王金生，楊通，王鵬

(河北聯(lián)合大學(xué)河北地震工程研究中心 唐山 063009)

0 引言

流固耦合問題所能涉及的范圍非常廣泛［1］，例如核廢料地下存儲的環(huán)境工程，熱流固、流固耦合滲流的石油開采工程;由于滲流造成的基坑變形與基壩失穩(wěn)、過度抽取地下水引起的地面沉降，煤礦引發(fā)突水的采礦領(lǐng)域等。

單純意義上的滲流通常認為通過流體的孔隙介質(zhì)為絕對剛性，不存在形狀的改變問題。也就是說對于孔隙中流體壓力的線性或非線性變化，作為固體骨架沒有任何影響，這是傳統(tǒng)意義中的非耦合現(xiàn)象。由于不考慮液固互動，對于剛剛開始的工程實踐或前沿學(xué)科所起的作用是積極的，通過這種方式可以使復(fù)雜的問題更加簡單化。當(dāng)然也有它的不利缺陷，孔隙介質(zhì)不論是天然生成還是人類加工，基本上在流體壓力改變的滲流中都會產(chǎn)生或大或小的變形。兩相介質(zhì)之間的相互作用是流固耦合力學(xué)的重要特征，也就是在流體載荷作用下固體產(chǎn)生變形或運動，而固體的這種行為又反過來影響到流場，從而改變流體載荷的大小和分布［2-3］。利用液固耦合理論，結(jié)合多學(xué)科知識，建立相應(yīng)的多孔介質(zhì)液固耦合模型。

模型利用有限元分析軟件ADINA為平臺，借助其中FSI分析模塊，通過深入分析多孔介質(zhì)固體和流體之間的耦合關(guān)系，考慮多孔介質(zhì)的特點及地層和場地等地質(zhì)條件，針對不同的工程問題，分析地層與場地變形機理與工程災(zāi)害成災(zāi)機理，并考慮多種因素的影響，建立液固耦合問題的有限元分析方法。

1 影響因素分析

1.1 地質(zhì)構(gòu)造

地質(zhì)薄弱帶是引起煤礦突水的誘因，斷層、陷落柱等構(gòu)造都是造成突水發(fā)生的敏感構(gòu)造，完整底板隔水層強度相比于水壓和礦壓要大的多，所以僅僅依靠水壓或者礦壓突破隔水層形成突水，發(fā)生幾率并不大。

突水事件的發(fā)生必須具備兩個條件:

(1)承壓水體;

(2)突水通道。

斷層等構(gòu)造斷裂帶改變了底板的完整，使其本身抗水能力下降;斷層帶在形成過程中內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散、破碎，底板實際隔水強度降低，在承壓水作用下，形成導(dǎo)水通道可能性較大;斷層分為上下兩盤，二者相互錯動，減少含水層與煤層間的距離;導(dǎo)致隔水層有效厚度縮短，增加了突水幾率;斷層、陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造可以充水或者導(dǎo)水，使突水機理分析更加復(fù)雜;斷層的力學(xué)性質(zhì)對于導(dǎo)水也起到關(guān)鍵作用。一般而言，正斷層形成時環(huán)境壓力較低，斷裂面多孔隙且疏松，本身張裂程度也比較大，在這種情況下透水能力就強;逆斷層形成環(huán)境處于高壓條件，斷裂面孔隙少且致密。因此，同等條件下，與逆斷層相比，正斷層更容易產(chǎn)生突水。然而，現(xiàn)實地質(zhì)條件中，存在一種壓性逆斷層，在長期的地質(zhì)構(gòu)造運動中，就可能變?yōu)閺埿哉龜鄬?，其性質(zhì)就會有很大變化，造成突水。當(dāng)采掘工作面遭遇斷層時，是否突水取決于與斷層的位置。巷道挖掘的前進方向與斷層傾向背向時，斷層面容易被采掘礦壓分開，使斷層活動。當(dāng)巷道挖掘的前進方向與斷層傾向一致時，斷層兩盤會在礦壓作用下逐漸被擠壓，導(dǎo)致斷層無法重新活化。所以，在有斷層存在的地質(zhì)構(gòu)造中，挖掘工作的方向應(yīng)該考慮斷層的傾向，有利于突水防治。

1.2 含水層水量

突水量的大小取決于含水層本身水量，作為突水的物質(zhì)基礎(chǔ)，水量在含水層中的豐富程度是突水量大小的關(guān)鍵因素。突水量越大，對礦井危害性也就隨之增加。不同的含水層在地質(zhì)中發(fā)育程度并不一致，當(dāng)?shù)装辶严栋l(fā)育程度大且富水性強，這些地區(qū)就是突水高發(fā)地帶，應(yīng)該對此做重點防護。

1.3 水壓的影響

煤礦突水的動力是含水層水壓，一般水壓的高低決定突水幾率的大小。封閉情況下的承壓水不容易突破完整隔水層，其中水體持續(xù)溶蝕、沖刷隔水層裂隙，造成突水通道的形成。含水層中的承壓水沿裂隙向上進入隔水層，降低其強度，破壞原來的結(jié)構(gòu)構(gòu)造。當(dāng)開采過程中一旦被揭露，就可能瞬間爆發(fā)突水，如果離采掘面相對遠，則會滯后緩沖突水。水壓以兩種形式對底板進行破壞:

(1)靜水壓力，但含有勢能;

(2)動水壓力，可以在孔隙通道中運動，突水時可將勢能轉(zhuǎn)化為動能。

靜水壓具體表現(xiàn)為:引起底板剪切破壞、導(dǎo)致底板起鼓、致使水體沿裂縫導(dǎo)升、擴大裂縫寬度等。動水壓主要起到?jīng)_刷搬運充填物的作用，相比靜水壓，動水壓對突水更加具有威脅。

1.4 隔水層的影響

隔水層主要起阻水作用，隔水層厚度、強度以及裂隙發(fā)育程度是其阻水能力的影響因素。在特定的采場范圍內(nèi)，如果頂?shù)装甯羲畬雍穸容^大時，地質(zhì)條件正常，巖層就會因阻水效果好而不出水，否則就會出水。對于相同厚度的巖層，由于種類的不同強度就會有變化。綜合這三方面的因素，只要隔水層厚度大、本身強度大以及裂縫缺陷少，阻水能力就大。

1.5 礦壓的影響

大量突水資料顯示，底板突水與礦壓有一定的關(guān)系［4］。突水的觸發(fā)就是在礦壓下完成的，礦壓的作用以兩種方式呈現(xiàn):

(1)構(gòu)造裂隙活化，特別是對于斷層的活化，使之成為導(dǎo)水通道;

(2)底板隔水層并非僅有一層，不同的巖層厚度和性質(zhì)都有差異，礦壓會使各巖層的撓度不一致，以至于出現(xiàn)橫向和縱向裂縫。

煤礦突水本身的復(fù)雜性，要求考慮此問題以多角度、多因素分析。除了裂隙斷層、巖石強度等地質(zhì)因素外，還有隔水層、水壓、含水層的富水性等水文條件有關(guān)。此外，煤礦開采方法的選擇也對突水有一定影響，針對以上煤礦突水的主要因素，應(yīng)重點考慮主要矛盾，進行明確的預(yù)測預(yù)防，是煤礦開采在較為更加安全的環(huán)境下進行。為了更好的分析突水問題，可以按照突水模式將其進行分類，針對具體的突水模式分析突水機理。

2 數(shù)值模擬

2.1 直通式突水模式數(shù)值模擬

構(gòu)建合理的簡化模型，設(shè)定斷層各要素參數(shù)，模擬的主要內(nèi)容是考慮斷層傾角對于煤巖層的變形影響［5］。

(1)模型的建立。計算模型建立時，要分析主要因素，略去次要因素，保證計算模型實用、有效的基礎(chǔ)上，盡量使模型簡化。突水模型如圖1所示。

圖1 突水模型

其中幾何參數(shù)為:模型長10 m，高5 m，煤層厚2 m，工作面長2 m，煤層下取做煤層底板隔水層，斷層將含水層與煤層相連。在模型中各巖層具體為:最上部是覆蓋層，依次往下，分別為煤、砂質(zhì)泥巖、含水層。

(2)設(shè)定材料參數(shù)。材料參數(shù)是數(shù)值模擬的關(guān)鍵，依據(jù)巖石性質(zhì)，所用指標為彈性模量、泊松比、滲透系數(shù)等。而且，由于煤層所處的環(huán)境千差萬別，導(dǎo)致各種力學(xué)參數(shù)也不盡相同。選擇其中較為典型環(huán)境下的各地層特征參數(shù)說明此類突水形式。巖石力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

(3)加載時間函數(shù)?？紤]流體壓力對變形的影響，由于在地下煤礦突水過程中，當(dāng)細小顆粒移動的臨界流速大于流體流速時，這時突水就會慢慢減弱，直至停止。所以在模擬流體加壓過程中，采用以下加載方式:剛開始隨著突水時間的增加，流體壓力逐漸減小，當(dāng)減小到一定程度后處于穩(wěn)定狀態(tài)。加載過程的荷載隨時間的變化如圖2所示。

采用ADINA軟件對模型進行求解，圖3至圖5分別給出了斷層傾角為45°和90°時的有效應(yīng)力、豎向應(yīng)力和豎向應(yīng)變的時程曲線。

圖2 時間函數(shù)

圖3 有效應(yīng)力時程曲線

圖4 豎向應(yīng)力時程曲線

圖5 豎向應(yīng)變時程曲線

由圖3、圖4、圖5可知，有效應(yīng)力、豎向應(yīng)力和豎向應(yīng)變曲線呈現(xiàn)先增加后降低最終處于平衡的趨勢。由圖3可知，當(dāng)斷層傾角從45°向90°變化時，有效應(yīng)力峰值有所增加但相差不大。說明斷層傾角變化對其影響不明顯，而對于豎向應(yīng)力、應(yīng)變來說，隨著斷層傾角的增加，二者峰值增加顯著。

由此可見，斷層傾角的改變，會使場地位移、有效應(yīng)力、豎向應(yīng)力、豎向應(yīng)變隨之改變。當(dāng)斷層傾角從45°轉(zhuǎn)變?yōu)?0°時，場地各量峰值均逐漸減小，而對于各時程曲線來說，曲線的變化趨勢相同，都是先增加到最大再下降至近似于水平的定值。由于地層在液固互動作用下，變形、應(yīng)力、應(yīng)變均會發(fā)生改變，而地層的變化就會引起上層場地的伴隨改變。由于選用的場地僅僅是地層上方接觸的臨近的地層，所以和地層的變化基本相同。場地的位移、應(yīng)力、應(yīng)變在45°傾角斷層下明顯比90°斷層大，說明在實際工程中，較小傾角的斷層影響明顯。

2.2 裂隙突水?dāng)?shù)值模擬

(1)模型的建立。計算模型建立時，盡量保證模型實用有效，而且模型簡單。突水模型如圖6所示。

圖6 突水模型

其中幾何模型參數(shù)為:模型長6 m，高8 m，煤層厚3 m，工作面長3 m，煤層下取做煤層底板隔水層。隔水層存在裂隙，在水壓作用下，地下水會沿著裂隙進入煤層，即裂隙將含水層與煤層連接。在模型中各巖層依次往下分別為覆蓋層、煤層、頁巖、含水層。

(2)設(shè)定材料參數(shù)。參數(shù)是代表各巖層的性質(zhì)，參數(shù)的合理性可以保證模擬的有效性。裂隙突水模型各地層參數(shù)設(shè)定見表2所示。

表2 材料參數(shù)

(3)數(shù)值模擬。采用ADINA軟件對模型進行求解，圖7和圖8分別為滲透系數(shù)為0.01、0.001、0.000 2時流速和流量時程曲線。

圖7 流速時程曲線

圖8 流量時程曲線

由圖7可知，滲透系數(shù)為0.01時，數(shù)據(jù)峰值最大，滲透系數(shù)為0.000 2時，數(shù)據(jù)峰值最小。表明滲透系數(shù)對流速有明顯影響，在其他條件不變的情況下，隨著滲透系數(shù)的增加，流速也隨之增加。滲透系數(shù)為0.001的流速峰值與0.000 2時相差不大，而且滲透系數(shù)大的流速到達峰值的時間要比滲透系數(shù)小的要晚。

由圖8可知，不同滲透系數(shù)下，流量時程曲線走勢都是逐漸增加，對于同一時刻，滲透系數(shù)0.01的流量明顯比其它滲透系數(shù)的流量要大。曲線曲率均為先增加后減少，最終到達一定穩(wěn)定狀態(tài)。滲透系數(shù)較大，流體通過固體時相對容易，單位時間內(nèi)的流量也會增加。對于流量時程曲線而言，可以將曲線曲率變化的拐點作為滲流流量監(jiān)測點，利用相應(yīng)的技術(shù)措施，對防止突水事故會起到一定的監(jiān)測作用。

3 結(jié)論

以煤礦開采中突水事件為例對液固互動耦合作用下的地層和場地進行數(shù)值模擬，將煤礦突水分為兩種不同的突水模式，針對每種模式建立相應(yīng)的有限元幾何模型，分析兩種模式在各自影響因素下地層的應(yīng)力、應(yīng)變、流速和流量時程曲線，得出以下幾點結(jié)論:

(1)在斷層突水模式中，45°斷層傾角相比90°斷層傾角對地層和場地的影響大，因此在煤層開采實際中應(yīng)該特別注意傾向于開采工作面的小傾角斷層。

(2)在裂隙突水模式中，選取的三種滲透系數(shù)對地層和場地影響程度不同，滲透系數(shù)為0.01時影響最大，但滲透系數(shù)為0.001與0.000 2時對流速和流量的影響幾乎接近，因此當(dāng)滲透系數(shù)在0.000 2以下時，滲透系數(shù)產(chǎn)生的影響就會減弱。

(3)通過對突水流速和流量的影響分析，表明液固互動影響在分析地層和場地變形過程中作用非常顯著，因此在實際工程應(yīng)特別注意。

［1］徐曾和.滲流的流固耦合問題及應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，1999，45(5):45-49.

［2］邢景棠，周盛，崔爾杰.流固耦合力學(xué)概述［J］.力學(xué)進展，1997，21(7):19-38.

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［4］Hatzor Y H，Talesnick M，Tsesarsky M.Continuous and discontinuous stability analysis of the bell-shaped caverns at Bet Guvrin，Israel［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2002，39(7):867-886.

［5］朱慶杰，蘇幼坡，陳艷華.城市防災(zāi)技術(shù)—ADINA-M建模與IDRISI防災(zāi)決策［M］.中國科學(xué)技術(shù)出版社.2007.