鐘更進(jìn)

(廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 廣東 廣州 510800)

在船舶主機(jī)的故障診斷時(shí)，往往依靠提取故障數(shù)的特征作為參比樣本，必須建立典型樣本數(shù)據(jù)庫才能實(shí)現(xiàn)[1]。實(shí)際上要獲得典型的障數(shù)據(jù)樣本，必須做大量的故障測試來獲取大量的故障數(shù)據(jù)，其人力物力的耗費(fèi)之大，會(huì)制約了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能診斷方法發(fā)展和應(yīng)用。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論來解決小樣本學(xué)習(xí)提供一個(gè)統(tǒng)一的框架[2]，開發(fā)了一種新的通用學(xué)習(xí)方法即支持向量機(jī)，以解決少樣本學(xué)習(xí)問題，應(yīng)用于模式識別領(lǐng)域。機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，由于故障發(fā)生的部位不同和故障發(fā)生的程度的差異，輸出信號在各頻段中的表現(xiàn)也不同。

在船舶主機(jī)故障的診斷中，在少量故障樣本中的情況下，通過支持向量機(jī)算法實(shí)現(xiàn)了氣閥間隙異常故障模式的識別和分類，取得了滿意的結(jié)果。

1 主機(jī)故障特征的提取

1.1 故障信號的分解

應(yīng)用小波包分析方法[3]，將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨率分析設(shè)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并根據(jù)被分析信號的特征。

小波包分解對信號的高頻成分實(shí)施了與低頻成分相同的進(jìn)一步分解，每次分解相當(dāng)于同時(shí)進(jìn)行低通和高通濾波，進(jìn)一步分解出低頻和高頻兩部分，這樣一直進(jìn)行下去，使低頻和高頻成分都達(dá)到很精細(xì)的程度。

1.2 特征參數(shù)提取

利用船舶主機(jī)某部件發(fā)生故障時(shí)能量譜發(fā)生的變化，將實(shí)測的能量譜值與正常工況下的參考譜值進(jìn)行比較，則可判別機(jī)器的技術(shù)狀況。各小波包分解系數(shù)的平方和可以代表該小波包的能量，利用信號在不同小波包序列和不同小波包位置上的能量分布[4]情況，可以實(shí)現(xiàn)船舶主機(jī)振動(dòng)信號的整循環(huán)征兆提取。

2 支持向量機(jī)的算法

支持向量機(jī)的基本思想是使誤差的上限最小化，這使得支持向量機(jī)具有更好的推廣能力。兩試驗(yàn)樣本的最優(yōu)分類線就是要求分類線不但能將兩類正確分開（訓(xùn)練錯(cuò)誤率為0），而且使分類間隔最大。

當(dāng)有訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),{xi，yi}i = 1，2，…，n，其中xiεRm，yiε{+1，-1}。n 為樣本數(shù)，m 為輸入的維數(shù)，在線性可分的情況就會(huì)有一個(gè)超平面[5]方程w`x+b=0,使得這兩類樣本完全分開，并使分類間隔最大的優(yōu)化問題可表示如下：

滿足約束條件：

將其轉(zhuǎn)化為對偶問題，即在具有式

的約束條件下求下式的最大值：

求解出上述各系數(shù)a,w,b 對應(yīng)的最優(yōu)解a'，w'，b'后，得到最優(yōu)分類函數(shù)：

對于線性問題可用上述方法解決，而對于非線性分類，重構(gòu)Hilbert 空間[6]，使用一非線性映射把數(shù)據(jù)從原間映射到一個(gè)高維特征空間，再在高維特征區(qū)間中建立優(yōu)化超平面[7]。在非線性條件下，支持向量機(jī)分類問題的最優(yōu)分類函數(shù)為：

其中，P(x,y)稱為核函數(shù)。核函數(shù)的選取應(yīng)使其為特征空間的一個(gè)點(diǎn)積。函數(shù)P(x,y)需要滿足Mercer條件[8]。常用的核函數(shù)有：線性核函數(shù)，多項(xiàng)式和函數(shù)，徑向基函數(shù)和Sigmoid 函數(shù)等[9]。

3 診斷案例

實(shí)驗(yàn)采樣頻率為25 kHz，船舶主機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min。實(shí)驗(yàn)中總共設(shè)置了四種工況：正常情況，氣閥間隙過大和氣閥嚴(yán)重漏氣。利用小波包分解后提取特征的方法[10]，對每種工況的信號進(jìn)行3 層小波包分解后的到8 段頻率范圍，求得每段頻率間的能量，與總能量的比值即為特征參數(shù)。

由于該診斷實(shí)例中只有四種工況，采用支持向量機(jī)多類分類算法中的1 對1 算法[11]，只需要構(gòu)成K=4x3/2=6個(gè)分類器，對計(jì)算量的影響不大。以四種工況進(jìn)行小波包分解后的特征向量參數(shù)為訓(xùn)練樣本。

（1）選取60 組訓(xùn)練樣本（每種工況15 組），分別送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器和支持向量機(jī)分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器采用3 層BP 網(wǎng)絡(luò)，輸入層為8個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層通過反復(fù)試驗(yàn)采用16個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為四個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用四位編碼形式，即0001 代表第一類工況（正常情況），0010 代表第二類工況（氣閥間隙過?。?，0100 代表第三類工況（氣閥間隙過大），1000 代表第四類工況（氣閥嚴(yán)重漏氣）。支持向量機(jī)分類器計(jì)算中使用徑向基核函數(shù)，其中徑向基核寬度δ=2。再取4 組測試樣本（每種工況一組）用訓(xùn)練好的分類器進(jìn)行分類，計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 訓(xùn)練樣本較多時(shí)支持向量機(jī)與BP 網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果

從表1 可以看出，在樣本較多的情況下，支持向量機(jī)和BP 網(wǎng)絡(luò)這兩種分類器都具有較好的分類能力，都能將四種工況正確的分開。

（2）選取24 組訓(xùn)練樣本（每種工況6 種），采用與（1）同樣的方法分別用支持向量機(jī)和BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后重新對4 組測試樣本進(jìn)行分類計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 訓(xùn)練樣本較少時(shí)支持向量機(jī)與BP 網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果

從表2 可以看出，在學(xué)習(xí)樣本較少時(shí)，支持向量機(jī)對4 組測試樣本做出了正確的分類，而BP 網(wǎng)絡(luò)卻出現(xiàn)了1 組錯(cuò)誤分類，樣本3 被錯(cuò)分，這表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在少樣本情況下已喪失了推廣能力。

4 結(jié)束語

（1）利用小波包分解方法獲取船舶主機(jī)缸蓋信號在各頻帶上的能量分布參數(shù)，并以此為特征向量作為模式識別分類器的輸入，在少量故障樣本中的情況下，通過支持向量機(jī)算法實(shí)現(xiàn)了氣閥間隙異常故障模式的識別和分類

（2）應(yīng)用小波包分析方法，將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨率分析設(shè)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)的選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

（3）船舶主機(jī)缸蓋振動(dòng)信號為典型的非平穩(wěn)信號，學(xué)習(xí)樣本較多時(shí)，支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都表現(xiàn)出了很好的分類能力，而在學(xué)習(xí)樣本較少的情況下，支持向量機(jī)分類方法相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法而言具有更好的分類能力，表明該方法在小樣本故障診斷領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。

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