洪 源

（湖南大學(xué) 經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長沙 410079）

一、引言

2008年11月起，在4萬億國家投資計劃的推動下，地方政府通過下屬的融資平臺向銀行大量借款，并借助城市建設(shè)投資公司發(fā)行企業(yè)債（城投債），導(dǎo)致地方政府融資平臺債務(wù)規(guī)模急速膨脹，由此凸顯了融資平臺債務(wù)的風險問題?？紤]到地方政府融資平臺的政府“屬性”，其普遍存在財政“兜底”的特征，同時銀行對融資平臺貸款的監(jiān)管也缺乏針對性和有效性，如果不立即對不斷上升的融資平臺債務(wù)風險加以控制，勢必會演化為財政金融危機，成為阻礙我國經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的最大隱患。如何對我國地方政府融資平臺債務(wù)風險進行有效監(jiān)控，顯得十分迫切和必要。鑒于目前地方政府融資平臺債務(wù)風險主要表現(xiàn)為融資平臺債務(wù)總量過大、增長過快所帶來的規(guī)模風險。本文擬針對地方政府融資平臺債務(wù)的運作償還特征，構(gòu)造出相應(yīng)的債務(wù)可持續(xù)性模型來測算融資平臺債務(wù)的可持續(xù)規(guī)模，進而判斷地方政府融資平臺債務(wù)的可持續(xù)性，并對其相關(guān)債務(wù)風險進行評價。

二、地方政府融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型的構(gòu)建

基于可持續(xù)性負債理論，本文擬構(gòu)建出地方政府融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型來對其可持續(xù)規(guī)模進行測度。其中，融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型的核心，在于將當期債務(wù)可持續(xù)規(guī)模設(shè)定等于未來償付時期內(nèi)融資平臺償債資金的現(xiàn)值，從而實現(xiàn)融資平臺債務(wù)規(guī)模與債務(wù)融資償債能力相匹配。在運用可持續(xù)性模型測算出融資平臺債務(wù)在某一時點的可持續(xù)規(guī)模后，通過將當期債務(wù)的實際規(guī)模與可持續(xù)規(guī)模進行對比，就可以判斷融資平臺債務(wù)是否處于可持續(xù)性狀態(tài)。具體從地方政府融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型的構(gòu)建來看，我們先考慮最簡單的情況，并提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：地方政府融資平臺債務(wù)規(guī)模在未來償債期內(nèi)不再繼續(xù)擴大，即償債期內(nèi)不會因項目建設(shè)資金的不足而進一步舉借新債，但不排除因舉債期限的限制而通過“借新債還舊債”的形式實現(xiàn)債務(wù)期限的延續(xù)。

在假設(shè)1中，由于從長期來看，“借新債還舊債”的形式只是暫時延長了債務(wù)的償還期限，因而并不會增加融資平臺的最終償債能力，因此，融資平臺的償債資金最終只能來源于融資平臺每年的收入。而鑒于目前我國地方政府融資平臺的收入來源，主要為融資平臺本身的主營業(yè)務(wù)利潤和財政補貼收入，因而在模型中設(shè)定融資平臺每期的償債資金由融資平臺的主營業(yè)務(wù)利潤和財政補貼收入兩部分加總構(gòu)成?；诩僭O(shè)1，我們可以構(gòu)建如下的地方政府融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型：

在式（1）中，Yt表示償債期內(nèi)第t期融資平臺的償債資金總額；Et表示償債期內(nèi)第t期融資平臺的主營業(yè)務(wù)利潤；Ct表示償債期內(nèi)第t期融資平臺的財政補貼收入；rt表示償債期內(nèi)第t期的貼現(xiàn)率為當期融資平臺債務(wù)的可持續(xù)規(guī)模。在式（1）的基礎(chǔ)上，當償債期內(nèi)每期貼現(xiàn)率rt不變、每期償債資金總額Yt相同，且債務(wù)償付期趨向無窮時，則融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型可進一步簡化為如式（2）所示：

在實際中，考慮到地方政府融資平臺在未來償債期內(nèi)仍會因新項目建設(shè)的舉債需求而進一步擴大債務(wù)規(guī)模，融資平臺不再舉借新債用于項目建設(shè)的情況不常出現(xiàn)。因此，筆者進一步提出：

假設(shè)2：地方政府融資平臺會在償債期內(nèi)繼續(xù)擴大債務(wù)規(guī)模進行新項目建設(shè)，并且在有限的償債期內(nèi)，融資平臺新舉借債務(wù)全部用于新項目建設(shè)，而不考慮“借新債還舊債”的情況。

在假設(shè)2中，之所以不考慮“借新債還舊債”的情況，是因為這種償債形式實質(zhì)上并不會真正地提升融資平臺的償債能力，融資平臺舉借的任何一種債務(wù)最終都需要在后續(xù)期進行償還。因而融資平臺實際償債能力的大小應(yīng)著力基于融資平臺的償債收入進行分析［1］（P92—95）。同時，考慮到償債期內(nèi)因項目建設(shè)而新舉借的債務(wù)同樣需要由每期的償債資金來償還，在此設(shè)置一個新變量θt（θ∈（0，1）），θt表示在償債期內(nèi)每期償債資金總額Yt中用于償付當前期債務(wù)余額的比例，則1－θt表示每期償債資金總額Yt中用于償付期內(nèi)新舉借債務(wù)的比例。此外，若以一年為一期，取當期債務(wù)的償債期限為n，則融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型可以表示為：

在式（3）中，由于考慮了地方政府融資平臺會在償債期內(nèi)因新項目建設(shè)需要而繼續(xù)擴大債務(wù)規(guī)模的現(xiàn)實因素，因此對于融資平臺的償債能力的估計也更為符合實際。進一步來看，如果假設(shè)每期償債資金總額的增長率固定為g且償債期內(nèi)每期貼現(xiàn)率rt保持不變，則融資平臺債務(wù)的可持續(xù)性模型可進一步演變?yōu)椋?/p>

在構(gòu)建出上述地方政府融資平臺債務(wù)的可持續(xù)性模型后，只需要獲得某地融資平臺在未來償債期內(nèi)的與模型相關(guān)的融資平臺償債資金Yt、融資平臺債務(wù)貼現(xiàn)率rt以及償債資金總額增長率g等變量信息和數(shù)據(jù)，便可以測算出當期該融資平臺債務(wù)的可持續(xù)規(guī)模。

三、J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的動態(tài)測算

本文選取中部地區(qū)J市融資平臺為實證分析對象，基于前面構(gòu)建的債務(wù)可持續(xù)性模型動態(tài)測算出J市融資平臺的債務(wù)可持續(xù)規(guī)模。由于J市融資平臺債務(wù)運作的方式在我國具有一定的代表性和典型性，因此，本文的實證分析結(jié)論能為今后我國地方政府采取正確的融資平臺債務(wù)風險控制策略提供科學(xué)的決策依據(jù)。

J市是位于我國中部地區(qū)的地級市，近年來隨著中部經(jīng)濟崛起和所在省“3＋5”城市群經(jīng)濟一體化進程的加快，城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展迅速。J市融資平臺公司作為該市唯一的城市基礎(chǔ)設(shè)施融資平臺，2007～2011年期間的債務(wù)規(guī)模也相應(yīng)迅速膨脹（如表1所示）。該融資平臺每年的債務(wù)余額由2007年的7．16億元增加到2011年的75．73億元，5年的時間內(nèi)債務(wù)規(guī)模擴大了10．58倍。從債務(wù)結(jié)構(gòu)來看，銀行中長期借款一直是J市融資平臺債務(wù)的主要形式。

表1 2007～2011年J市融資平臺債務(wù)情況 （單位：萬元）

由地方政府融資平臺債務(wù)可持續(xù)性模型可知，當期融資平臺的可持續(xù)債務(wù)規(guī)模被設(shè)定等于未來償付期內(nèi)融資平臺所能籌集到的償債資金現(xiàn)值，因此，獲得融資平臺在未來償債期內(nèi)的償債資金數(shù)據(jù)，是動態(tài)測算融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的前提和關(guān)鍵?；诖?，本文擬在預(yù)測出未來J市融資平臺償債資金數(shù)額的基礎(chǔ)上，從以下兩個層次來對J市融資平臺的債務(wù)可持續(xù)規(guī)模進行測算：

（一）基于灰色新陳代謝GM（1，1）模型的J市融資平臺償債資金的預(yù)測

從J市融資平臺的實際情況來看，如表2所示，能夠作為其債務(wù)每期償債資金的來源主要是兩部分：一部分是融資平臺的每期主營業(yè)務(wù)利潤（表2中的B所示）。主營業(yè)務(wù)利潤主要由融資平臺主營業(yè)務(wù)收入（表2中的A所示）扣除成本和費用之后得到，其中，融資平臺主營業(yè)務(wù)收入包括融資平臺的城市經(jīng)營性資產(chǎn)收入和儲備土地的土地出讓收入，而融資平臺的土地出讓收入是其主營業(yè)務(wù)收入的主體。另一部分是融資平臺的每期獲得本級財政的補貼收入（表2中的C所示）?；谏鲜龅姆治?，可確定以J市融資平臺每年的主營業(yè)務(wù)利潤B加上財政補貼收入C作為J市融資平臺每期的償債資金總額。

在確定J市融資平臺的償債資金來源后，我們可以據(jù)此對未來償債期內(nèi)融資平臺的每期償債資金數(shù)額進行預(yù)測。由于通過實地調(diào)研得知，J市融資平臺債務(wù)的償還期限大多集中在5～10年內(nèi)，因此，如果以2011年為當前基期，必須先要對J市融資平臺未來10年（即2012～2021年）的償債資金數(shù)額進行預(yù)測。同時，考慮到目前能獲得的融資平臺償債資金的樣本量普遍偏小，并且其償債資金的波動性較大，具有明顯的不確定性。而由鄧聚龍?zhí)岢龅幕疑到y(tǒng)（gray system）理論著重研究“小樣本，貧信息，不確定”問題［2］（P1－15），是常用的不確定性系統(tǒng)研究方法，具有能夠利用“少數(shù)據(jù)”建模尋求現(xiàn)實規(guī)律的良好特性，克服了融資平臺償債資金預(yù)測樣本數(shù)不足、隨機性因素較大、系統(tǒng)周期短的矛盾。因此，我們擬構(gòu)建灰色系統(tǒng)中的新陳代謝GM（1，1）模型對J市融資平臺償債資金進行預(yù)測。

表2 2007～2011年J市融資平臺償債資金情況 （單位：萬元）

1．灰色新陳代謝GM（1，1）模型的建模原理和步驟

由于灰色新陳代謝GM（1，1）模型是以灰色常規(guī)GM（1，1）模型為基礎(chǔ)構(gòu)建的，因而灰色新陳代謝GM（1，1）模型建模分為以下兩個步驟：

估計式（5）中的參數(shù)a、u，應(yīng)用最小二乘法可得：

進一步，求解式（5）中的微分方程，可得方程的解，即GM（1，1）的時間預(yù)測方程為：

在預(yù)測模型構(gòu)建之后，還需對采用最常用的后驗差比值C檢驗指標和小誤差概率P檢驗指標和對模型進行檢驗①。如果預(yù)測模型精度達到要求，則可利用該預(yù)測模型進行預(yù)測。其中，預(yù)測模型計算精度檢驗標準等級一般分為4級，如表3所示。

（2）在灰色常規(guī)GM（1，1）模型基礎(chǔ)上進一步構(gòu)建新陳代謝模型進行預(yù)測。新陳代謝模型又稱為動態(tài)等維新息模型，它是對灰色常規(guī)GM（1，1）模型的一種改進。新陳代謝GM（1，1）模型的改進之處在于，新陳代謝模型的數(shù)據(jù)預(yù)測過程，不是通過建立一個單一的模型一直預(yù)測下去，而是在建模過程中逐步剔除舊的數(shù)據(jù)，同時不斷將新預(yù)測的數(shù)據(jù)加入到序列中，即實現(xiàn)逐個預(yù)測、依次遞補［3］。具體從新陳代謝GM（1，1）預(yù)測模型的構(gòu)建步驟來看，在對原始時間序列 X（0）＝｛x（0）（1），x（0）（2）…x（0）（k）｝進行1次灰色GM預(yù)測之后，可得到最臨近的新數(shù)據(jù)信息x（0）＾（k＋1），進一步在原始時間序列中加入此新數(shù)據(jù)信息，并去除序列中最舊的數(shù)據(jù)信息x（0）（1），利用據(jù)此形成的新序列作為原始時間序列，即

表3GM（1，1）模型預(yù)測精度檢驗等級參照表

2．基于新陳代謝GM（1，1）模型測算出2012～2021年J市融資平臺償債資金預(yù)測值

由表2可以將2007～2011年J市融資平臺償債資金作為最初的原始時間序列X（0）＝｛X（0）（2007），x（0）（2008）…x（0）（2001）｝＝｛22 712，29 789，37 942，49 351，53 217｝。依據(jù)式（6），運用 MATLAB 7．10編程可以計算出GM（1，1）模型的估計參數(shù)為：

在此基礎(chǔ)上根據(jù)式（5）可得J市融資平臺償債資金的GM（1，1）模型為：

據(jù)此由式（7）可進一步建立J市融資平臺償債資金的時間預(yù)測方程為：

根據(jù)上述預(yù)測方程進行模擬計算，分別計算模擬值、參差Δ（0）（i）及相對誤差Φ（i），其計算結(jié)果如表4所示。

表4 灰色常規(guī)GM（1，1）模型的計算模擬值、參差及相對誤差

由表4可知，模擬值和實際值大體接近，最大相對誤差為7．49%，平均相對誤差4．14%，平均精度為95．86%，說明模型有較高的精度。再分別計算該GM（1，1）模型的P值和C值，計算結(jié)果分別為95．68和0．280 2。P值和C值均達到一級精度水平，說明建立的GM（1，1）模型較好，能夠用來預(yù)測未來償債期的J市融資平臺償債資金情況。

課外活動也是培養(yǎng)學(xué)生法制意識和成長的重要途徑。作為教師，要積極的了解每一個學(xué)生的愛好和興趣，利用課外學(xué)習(xí)和課外活動開展一些有趣的數(shù)學(xué)活動。例如，在教學(xué)統(tǒng)計以后，可以讓學(xué)生站在十字路口，統(tǒng)計半分鐘內(nèi)通過的各種車的數(shù)量，我會在確保學(xué)生安全的同時向他們滲透《中華人民共和國道路交通法》，讓學(xué)生們認識到過馬路要嚴格按照紅綠燈的指示，否則就會出現(xiàn)意想不到的后果。通過這種形式的教育，學(xué)生不但豐富了課余生活、掌握了統(tǒng)計知識，又了解了交通法規(guī)，同時也增強了他們遵守交通規(guī)則的意識和觀念。

相應(yīng)的時間預(yù)測方程為：

根據(jù)上述預(yù)測方程可測算出2013年J市融資平臺償債資金x（0）＾（2003）為77 829萬元。依據(jù)上面的建模步驟，進而可不斷補充新的預(yù)測數(shù)據(jù)進入五維時間序列X（0）i中，從而最終形成以下10組五維時間序列：

依據(jù)上述10組五維時間序列，可不斷建立新的GM（1，1）模型群和時間預(yù)測方程，進而逐個預(yù)測償債期內(nèi)的償債資金數(shù)額x（0）＾（k＋1）。通過這樣的灰色新陳代謝預(yù)測過程，最終我們可測算出如圖1所示的J市融資平臺2012～2021年期間的償債資金情況。同時，從表5中我們還可以看出，相對于灰色常規(guī)GM（1，1）模型，運用灰色新陳代謝GM（1，1）模型對2012～2021年期間J市融資平臺償債資金進行預(yù)測的預(yù)測誤差更小，預(yù)測精度更高，說明灰色新陳代謝GM（1，1）模型更適用于地方政府融資平臺的償債資金預(yù)測研究。

圖1 2012～2021年期間J市融資平臺償債資金的動態(tài)預(yù)測情況

表5 灰色常規(guī)GM（1，1）模型和灰色新陳代謝GM（1，1）模型的精度對比

（二）J市融資平臺債務(wù)的可持續(xù)規(guī)模測算及其適度區(qū)間確定

1．基于可持續(xù)性模型“假設(shè)1”測算的J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模最大上限值

鑒于上述債務(wù)可持續(xù)規(guī)模是以假設(shè)1為基礎(chǔ)來測算的，即債務(wù)的償債期能夠通過“借新債還舊債”的形式無限期持續(xù)下去，因此，融資平臺的這種償債模式具有償債期過長，且面臨的政策風險、市場風險以及操作風險很高的問題。因此，我們將基于假設(shè)1測算得出的［BD2007－2011］作為2007～2011年期間J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最大上限值。

2．基于可持續(xù)性模型 “假設(shè)2”測算的J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模最小下限值

3．J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的適度區(qū)間確定

四、J市融資平臺債務(wù)的可持續(xù)性判斷和風險評價

將本文第三部分測算出的2007～2011年J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模與表1所示的2007～2011年J市融資平臺債務(wù)實際規(guī)模進行比較，我們可以判斷J市融資平臺債務(wù)運行是否具有可持續(xù)性，并據(jù)此進一步對其債務(wù)風險進行評價。

2007年和2008年J市融資平臺實際債務(wù)規(guī)模分別為71 600萬元和163 600萬元，并沒有達到這兩年相應(yīng)測算出的債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最小下限值243 625萬元和291 737萬元，這說明在這兩年中，該融資平臺債務(wù)是具有可持續(xù)性的，融資平臺未來償債資金足以滿足當期債務(wù)償還的需要；而在2009～2011年期間，雖然J市融資平臺的實際債務(wù)規(guī)模一直沒有超過債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最大上限值，但實際債務(wù)規(guī)模已經(jīng)超過債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最小下限值，并且隨著時間推移，超過的部分呈愈發(fā)擴大的趨勢。這說明J市融資平臺雖然仍可以通過“借新債還舊債”的方式暫時提升其融資償債能力，但今后舉借新債的空間已經(jīng)很小。特別是一旦今后融資平臺債務(wù)運行的外部環(huán)境發(fā)生改變，J市融資平臺債務(wù)的實際規(guī)模將極有可能超過債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最大上限值，屆時融資平臺也將面臨著較大的債務(wù)違約風險。

我們可進一步分析由J市融資平臺債務(wù)的外部運行環(huán)境變化所帶來的一系列債務(wù)風險問題。一方面，從J市融資平臺償債資金的增速變化來看，鑒于我國地方政府的“土地財政”特征，在當前國家房地產(chǎn)宏觀調(diào)控持續(xù)升級和房地產(chǎn)市場迅速降溫的背景下，J市土地收益將極有可能呈現(xiàn)下滑的趨勢，那么與土地收益密切相關(guān)的融資平臺償債資金增速也將難以保持預(yù)期的增長路徑。以2011年為例，如果償債期內(nèi)J市融資平臺償債資金不再增加，即償債資金增速g為0，則根據(jù)式（4）可知2011年J市融資平臺債務(wù)的可持續(xù)規(guī)模最小下限值B將迅速降低到232 300萬元，遠遠低于實際債務(wù)規(guī)模757 332萬元。這說明未來融資平臺償債資金的減少將直接削弱融資平臺的融資償債能力，加劇融資平臺的債務(wù)償債風險。另一方面，從J市融資平臺債務(wù)的實際利率變化來看，自中國銀監(jiān)會頒布《關(guān)于加強融資平臺貸款風險管理的指導(dǎo)意見》之后，銀行對于融資平臺的放貸條件變得更為苛刻，未來J市融資平臺債務(wù)利率上升將可以預(yù)計。以2011年為例，如果在未來償債期內(nèi)J市融資平臺債務(wù)的實際利率r由現(xiàn)在的6．23%上升到10%，由式（2）和式（4）可知，J市融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最大上限值和最小下限值都將同時大幅降低，債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的適度區(qū)間也將由BD2011∈（478 823，854 205）降低到BD2011∈（408 960，532 170），則J市融資平臺實際債務(wù)規(guī)模757 332萬元將超過債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的最大上限值532 170萬元。這說明融資平臺債務(wù)實際利率的提高將直接增加融資平臺的債務(wù)融資成本，進一步限制融資平臺舉債的空間，加大融資平臺的債務(wù)融資風險。

五、結(jié)論

本文對于地方政府融資平臺債務(wù)可持續(xù)規(guī)模的動態(tài)測算，能夠為地方政府防范融資平臺債務(wù)風險提供具有可操作性的決策手段和依據(jù)。根據(jù)本文的分析，可以得出以下結(jié)論：（1）將融資平臺實際舉債規(guī)?？刂圃趥鶆?wù)可持續(xù)規(guī)模區(qū)間之內(nèi)是保證融資平臺債務(wù)可持續(xù)運作的前提。一旦融資平臺的實際舉債規(guī)模超過債務(wù)的可持續(xù)規(guī)模區(qū)間，則意味著未來融資平臺將喪失償還當前債務(wù)的能力，債務(wù)風險性將大幅提高［5］。因此，今后我國應(yīng)建立針對地方政府融資平臺債務(wù)規(guī)模的動態(tài)控制機制，實現(xiàn)融資平臺債務(wù)規(guī)模與其現(xiàn)有償債能力相匹配。（2）融資平臺的融資償債能力是保持其債務(wù)可持續(xù)運行的關(guān)鍵。融資平臺可持續(xù)債務(wù)規(guī)模是由未來償付時期內(nèi)融資平臺所能籌集到的償債資金現(xiàn)值來確定的。因此，從長期來看，融資平臺債務(wù)的償還不能依靠波動性大的地方政府土地收益，應(yīng)更多地通過建立融資平臺項目的穩(wěn)定回報機制，引導(dǎo)融資平臺完善自我輸血功能，切實提高融資平臺的償債能力。（3）當前地方政府融資平臺債務(wù)的籌資渠道比較單一，主要以政府信用擔保的銀行貸款為主，容易造成融資平臺債務(wù)利率隨信貸政策變動而波動較大，債務(wù)融資風險相應(yīng)增大的問題。今后地方政府融資平臺應(yīng)更多地嘗試市場化水平高的企業(yè)債方式，通過融資平臺籌資的多元化來有效降低融資平臺的債務(wù)融資成本。

注釋：

①GM（1，1）模型的后驗差檢驗中，后驗指標小誤差概率P＝p｛｜e（k）－ē｜＜0．647 5S1｝，后驗指標方差比C＝S1／S2。其中，S1為原始序列標準差；S2為絕對誤差標準差；e（k）為預(yù)測誤差；ē為其均值；p＝m／n（m為小于上述條件的誤差個數(shù)）。通過上述檢驗的標準為精度等級越小越好。

［1］李陽．地方公共債務(wù)風險管理的一個基本框架［D］．武漢大學(xué)博士論文，2010．

［2］劉思峰．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2004．

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