林雁

（安徽廣播電視大學(xué)，安徽 合肥 230001）

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的非線性抗震分析

林雁

（安徽廣播電視大學(xué)，安徽 合肥 230001）

為了進(jìn)一步了解框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力特性，本文在對(duì)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)線性抗震分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了結(jié)構(gòu)中的非線性理論，強(qiáng)調(diào)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的非線性抗震性.本文采用的分析軟件是有限元分析軟件ANSYS，用軟件對(duì)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性的抗震分析，得出了結(jié)構(gòu)在大震作用下結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力.分析結(jié)果表明，此結(jié)構(gòu)在大震作用下整體穩(wěn)定性較好，只有局部構(gòu)件發(fā)生塑性變形，不影響結(jié)構(gòu)的安全性.

框架-剪力墻；地震；有限元分析；非線性；時(shí)程分析

混凝土結(jié)構(gòu)是當(dāng)今社會(huì)的主流結(jié)構(gòu)形式之一，除了在一般工業(yè)與民用建筑中得到廣泛的應(yīng)用外，在高層及超高層建筑、大跨橋梁和高聳結(jié)構(gòu)中也得到快速的發(fā)展和應(yīng)用.而鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代建筑物中普遍采用的一種結(jié)構(gòu)體系.考慮到地震對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性，要根據(jù)結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力非線性時(shí)程分析，但是目前常用的結(jié)構(gòu)線彈性分析方法，已經(jīng)不適應(yīng)混凝土結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展.本文是以框架-剪力墻結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，原有的分析結(jié)果是對(duì)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)用反應(yīng)譜理論進(jìn)行抗震分析，不能夠完全反應(yīng)結(jié)構(gòu)在地震作用下的變化情況.此次，應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，主要對(duì)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行彈塑性地震分析，該方法不僅考慮了結(jié)構(gòu)的非線性特性而且模擬了地震作用的動(dòng)態(tài)過程，分析結(jié)果表明：此結(jié)構(gòu)在大震作用下是安全的.

1 結(jié)構(gòu)分析的基本理論

1.1 非線性理論

此結(jié)構(gòu)是利用有限元軟件進(jìn)行的非線性分析，采用的是非線性的基本理論，非線性包括了三個(gè)基本問題：幾何非線性、材料非線性和狀態(tài)非線性.結(jié)構(gòu)的非線性抗震分析都是按照這三個(gè)問題進(jìn)行的，其中首個(gè)問題就是幾何非線性，框剪結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震作用下必然會(huì)使結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變形，因此結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何形狀會(huì)引起結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，所以此次結(jié)構(gòu)分析時(shí)也要把結(jié)構(gòu)的幾何非線性考慮在內(nèi).幾何非線性主要反應(yīng)的是結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)變和位移之間的非線性關(guān)系，雖然應(yīng)變和位移是非線性關(guān)系，但是材料的應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系.第二個(gè)問題就是材料非線性問題，它是由材料的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(本構(gòu)關(guān)系)引起的，主要涉及非線性彈性和彈塑性.由于框剪結(jié)構(gòu)中主要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件都是由鋼筋和混凝土組成的，而這兩種材料主要表現(xiàn)的是彈塑性變形，所以本文結(jié)構(gòu)分析主要是以材料非線性中彈塑性為主.最后一個(gè)問題就是狀態(tài)非線性，是指許多結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關(guān)的非線性行為，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形是必然的，因此結(jié)構(gòu)的非線性與變形狀態(tài)之間的關(guān)系也是必須要考慮的.

大多數(shù)材料在荷載作用下，一旦應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到一定的值，發(fā)生的就是塑性變形，這就是材料的塑性理論.所謂塑性變形就是材料即使卸下荷載也不能變成原來的狀態(tài)，已經(jīng)發(fā)生永久變形.鋼筋和混凝土這兩種材料在實(shí)驗(yàn)過程中反映的力學(xué)性能告訴我們：材料在逐漸加載工程中，一開始是彈性變形，荷載增大后很快就發(fā)生塑性變形，因此分析結(jié)構(gòu)的彈塑性才能更好的反映結(jié)構(gòu)的特性.一般彈塑性理論有：屈服準(zhǔn)則，流動(dòng)準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則.本文

的非線性分析采用的是強(qiáng)化準(zhǔn)則，充分反映了材料從彈性變化到進(jìn)入屈服的應(yīng)力變化情況.

1.2 材料的本構(gòu)關(guān)系[2，3]

框剪結(jié)構(gòu)主要用的材料是鋼筋和混凝土，所以鋼筋的本構(gòu)關(guān)系和混凝土的本構(gòu)關(guān)系就是本文要考慮的材料的本構(gòu)關(guān)系.在有限元軟件中對(duì)混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型有多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型和多線性等向強(qiáng)化模型，采用的是多線性等向強(qiáng)化模型，能把混凝土在荷載作用下的受拉開裂、裂縫閉合和最終達(dá)到混凝土的抗壓極限而被壓碎的材料特性給表現(xiàn)出來.本文在軟件計(jì)算中對(duì)鋼筋的本構(gòu)關(guān)系的考慮采用的是雙線性彈塑性模型，如圖1.通過鋼筋應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系圖能說明在軟件計(jì)算中鋼筋在荷載作用下，一開始是處于彈性變化且應(yīng)力和應(yīng)變都在增大，一旦進(jìn)入塑性變化，應(yīng)力就不變化，只有應(yīng)變?cè)谠黾?，材料的彈性模量也變?yōu)榱?

圖1 σ-ε圖

1.3 非線性有限元的解法[1，4]

結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析的解法有很多，主要就是要怎么解非線性方程，常見的數(shù)值分析方法是直接迭代法、增量迭代法、Newton-Raphson法.從這三種分析方法的分析情況和自身的特點(diǎn)來看，Newton-Raphson這種方法最能充分的反映結(jié)構(gòu)的非線性，最終能使計(jì)算結(jié)果收斂.因此本文的有限元軟件分析主要就是考慮到結(jié)果收斂的問題，采用的就是Newton-Raphson法.

2 算例

本文計(jì)算算例選用的是一幢12層的框架——剪力墻結(jié)構(gòu)為抗震分析模型，結(jié)構(gòu)的平面布置和承重構(gòu)件等相關(guān)信息見文獻(xiàn)[7].計(jì)算模型中材料用的是相同等級(jí)的材料，材料的彈性模量、泊松比和材料密度等見參考文獻(xiàn)[7].本文框剪結(jié)構(gòu)在地震分組中參考第一組.

本文ANSYS建模主要選用殼單元Shell63和空間梁單元Beam4兩種單元.剪力墻和樓板建模用Shell63單元，此單元的模擬分析與實(shí)際構(gòu)件的受力狀態(tài)最為接近，能考慮到剪力墻和樓板模型的三個(gè)方向的線位移和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)角的自由度.此單元有彎矩和薄膜的性質(zhì)，能夠承受殼面內(nèi)和外的荷載以及平面同方向與法線方向傳來的荷載.因此Shell63單元在分析中結(jié)合了殼單元和膜單元兩種分析方法，殼單元和膜單元的算法不同，殼單元的面積不能為零，不能出現(xiàn)單元厚度為零同時(shí)也不能考慮在角點(diǎn)減少為零的情況.考慮到結(jié)構(gòu)的變形，此單元也充分體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)應(yīng)力剛化效應(yīng)與大變形效應(yīng).框架梁和柱的建模用Beam4梁單元，梁和柱在受力過程中的力學(xué)性能如拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)和壓縮，此單元都能很好的體現(xiàn).此單元在軟件分析過程中需要考慮：梁單元長度和橫截面積均不能為零，并且慣性矩的計(jì)算可以認(rèn)為橫截面是任意形狀，溫度梯度的線性性，合理的剛度矩陣比例，應(yīng)力剛度和大變形的非線性情況.本文的框剪結(jié)構(gòu)在抗震分析中用的是EI-Centro N-S向地震波和Taft地震波.為了更快的看見結(jié)構(gòu)在地震作用下進(jìn)入塑性變形，直接對(duì)結(jié)構(gòu)施加的地震加速度是取結(jié)構(gòu)在大震下的時(shí)程曲線的最大值.通過對(duì)結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析，反映結(jié)構(gòu)在大震作用下結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)，把結(jié)構(gòu)在兩個(gè)方向大震作用下的頂部位移和剪力反映在表1，并通過對(duì)原有框剪結(jié)構(gòu)在大震作用下線彈性分析的頂部位移和剪力的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩者的數(shù)據(jù)相對(duì)差值相差不大，是在合理的范圍內(nèi).

表1 結(jié)構(gòu)在大震下的分析結(jié)果

圖2 EI-Centro N-S向在X方向結(jié)構(gòu)的彈塑性變形

圖3 EI-Centro N-S向在Y方向結(jié)構(gòu)的彈塑性變形

圖4 Taft在X方向結(jié)構(gòu)的彈塑性變形

圖5 Taft在Y方向結(jié)構(gòu)的彈塑性變形

ANSYS的分析結(jié)果表明結(jié)構(gòu)在大地震作用下，只有少部分構(gòu)件進(jìn)入塑性變形，這些構(gòu)件由于剛度變化較大很容易發(fā)生塑性變化.但是大部分的結(jié)構(gòu)構(gòu)件是發(fā)生彈性變形，都沒有達(dá)到塑性變形的階段，計(jì)算結(jié)果說明結(jié)構(gòu)還在彈性變形階段，表明結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性好，結(jié)構(gòu)的安全性好.

3 結(jié)論

通過用有限元軟件ANSYS對(duì)算例進(jìn)行非線性有限元分析表明，此結(jié)構(gòu)在小震和大震下穩(wěn)定性都較好，同時(shí)可以通過每層的mises應(yīng)力找到整個(gè)結(jié)構(gòu)體系在地震作用下構(gòu)件受力的薄弱位置.這些計(jì)算結(jié)果可以為工程設(shè)計(jì)人員提供設(shè)計(jì)依據(jù)，也可以為研究框架-剪力墻結(jié)構(gòu)地震分析提供較好的參考.

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T U 375

A

1673-260X（2012）07-0073-03

2011年度安徽廣播電視大學(xué)青年教師科研基金支持項(xiàng)目（QN11-06）