姚雪峰， 于海利， 馮樹龍， 齊向東

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

0 引 言

隨著現(xiàn)代儀器儀表工業(yè)以及裝備制造業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)高精度傳動(dòng)部件的設(shè)計(jì)、制造和檢測(cè)要求越來越高?，F(xiàn)階段大規(guī)模使用的、用來傳遞運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副主要有絲杠螺母副、齒輪副以及蝸輪蝸桿副等幾種形式[1－7]。其中，絲杠因其能將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)和具有行程大及良好的機(jī)械傳動(dòng)特性而廣泛地應(yīng)用在各種工業(yè)裝備、精密儀器、精密數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域里，在得到了廣泛推廣的同時(shí)也促進(jìn)了相關(guān)行業(yè)的發(fā)展和壯大，發(fā)揮了重要的作用和價(jià)值。

絲杠傳動(dòng)最重要的技術(shù)指標(biāo)就是螺母的定位精度。由于絲杠本體和與之配套的螺母在加工過程中都會(huì)不可避免地產(chǎn)生螺距誤差，因此，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)螺母的移動(dòng)位移與絲杠的轉(zhuǎn)角之間并不能嚴(yán)格的成線性比例關(guān)系，這會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的精度和性能，尤其是在開環(huán)控制系統(tǒng)里。因此，如何提高螺母的定位精度成為廣大工程技術(shù)人員面臨的一個(gè)重要課題。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般認(rèn)為絲杠的傳動(dòng)精度主要由絲杠以及螺母加工時(shí)產(chǎn)生的螺距誤差以及絲杠和螺母的螺距尺寸不匹配引起的。過去人們往往試圖通過提高絲杠以及螺母的機(jī)械加工精度來改善絲杠的傳動(dòng)精度。但在工程實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)絲杠螺母的機(jī)械加工精度到達(dá)一定水平后，繼續(xù)提高加工精度并不能同比例的提高絲杠傳動(dòng)精度，特別是在亞微米這一精度范圍內(nèi)。因此，通過分析，文中提出了影響絲杠傳動(dòng)精度的另外一種誤差，即絲杠軸向竄動(dòng)誤差，并進(jìn)行了相關(guān)的研究。

1 絲杠軸向竄動(dòng)誤差產(chǎn)生原因

目前比較常見的絲杠安裝方式示意圖如圖1所示。

由如圖1可以看出，它主要由絲杠、螺母、鋼球、兩個(gè)V形軸承、封閉彈簧、套筒以及左右兩個(gè)限位塊組成。這種安裝方式的最大優(yōu)點(diǎn)是右端的限位塊在左端滑套處封閉彈簧的作用下可以限制絲杠在軸向方向的位移。與使用滾動(dòng)軸承的安裝方式相比，由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高的特點(diǎn)，而且還能消除一定的軸向間隙，因此，此方法廣泛地應(yīng)用在精密絲杠檢測(cè)儀器以及精密定位裝置等場(chǎng)合。

圖1 目前的絲杠安裝方式

雖然上述安裝方式對(duì)絲杠軸向間隙有一定的消除作用，但絲杠的軸向竄動(dòng)誤差卻無法消除。絲杠產(chǎn)生軸向竄動(dòng)誤差，原理如圖2所示。

圖2 軸竄誤差原理圖

從如圖2可以看出，由于制造和裝調(diào)過程中存在誤差，絲杠固定端鋼球球心與絲杠回轉(zhuǎn)軸線有一個(gè)偏移量Δ；固定端限位塊的限位面與絲杠回轉(zhuǎn)軸線的法平面不重合，會(huì)有一個(gè)夾角θ。根據(jù)幾何關(guān)系，在忽略鋼球尺寸效應(yīng)的影響下，當(dāng)絲杠回轉(zhuǎn)一周時(shí)，固定端鋼球會(huì)在限位面上形成一個(gè)長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2Δ／cosθ，短軸長(zhǎng)度為2Δ的橢圓形軌跡。當(dāng)鋼球分別處于橢圓的兩個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)位置時(shí)，鋼球中心在絲杠軸向方向上產(chǎn)生一個(gè)最大的竄動(dòng)，其幅值大小為2Δ·tanθ。該竄動(dòng)會(huì)給正常參與傳動(dòng)的螺母帶來一個(gè)額外的位移，從而影響了螺母的定位精度。由于Δ，θ的確切大小無法通過測(cè)量的方式直接獲得，因此，也無法通過計(jì)算的方法得到軸向竄動(dòng)的準(zhǔn)確數(shù)值。

2 絲杠軸向竄動(dòng)誤差測(cè)量原理

2.1 絲杠軸向竄動(dòng)誤差測(cè)量方法設(shè)計(jì)

為了準(zhǔn)確得到絲杠軸向竄動(dòng)的規(guī)律，并且驗(yàn)證理論分析結(jié)果的正確性和可靠性，文中搭建了一套絲杠軸向竄動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，絲杠軸向竄動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)光路圖如圖3所示。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)光路圖

從圖3可以看出，測(cè)量系統(tǒng)的光學(xué)元件選擇的都是美國(guó)惠普安捷倫公司產(chǎn)品，其中激光器型號(hào)是Agilent 5517B，參考頻率為1.9～2.4MHz；接收器型號(hào)是Agilent 10780C；激光干涉儀的型號(hào)為Agilent 10706B，其分辨率為0.3nm。圖中可動(dòng)反射鏡通過方位可調(diào)的轉(zhuǎn)接裝置和被測(cè)絲杠端部安裝在一起，并且已經(jīng)采用自準(zhǔn)直法將可動(dòng)反射鏡的鏡面與絲杠回轉(zhuǎn)軸線調(diào)成了垂直狀態(tài)。

在可動(dòng)反射鏡與絲杠回轉(zhuǎn)軸線垂直的前提下轉(zhuǎn)動(dòng)絲杠，可動(dòng)反射鏡會(huì)與絲杠沿軸向同步竄動(dòng)而參考鏡固定不動(dòng)。激光干涉儀前端的Agilent 5517B氦氖激光器上加有一個(gè)強(qiáng)度約為0.03特斯拉的軸向磁場(chǎng)。由于塞曼分裂效應(yīng)和頻率牽引效應(yīng)，激光器產(chǎn)生fA和fB兩個(gè)不同頻率的左旋和右旋圓偏振光。經(jīng)1／4波片后成為兩個(gè)互相垂直的線偏振光，入射到Agilent 10706B激光干涉儀上。Agilent 10706B激光干涉儀內(nèi)部光路示意圖如圖4所示。

圖4 Agilent 10706B激光干涉儀內(nèi)部光路圖

從圖4可以看出，光束經(jīng)內(nèi)置偏振分光鏡透射和反射后分為兩路：一路成為僅含有fA頻率的光束（透射光束）；另一路成為僅含有fB頻率的光束（反射光束）。

當(dāng)可動(dòng)反射鏡沿絲杠軸向移動(dòng)時(shí)，含有fA頻率的光束經(jīng)可動(dòng)反射鏡兩次反射、兩次穿過1／4玻片后成為含有頻率fA±2Δf的光束（Δf是可動(dòng)反射鏡移動(dòng)時(shí)因多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的附加頻率，正負(fù)號(hào)表示移動(dòng)方向）。這路光束和由參考鏡反射回來僅含有fB頻率的光束經(jīng)偏振分光鏡后會(huì)合成為頻率（fA±2Δf）－fB的測(cè)量光束。測(cè)量光束和上述參考光束經(jīng)各自的光電轉(zhuǎn)換元件、放大器、整形器后進(jìn)入減法器相減，輸出成為僅含有±2Δf的電脈沖信號(hào)。

經(jīng)可逆計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)后，由數(shù)據(jù)采集裝置進(jìn)行當(dāng)量換算后，即可得出可動(dòng)反射鏡相對(duì)于參考鏡的位移量，即絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的軸向竄動(dòng)量。

2.2 裝調(diào)誤差分析

測(cè)量過程會(huì)存在以下幾種誤差：

1）測(cè)量裝置誤差，例如制造誤差、安裝調(diào)試誤差等；

2）測(cè)量方法誤差，即由于測(cè)量方法不完善、測(cè)量依據(jù)的理論不嚴(yán)謹(jǐn)產(chǎn)生的誤差；

3）其它隨機(jī)誤差，包括測(cè)量過程中溫度的變化、空氣擾動(dòng)、地面的微震、機(jī)構(gòu)間隙以及運(yùn)轉(zhuǎn)過程中摩擦力的變化[8－16]等。

由于采用的測(cè)量方法比較成熟、測(cè)量?jī)x器精度較高等原因，文中只側(cè)重分析裝調(diào)帶來的誤差。不垂直度誤差示意圖如圖5所示。

圖5 不垂直度誤差示意圖

當(dāng)激光干涉儀的入射光束和出射光束相對(duì)于絲杠回轉(zhuǎn)軸線呈非中心對(duì)稱分布時(shí)，在不考慮絲杠竄動(dòng)的前提下，絲杠旋轉(zhuǎn)一周的過程中，激光干涉儀的光程會(huì)發(fā)生變化。由圖4可知，當(dāng)可動(dòng)反射鏡分別位于位置1和位置2時(shí)，光程變化最大。已知條件為激光干涉儀兩條光束間距離為12.7mm，設(shè)光束中軸線與絲杠回轉(zhuǎn)軸線偏離距離為d；可動(dòng)反射鏡與絲杠回轉(zhuǎn)軸線法平面的夾角為α。則通過幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出光程變化量M的表達(dá)式：

將d，α代入到CD，AB中，得到M 的最終表達(dá)式：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的裝調(diào)條件和人員的技術(shù)水平，可以確定離軸量d小于0.2mm，α小于3″，代入到M的表達(dá)式中，得到了光程變化量M的最大值，即：

由此可見，納米級(jí)的裝調(diào)誤差不會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有特別顯著的影響。

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果至關(guān)重要，因此，選擇在±0.5℃恒溫以及氣浮隔振條件下，對(duì)絲杠軸向竄動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，如圖6所示。

圖6 測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物圖

測(cè)量系統(tǒng)由被測(cè)絲杠、編碼器、端部鋼球、兩個(gè)V形軸承、推力軸承、彈簧、套筒、左右兩個(gè)限位塊、端面轉(zhuǎn)接板、鏡座、調(diào)整螺釘、拉簧、可動(dòng)反射鏡、參考鏡、激光器、雙頻激光干涉儀、接收器以及數(shù)據(jù)采集裝置組成。

整個(gè)測(cè)量過程由以下兩個(gè)步驟完成：

1）可動(dòng)反射鏡端面調(diào)整示意圖如圖7所示。

圖7 可動(dòng)反射鏡端面調(diào)整示意圖

從圖7可以看出，可動(dòng)反射鏡與鏡座粘結(jié)在一起，鏡座通過3根拉伸彈簧封閉到端面轉(zhuǎn)接板上。驅(qū)動(dòng)被測(cè)絲杠，采用自準(zhǔn)直法調(diào)整支撐鏡座的三根螺釘，使可動(dòng)反射鏡的鏡面與絲杠回轉(zhuǎn)軸線垂直，當(dāng)平行光管數(shù)顯裝置在“X”，“Y”兩個(gè)方向上讀數(shù)變化均小于±3″時(shí)，滿足精度要求，然后停止調(diào)整工作；

2）擺放各光學(xué)元器件，調(diào)整光路，使可動(dòng)反射鏡和參考鏡反射回來的光束通過激光干涉儀后匯集到接收器上，接收器與N1231B數(shù)據(jù)采集板卡通訊后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦た貦C(jī)中，得到絲杠相對(duì)參考鏡的位移，即絲杠的軸向竄動(dòng)量。將該位移量作為縱坐標(biāo)，與之對(duì)應(yīng)的編碼器記錄下的絲杠轉(zhuǎn)角信號(hào)作為橫坐標(biāo)便可繪出絲杠軸向竄動(dòng)誤差特性曲線。最后，得到的正反向測(cè)量結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖8 正向測(cè)試結(jié)果曲線

圖9 反向測(cè)試結(jié)果曲線

從圖中可以看出，絲杠正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)測(cè)量結(jié)果趨于一致，但幅值略有不同。隨著絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)，絲杠的軸向竄動(dòng)也隨之作周期性變化，并且變化的周期和絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相吻合。軸竄的變化幅度最大為90nm；小周期內(nèi)曲線并不能完全對(duì)稱，經(jīng)分析是鋼球限位面面形不平整引起的變化；軸竄曲線波峰波谷處有波動(dòng)的小毛刺，表明絲杠處于該位置時(shí)，軸向竄動(dòng)比較劇烈，且變向頻繁。

4 結(jié) 語

文中根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的要求，為了掌握絲杠的軸向竄動(dòng)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)較高的螺母定位精度，提出了一種絲杠軸向竄動(dòng)的非接觸測(cè)量方法。在介紹了測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理后進(jìn)行了誤差分析，最后給出了測(cè)試結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，絲杠的軸向竄動(dòng)呈周期性變化，符合之前的理論推導(dǎo)；其變化幅度在90nm左右，足以影響到亞微米級(jí)的定位精度。由于測(cè)量系統(tǒng)采用的是激光干涉儀非接觸式測(cè)量，具有精度高、可靠性好的特點(diǎn)，而且還不需要占用較大的空間，因此，文中設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)可以廣泛地應(yīng)用在對(duì)精度要求比較高，并且空間狹小、難以直接測(cè)量的場(chǎng)合。

[1]張策，陳樹昌，孟彩芳.機(jī)械原理與機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2]劉更，馬尚君，佟瑞庭，等.行星滾柱絲杠副的新發(fā)展及關(guān)鍵技術(shù)[J].機(jī)械傳動(dòng)，2012，36（5）：103－108.

[3]毛英泰.誤差理論與精度分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1982.

[4]牟世剛，馮顯英.高速滾珠絲杠副動(dòng)態(tài)特性分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，38（12）：25－29.

[5]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[6]林桂霞.螺桿軸向竄動(dòng)誤差分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2011，35（4）：61－62.

[7]丁梅，馮虎田.滾珠絲杠激光動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2011，12：37－41.

[8]劉棟，梅雪松，馮斌，等.基于Symlets小波濾波的滾珠絲杠伺服進(jìn)給系統(tǒng)頻響特性辨識(shí)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47（13）：153－159.

[9]黃琦，婁志峰，馬勇，等.多齒分度盤動(dòng)態(tài)分度誤差分析[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31（9）：172－175.

[10]葛海燕，洪榮晶，袁鴻.安裝角偏差引起的成形磨齒齒形誤差分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（5）：202－204.

[11]郭夏銳，王春雨，廖志波，等.高精度透射式空間光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)誤差分析與動(dòng)態(tài)控制[J].紅外與激光工程，2012，41（4）：947－951.

[12]鄧乾旺，文文.基于拉丁超立方抽樣的薄板裝配誤差分析[J].中國(guó)機(jī)械工程，2012，23（8）：947－951.

[13]姚佳.常用高精度測(cè)量?jī)x測(cè)量圓度誤差分析[J].光學(xué)儀器，2012，34（2）：5－10.

[14]駱永潔，楊甬英，田超，等.非球面部分補(bǔ)償檢測(cè)系統(tǒng)的誤差分析與處理[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2012，46（4）：636－642，733.

[15]馬宏，王金波.儀器精度理論[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

[16]黃瑞寧，樓云江.微細(xì)線切割電極絲形位誤差分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44（3）：69－74.