畢二朋，胡明輔，袁 江，吳國玉

(昆明理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

太陽能作為21世紀(jì)傳統(tǒng)化石能源的替代能源之一，其總量巨大，環(huán)保清潔。雖然目前光伏電池轉(zhuǎn)換效率較低，但是光伏利用技術(shù)可以把太陽能直接轉(zhuǎn)換為品位較高的電能，能量利用形式通用性強(qiáng)，便于存儲(chǔ)和傳輸［1－2］。

提高光伏利用的效率可以從兩個(gè)方面入手。一方面是提高硬件效率;另一方面是合理設(shè)計(jì)光伏系統(tǒng)，使光伏系統(tǒng)一年四季穩(wěn)定運(yùn)行，在滿足負(fù)載需求條件下，使得主要由光伏電池和蓄電池所占據(jù)的系統(tǒng)成本降到最低，從而提高了光伏利用的效率［3］。

在光伏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，根據(jù)日輻射量或者月均日輻射量，計(jì)算系統(tǒng)的發(fā)電量，一般是忽略了太陽輻射強(qiáng)度的影響［2－4］。但是，太陽輻射強(qiáng)度對(duì)光伏電池的性能是有影響的［5－6］。本文根據(jù)工程上常用的晶體硅太陽電池的非線性模型，利用典型氣象年昆明地區(qū)的逐時(shí)數(shù)據(jù)［7］，分別計(jì)算了不考慮輻射強(qiáng)度影響采用峰值日照時(shí)數(shù)方法的發(fā)電量與考慮輻射強(qiáng)度影響的逐時(shí)方法發(fā)電量之間的差值;然后對(duì)全年的輻射強(qiáng)度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別估算了典型氣象年全年考慮輻射強(qiáng)度的影響與不考慮輻射強(qiáng)度兩種情況的差值，得出輻射強(qiáng)度的影響程度。

1 晶體硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型

太陽電池廠家一般只提供太陽電池組件在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(STC)下，即太陽輻射強(qiáng)度為1 000 W/m2，電池溫度為25℃下的電氣參數(shù):短路電流Isc、開路電壓Voc、最佳工作電流Im、最佳工作電壓Vm和最大功率Pm。在太陽電池溫度不變的情況下，Isc與太陽輻射強(qiáng)度成線性關(guān)系，Voc與太陽輻射強(qiáng)度的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。在其他任意輻射強(qiáng)度S和溫度T條件下的最大輸出功率P'm所對(duì)應(yīng)的最佳電流I'm與最佳電壓V'm以及最大功率P'm可以通過式(1) ～ (7)式求出［8－10］，該模型誤差一般在 6%以內(nèi)。

ΔT、ΔS分別是實(shí)際工況下，溫度和輻射強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)條件下的差值。Tref=25℃;Sref=1 000 W/m2;系數(shù)a=0.002 5℃;b=0.000 5 m2/W;c=0.002 88℃。

為了研究太陽輻射強(qiáng)度對(duì)光伏電池發(fā)電的影響，假定太陽電池在同一溫度下工作，不考慮溫度的影響，則式(3)～式(7)變?yōu)?/p>

2 光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在光伏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化中，一般先采用式(13)把日輻射量或者月均日輻射量轉(zhuǎn)換為峰值日照時(shí)數(shù)，然后按照在峰值日照的情況下的電池的效率或者功率進(jìn)行發(fā)電量的計(jì)算［2－4］

式中 Tm——峰值日照時(shí)數(shù)/h;

Ht——太陽電池方陣面上日輻射量/J;

此方法不需要知道太陽每時(shí)每刻的輻射強(qiáng)度，只需要知道太陽電池方陣面上日輻射量或者月均日輻射量，便于太陽輻射與發(fā)電量之間的轉(zhuǎn)換。這種方法的前提是光伏電池轉(zhuǎn)換效率是一個(gè)定值，與太陽輻射強(qiáng)度無關(guān)。但是，根據(jù)式(12)可以看出這兩者之間并非線性比例關(guān)系，如果把在不同輻射強(qiáng)度下的太陽輻射量進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性疊加，然后按照在峰值輻射強(qiáng)度條件下，轉(zhuǎn)換為峰值日照時(shí)數(shù)，結(jié)合電池在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的轉(zhuǎn)換效率或者最大功率，就會(huì)出現(xiàn)誤差。

為了清楚的表征不同輻射強(qiáng)度下，光伏電池效率的差值，求出了兩系數(shù):電池的功率系數(shù)K1(以輻射強(qiáng)度1 000 W/m2時(shí)的功率為標(biāo)準(zhǔn)1)與輻射強(qiáng)度的關(guān)系;電池效率系數(shù)K2(以輻射強(qiáng)度1 000 W/m2時(shí)的效率為標(biāo)準(zhǔn)1)與輻射強(qiáng)度的關(guān)系，即式(14)、式(15)

式中 η′m——任意輻射強(qiáng)度下，光伏電池效率;

ηm——輻射強(qiáng)度1 000 W/m2時(shí)，光伏電池效率。

光伏電池功率系數(shù)和效率系數(shù)如圖1所示，從圖中亦可以看出，兩個(gè)系數(shù)都與輻射強(qiáng)度成微弱的非線性關(guān)系。例如輻射強(qiáng)度500 W/m2時(shí)，晶硅電池的轉(zhuǎn)換效率是峰值輻射強(qiáng)度條件下轉(zhuǎn)換效率的90.35%;在低于1 000 W/m2的輻射條件下，晶硅光伏電池的效率都要低于峰值日照條件下的效率。

本文以中國典型氣象年逐時(shí)數(shù)據(jù)為依據(jù)，以昆明地區(qū)為例進(jìn)行計(jì)算。昆明的地理位置是:東經(jīng)102.68°，北緯25.02°;選擇的太陽能電池組件是保定英利公司的170(23)P，其電力特性參數(shù)為Isc=8.1 A、Voc=29.5 V、Im=7.4 A、Vm=23 V和Pm=170 W，組件規(guī)格是1 310 mm×990 mm;太陽能電池組件的安裝傾角β=28°，方位角是正南方位γ=0°。太陽輻射計(jì)算采用的是Liu和Jordan提出的模型［11］。依據(jù)典型氣象年的逐時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算［7］，對(duì)于典型氣象年1月1日光伏組件傾斜面上逐時(shí)的輻射數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的光伏電池功率如表1所示:

圖1 光伏電池功率比例系數(shù)和效率比例系數(shù)Fig.1 Proportion coefficients of power and efficiency of PV cell

那么按照峰值工作狀態(tài)下的該天的發(fā)電量是Wm=170 W·5.98955 h=1018.22 W·h。

由表1可以得到全天發(fā)電量W'm=954.67 W·h。1月1日全天發(fā)電相對(duì)于光伏電池標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試或者峰值功率狀態(tài)下的效率比例系數(shù)是

由此可見，1月1日該天，按照逐時(shí)計(jì)算的全天的發(fā)電量和發(fā)電效率與按照峰值日照時(shí)數(shù)計(jì)算的發(fā)電量和發(fā)電效率相差6.24%。

本文采用Visual Basic語言進(jìn)行編程，計(jì)算了昆明地區(qū)全年傾角28°、方位角0°的傾斜光伏組件上的輻射強(qiáng)度，并且按照太陽輻射強(qiáng)度100 W/m2的間隔對(duì)全年的逐時(shí)輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其各階段分布情況如表2所示。從表2中亦可以看出，隨著輻射強(qiáng)度的增大，對(duì)應(yīng)的輻射小時(shí)數(shù)也越來越少，超過1 000 W/m2的小時(shí)數(shù)不到3%。所以全年大部分時(shí)間都是以低于峰值日照條件下的轉(zhuǎn)換效率工作的。

表1 各時(shí)段輻射強(qiáng)度與組件功率Table.1 Solar radiation and PV module’s power hourly

表2 昆明全年輻射強(qiáng)度分布Table.2 Distribution of solar radiation intensity in Kunming throughout the year

按照上述的分布規(guī)律，經(jīng)過逐時(shí)計(jì)算，全年發(fā)電量W'=253.718 1 kW·h，而轉(zhuǎn)換為峰值日照時(shí)數(shù)后，全年發(fā)電量是W=272.960 5 kW·h，所以全年的效率比例系數(shù)考慮輻射強(qiáng)度與不考慮輻射強(qiáng)度兩個(gè)結(jié)果相差7.05%。

3 結(jié)論

本文利用晶硅太陽電池的非線性工程數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不考慮輻射強(qiáng)度影響轉(zhuǎn)換為峰值日照時(shí)數(shù)的方法的發(fā)電量和考慮輻射強(qiáng)度影響逐時(shí)計(jì)算的發(fā)電量。本文經(jīng)過分析，輻射強(qiáng)度在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，影響比較明顯，不同輻射強(qiáng)度下的光伏電池的效率不同。結(jié)合昆明地區(qū)的典型氣象年逐時(shí)數(shù)據(jù)，考慮全年的輻射強(qiáng)度分布后，全年的發(fā)電量會(huì)減少7.05%。所以光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，太陽輻射強(qiáng)度的影響是巨大，必須考慮其影響。

本文只是計(jì)算了晶體硅光伏電池受太陽輻射強(qiáng)度的影響，而對(duì)于在弱光條件下發(fā)電性能更具有優(yōu)越性的薄膜太陽電池，則影響程度又不一樣。因此在光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，結(jié)合系統(tǒng)所在地點(diǎn)，考慮太陽輻射強(qiáng)度的分布，選擇適合于該地區(qū)輻射強(qiáng)度分布的的光伏電池就特別重要。本論文對(duì)于光伏系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)人員，具有一定的實(shí)用參考價(jià)值。

［1］趙春江，楊金煥，陳中華，鄒乾林.太陽能光伏發(fā)電應(yīng)用的現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.節(jié)能技術(shù)，2007，25(5):461 －465.

［2］李安定.太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)工程［M］.北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

［3］楊金煥，于化叢，葛亮.太陽能光伏發(fā)電應(yīng)用技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2009.

［4］楊金煥，汪征浤，陳中華，等.負(fù)載缺電率用于獨(dú)立光伏系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.太陽能學(xué)報(bào)，1999，1(1):1－9.

［5］金井升，舒碧芬，沈輝，等.單晶硅太陽電池的溫度和光強(qiáng)特性［J］.材料研究與應(yīng)用，2008，2(4):498 －502.

［6］T.Markvart，A.Fragaki，J.N.Ross.PV system sizing using observed time series of solar radiation［J］.Solar Energy.2006，80:46 －50.

［7］中國氣象信息中心，清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系.中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［8］Singer S，Bozenshtein B，Surazi S.Characterization of PV array output using a smallnumber of measured parameters［J］.Solar Energy，1984，32(5):603 －607.

［9］蘇建徽，余世杰，趙為，等.硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2001，22(4):409 －412.

［10］廖志凌，阮新波.任意光強(qiáng)和溫度下的硅太陽電池非線性工程簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2009，30(4):430－435.

［11］Liu B.Y.H，Jordan R.C.The Interrelationship and Characteristic Distribution of Direct，Diffuse and Total Solar Radiation［J］.Solar Energy，1960，4(3):1 －19.