周 磊，費樹岷，黃家才，徐慶宏

（1.東南大學 自動化學院，南京 210096；2.南京工程學院 自動化學院，南京 211167）

0 引言

傳統(tǒng)的PID控制是工業(yè)過程中應用最廣的控制策略之一，其算法簡單、參數(shù)調(diào)節(jié)方便、魯棒性好和可靠性高，適用于可精確建立數(shù)學模型的確定性線性系統(tǒng)。而電加熱爐系統(tǒng)是一個典型的大滯后、大慣性、非線性的復雜被控對象，采用傳統(tǒng)的PID控制不能克服系統(tǒng)的時滯性和時變性，無法滿足系統(tǒng)高精度的控制要求。模糊控制是一種非線性控制，對被控對象數(shù)學模型的精確性要求不高，對系統(tǒng)參數(shù)的變化不敏感，具有較好的魯棒性[1]。

為了更好地提高電加熱爐系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，本文提出了一種基于參數(shù)自調(diào)整的模糊控制方法，并將它應用于電加熱爐系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法比傳統(tǒng)PID控制方法和常規(guī)模糊控制方法具有更好的控制效果。

1 電加熱爐系統(tǒng)數(shù)學模型

電加熱爐溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理：首先將由熱電偶測量得到的電壓信號濾波、放大，送至A/D轉(zhuǎn)換模塊，將模擬電壓信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字量送入控制裝置，在控制裝置內(nèi)計算出該電壓信號對應的溫度值，然后將它與設定的溫度值進行比較，并用控制算法進行運算，運算結(jié)果通過控制晶閘管在控制周期內(nèi)的觸發(fā)角大小，即控制電加熱爐的平均功率的大小來控制爐溫溫度。

圖1 電加熱爐溫度控制系統(tǒng)

通常采用階躍響應實驗法建立電加熱爐系統(tǒng)的數(shù)學模型，確定系統(tǒng)由一階慣性和純滯后環(huán)節(jié)組成，其模型[2]為：

式(1)中，K為傳遞函數(shù)的靜態(tài)增益，K=10；T為時間常數(shù)，T=60；τ為純滯后時間，τ =80。

2 參數(shù)自調(diào)整模糊控制器

模糊控制是基于豐富操作經(jīng)驗總結(jié)出的、用自然語言表述控制策略，或通過大量實際操作數(shù)據(jù)歸納總結(jié)出的控制規(guī)則，用計算機實現(xiàn)的控制方法[3]。它與傳統(tǒng)控制策略的最大區(qū)別在于不需要知道被控對象的數(shù)學模型。模糊控制的算法可概括為4個步驟：1）根據(jù)采樣結(jié)果得到模糊控制器的輸入變量；2）將輸入變量的精確值模糊化；3）根據(jù)模糊輸入變量及模糊控制規(guī)則計算，得到模糊控制量；4） 將模糊控制量清晰化，得到精確量。

本文提出的參數(shù)自調(diào)整模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用的模糊控制器為雙輸入單輸出形式。模糊控制器的輸入為給定溫度與檢測溫度之偏差e和偏差變化率ec，輸出為控制量u，溫度偏差e和偏差變化率ec的量化因子分別為K1和K2，系統(tǒng)控制量u的比例因子為K3。

圖2 參數(shù)自調(diào)整模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器設計一般分為：精確量的模糊化、模糊推理、模糊決策。

2.1 精確量的模糊化

溫度偏差e、偏差變化率ec和系統(tǒng)控制量u的基本論域經(jīng)過“量化因子”模塊和“比例因子”模塊的變換后得到各自基本論域上的模糊論域E、EC和U：

選擇溫度偏差e和偏差變化率EC的模糊論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，系統(tǒng)控制量U的模糊論域為{0,1,2,3,4,5,6,7}。

語言變量E的模糊子集為{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}、EC和u的模糊子集均為{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}，其中：NB：負大，NM：負中，NS：負小，NZ：負零，PZ：正零，ZE：零，PS：正小，PM：正中，PB：正大。兩個輸入模糊變量和輸出模糊變量的隸屬函數(shù)形狀均為三角形，如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)

2.2 模糊推理

模糊控制器的輸入、輸出量是通過模糊推理規(guī)則表聯(lián)系在一起的，模糊規(guī)則的選取對模糊控制器的性能是至關重要的，而模糊規(guī)則的選取以偏差E和偏差變化率EC的大小為依據(jù)，當偏差E較大時，選取控制量以盡快消除偏差為主；當偏差E較小時，選取控制量使系統(tǒng)盡快趨于穩(wěn)定，為減小超調(diào)，可適當加強偏差變化率在推理規(guī)則中的作用。模糊規(guī)則表如表1所示，制定了56條規(guī)則。表中結(jié)果為輸入量E和EC經(jīng)模糊推理得到輸出量U，這些規(guī)則是根據(jù)對系統(tǒng)進行控制的實際操作經(jīng)驗和知識歸納總結(jié)出來的一系列模糊條件語句，這些語句的形式如下：

if E=Aiand EC=Bithen U=Ci

其中，i=1,…,56 ；Ai、Bi、Ci是偏差、偏差變化率和控制量論域上的模糊集。

表1 模糊規(guī)則表

量化因子和比例因子的變化對控制系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性均有較大的影響：K1過大會導致系統(tǒng)超調(diào)增大，調(diào)節(jié)時間加長，甚至使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定；K1過小使系統(tǒng)上升速率變慢，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。K2過大使系統(tǒng)上升速率過慢；K2過小使系統(tǒng)超調(diào)過大，甚至使系統(tǒng)發(fā)生振蕩。K3過大使系統(tǒng)超調(diào)較大乃至發(fā)生振蕩或發(fā)散；K3過小使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度變差。因此，K1、K2和K3調(diào)整的一般原則為：當偏差e或偏差變化率ec較大時，量化因子K1和K2取較小值，比例因子K3取較大值，這樣能夠保證系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性；當偏差e或偏差變化率ec較小時，量化因子K1和K2取較大值，比例因子K3取較小值，這樣可避免系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并使系統(tǒng)盡快進入穩(wěn)態(tài)精度范圍[4,5]。

為改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，可在線修改量化因子K1、K2和比例因子K3。設K1、K2放大（或縮?。┑谋稊?shù)與K3縮?。ɑ蚍糯螅┑谋稊?shù)相同，放大倍數(shù) 的語言變量的模糊子集為{AB、AM、AS、ZO、CS、CM、CB}，其中AB：高放，AM：中放，AS：低放，ZO：不變，CS:小縮，CM:中縮，CB：大縮。這些參數(shù)自調(diào)整的方法可以用一組修改規(guī)則來實現(xiàn)，修改規(guī)則如表2所示。

圖4 控制系統(tǒng)仿真模型

2.3 模糊決策

模糊控制算法給出的控制量（模糊量），還不能直接控制被控對象，實際輸出需進行去模糊化處理，將其轉(zhuǎn)換到被控對象所能接受的基本論域中去。這里采用了重心法進行模糊判決, 比用最大隸屬度法求得的控制量精度高。通過重心法解模糊可求出控制量u。

表2 修改規(guī)則表

3 仿真研究

為驗證算法的有效性，本系統(tǒng)采用MATLAB7.0的Simulink仿真模型進行仿真[6,7]。圖4給出了采用傳統(tǒng)PID控制、常規(guī)模糊控制和參數(shù)自調(diào)整模糊控制的仿真模型。

為了比較PID控制、模糊控制和參數(shù)自調(diào)整模糊控制的性能，圖5給出了在這三種控制作用下的溫度階躍響應曲線，系統(tǒng)設定溫度為800℃。由圖可知，采用PID控制時，系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)；采用模糊控制時，系統(tǒng)無超調(diào)；采用自調(diào)整模糊控制時，系統(tǒng)無超調(diào)，響應速度快，調(diào)節(jié)時間短，具有更好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，有效減小了爐溫的波動。

4 結(jié)束語

本文給出了基于參數(shù)自調(diào)整的模糊控制器的設計方法，并將其應用于電加熱爐溫度控制系統(tǒng)中。基于MATLAB的仿真研究表明，該方法的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制和常規(guī)模糊控制，使系統(tǒng)具有較快的響應速度、較小的超調(diào)量，適合應用于具有時滯、非線性、時變的控制系統(tǒng)。

圖5 階躍響應曲線

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