楊斌，顧秀梅，武鋒強

(1.西南科技大學a.環(huán)境與資源學院;b.保密辦公室，四川綿陽621010;2.北京師范大學水科學研究院，北京621010)

0 引言

城市空間形態(tài)變化特征是研究城市發(fā)展趨勢的基礎，對城市遠景規(guī)劃有十分重要的指導作用[1]。然而在研究城市空間形態(tài)發(fā)展變化過程中涉及到諸多因素，對于綜合研究城市空間形態(tài)變化帶來諸多的不確定因素。層次分析法(AHP)是一種定性與定量相結(jié)合的多目標決策分析方法，特別適于處理多目標、多層次的復雜大系統(tǒng)和難于完全用定量方法來分析與決策的社會系統(tǒng)工程中的復雜問題[2-3]。其基本原理是將與決策相關(guān)的元素分解成目標、準則、方案層次，并在此基礎上進行定性和定量分析[4]。

隨著空間信息技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的關(guān)于城市空間形態(tài)特征變化問題可以借助于GIS等手段予以解決，為此類問題奠定了技術(shù)解決途徑[5]。嘗試將AHP和GIS技術(shù)集成應用到城市空間形態(tài)變化特征研究中，不僅可以將定性分析與定量分析有機結(jié)合，實現(xiàn)科學抽象問題的定量化判斷，而且也為多目標、多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復雜決策問題空間化表達提供一種全新的決策評價方法體系。

1 遞階層次結(jié)構(gòu)模型體系的建立

層次分析法是通過分析復雜問題所包含的因素及其相互關(guān)系，將復雜問題分解為不同的要素，并將這些要素歸并為不同的層次，從而形成多層次結(jié)構(gòu)。在每一層次可按某一規(guī)定準則對該層元素進行逐對比較，建立判斷矩陣[6]。通過計算判斷矩陣的最大特征值及對應的正交化特征向量，得出該要素對于準則的權(quán)重[7]。

區(qū)域空間結(jié)構(gòu)變化涉及到自然條件、社會經(jīng)濟發(fā)展等諸多方面，而其中自然環(huán)境起著基礎性的作用[8]。鑒于此，根據(jù)區(qū)域城市化自然形態(tài)特征的表現(xiàn)形式和因子之間的相關(guān)性規(guī)律，分別選取了坡度、相對高差、坡向、地面粗糙度及土地變化率這5類作為建立評價預測城市化空間形態(tài)發(fā)展模式的因子。此次研究采用專家打分，用層次分析法確定權(quán)重來進行城市化空間形態(tài)變化分析。運用層次分析法首先需要建立層次結(jié)構(gòu)模型，城市化空間形態(tài)變化特征研究就采用遞階層次結(jié)構(gòu)模型[9]，具體構(gòu)建過程如下。

應用AHP分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個模型下，復雜問題被分解為元素的組成部分。這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次，且上一層次的元素可作為準則對下一層次有關(guān)元素起支配作用，這些層次可以分為三類。最高層:這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標或理想結(jié)果，因此也稱為目標層。中間層:這一層次中包含了為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個層次組成，包括準則、子準則，因此也稱為準則層。最底層:這一層次包括了為實現(xiàn)目標可供選擇的各種措施、決策方案，也稱為措施層或方案層。

遞階層次結(jié)構(gòu)中的層次數(shù)與問題的復雜程度及需要分析的詳盡程度有關(guān)，一般層次數(shù)不受限制。每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9個。這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。

根據(jù)已有的5類分類因子，結(jié)合區(qū)域城市化空間形態(tài)分級評價指標，將指標體系分為目標層A、指標層(因素層)B兩個層次進行構(gòu)建。具體層次結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 區(qū)域空間形態(tài)模式分級體系Fig.1 The hierarchical structure of regional space patterns

2 層次分析法的應用過程

2.1 判斷矩陣的構(gòu)建

層次分析法要求逐層計算有關(guān)相互聯(lián)系的元素間影響的相對重要性，并予以量化，組成判斷矩陣，作為分析的基礎[10]。構(gòu)造判斷矩陣時常用的是Satty提出的標度方法，即分別以1，3，5，7，9來標度兩個元素之間的重要性程度。

根據(jù)前人研究經(jīng)驗，雖然Satty比例標度法在確定事物的排序上基本是合理的，但其對相互之間的重要性程度差異的描述與人的常識有一定偏差。例如“稍微重要”的標度值為3，也就是將比“同等重要”大3倍的情況認為是稍微重要，而“明顯重要”的標度值為5，與“稍微重要”的標度比為5/3=1.67，遠小于3，即“明顯重要”的事物與“稍微重要”的事物相比較得出的差異，還遠不能與“稍微重要”的事物與“同等重要”的事物相比較得出的差異相比較，這是不合理的[11]。汪樹玉提出了新的比例標度值(表1)，使得重要性等級之間數(shù)量差異能更真實地反映人們的量化概念[12]。

表1 改進的比例標度法匯總表Tab.1 The summary sheet of the modified scaling method

本研究使用的比例標度法為指數(shù)標度，即按因子a比因子b的重要性，從“同等重要”到“極端重要”，只分別取1，1.277，2.080，4.327，9.00;反之，若因子a比因子b次要，則取相應權(quán)重的倒數(shù)[13]據(jù)此構(gòu)建了區(qū)域城市化空間形態(tài)變化的判斷矩陣(表2)。

表2 A－Bi(1，2，3，4，5)判斷矩陣Tab2.The judgment matrix of A－Bi(1，2，3，4，5)

2.2 特征向量及權(quán)重的計算

在區(qū)域城市化空間形態(tài)變化特征研究中，利用方根法來計算判斷矩陣B的最大特征根及其對應特征向量，步驟如下[14]。

(2)計算Mi的m次方根:。

(3)對向量W=(W1，W2，…Wm)T作歸一化處理，即:，則即為所求特征向量。

經(jīng)計算，A-Bi矩陣的特征向量為:W=(0.25，0.42，0.10，0.07，0.16)，此即為B1，B2，B3，B4，B5分別對A的權(quán)重，即坡度因子對區(qū)域城市化空間形態(tài)發(fā)展影響的貢獻權(quán)重是0.25，相對高差是0.42，坡向是0.10，地面粗糙度是0.07，土地變化率是0.16。

(4)計算判斷矩陣的最大特征根λmax

式中:(BW)i表示向量BW的第i個元素。代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得λmax=5.086 2。

2.3 一致性檢驗

由于客觀事物的復雜性或?qū)κ挛镎J識的片面性，通過判斷矩陣求出特征向量，需要對判斷矩陣進行一致性和隨機性檢驗[15]，檢驗公式:。式中:CR為判斷矩陣的隨機一致性比率;RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，由大量試驗給出。對于低階判斷矩陣，RI取值列于表3。

CI為判斷矩陣的一致性指標，由下式確定:

表3 1～10階矩陣的RI值Tab.3 The RI value of matrix with 1～10 order

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征根;m為判斷矩陣的階數(shù)。

對于判斷矩陣A-Bi:m=5，RI=1.12，CI=(5.086 2-5)/(5-1)≈0.021 5，則CR=CI/RI=0.021 5/1.12=0.0192＜0.10。

當CR＜0.10時認為判斷矩陣具有一致性;否則，不具有一致性，需要重新構(gòu)造判斷矩陣。對于判斷矩陣ABi，CR＜0.1，表明判斷矩陣A-Bi具有滿意的一致性。

3 西昌市空間形態(tài)變化特征分析

3.1 西昌市空間形態(tài)特征因子提取與分析

將影響西昌市城市化發(fā)展和空間形態(tài)趨勢的特征因子概括為自然因子和人類活動因子兩大類。通過對比分析，選取坡度、相對高程、坡向和地面粗糙度作為自然因子，該類因子可以利用等高線數(shù)據(jù)通過插值方法生成的DEM數(shù)據(jù)在ArcGIS平臺下進行歸類提取;選取土地利用變化率作為研究城市化空間形態(tài)發(fā)展趨勢的人類活動因子，該類因子提取選用1989，1999年兩個不同時間段的該地區(qū)的TM(ETM)數(shù)據(jù)，并參照2007年9月《土地利用現(xiàn)狀分類》國家新標準，通過監(jiān)督分類方法在ENVI軟件下提取兩個時期的影像數(shù)據(jù)，最后利用土地利用類型變化率計算模型在ArcGIS柵格計算器中獲取該類因子數(shù)據(jù)。這兩大類因子提取結(jié)果見圖2。

3.2 空間形態(tài)發(fā)展趨勢分析

通過以上提取出的5類影像特征因子的量化結(jié)果，根據(jù)層次分析法計算出來的各因子權(quán)重值，在ArcGI SDesktop 9． 3 平臺下運用空間分析工具中的柵格計算器，將西昌市的坡度、相對高差、坡向、地面粗糙度以及土地變化率進行加權(quán)疊置運算，便可得到西昌市空間形態(tài)變化趨勢結(jié)果圖層。通過對該圖層的數(shù)據(jù)集進行直方圖觀察分析，采用適合于自然形態(tài)特征分析的自然裂點法進行分級評價，最終以專題圖的形式得到了西昌市空間形態(tài)發(fā)展分類結(jié)果圖層( 圖3) 。

圖2 5種特征因子提取結(jié)果Fig.2 The extraction data of five characteristic factors

3.3 西昌市空間形態(tài)發(fā)展結(jié)果分析

通過分析西昌市空間變化趨勢和空間形態(tài)發(fā)展分類結(jié)果圖(圖4)發(fā)現(xiàn)，空間形態(tài)變化活躍的地方主要集中在瀘黃高速公路兩旁、邛海周圍以及周邊城鎮(zhèn)化附近邊緣，這主要是由于西昌市屬于中低海拔地區(qū)典型的山地型城市，人類活動趨向于平原地區(qū)、沿河沿湖區(qū)域以及公路兩邊的郊區(qū)地帶，這也和該方法提取出的結(jié)果數(shù)據(jù)相一致。同時，從結(jié)果數(shù)據(jù)中還可以看出，西昌市城市布局和空間區(qū)位屬于條狀格局，其城市空間形態(tài)受外部條件影響較大，需要對該地區(qū)的空間發(fā)展布局進行更加詳細的局部和整體優(yōu)化，才能適合未來的城市化。

4 結(jié)論

城市空間形態(tài)變化研究是一項復雜的多目標決策評價問題，嘗試將層次分析法和地理信息系統(tǒng)引入到城鎮(zhèn)化空間形態(tài)變化研究中，實現(xiàn)對這一復雜問題特征的定量分析評價，理論上很好地解決了區(qū)域空間形態(tài)這一復雜多變類型的特征分析。實踐結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于層次分析法建立起來的層次遞階結(jié)構(gòu)模型體系特征模型，圓滿地解決了分類多因素的排序與權(quán)重計算以及一致性檢驗，也為運用GIS工具進行數(shù)字化特征分級分類奠定了基礎。同時，為保證研究的科學性和客觀性，還需要對特征數(shù)據(jù)的實時性和關(guān)聯(lián)性進行深入地分析和探討。該方法為城市化空間形態(tài)格局變化研究提供了一種全新的思路，也為空間區(qū)域發(fā)展研究奠定了理論基礎。

圖3 空間形態(tài)發(fā)展分類結(jié)果流程圖Fig.3 The flow diagram of spatial form development classification results

圖4 西昌市空間形態(tài)發(fā)展特征Fig.4 The spatial form development feature in Xichang City

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