馬連增，陳雪波，張化光

(1.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110004;2.遼寧科技大學電子與信息工程學院，遼寧鞍山 114051)

多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制

馬連增1，2，陳雪波2，張化光1

(1.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110004;2.遼寧科技大學電子與信息工程學院，遼寧鞍山 114051)

為實現(xiàn)多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，設(shè)計了一種新型的帶有自適應(yīng)協(xié)調(diào)器的控制器.基于動態(tài)圖建立了多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模型，并考慮了系統(tǒng)的非線性互聯(lián)和不可避免存在的時變時滯.應(yīng)用分布式控制策略，設(shè)計了自適應(yīng)參數(shù)估計的協(xié)調(diào)器，用于調(diào)節(jié)智能體之間的互聯(lián)強度，使網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定的預(yù)設(shè)水平.并基于Lyapunov－Krasovskii泛函和自適應(yīng)動態(tài)偏差反饋控制技術(shù)，根據(jù)拉薩爾不變集原理證明了偏差控制系統(tǒng)的漸近收斂性.這種控制方法，可在系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下，同時完成參數(shù)估計和協(xié)調(diào)控制.所設(shè)計的控制律和自適應(yīng)律簡單，易于實現(xiàn)，仿真示例驗證了所提方法的有效性.

多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng);協(xié)調(diào)控制;自適應(yīng)控制;網(wǎng)絡(luò)控制

多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動力學行為中的控制問題已成為控制理論界的重要研究課題［1－5］.最近，由于多智能體系統(tǒng)在衛(wèi)星編隊飛行、合作無人駕駛飛行器、智能交通系統(tǒng)、空中交通控制等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，多智能體的協(xié)調(diào)問題引起了不同學科領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注［6－7］.多智能體的協(xié)調(diào)控制問題有著廣泛的研究方向，比如編隊控制、群集智能、一致性理論等［8－11］.在這些應(yīng)用中，協(xié)調(diào)控制器的設(shè)計至關(guān)重要，仍面臨著諸如智能體動態(tài)交互情況下穩(wěn)定性和性能的定量分析、分布式條件下的任務(wù)分解和分配、互聯(lián)拓撲和信息交換不確定等問題的挑戰(zhàn)，因而需要控制、計算、通信等交叉領(lǐng)域新的工具和技術(shù).很明顯，控制理論的發(fā)展得益于圖論、分布式計算、信息理論、網(wǎng)絡(luò)分析等學科.文獻［12］提出動態(tài)圖建模的思想，基于流形的雙時標分析方法設(shè)計了多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)器.本文拓展了文獻［12］的多智能體系統(tǒng)模型，考慮了信息交換中不可避免存在的傳輸時滯.在多智能體之間固定拓撲的條件下，應(yīng)用分布式控制策略，設(shè)計了一種新型的帶有自適應(yīng)協(xié)調(diào)器的控制器，可在系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下，同時完成參數(shù)估計和協(xié)調(diào)控制，以調(diào)節(jié)智能體之間的互聯(lián)強度，使網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定的預(yù)設(shè)水平的目的.

1 系統(tǒng)描述

考慮如下n個同質(zhì)智能體組成的具有時變時滯的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，每個智能體的動力系統(tǒng)可描述為:

或整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可描述為

假設(shè)A、E1和E2是期望網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，它們是未知的，需要估計.x(t)=(x1(t)，x2(t)，…，xn(t))T是期望網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)預(yù)設(shè)值，若取控制輸入U(t)=κ(t)(x(t)－x(t))，設(shè)x(t)為控制響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)，κ(t)為控制增益，則響應(yīng)系統(tǒng)由方程(1)或(2)給出:

2 自適應(yīng)控制器設(shè)計與穩(wěn)定性分析

定理1 當控制律 κ =diag(κ1，κ2，…，κn)由下述更新律更新:

并且參數(shù)自適應(yīng)律選擇如式(3):

證明令Δ(t)=x(t)－x(t)是期望系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)誤差，則能夠得到如式(4)的誤差動態(tài)系統(tǒng):

對于誤差系統(tǒng)(4)，選擇下面的Lyapunov泛函:

式中:θ是一個待定的常數(shù).

沿著誤差系統(tǒng)(4)的任意軌跡，計算式(5)的導(dǎo)數(shù)，可以得到

將式(7)～(9)代入式(6)，可得

常數(shù)θ若能夠合理選擇，如式(10):

則可以得到

很明顯，當且僅當Δ(t)=0時，˙V(t)=0.根據(jù)熟知的拉薩爾不變集原理，從任意的初始值出發(fā)，誤差系統(tǒng)(4)的軌跡漸近收斂到最大不變集E.這里集合E如式(11):

3 仿真實驗

考慮如式(12)的多智能體網(wǎng)絡(luò)模型:

假設(shè)有4個參數(shù)需要被辨識:

響應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計如式(13):

根據(jù)定理1，設(shè)計控制更新律和參數(shù)自適應(yīng)律如式(14):

若取各個初值為:

圖1 參數(shù)辨識曲線Fig.1 Parametric identification curves

圖2 給定和響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)誤差軌跡曲線Fig.2 State error trajectories of set-point and response systems

4 結(jié)束語

自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制是控制多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最吸引人的方法.一般來說，系統(tǒng)可以有動態(tài)結(jié)構(gòu)不確定性或參數(shù)不確定性.本文提出的方法只能處理具有固定結(jié)構(gòu)的參數(shù)不確定系統(tǒng)，并且設(shè)計相對比較簡單.不同于以前相關(guān)研究考慮的系統(tǒng)模型，本文同時考慮非線性互聯(lián)項和包含在互聯(lián)項中的時變傳輸時滯，因而更貼近于實際，但基于Lyapunov－Krasovskii泛函選擇得到的定理難免有一定的特殊性和保守性.進一步的研究可以考慮結(jié)構(gòu)不確定性和采用復(fù)合自適應(yīng)控制的方法.

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馬連增，男，1970年生，副教授，博士研究生，主要研究方向為非線性系統(tǒng)、組群系統(tǒng)分散控制，參與國家自然科學基金項目2項，發(fā)表學術(shù)論文8篇.

陳雪波，男，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，中國自動化學會過程控制專業(yè)委員會委員.主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)、多智能體系統(tǒng)等.主持多項國家及省部級科研基金項目.

張化光，男，1959年生，教授，博士生導(dǎo)師，長江學者特聘教授，流程工業(yè)綜合自動化國家教育部重點實驗室副主任，中國人工智能學會智能系統(tǒng)專業(yè)委員會副主任委員.主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)控制、非線性控制等.作為課題負責人曾獲得國家杰出青年科學基金、國家自然科學基金重點或面上項目(4項)、國家“863”計劃重大項目(4項)、歸國留學人員基金、國家教委博士點基金、遼寧省重點科技攻關(guān)課題、國家教育部國際合作專項基金等資助，以及承擔了20余項企業(yè)的重大自動化工程項目.曾作為第一獲獎人獲國家、省部級科技進步獎和自然科學獎6項，申請國家技術(shù)發(fā)明專利20余項.發(fā)表學術(shù)論文300余篇，被SCI、EI、ISTP 檢索200 余篇.

Adaptive coordination control for networked multi-agent systems

MA Lianzeng1，2，CHEN Xuebo2，ZHANG Huaguang1

(1.School of Information Science and Engineering，Northeast University，Shenyang 110004，China;2.School of Electronics and Information Engineering，Liaoning University of Science and Technology，Anshan 114051，China)

In this paper，a novel controller with an adaptive coordinator was designed in order to realize coordination control of multi－agent networked systems.First，multi－agent networked systems were modeled based on dynamic graphs while taking into consideration nonlinear interconnection and non－avoidable time－varying delays.Then，applying distribution control policy，a coordinator with adaptive parameter estimation was designed to obtain the desired stable state by adjusting the interconnection level.Asymptotic convergence of the error control system was proved by the Lyapunov－Krasovskii function，adaptive deflection feedback control technology，and La Salle’s invariant set theory.This method can complement parameter estimation and coordination control simultaneously under uncertainty and has the advantages of being simple and easy to complement.A simulation example was given to verify the effectiveness of the proposed method.

multi－agent networked systems;coordination control;adaptive control;network control

TP18

A

1673－4785(2012)03－0220－05

10.3969/j.issn.1673－4785.201201001

2012－01－03.

國家自然科學基金資助項目(60874017，61034005).

馬連增.E－mail:mlzhxm@sina.com.