李小龍， 王 星， 程嗣怡， 鄭 坤

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038; 2.中國人民解放軍95214部隊(duì)，長沙 410111;3.電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610036)

0 引言

隨著各作戰(zhàn)飛機(jī)性能的改進(jìn)和作戰(zhàn)理論的發(fā)展，未來空戰(zhàn)將呈現(xiàn)出全高度、全方位、全頻譜、大縱深、強(qiáng)干擾、立體化等特點(diǎn)。具有“三全”攻擊能力的空空雷達(dá)主動彈將在奪取主動權(quán)方面發(fā)揮越來越重要的作用。

面對超視距空空導(dǎo)彈的出現(xiàn)，如何有效保護(hù)本方飛機(jī)，遂行戰(zhàn)斗任務(wù)，在很大程度上取決于電子對抗技術(shù)鉗制敵方武器的能力。

對抗空空雷達(dá)主動制導(dǎo)導(dǎo)彈，必須首先發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈，這是采取各種后續(xù)抗導(dǎo)彈措施的前提［1］。隨著電子戰(zhàn)系統(tǒng)概念的發(fā)展，單純的威脅告警已被戰(zhàn)場態(tài)勢感知、一體化多功能綜合系統(tǒng)所代替，因而，增加無源探測手段，進(jìn)行靜寂探測是未來發(fā)展的方向。

1 技術(shù)可行性分析

現(xiàn)有的告警系統(tǒng)大都處于威脅告警階段，為了能及時消滅威脅源，未來的告警裝置除了能準(zhǔn)確判明威脅源的種類外，還必須對其定位，直接向武器系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)隱身打擊或攔截能力［2］。目前，防空反導(dǎo)已成為現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的重要作戰(zhàn)樣式，同樣，機(jī)載反導(dǎo)也將成為重要的發(fā)展方向，機(jī)載反導(dǎo)武器將具有摧毀空空導(dǎo)彈的能力，世界上已經(jīng)有多種型號的空空導(dǎo)彈在作戰(zhàn)試驗(yàn)過程中成功地?cái)r截了反艦導(dǎo)彈［3］，俄制新型R－77空空導(dǎo)彈甚至具有攻擊AIM－54“不死鳥”和AIM－120的能力。機(jī)載激光武器的發(fā)展和應(yīng)用，也將具有較強(qiáng)的反導(dǎo)能力。

機(jī)載反導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，將促使導(dǎo)彈告警探測技術(shù)的更新，即新一代的告警設(shè)備不僅將成為綜合電子戰(zhàn)的一部分，而且需要在整個航電系統(tǒng)中發(fā)揮作用［4］，其作用不僅限于對有威脅輻射源的告警，而且可以為火控系統(tǒng)提供目標(biāo)識別，減少機(jī)載雷達(dá)的使用時間，甚至可以直接提供武器發(fā)射所需的火控?cái)?shù)據(jù)，完成類似反輻射導(dǎo)彈一樣的導(dǎo)彈攔截任務(wù)。一旦遭敵導(dǎo)彈攻擊，機(jī)上無源探測接收機(jī)和導(dǎo)彈發(fā)射探測器將對威脅做出判斷，對于已構(gòu)成威脅的導(dǎo)引頭，可在無源探測接收機(jī)的引導(dǎo)下或由反輻射導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，實(shí)現(xiàn)“電子+火力”綜合作戰(zhàn)能力。

多年來，反輻射攻擊機(jī)一直利用機(jī)載雷達(dá)告警接收機(jī)完成單站無源定位、采用反輻射武器攻擊地面雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行工作。隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，無源定位技術(shù)的研究和應(yīng)用越來越廣泛，之前用于防御的無源檢測系統(tǒng)，現(xiàn)在也可作為檢測、跟蹤甚至攻擊目標(biāo)的關(guān)鍵設(shè)備。與有源定位系統(tǒng)相比，無源定位可增強(qiáng)系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的反偵察能力，其在導(dǎo)彈探測告警方面可與紅外、紫外告警結(jié)合，也可彌補(bǔ)主動告警的不足。

在空空雷達(dá)主動制導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的過程中，當(dāng)彈目距離小于或等于主動雷達(dá)導(dǎo)引頭的最大作用距離時，主動雷達(dá)導(dǎo)引頭便自動打開，實(shí)現(xiàn)中末制導(dǎo)交班［5］，轉(zhuǎn)入“主動雷達(dá)末制導(dǎo)階段”。在末制導(dǎo)段，由導(dǎo)引頭發(fā)射電磁信號完成對目標(biāo)信息的探測，因此，可以通過對導(dǎo)引頭輻射信號的探測和快速處理得到導(dǎo)彈的參數(shù)信息，從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的告警探測，在導(dǎo)彈中制導(dǎo)段，也可利用電視、調(diào)頻廣播、通信等外輻射源，對導(dǎo)彈實(shí)施無源探測。

2 模型建立

2.1 無源定位模型

在現(xiàn)有的測向體制中，相位干涉儀測向是精度較高的一種測向技術(shù)，在電子對抗裝備中獲得廣泛應(yīng)用。它利用相位嚴(yán)格匹配的一對接收機(jī)測量同一輻射源的信號相位差和頻率來獲得到達(dá)角，從而計(jì)算出輻射源的準(zhǔn)確方向［6］。為了避免360°相位模糊而造成測向模糊，實(shí)際的相位干涉儀測向通常采用多基線的相位干涉儀方法。基于相位差變化率的單站無源定位技術(shù)，是通過載機(jī)上的相位干涉儀接收目標(biāo)輻射電磁波的相位差及其變化率信息對目標(biāo)進(jìn)行定位的，該技術(shù)在機(jī)載單站無源定位領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用潛力，本文也采用此方法。原理如圖1所示。

其中:OA、OB為相互正交的一對干涉儀天線;α、β分別為導(dǎo)彈相對載機(jī)坐標(biāo)系的方位角和俯仰角;r為徑向距離。

為了適應(yīng)導(dǎo)彈的機(jī)動變化，這里采用交互式多模型。在交互式多模型算法中，設(shè)導(dǎo)彈有l(wèi)種運(yùn)動狀態(tài)，對應(yīng)l種運(yùn)動模型，對多模型濾波估計(jì)，第i個模型表示為［7］

圖1 定位原理Fig.1 Principle of locating

設(shè)導(dǎo)彈和機(jī)載探測器的相對位置為(xk，yk，zk)，速度為(vxk，vyk，vzk)，加速度為(axk，ayk，azk)，擾動噪聲為(wxk，wyk，wzk)。本文采用勻加速運(yùn)動模型和Singer運(yùn)動模型的組合。

各模型之間在不同時刻按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣已知的齊次馬爾科夫鏈進(jìn)行切換，轉(zhuǎn)移概率可以表示為πij=P{m(k)=mj|m(k－1)=mi}。

2.2 基于無源定位的導(dǎo)彈告警檢測

定位跟蹤法作為定位跟蹤系統(tǒng)的一個核心問題，一直以來都是研究的重點(diǎn)［9］。對于空空雷達(dá)主動彈，典型的觀測參數(shù)包括方向角、到達(dá)時間、頻率、頻率變化率、相位差變化率，利用其中的某個觀測量或者聯(lián)合利用多個觀測量，就形成了各種不同的定位跟蹤法。

2.2.1 量測方程

相位差變化率為

多普勒頻率變化率

2.2.2 濾波算法

1)模型條件初始化和重新初始化。

預(yù)測模型概率為

多普勒頻率為

混合權(quán)重為

混合估計(jì)為

混合協(xié)方差為

2)模型條件濾波。

測量變換預(yù)測

3)模型概率更新。

模型似然

模型概率

4)估計(jì)融合。

總體估計(jì)

總體協(xié)方差

整個流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm

3 仿真結(jié)果與分析

導(dǎo)引頭信號頻率為10 GHz，α 為0.01，β 為 2，k為－3，σw為 5，amax為 320 m/s2，Pmax為 0.05，P0為 0.5。導(dǎo)彈第一階段做勻加速運(yùn)動，第二階段做變加速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動，最后做變減速轉(zhuǎn)彎勻速運(yùn)動。定義相對徑向距離誤差為Δr=dr/r，其中:dr為定位誤差;r為真實(shí)徑向距離，仿真結(jié)果如圖3～圖4所示。

圖3 徑向距離誤差Fig.3 Radial distance error

圖4 跟蹤定位曲線Fig.4 The tracking and locating curve

從仿真結(jié)果可以看出，采用交互式多模算法和UKF濾波算法，在導(dǎo)彈出現(xiàn)機(jī)動時，誤差有一定的增加，但是在較短的時間內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)收斂，其誤差穩(wěn)定在4%左右，具有較高的跟蹤精度。該算法既解決了傳統(tǒng)卡爾曼濾波線性誤差大的缺點(diǎn)，又解決了模型單一、不精確帶來的誤差，因而取得了較好的效果。

當(dāng)然，對于一般的中遠(yuǎn)程空空雷達(dá)主動彈，其前半球末制導(dǎo)距離通常為10～20 km，而后半球截獲目標(biāo)距離往往只有幾千米，如果導(dǎo)彈距離太近，文中算法可能存在定位時間不夠的問題。

改變導(dǎo)彈初始位置(單位為km)為(6，8，1)，其他仿真條件不變，可得到跟蹤定位結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖5 徑向距離誤差Fig.5 Radial distance error

從圖5～圖6可以看出，當(dāng)導(dǎo)彈距離較近時，本文算法存在發(fā)散現(xiàn)象，因此，對于已經(jīng)逼近的導(dǎo)彈，特別是從后半球攻擊的導(dǎo)彈，單純依靠無源定位技術(shù)難以保證定位跟蹤精度。此時，應(yīng)該依靠雷達(dá)、紅外、紫外等告警信息，進(jìn)行綜合告警探測，才能達(dá)到較理想的效果。

圖6 跟蹤定位曲線Fig.6 The tracking and locating curve

4 結(jié)論

本文對空空雷達(dá)主動彈的告警探測進(jìn)行了可行性分析，引入無源引導(dǎo)的思想，采用基于干涉儀的機(jī)載無源定位技術(shù)進(jìn)行導(dǎo)彈告警探測，仿真結(jié)果表明，該方法具有較高的精度。

［1］ 于媛.機(jī)載火控雷達(dá)對空空導(dǎo)彈的檢測研究［D］.西安:空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，2009.

［2］ 蔣耀庭，孫曉杰.美國導(dǎo)彈告警技術(shù)的發(fā)展［J］.飛航導(dǎo)彈，2004(1):27－30.

［3］ 江政杰，李一，黃海.新一代空空導(dǎo)彈的反導(dǎo)作戰(zhàn)問題［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2009，30(8):50－52.

［4］ 李崢.機(jī)載雷達(dá)告警技術(shù)發(fā)展趨勢［J］.電子信息對抗技術(shù)，2008，23(3):51－54.

［5］ 楊治琰.主動雷達(dá)制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈的火控算法［J］.航空電子技術(shù)，2001，32(1):8－14.

［6］ 季曉光，高曉光.一種機(jī)載無源定位方法——干涉儀定位［J］.火力與指揮控制，2008，33(11):158－161.

［7］ 石章松，劉忠.目標(biāo)跟蹤與數(shù)據(jù)融合理論及方法［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

［8］ 孫仲康，郭富成.單站無源定位跟蹤技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

［9］ 郁亮.單站無源定位跟蹤技術(shù)研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2006.

［10］ 周振，王更辰.機(jī)載單站對機(jī)動目標(biāo)無源定位與跟蹤［J］.電光與控制，2008，15(3):60－63.