陳名輝， 阮 毅， 宗 劍， 徐立波， 柳 巍

(1．上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072;2．上海應用技術(shù)學院，上海 201418)

0 引言

直流電機體積大、維護困難、運行成本高、電刷易產(chǎn)生電火花，不利于防爆。牽引電機中，異步電機已逐步代替直流電機，成為主要的軌道牽引用電機。選擇矢量控制作為控制方法可獲得較好的交流調(diào)速性能。

礦用電機車通常工作在比較惡劣的環(huán)境中［1-2］。供電系統(tǒng)穩(wěn)定性差;軌道高低不平，機車需要頻繁起動、制動、加速、減速，并要適應上、下坡和顛簸路況，震動強烈;電磁干擾嚴重。因此，為獲得較好的控制性能，應針對實際的工況要求對傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)進行改進。速度傳感器存在測速精度受安裝精確度影響、維護困難以及受工作環(huán)境影響等問題，故采用無速度傳感器。

無速度傳感器矢量控制需要準確估算轉(zhuǎn)速和磁鏈信息。傳統(tǒng)的電壓模型在低速時，由于定子電阻壓降作用明顯，測量誤差淹沒了反電動勢，使得觀測精度較低。傳統(tǒng)的電流模型由于電機運行導致轉(zhuǎn)子溫度上升或磁路飽和，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變化較大，影響其磁鏈觀測精度，高速時不適用。因此，僅采用電壓模型或電流模型難以滿足寬速度范圍的轉(zhuǎn)速估算精度要求。為解決此問題，模型參考自適應法提供了一個很好的思路。

本文首先對系統(tǒng)中的基于模型參考自適應(Model Reference Adaptive System，MRAS)轉(zhuǎn)速估算環(huán)節(jié)進行分析研究，然后采用改進型電壓模型對系統(tǒng)進行改進，在此基礎上搭建了一套基于MATLAB/Simulink的電機控制仿真系統(tǒng)，進行了MRAS轉(zhuǎn)速估算的仿真。仿真結(jié)果表明該方法能夠準確估算轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)運行良好。

1 基于MRAS的轉(zhuǎn)速估算方法

1．1MRAS 原理

MRAS的主要思想是將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，將含有待辨識參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，利用兩個模型具有相同物理意義的輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應律，來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型待辨識的參數(shù)，最終達到控制對象的輸出跟隨參考模型的目的。MRAS是一種基于穩(wěn)定性設計的參數(shù)辨識方法，通過選取合適的自適應律，可保證參數(shù)辨識的漸進收斂［3］。

1．2 參考模型的選擇

MRAS采用兩種結(jié)構(gòu)不同，輸入變量也不同的模型，其中以不包含待辨識電機轉(zhuǎn)速的模型作為參考模型，以包含待辨識電機轉(zhuǎn)速的模型作為可調(diào)模型。

電壓模型方程為式中:ψrα，ψrβ——分別為兩相轉(zhuǎn)子磁鏈，其中下

標u表示電壓模型;

Lr——轉(zhuǎn)子電感;

Lm——互感;

usα，usβ——分別為兩相定子電壓;isα，isβ——分別為兩相定子電流;Rs——定子電阻;

Ls——定子電感;

1．3 可調(diào)模型的選擇

電流模型方程為

式中:下標i——電流模型;

p——微分算子;

Tr——轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，Tr=Lr/Rr;

電流模型中含有轉(zhuǎn)速項，所以選擇電流模型作為可調(diào)模型。

1．4 自適應律

電壓模型和電流模型的輸出都是轉(zhuǎn)子磁鏈的兩個分量ψrα和 ψrβ。選擇合適的自適應律，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和估算轉(zhuǎn)速精度。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，按MRAS參數(shù)的結(jié)構(gòu)，速度估算子模塊將估算轉(zhuǎn)速取為比例積分形式。自適應律為

MRAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MRAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 改進型電壓模型

從式(1)、式(2)可看出，電壓模型中存在純積分環(huán)節(jié)，實際計算中，存在兩個問題:第一是積分初值問題，因為只有ψr從零相位開始積分才能使輸出值正確，否則一直包含一個初始直流分量;第二是直流漂移導致積分溢出，實際應用中因為傳感器誤差引起的電壓電流檢測偏差，直流偏置及積分漂移現(xiàn)象，在長時間積分后導致純積分環(huán)節(jié)的溢出，使得估算磁鏈不準，造成矢量控制的性能變差。

為克服上述問題，采用增加一個高通濾波器環(huán)節(jié)以消除影響。估算環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

式中:x——系統(tǒng)輸入;

y——系統(tǒng)輸出;

ωc——截止頻率。

由傳遞函數(shù)可知，純積分與一階高通濾波器的組合可等效為一階慣性環(huán)節(jié)。

由于一階慣性環(huán)節(jié)的引入會使得磁鏈幅值衰減并使相位滯后。當運行頻率等于一階慣性環(huán)節(jié)的截止頻率時，磁鏈觀測幅值約為實際的1/，相位滯后實際值π/4，如果不進行有效補償，將導致磁場定向位置不準確，使得矢量控制解耦不完全，所以需要進行有效補償。轉(zhuǎn)子磁鏈補償參考值可使用電流模型的磁鏈輸出值［4］，也可使用電壓模型輸出經(jīng)過飽和限幅后的值作為磁鏈參考補償［5］，本系統(tǒng)中采用的改進型的電壓模型如圖2所示。

圖2 改進型電壓模型結(jié)構(gòu)框圖

該方法是通過引入定子電流d軸分量，與互感Lm相乘，得到參考值ψ*r，通過低通濾波器補償磁鏈幅值與相位。該方法更簡單，易于實現(xiàn)，有較好的效果。由式(7)可知，假設磁鏈初始值ψr=，則誤差為零;當初始值 ψr≠ψ*r，存在積分漂移時，改進型的電壓模型開始引起ψ^動態(tài)收

r斂，收斂速度取決于濾波時間常數(shù)Tr。由于受電流、溫度、頻率等變化引起的電阻變化導致的估算誤差，可通過選擇適當?shù)腡r來加以削弱，能有效抑制積分漂移，得到比較準確的ψr。

3 無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的設計

無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，由坐標變換模塊、MRAS模塊、PI調(diào)節(jié)器和SVPWM模塊等組成。通過檢測的電子電壓、電流經(jīng)過3s/2s變換得到αβ坐標系下的定子電壓usα、usβ和電流isα、isβ，將這些量輸入到 MRAS 轉(zhuǎn)速估算模塊與改進型電壓模型磁鏈觀測模塊得到轉(zhuǎn)速估算值^ωr與磁鏈角φ，分別反饋到轉(zhuǎn)速比較環(huán)節(jié)，以及用于逆旋轉(zhuǎn)變換的磁鏈角定向。

圖3 無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果及分析

為驗證上述速度估算法的正確性及方案的可行性，在MATLAB/Simulink下建立了無傳感器矢量控制仿真系統(tǒng)，并進行仿真。仿真中采用的異步電機的額定參數(shù)如下:PN=4 kW、fN=50 Hz、np=2、UN=400 V、Rs=1.405 Ω、Rr=1.395 Ω、Lm=0.245 H、Ls=Lr=0.012 H、J=0.013 1 kg·m2。

仿真過程中采用定步長的接法求解，仿真算法 ode32tb。仿真時空載起動，在系統(tǒng)運行到t=0.2 s時，突加一個階躍負載轉(zhuǎn)矩，大小為10 N·m。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)子磁鏈幅值

圖4(a)為轉(zhuǎn)子磁鏈的真實值，圖4(b)為未采用改進型電壓模型時得到的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，圖4(c)為采用改進型電壓模型時得到的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值。

由圖4可看出，進行誤差補償?shù)母倪M型電壓模型估算的磁鏈，比未進行誤差補償?shù)碾妷耗Ｐ凸浪愕拇沛湻蹈咏咏趯嶋H磁鏈，且更快趨于穩(wěn)定。

圖5 轉(zhuǎn)子磁鏈相位

圖6為MRAS環(huán)節(jié)估算轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的對比。由圖6可看出，估算轉(zhuǎn)速能快速跟隨實際轉(zhuǎn)速，誤差較小。

圖6 估算轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速

5 結(jié)語

仿真結(jié)果表明，應用改進型電壓模型對轉(zhuǎn)子磁鏈進行估算，改善了傳統(tǒng)電壓模型對轉(zhuǎn)子磁鏈估算的幅值和相位的誤差，較好地補償了由一階慣性環(huán)節(jié)在低頻段產(chǎn)生的觀測誤差，具有較好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能等優(yōu)點。

MRAS原理簡單，實用性較強，受系統(tǒng)參數(shù)影響較小，能對電機轉(zhuǎn)速做出較準確的估算，可快速跟蹤實際轉(zhuǎn)速。

此估算環(huán)節(jié)適用于礦用電機車矢量控制系統(tǒng)。

［1］張毅，阮毅，張毅鳴，等.基于dsPIC6010的牽引型變頻器控制系統(tǒng)設計［J］.電機與控制應用，2009(2):3-6.

［2］顧軍，許青春.直接轉(zhuǎn)矩控制在礦用電機車交流傳動上的應用［J］.煤礦機械，2006(8):140-143.

［3］和文平，莊旭，黃桂春，等.利用瞬時無功實現(xiàn)異步電機無傳感器矢量控制的新方法［J］.防爆電機，2005(1):15-18.

［4］高劍，黃守道，馬曉楓，等.基于交互式MRAS策略的無軸承異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)［J］. 電工技術(shù)學報，2008，23(11):41-46.

［5］邱阿瑞，尹雁，王光輝.李永東基于DSP的無速度傳感器異步電機矢量控制系統(tǒng)［J］.清華大學校報，2001，41(3):21-24.