孟 軍

(東北財經(jīng)大學 數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院，遼寧 大連 116025)

一、引言

隨著全球氣候變暖和環(huán)境的惡化，人類越來越重視資源節(jié)約、環(huán)境保護與經(jīng)濟增長。通過對經(jīng)濟增長理論的回顧，我們不難發(fā)現(xiàn)主流的經(jīng)濟增長理論經(jīng)歷了對自然資源、環(huán)境要素從忽視到重視的不同發(fā)展階段。那么，在資源不斷枯竭、環(huán)境繼續(xù)惡化的今天，經(jīng)濟還能否實現(xiàn)持續(xù)增長?很多學者從不同角度，應(yīng)用不同的方法進行了研究(馬歇爾(1890)、Rasche和Tatom(1977)、Ramanathan(2006)、涂正革(2008)等)，得到的結(jié)論也不盡相同。本文基于新古典增長理論，將資源和環(huán)境約束納入到模型中，從理論上說明，在資源和環(huán)境的約束下經(jīng)濟是否可以實現(xiàn)可持續(xù)增長。

二、資源、環(huán)境約束下的新古典增長模型

(一)模型的建立

本節(jié)所建立的資源、環(huán)境約束下的索羅增長模型，源于Romer(1996)曾利用索羅模型建立的一個自然資源約束下經(jīng)濟增長模型的思想。雖然模型簡單，但是為了簡明扼要，首先剔除Romer(1996)所建立模型中的土地資源約束，這當然不會影響到該模型的基本結(jié)論與思想，將資源(這里特指重要的生產(chǎn)要素——能源)和環(huán)境(本文中主要指碳排放)納入到最基本的索羅模型，擴展后的模型中包括產(chǎn)出(Y)、資本(K)、勞動(L)、能源(E)、環(huán)境(C)和知識(A)六個變量。因此，在考察的時間路徑上，真實的經(jīng)濟增長就表現(xiàn)為資本(K)、勞動(L)、能源(E)、碳排放(C)和知識(A)共同作用的結(jié)果，當然，碳排放在這里被認為是一種負產(chǎn)出。于是，采用柯布—道格拉斯(C－D)的形式，生產(chǎn)函數(shù)就可以表示為:

其中，t表示時間，αK＞0，αAL＞0，αE＞0，αC＜0，且αK+αAL+αE+αC=1，表示規(guī)模報酬不變，A和L是乘積的關(guān)系，表示的是廣義的勞動，即知識(A)是哈羅德中性(Harrod Neutral)的。這個模型就是我們要進行理論分析的基本模型。

(二)模型的均衡解

在上一節(jié)模型設(shè)定的基礎(chǔ)上，我們接下來設(shè)定資本(K)、勞動(L)、能源(E)、碳排放(C)和知識(A)的存量如何隨時間而變化。模型在連續(xù)時間上建立，即模型的變量在每個時點上定義。

資本(K):假定產(chǎn)出在消費和投資之間分割。用于投資的產(chǎn)出份額s是外生且不變的，用于投資的1單位產(chǎn)出可獲得1單位的新資本。另外，現(xiàn)有的資本折舊率為γ，因此有

即凈投資等于總投資減去折舊投資。

勞動(L):給定勞動力的初始水平，勞動以不變的增長率增長，即

這里，gL為外生參數(shù)，而變量上的點表示該變量關(guān)于時間的一個導數(shù)(即L·(t)=dL(t)/dt)。變量的增長率是指其比例性的變化率。關(guān)于增長率的關(guān)鍵事實是一個變量的增長率等于其自然對數(shù)的變化率。即L·(t)/L(t)=d ln L(t)/dt。這是因為ln X是X的函數(shù)，X是t的函數(shù)，在此可以利用鏈式法則寫成

其中，L(0)為L在0時刻的值，即初始水平。上式(5)兩邊同時取指數(shù)，則有

這樣一來勞動以不變的增長率增長即勞動為指數(shù)增長型。

知識(A):同勞動的假定一樣，也是給定知識的初始水平，其以不變的增長率增長，即

其中，gL為外生參數(shù)。同理，按照上面的方法，式(7)又可以寫成

和

能源(E):假定在考察期t內(nèi)，經(jīng)濟體中存在一種經(jīng)濟增長不可或缺的資源(能源)，且該資源是一種“可再生型”的生產(chǎn)要素，只有技術(shù)的改進才可能實現(xiàn)其盡可能小的耗費或使其再生，比如技術(shù)進步對光能風能的利用。則能源(E)隨時間t的變化為

其中，gE＞0，表示資源消耗率，ε＞0，表示可再生率。引入能源(E)就是為了考察若存在資源約束的情況下，經(jīng)濟能否實現(xiàn)持續(xù)增長。

碳排放(C):假定在考察期t內(nèi)，經(jīng)濟體在運行過程中，不可避免地產(chǎn)生了一些負產(chǎn)出，其又會抑制經(jīng)濟的增長。我們把其也作為一種必然的生產(chǎn)要素，引入到模型中，其隨時間t的變化為

其中，gC＞0，表示碳排放率，δ＞0，表示新技術(shù)的應(yīng)用使碳排放的縮減率。

接下來求解模型的均衡解。

對式(1)兩邊同時取對數(shù)可得

由設(shè)定的資本(K)運動方程(2)兩邊同時除以K(t)得

根據(jù)假設(shè)，要想保證K(t)的增長率不變，則Y(t)/K(t)不變，即Y(t)和K(t)的增長率相等，即gY=gK。由式(13)、(14)可得存在能源和碳排放約束下的均衡增長路徑為

由式(13)、(15)又可以得存在能源和碳排放約束下的人均產(chǎn)出均衡增長路徑為

由此我們也可以得到無能源約束下的均衡增長路徑和人均均衡增長路徑分別為

無碳排放約束下的均衡增長路徑和人均均衡增長路徑分別為

無能源和碳排放雙重約束下的均衡增長路徑和人均均衡增長路徑分別為

(三)均衡解解析

以上分析可見，無論是否存在能源和碳排放約束，知識和勞動力的增長都是經(jīng)濟增長的源泉，其推動力分別為這表明在其他條件不變的情況下，知識將提高經(jīng)濟的增長率，勞動力的增長也將推動經(jīng)濟的增長，當然這里指的是經(jīng)濟總量的增長。對于人均均衡解來說，由式(18)可以說明，勞動力的增長不再是經(jīng)濟增長的動力，而成為了經(jīng)濟增長的阻礙，其阻礙作用的大小為

但是在存在能源和碳排放約束下，能源和碳排放或?qū)?jīng)濟增長形成阻礙，其作用的大小分別為若gE＞ε，gC＞δ，則能源和碳排放對經(jīng)濟增長存在阻礙作用。

這充分表明，不存在能源和環(huán)境約束時，經(jīng)濟增長只與gA和gL有關(guān)，即經(jīng)濟增長只受到知識增長和勞動力增長的影響。當存在能源和環(huán)境約束時，經(jīng)濟增長和gA、gL、gE、gC、ε、δ、αK、αAL、αE、αC都有關(guān)系，即不僅受到生產(chǎn)要素資本、勞動力、能源和碳排放增長率(消耗率、排放率)的影響，又要受到資源再生和抑制碳排放的影響，還要受到生產(chǎn)要素資本、勞動力、能源和碳排放彈性的影響。因此，在能源和環(huán)境的約束下，想要突破能源和環(huán)境的約束，實現(xiàn)持續(xù)的經(jīng)濟增長，必須綜合考慮以下兩個方面的因素:

1．技術(shù)進步

由上面的分析可知，gA、ε、δ都是直接和技術(shù)相關(guān)的因素。整個經(jīng)濟體生產(chǎn)率的提高，會促進經(jīng)濟的增長。同時，由于技術(shù)進步，可再生能源不斷利用及能源的綠色使用，能源對經(jīng)濟增長的約束就會變小。

技術(shù)進步或技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟增長的研究可以追溯到古典經(jīng)濟學時期，在亞當·斯密的《國富論》中，已經(jīng)有關(guān)于技術(shù)進步與經(jīng)濟增長關(guān)系的初步論述。然而，最早認識到技術(shù)創(chuàng)新對經(jīng)濟發(fā)展具有重要推動力作用的是馬克思。馬克思在《資本論》中論述了生產(chǎn)量的擴大可以不依賴于資本量的增加情況。其中如加強對自然力的利用，提高勞動者的技術(shù)熟練程度，改進勞動協(xié)作和組織，提高勞動生產(chǎn)率等，實際上都與技術(shù)進步的作用及其效應(yīng)相聯(lián)系。

而創(chuàng)新的概念是由熊彼特于1912年首次提出，并在1939年提出了創(chuàng)新理論。熊彼特理論的主要內(nèi)容就是始終強調(diào)“技術(shù)創(chuàng)新”是推動經(jīng)濟增長和社會進步與發(fā)展的“內(nèi)生變量”，并強調(diào)了它對經(jīng)濟增長不可替代的作用。熊彼特雖然在關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的作用的研究成就顯著，但是沒有建立相應(yīng)的數(shù)學模型。而在新古典經(jīng)濟增長理論中，技術(shù)創(chuàng)新雖然被看作外生的變量，但羅伯特·索洛的經(jīng)濟增長模型表明:技術(shù)和傳統(tǒng)投入的比較中，技術(shù)創(chuàng)新導致了80%的經(jīng)濟增長。后來發(fā)展的新增長理論，將技術(shù)內(nèi)生化。如以Lucas為代表的一批經(jīng)濟學家，提出了以內(nèi)生技術(shù)變化為核心的新增長理論。技術(shù)創(chuàng)新究竟是如何影響經(jīng)濟增長的，一般認為是由于技術(shù)創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)性作用和技術(shù)創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的宏觀效應(yīng)。技術(shù)創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)性作用因為它能提高社會勞動生產(chǎn)率以及生產(chǎn)要素的邊際生產(chǎn)率和使用效率。同時，通過影響供需結(jié)構(gòu)變化，帶動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，從宏觀上對經(jīng)濟增長做出貢獻。

2．結(jié)構(gòu)調(diào)整

由上面的分析可知，gE、gC、αK、αAL、αE、αC都是和生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入相關(guān)的因素。而投入要素的比例問題又涉及到結(jié)構(gòu)的調(diào)整，主要包括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、工業(yè)結(jié)構(gòu)、能源消費結(jié)構(gòu)、進出口貿(mào)易結(jié)構(gòu)的調(diào)整等方面。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整:我們知道經(jīng)濟增長對資本、廣義勞動、能源和碳排放依賴程度可以用各個生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性比來表示，即為αK/αAL/αE/αC。如果在上述比例中αE和αC的份額越大，說明經(jīng)濟體對能源和環(huán)境的依賴程度就越大，反之，經(jīng)濟增長受能源和環(huán)境的約束就越小。由于不同的產(chǎn)業(yè)一般對其生產(chǎn)要素的依賴程度是不同的，即對能源和環(huán)境的依賴程度也是有差異的，此時的經(jīng)濟增長，若其他條件不變，則完全依賴于各產(chǎn)業(yè)的增長狀況和各產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟中所占的比重。于是，在消耗同等能源量的情況下，即存在能源和環(huán)境的約束下，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整至少可以緩減能源和環(huán)境的約束。一個極端的情況是，若產(chǎn)業(yè)調(diào)整到了一個完全不依賴能源和環(huán)境的結(jié)構(gòu)下，經(jīng)濟增長就不再受到能源和環(huán)境的約束，只由知識和廣義勞動決定了。但是，到目前為止，世界任何一國或一個經(jīng)濟體不會不依賴于能源和環(huán)境，只是依賴的程度不同。一些早期完成工業(yè)化的國家，其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，且較大程度依賴于能源和環(huán)境的產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中所占的比重較小，而一些沒有實現(xiàn)工業(yè)化的國家或正在實現(xiàn)工業(yè)化的國家中，其較大依賴于能源和環(huán)境的產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中所占的比重就較大。因此，這些正在經(jīng)歷工業(yè)化或還沒有經(jīng)歷工業(yè)化的國家，其通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，緩減對能源和環(huán)境的約束，實現(xiàn)資源節(jié)約、環(huán)境保護和經(jīng)濟增長更具有重要的意義。

工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整:我們知道不同的產(chǎn)業(yè)對能源和環(huán)境的依賴程度不同，三次產(chǎn)業(yè)中第二產(chǎn)業(yè)對能源和環(huán)境的依賴程度最大。事實上，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部對能源的依賴程度也是有差別的。如第二產(chǎn)業(yè)中的重工業(yè)，其對能源和環(huán)境的依賴程度就較大。因此在能源和環(huán)境的約束下，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部工業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，對于減小能源和環(huán)境的壓力尤為重要。

能源結(jié)構(gòu)調(diào)整:經(jīng)濟增長在受到能源和環(huán)境約束時，能源的消耗率gE和碳排放率gC也是影響均衡增長的重要因素。由式(17)可知在其他條件不變的情況下，能源消耗率越大，能源對經(jīng)濟增長的約束就越大;碳排放系數(shù)越大，碳排放對經(jīng)濟增長的約束也就越大。目前，用于生產(chǎn)生活的能源按能源的性質(zhì)可分為燃料型能源和非燃料型能源。燃料型能源主要有煤炭、石油、天然氣、泥炭、木材，非燃料型能源主要有水能、風能、地熱能、海洋能。根據(jù)能源消耗后是否造成環(huán)境污染可分為污染型能源和清潔型能源。污染型能源包括煤炭、石油等，清潔型能源包括水力、電力、太陽能、風能以及核能等。如果污染型能源在能源消費結(jié)構(gòu)中所占的比例較大，其造成的環(huán)境污染就越大，則經(jīng)濟增長就越受其約束，反之約束就小。因此，能源消費結(jié)構(gòu)的調(diào)整對于突破能源環(huán)境約束、實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)增長具有重要意義。

貿(mào)易結(jié)構(gòu)調(diào)整:貿(mào)易結(jié)構(gòu)是指某一時期貿(mào)易的構(gòu)成情況，其反映的是一個國家的比較優(yōu)勢、工業(yè)化程度以及在國際分工中的地位。同產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和工業(yè)結(jié)構(gòu)一樣，如果一個國家以高耗能的低端貿(mào)易結(jié)構(gòu)為主，則其經(jīng)濟增長受到能源和環(huán)境的約束就大。因此，貿(mào)易結(jié)構(gòu)的調(diào)整，對于減小能源和環(huán)境的壓力，也具有重要的意義。

經(jīng)典的經(jīng)濟學理論一般更注重要素投入的研究，而忽略了結(jié)構(gòu)變動對于經(jīng)濟增長的貢獻。雖然英國經(jīng)濟學家威廉配第最早注意到經(jīng)濟增長和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間存在關(guān)聯(lián)，但自從庫茲涅茨出版了其名著《各國的經(jīng)濟增長》，經(jīng)濟增長和結(jié)構(gòu)變動之間的關(guān)系才成為經(jīng)濟學家普遍關(guān)注的一個重大問題。庫茲涅茨就認為現(xiàn)代經(jīng)濟增長本質(zhì)上是一個結(jié)構(gòu)問題。之后錢納里使用庫茲涅茨的方法得出一個具有一般意義的“標準結(jié)構(gòu)”。這個“標準結(jié)構(gòu)”對于揭示總量增長與結(jié)構(gòu)變動之間的關(guān)系，具有更大的價值。另外，喬根森對美國經(jīng)濟增長的根源分析及所進行的國際化比較也揭示了結(jié)構(gòu)變動在經(jīng)濟增長中的作用。在我國，余江詳細探討了資源約束、結(jié)構(gòu)變動與經(jīng)濟增長，并得出了相似的結(jié)論。

現(xiàn)代經(jīng)濟的發(fā)展不僅來源于資源投入量的增加，而且取決于投入資源的合理配置和優(yōu)化組合。合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是提高宏觀經(jīng)濟效益的基本前提，如果產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，各產(chǎn)業(yè)發(fā)展的比例關(guān)系不協(xié)調(diào)，就會影響資源投入的效率，造成產(chǎn)業(yè)之間的“瓶頸”制約，使宏觀經(jīng)濟運行失衡，整個經(jīng)濟的發(fā)展和效益的提高就失去了合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)條件。

三、政策含義

通過對加入能源、碳排放約束下新古典增長理論的分析可知，在滿足一定的條件下，經(jīng)濟增長是可以持續(xù)增長的。通過對均衡增長路徑的分析可知，在能源和碳排放的約束下，經(jīng)濟的可持續(xù)增長要依靠技術(shù)進步和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整。面對我國正處于工業(yè)化、城市化的特殊歷史時期，必須加快我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整，實現(xiàn)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級。不管是能源結(jié)構(gòu)調(diào)整、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，還是工業(yè)結(jié)構(gòu)(輕工業(yè)與重工業(yè)的比例)調(diào)整、貿(mào)易結(jié)構(gòu)的調(diào)整，都要立足于改變粗放式的生產(chǎn)方式，走可集約化的新路，要對傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展提出全新的發(fā)展思路。這種經(jīng)濟發(fā)展方式從根本上的轉(zhuǎn)變，必須實施技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新戰(zhàn)略?？茖W技術(shù)是第一生產(chǎn)力，要從根本上通過采用先進技術(shù)的利用來實現(xiàn)經(jīng)濟的增長。技術(shù)進步不僅要靠引進吸收還要靠自主創(chuàng)新，通過自主創(chuàng)新和引進消化吸收再創(chuàng)新，形成了一批具有自主知識產(chǎn)權(quán)的先進技術(shù)用于生產(chǎn)，極大地提高技術(shù)整體水平，發(fā)揮其在經(jīng)濟增長中的決定性作用。

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