吳振 畢銀博 劉鵬

(西安市政設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710068)

1 概述

公路交通工程在國民經(jīng)濟中占有十分重要的地位，而橋梁是公路交通的咽喉要道，是公路交通中最重要的部分。在全部橋梁中，混凝土橋梁占絕大多數(shù)。在我國中、小跨徑橋梁中，鋼筋混凝土簡支梁橋應(yīng)用最為廣泛，最有代表性[1]。因此，較為準(zhǔn)確地評估該類橋梁服役期間的工作狀態(tài)，對把握結(jié)構(gòu)性能儲備以及橋梁結(jié)構(gòu)的狀態(tài)預(yù)測都有十分積極的作用。

本文通過對某鋼筋混凝土簡支梁橋的基于動態(tài)可靠度的時變可靠度分析，較為完整地分析了該橋在服役期間的工作狀態(tài)，并從恒載變異系數(shù)以及活載變異系數(shù)等方面對該橋做了參數(shù)分析。

2 結(jié)構(gòu)時變影響因素[1]

結(jié)構(gòu)時變的影響因素有以下幾點。

2.1 混凝土橋梁結(jié)構(gòu)抗力的影響因素

2.1.1 混凝土強度衰減

混凝土的強度具有明顯的時變性，在28 d齡期后仍有一定幅度的提高，而在5年～10年的時段內(nèi)是穩(wěn)定，然后則緩慢減退。

2.1.2 鋼筋強度衰減模型

鋼筋銹蝕的直接影響是鋼筋的截面面積減小，不均勻銹蝕導(dǎo)致鋼筋表面凹凸不平，產(chǎn)生應(yīng)力集中，使鋼筋的力學(xué)性能退化，如強度降低、延性變差。

2.1.3 鋼筋銹蝕引起的粘結(jié)能力改變

鋼筋銹蝕不可避免地會影響其與混凝土之間的粘結(jié)能力，因此，對于銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件須考慮兩種材料的協(xié)調(diào)工作。對于損傷嚴(yán)重的構(gòu)件要計入由于鋼筋銹蝕而引起的兩者之間共同工作能力下降而導(dǎo)致抗力的降低。

2.2 混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的荷載模型

2.2.1 公路橋梁恒載與恒載效應(yīng)

恒載是不隨時間變化而變化的，或其變化相比平均值而言是可以忽略不計的荷載效應(yīng)。恒載大小發(fā)生變化后，對于整個結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的影響是長期的，對于其可靠度的影響也是長期的。

2.2.2 公路橋梁汽車荷載與汽車荷載效應(yīng)

根據(jù)國內(nèi)外專家學(xué)者對各地交通荷載、交通流量的統(tǒng)計和研究，公路橋梁汽車荷載隨時間年限的增加會不斷增長。

3 結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)計算方法[2]

3.1 一次二階矩方法

指標(biāo)是只考慮隨機變量的前一階矩和二階矩，而且只考慮功能函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的常數(shù)項和一次項的分析方法統(tǒng)稱為一次二階矩方法。中心點法、驗算點法(JC法)和映射變換法都屬于一次二階矩方法。

3.2 二次二階矩方法

功能函數(shù)在驗算點附近的非線性程度較高時，一次二階矩方法因計算時略去了非線性功能函數(shù)的非線性項，將導(dǎo)致計算結(jié)果與精確解相差過大，而難以滿足工程應(yīng)用要求。于是，產(chǎn)生了二次二階矩方法(SORM法)。它的基本原理是在計算失效概率過程中考慮功能函數(shù)曲面在驗算點附近的曲率變化影響。

3.3 蒙特卡羅(Monte Carlo)法

蒙特卡羅(Monte Carlo)法又稱為隨機抽樣法或統(tǒng)計實驗法，在目前的結(jié)構(gòu)可靠度計算中，被認(rèn)為是一種準(zhǔn)精確方法。該方法基本原理是:首先對各隨機變量進行大量抽樣，然后代入功能函數(shù)表達式，確定結(jié)構(gòu)是否失效，當(dāng)樣本容量足夠大時，根據(jù)概率論中的貝努利大數(shù)定理，以結(jié)構(gòu)失效次數(shù)占抽樣總數(shù)的頻率來求得結(jié)構(gòu)的失效概率。

3.4 響應(yīng)面法(Response Surface Method)

響應(yīng)面法的基本思想是:用一個簡單的顯式函數(shù)來近似替代一個復(fù)雜的隱式函數(shù)，對于結(jié)構(gòu)可靠度分析來說，就是通過盡可能少的一系列確定性試驗即有限元數(shù)值計算，用一個一次或二次多項式(即響應(yīng)面函數(shù))來近似替代實際的隱式極限狀態(tài)函數(shù)，從而可以用一般的可靠度分析方法對近似極限狀態(tài)函數(shù)進行可靠度計算。

4 實例分析

4.1 橋梁概況

某一座鋼筋混凝土簡支T梁橋，始建于1980年，已使用30年。公路等級二級，橋面凈寬7 m，計算跨徑20 m，橋面鋪裝層為平均9.8 cm厚25號混凝土墊層和3.2 cm厚瀝青混凝土。設(shè)計荷載為:汽—20，對應(yīng)于04新橋規(guī)公路Ⅱ級荷載。主梁橫斷面和單片主梁橫斷面分別見圖1，圖2，混凝土標(biāo)號為25號，相當(dāng)于新規(guī)范C25，鋼筋等級Ⅱ級。主梁、混凝土墊層、瀝青混凝土的重度分別為25 kN/m3，23 kN/m3和 24 kN/m3，欄桿及人行道構(gòu)件為6.2 kN/m3，實測混凝土抗壓強度的平均值為 36.07 N/mm3，標(biāo)準(zhǔn)差為10.25 N/mm3。實測鋼筋的平均銹蝕深度為0.08 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.079 mm。

4.2 抗力計算結(jié)果

本文中的工程示例為鋼筋混凝土簡支梁橋，研究其構(gòu)件的抗力主要是梁的受彎情況。以1號梁為例，簡支梁的截面為T型梁，經(jīng)驗算在服役評估期內(nèi)，受壓區(qū)高度始終在翼緣以內(nèi)，即屬于第一類T型梁，參考陳新科《既有鋼筋混凝土公路橋梁的動態(tài)可靠度分析》算法，可以計算出等效抗力的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

圖1 主梁橫截面圖（單位：cm）

圖2 單片梁橫截面圖（單位：cm）

表1 抗力信息計算表

4.3 動態(tài)可靠度指標(biāo)的計算

本文極限狀態(tài)函數(shù)方程采用:

其中，R，S，Q均為隨機變量。

變量基本信息如表2所示。

表2 隨機變量基本信息表

采用等效抗力法計算時變可靠指標(biāo)，由JC法和蒙特卡洛法計算出的可靠指標(biāo)列于表3中。

表3 等效抗力法計算所得可靠度指標(biāo)

從表3可以發(fā)現(xiàn)可靠指標(biāo)采用JC法和蒙特卡羅重要抽樣法的計算結(jié)果很接近，這說明蒙特卡羅重要抽樣法很好的校驗了JC法的計算結(jié)果。由于抗力的衰減、荷載效應(yīng)的最大值出現(xiàn)幾率的增加，致使可靠指標(biāo)隨著時間推移又有不同程度的降低。另外，在橋梁服役的后期(后30年)，可靠指標(biāo)下降較快。這是由于抗力在服役后期的衰減較快造成的。

4.4 參數(shù)分析

結(jié)構(gòu)的可靠度研究不僅包括可靠指標(biāo)的計算，還包括結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要設(shè)計參數(shù)之間的相關(guān)性及其對系統(tǒng)可靠性的影響。限于研究的深度，本文只考慮在構(gòu)件獨立的情況下，討論恒荷載變異系數(shù)、活荷載變異系數(shù)等參數(shù)對梁構(gòu)件的可靠指標(biāo)的影響，計算結(jié)果如圖3，圖4所示。

由圖3，圖4可以看出，隨著變異系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)隨之減小，但是恒載方面的變化比較小，活載方面變化比較大，可見恒載變異系數(shù)較之活載變異系數(shù)對該橋結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的影響較小。

圖3 恒載變異系數(shù)對結(jié)構(gòu)可靠性的影響

圖4 活載變異系數(shù)對結(jié)構(gòu)可靠性的影響

5 結(jié)語

本文所論述的基于動態(tài)可靠度的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度分析雖有局限性，但較之其他耐久性分析方法來看，還是能夠比較完整地反映結(jié)構(gòu)在服役期間的工作狀態(tài)。筆者希望通過本文的論述，能對今后橋梁結(jié)構(gòu)耐久性評估以及橋梁結(jié)構(gòu)加固前的狀態(tài)預(yù)測提供參考和幫助。

[1] 陳新科.既有鋼筋混凝土公路橋梁的動態(tài)可靠度分析[D].杭州:浙江工業(yè)大學(xué)碩士論文，2003:3.

[2] 趙國藩，金偉良，貢金鑫.結(jié)構(gòu)可靠度理論[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2000:1.