度的檢索方法,增強(qiáng)了PRI變換法及其改進(jìn)方法的實(shí)用性,使之具有更高的應(yīng)用價(jià)值,并可以在復(fù)雜條件下分選重頻抖動(dòng)和重頻調(diào)制等重頻變化的信號(hào),為重頻調(diào)制和抖動(dòng)信號(hào)的分選提供了新的思路。

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