靳永衛(wèi)

（浙江仙居抽水蓄能有限公司，浙江 仙居 317300）

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個(gè)具有非最小相位的復(fù)雜非線性時(shí)變系統(tǒng),其精確模型描述一直以來都是相關(guān)研究的重點(diǎn)及難點(diǎn)。系統(tǒng)辨識是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建系統(tǒng)模型的一種理論與方法,適用對系統(tǒng)機(jī)理難以獲得的對象進(jìn)行建模,逐步成為一種重要的建模手段。采用系統(tǒng)辨識理論建立水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型可以精確表達(dá)系統(tǒng)特性,克服因機(jī)理不清或結(jié)構(gòu)難以描述造成的水輪機(jī)及調(diào)速器液壓系統(tǒng)等非線性系統(tǒng)建模的難題,能為水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)精確建模提供重要技術(shù)保障。開展水電機(jī)組控制系統(tǒng)辨識研究工作對水電機(jī)組模型精確描述具有重要意義，并為水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷提供了理論及技術(shù)支持，為實(shí)現(xiàn)水電機(jī)組自適應(yīng)優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)，對提高生產(chǎn)效率及保持系統(tǒng)穩(wěn)定性意義重大。

1 系統(tǒng)辨識理論

系統(tǒng)辨識是作為控制理論的一個(gè)學(xué)科分支在60年代末開始形成并迅速發(fā)展的,與狀態(tài)估計(jì)和控制理論是現(xiàn)代控制論中相互滲透的三個(gè)領(lǐng)域,系統(tǒng)辨識的發(fā)展離不開控制理論的支持,控制理論的應(yīng)用又幾乎不能沒有系統(tǒng)辨識技術(shù)的支撐。

1.1 系統(tǒng)辨識定義

系統(tǒng)辨識是在已知或測得系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型。系統(tǒng)辨識要素為：①數(shù)據(jù)：指系統(tǒng)過程的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，它是辨識的基礎(chǔ)。②模型類：指各種已知的系統(tǒng)過程模型集合，它是辨識時(shí)尋找模型的范圍。③等價(jià)準(zhǔn)則：指系統(tǒng)行為相似性、系統(tǒng)效用等同性的識別標(biāo)準(zhǔn)，它是辨識優(yōu)化的目標(biāo)。辨識的實(shí)質(zhì)就是按某種準(zhǔn)則，從一組已知模型類中選擇一個(gè)模型，使之能最好地?cái)M合實(shí)際過程的動(dòng)態(tài)特性。觀測數(shù)據(jù)含有噪聲，因此辨識建模實(shí)際上是一種實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方法，所獲得的模型只是與實(shí)際過程的外特性等價(jià)的一種近似描述。

1.2 統(tǒng)辨識算法的原理與實(shí)現(xiàn)

（1）系統(tǒng)辨識算法的原理。系統(tǒng)辨識算法根據(jù)過程提供的測量信息，按照最優(yōu)準(zhǔn)則，估計(jì)模型未知參數(shù)，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)辨識原理圖

通常采用逐步逼近獲取模型參數(shù)θ的估值θ′，根據(jù)（k-1）時(shí)刻的估計(jì)參數(shù)，計(jì)算出k時(shí)刻的預(yù)測值、預(yù)測誤差。

Z′（k） =H T（k）θ′（k-1）；Z″（k） =Z（k）-Z（k）

輸出量和輸入量均可測量的，預(yù)測誤差反饋到辨識算法中，在最優(yōu)準(zhǔn)則條件下，計(jì)算出k時(shí)刻的模型參數(shù)估計(jì)值θ（k），并據(jù)此更新模型參數(shù)。不斷迭代，直至準(zhǔn)則函數(shù)取最小值。此時(shí)模型輸出Z′（k）也已在該準(zhǔn)則下最好地逼近過程的輸出值Z（k），模型即為最佳。

（2）系統(tǒng)辨識建模的實(shí)現(xiàn)。參數(shù)設(shè)計(jì)是建模的基礎(chǔ)。必須合理選擇輸入信號、采樣時(shí)間、辨識時(shí)間、開環(huán)或閉環(huán)辨識、離線或在線辨識等參數(shù)或方式，目的是使采集數(shù)據(jù)序列盡可能多地包含過程特征的內(nèi)在信息。模型結(jié)構(gòu)辨識是建模的前提。必須明確模型的基本構(gòu)型，如動(dòng)態(tài)或靜態(tài)、離散或連續(xù)、線性或非線性等模式。同時(shí)要對模型參數(shù)予以辨識。模型檢驗(yàn)是建模的重點(diǎn)。模型的可靠性須經(jīng)多方面的檢驗(yàn)。輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)都要進(jìn)行零均值化和剔除高頻成分的預(yù)處理，預(yù)處理直接影響辨識精度。模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是建模的最終標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)輸入信號必須體現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)能使給定問題的辨識模型精度最高；采樣速度不低于信號截止頻率的兩倍，與模型應(yīng)用時(shí)的采樣時(shí)間盡可能保持一致，并盡可能顧及辨識算法、控制算法的計(jì)算速度和執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測元件響應(yīng)速度等問題。

2 水電機(jī)組辨識研究現(xiàn)狀

近些年，國內(nèi)外學(xué)者對水電機(jī)組控制系統(tǒng)辨識研究越來越關(guān)注,針對水電機(jī)組控制系統(tǒng)建模中存在的問題及難點(diǎn),展開了大量的系統(tǒng)辨識研究，文獻(xiàn)中所述方法大致有三類：最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和智能優(yōu)化法。

（1）最小二乘辨識法。對于線性模型辨識,最小二乘方法法是一種廣泛應(yīng)用且行之有效的方法。最小二乘法辨識模型就是求出使實(shí)際觀測值與模型計(jì)算值之差的平方和達(dá)到極小值的參數(shù)值作為辨識結(jié)果。

水輪機(jī)線性模型雖然在工程中得到廣泛應(yīng)用,但也存在一些問題,進(jìn)行控制參數(shù)整定時(shí),一組控制參數(shù)只能在某些工況下達(dá)到控制目標(biāo),其他工況下可能控制效果不佳。為提高控制效果,提出并推導(dǎo)了水輪機(jī)模型六參數(shù)辨識算法,實(shí)現(xiàn)了基于最小二乘的水輪機(jī)線性模型在線辨識。文獻(xiàn)結(jié)合抽水蓄能電站機(jī)組現(xiàn)場試驗(yàn),采用具有復(fù)雜輸水系統(tǒng)的大型機(jī)組水力系統(tǒng)模型,利用增廣最小二乘法對功率擾動(dòng)下實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識,結(jié)果證明了利用功率擾動(dòng)試驗(yàn)可以辨識水電站水力系統(tǒng)模型。

文獻(xiàn)提出一種新型最小二乘辨識算法,并推導(dǎo)了其遞推形式,在算法中引入了遺忘因子,避免了識別飽和現(xiàn)象,此外在水輪機(jī)模型辨識試驗(yàn)中無需施加二位式偽隨機(jī)信號（P R B s）擾動(dòng)信號,且能得到較高辨識精度。文獻(xiàn)進(jìn)行了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)被控對象辨識,建立被控對象的離散參數(shù)模型,提出了一種加入遺忘因子的迭代最小二乘算法,提高了辨識效率,仿真試驗(yàn)表明提出的算法是可行的。

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種非線性系統(tǒng)辨識方法,具有較強(qiáng)的非線性逼近能力,在高度非線性系統(tǒng)建模預(yù)測與控制方面應(yīng)用廣泛神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識就是利用測量的系統(tǒng)輸入輸出,運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到系統(tǒng)模型。

在水電機(jī)組壓力引水系統(tǒng)辨識中,文獻(xiàn)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對多傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射的能力構(gòu)建系統(tǒng)模型,試驗(yàn)表明通過神經(jīng)融合的方法可以更好地描述待辨識系統(tǒng)的非線性特征。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的液壓隨動(dòng)系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性特性,特別是其死區(qū)非線性難以精確辨識,死區(qū)的存在會(huì)惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)并給系統(tǒng)帶來穩(wěn)態(tài)誤差。

水輪機(jī)綜合特性呈現(xiàn)強(qiáng)非線性,用近似線性模型來描述水輪機(jī)模型必然要犧牲精度。為對水輪機(jī)進(jìn)行精確建模,學(xué)者們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力進(jìn)行水輪機(jī)的非線性辨識研究。常江等利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性逼近能力建立混流式和軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)現(xiàn)了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性仿真,能快速準(zhǔn)確的描述系統(tǒng)在各工況點(diǎn)的特性。程遠(yuǎn)楚等用B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述水輪機(jī)單位流量和單位力矩特性,真實(shí)地表達(dá)了水輪機(jī)的非線性特性,解決了插值法的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)問題,在仿真中改善了水擊計(jì)算的收斂性。文獻(xiàn)利用自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSTA）較強(qiáng)的非線性逼近能力對水輪機(jī)非線性特性進(jìn)行了辨識,訓(xùn)練算法采用最小二乘和梯度下降結(jié)合的算法,試驗(yàn)表明辨識模型能很好地描述水輪機(jī)特性,為研究智能水輪發(fā)電機(jī)控制策略提供了有效的建模方法。

（3）智能優(yōu)化方法。模型類和準(zhǔn)則是系統(tǒng)辨識的要素?？紤]這種情況:給定系統(tǒng)的模型類,模型的結(jié)構(gòu)是一定的,模型隨參數(shù)的變化而變化,假定辨識準(zhǔn)則為實(shí)際觀測值與模型計(jì)算值之差的平方最小,系統(tǒng)辨識就是從模型類中尋找一個(gè)模型,使模型輸出與實(shí)測數(shù)據(jù)誤差最小,則辨識問題可以轉(zhuǎn)換成參數(shù)優(yōu)化問題。隨著智能優(yōu)化方法的蓬勃發(fā)展,基于智能優(yōu)化方法的系統(tǒng)辨識逐漸引起人們的關(guān)注。

對于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)這類復(fù)雜非線性系統(tǒng),線性辨識方法,如最小二乘法、分段線性多項(xiàng)式函數(shù)法（PLPF）無法描述系統(tǒng)的非線性特性,而網(wǎng)絡(luò)方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在辨識物理模型參數(shù)方面存在困難,而智能優(yōu)化方法則為非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識提供了一種有效地解決途徑。文獻(xiàn)將遺傳算法應(yīng)用于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識中,保留并考慮了系統(tǒng)的非線性特性,利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力辨識出了對象參數(shù),試驗(yàn)表明,辨識效果比無法考慮系統(tǒng)非線性特性的PLPF法要好。

3 結(jié)語

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變、非線性系統(tǒng),水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)建模的難點(diǎn)在于水輪機(jī)的模型描述。水輪機(jī)是水電站的核心設(shè)備,是水電機(jī)組控制系統(tǒng)中的控制對象,其模型綜合特性呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性,且無法用解析模型表達(dá)。水電機(jī)組辨識的首要目的是建立對象的精確模型，為仿真研究、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及調(diào)速器控制策略研究提供模型支持。單一的系統(tǒng)辨識方法各有優(yōu)缺點(diǎn),難以滿足復(fù)雜系統(tǒng)建模全部要求。因此,將多種系統(tǒng)辨識方法合理地結(jié)合在一起,發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn),形成綜合智能系統(tǒng)辨識方法,將是水電機(jī)組系統(tǒng)辨識的發(fā)展方向。

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