馮東海 朱連軍

（中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院 河南 鄭州 450001）

梁、柱連接是鋼框架中不可缺少的部分，連接性能直接影響框架結(jié)構(gòu)在荷載作用下的整體行為。 在工程實(shí)踐中，梁柱連接通常被分為2 類(lèi)，即剛性連接和鉸接連接，顯然這將連接理想化了。 而實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，剛性連接總有一定的柔性，而鉸接連接也具有一定的剛度。 因此，實(shí)際的鋼框架梁柱連接應(yīng)分為3 類(lèi)[1]：剛性連接、鉸接連接和半剛性連接。

在歐洲規(guī)范中， 對(duì)有側(cè)移框架， 將節(jié)點(diǎn)初始彈性剛度不小于25i的連接視為剛性節(jié)點(diǎn)，小于0.5i 的視為鉸接節(jié)點(diǎn)，i 為梁的線剛度。 美國(guó)、英國(guó)等己經(jīng)把連接的半剛性應(yīng)用在延性框架設(shè)計(jì)中，而我國(guó)在此方面的研究剛剛開(kāi)始，如文獻(xiàn)[2][3]，因此很有必要就半剛性連接對(duì)鋼框架的影響進(jìn)行深入地研究。 本文采用有限元軟件ANSYS 分別進(jìn)行靜力、特征值屈曲和模態(tài)分析，研究半剛性連接鋼框架在外荷載作用下的性能， 通過(guò)與剛性連接的比較， 得出半剛性連接對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、穩(wěn)定性和周期產(chǎn)生的影響，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更合理并與結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)更相符。

1 有限元模型的確定

1.1 有限元模型的選取

分析對(duì)象為含有半剛性連接節(jié)點(diǎn)的單跨兩層和單跨三層的鋼框架結(jié)構(gòu)模型，如圖1 所示，其截面尺寸與文獻(xiàn)[4]相同，見(jiàn)表1。 試件尺寸按照常用民用建筑層高、柱網(wǎng)跨度、梁柱截面尺寸，考慮2:1 的縮尺比例進(jìn)行設(shè)計(jì)其跨度為2.4m，層高為1.4m。 梁柱采用Q235B 焊接H型鋼，其屈服強(qiáng)度為235MPa，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3。梁的線剛度i 是1.61×106kN.mm/rad,0.5i=8.05×105kN.mm/rad,25i=4.05×107kN.mm/rad。

梁、 柱采用適合于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等粗短的梁?jiǎn)卧狟eam188 模擬，梁與柱連接節(jié)點(diǎn)的半剛性用連接單元Combination7 模擬，并指定各個(gè)連接單元轉(zhuǎn)動(dòng)方向節(jié)點(diǎn)的位置，使其繞特定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在x、y 方向的線位移進(jìn)行耦合，使構(gòu)件在節(jié)點(diǎn)處的變形協(xié)調(diào)。梁、柱單元?jiǎng)澐植捎镁鶆騽澐郑?單元尺寸長(zhǎng)為100mm。 約束柱腳的所有自由度，以及所有節(jié)點(diǎn)的平面外的位移，以避免結(jié)構(gòu)發(fā)生平面外的失穩(wěn)。

1.2 關(guān)鍵參數(shù)的確定

假定梁、柱連接的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均相等，用K（單位：x107kN.mm/rad）表示，即為連接單元Combination7 的彈簧鋼度，阻尼比取0.04。通過(guò)逐漸改變轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K 值，得出節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響系數(shù)β；β 的計(jì)算公式為：

表1 模型截面幾何特性

影響系數(shù)β 與結(jié)構(gòu)受力的類(lèi)型有關(guān)。 因此，將分別研究結(jié)構(gòu)在豎向均布荷載和水平集中荷載作用下半剛性連接鋼框架的受力性能。模型的加載包括豎向荷載和水平荷載兩部分，水平荷載在框架頂層梁中心線處施加，豎向荷載的加載點(diǎn)位于框架梁的頂面，按柱腳剛接討論。

圖1 ANSYS 有限元模型

2 半剛性連接鋼框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

利用ANSYS 對(duì)兩層鋼框架模型進(jìn)行了有限元分析， 計(jì)算的內(nèi)力是柱腳彎矩、柱腳軸力、柱頂彎矩、梁端彎矩、梁跨中彎矩，得出了如下幾方面的規(guī)律。

2.1 單位豎向均布荷載作用下（考慮結(jié)構(gòu)自重），半剛性連接對(duì)柱腳剛接鋼框架的內(nèi)力影響

1）半剛性鋼框架與剛接鋼框架相比，各層柱頂、柱腳的彎矩減小，剪力也減小，但軸力幾乎不變。同一層的柱頂、柱腳的彎矩影響系數(shù)β基本上相等，但不同層的不相等(表2)。

2）半剛性鋼框架與剛接鋼框架相比，各層橫梁的桿端彎矩減少，跨中正彎矩相應(yīng)增加(表2)，結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中一致。原因在于節(jié)點(diǎn)連接的剛度小于理想剛接的剛度，類(lèi)似框架梁形成塑性鉸，剛度降低，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重新分布，支座彎矩減少，跨中彎矩增大。

3）由模型計(jì)算可知，頂層柱頂?shù)挠绊懴禂?shù)β 稍大約為1%左右。上一層梁彎矩的影響系數(shù)β 值比下一層大約1%～3%左右。 原因在于下一層梁、柱連接的半剛性影響上一層的剛度。

表2 柱腳剛接單位豎向荷載下梁、柱的彎矩β 值

2.2 水平集中荷載作用時(shí)（不計(jì)結(jié)構(gòu)自重），半剛性連接對(duì)鋼框架內(nèi)力的影響

表3 柱腳剛接單位水平荷載下梁、柱的彎矩β 值

1）與剛接鋼框架相比，柱腳彎矩逐漸增大，軸力會(huì)減小，剪力基本不變；除頂層外，其余各層柱頂彎矩有跳躍，規(guī)律不明顯，且頂層柱頂彎矩減小(表3）。 原因在于一層柱頂有上一層柱的約束，而頂層沒(méi)有。

2）水平荷載作用下梁跨中彎矩不起控制作用，不予以研究，而梁端彎矩與剛接鋼框架相比減小(表3)。 原因在于連接節(jié)點(diǎn)的半剛性，使節(jié)點(diǎn)的剛度變小，從而所承擔(dān)的內(nèi)力也變小，框架梁近似相當(dāng)于柱間的水平鏈桿，故梁端的彎矩減小，且減少的幅值隨K 的減小而增大。

3 半剛性連接鋼框架位移分析

3.1 豎向均布荷載作用下（考慮自重）,半剛性連接對(duì)結(jié)構(gòu)撓度的影響

1）隨著K 值的增大，梁跨中最大撓度逐漸減小。

2）由于連接的半剛性，實(shí)際的連接剛度小于剛接，從而撓度比剛接的增大，增加幅值隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增大而減小（見(jiàn)表4）。

3）由表4 可知，半剛性連接鋼框架與剛性的相比，隨著層數(shù)的增加，撓度增大范圍在5%～76%之間，撓度增加的幅值有所減小,尤其在轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K 值較小時(shí)。

表4 柱腳剛接單位豎向荷載梁的撓度β 值

3.2 水平集中荷載作用下（不計(jì)結(jié)構(gòu)自重），半剛性連接對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

1）隨著K 值的增大，柱頂側(cè)移逐漸減小。

2）由于連接的半剛性降低了結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度，結(jié)構(gòu)的側(cè)移增加，增加的幅值隨K 值的增大而減小，見(jiàn)表5。

3） 由表5， 半剛性連接鋼框架與剛性的相比， 側(cè)移增大范圍在20%～227%之間，隨著層數(shù)的增加，側(cè)移增加的幅值有所減小，尤其在轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K 值較小時(shí)。

表5 柱腳剛接單位水平荷載柱頂?shù)膫?cè)移β 值

可見(jiàn)，節(jié)點(diǎn)連接的半剛性使得結(jié)構(gòu)的剛度降低，在外荷載的作用下，側(cè)移、撓度均增大。 其增幅隨K 的增大而減?。ū?、表5），在半剛性范圍內(nèi)，撓度增大5%～76%，側(cè)移增大為剛性的1.1～3.3 倍；顯然連接的半剛性對(duì)側(cè)移的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)撓度的影響。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中為了滿足結(jié)構(gòu)的正常使用要求，控制結(jié)構(gòu)位移的限值是很有必要的，且連接的剛度不能太小。

4 半剛性連接鋼框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定通常起控制作用。 對(duì)半剛性連接鋼框架的穩(wěn)定分析顯得尤為重要?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的計(jì)算基于“結(jié)構(gòu)同一層柱同時(shí)按相同模式對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)”的假定，以柱的穩(wěn)定性計(jì)算代替剛架的整體穩(wěn)定分析（稱(chēng)之為計(jì)算長(zhǎng)度法）；即在柱的極限承載力驗(yàn)算中，以柱的計(jì)算長(zhǎng)度L0 代替柱的幾何長(zhǎng)度L（二者之比為柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)）， 通過(guò)穩(wěn)定系數(shù)來(lái)考慮柱截面的不同形式和尺寸、不同的加工條件及相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布，以及構(gòu)件的初彎曲。本文利用ANSYS 的特征值屈曲分析模塊對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析， 來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的理論屈服荷載和失穩(wěn)形式。 分析的失穩(wěn)形式為“有側(cè)移極值點(diǎn)失穩(wěn)”，詳圖2，符合無(wú)支撐鋼框架的失穩(wěn)形式。

圖2 有側(cè)移極值點(diǎn)失穩(wěn)

結(jié)果表明：1）節(jié)點(diǎn)剛度K 變化，但失穩(wěn)形式不變，即半剛性連接不影響結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式；2）半剛接鋼框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)比按剛接考慮的大，增大范圍在5.2%～9.1%左右。 底層柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)比二層柱的小些，原因是框架柱除底層是下端剛接上端半剛接外，其上、下兩端與橫梁的連接均是半剛性的。按橫梁有側(cè)移考慮比柱兩端按剛性節(jié)點(diǎn)計(jì)算出的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)值增大了9.1%左右。 原因在于連接的半剛性，梁柱的相互約束減弱了，降低了結(jié)構(gòu)的剛度，使結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力降低。

5 半剛性連接鋼框架周期分析

本文利用有限元軟件ANSYS 的模態(tài)分析功能對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析，利用Block Lanczos 法提取五階模態(tài)。連接剛度K 的變化對(duì)結(jié)構(gòu)周期的影響（如圖3 所示）。 可見(jiàn)，連接半剛性的變化對(duì)鋼框架的第一周期有明顯的影響，而對(duì)第二、三周期的影響不太明顯，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)連接剛度的變化對(duì)三階以后的其他周期幾乎沒(méi)有影響。

圖3 連接剛度對(duì)兩層模型周期的影響曲線

由于連接的半剛性降低了結(jié)構(gòu)的整體剛度，與剛性連接相比周期增大，其增加幅值隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增大而減小。 與理想剛性連接相比，半剛性連接具有很大的延性，在地震力作用下，結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住較大的變形，吸收較多的能量，使建筑物避免倒塌；同時(shí)半剛性連接使結(jié)構(gòu)的周期增大，從而遠(yuǎn)離場(chǎng)地的特征周期，避免了發(fā)生共振。

6 結(jié)論及建議

利用有限元軟件ANSYS 對(duì)半剛性連接鋼框架分別進(jìn)行了靜力、特征值和模態(tài)分析，初步得到半剛性連接范圍內(nèi)鋼框架的內(nèi)力，位移，穩(wěn)定性和周期的變化規(guī)律等相關(guān)結(jié)果。 梁-柱連接的半剛性對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移、穩(wěn)定和基本周期等性能產(chǎn)生了顯著影響，總結(jié)如下： 1）在外荷作用下，若將其按剛性連接設(shè)計(jì)，不符合實(shí)際受力情況，其結(jié)果將高估了梁端傳到柱頂?shù)呢?fù)彎矩， 而低估了梁的跨中正彎矩。分析結(jié)果表明：半剛接鋼框架梁跨中彎矩可由相應(yīng)剛接鋼框架梁跨中彎矩乘以一個(gè)大于1（豎向荷載下是1.05～1.80）的系數(shù)得到，梁端彎矩可由相應(yīng)剛接鋼框架梁端彎矩乘以一個(gè)小于1 （豎向荷載下是0.95～0.25，水平荷載下是0.95～ 0.40）的系數(shù)得到。 而柱腳彎矩的變化與水平荷載和豎向荷載的比值有關(guān)。 2）在外荷作用下，若將其按剛性連接設(shè)計(jì)，不符合實(shí)際受力情況，將會(huì)低估結(jié)構(gòu)的位移(撓度和側(cè)移),尤其是側(cè)移，而高估了結(jié)構(gòu)的極限承載力和固有頻率。分析結(jié)果表明：半剛接鋼框架的位移應(yīng)由相應(yīng)剛接鋼框架的位移乘以一個(gè)大于1（撓度是1.05～1.80，側(cè)移是1.10～3.30）的系數(shù)得到, 固有頻率可由相應(yīng)剛接鋼框架固有頻率乘以一個(gè)小于1（0.61～0.98）的系數(shù)得到。 通常要采用構(gòu)造措施如加支撐等來(lái)減小結(jié)構(gòu)側(cè)移。3）半剛接鋼框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)比相應(yīng)剛接考慮的鋼框架要大，增大范圍在5%～9.1%左右，其極限承載力減小。 橫梁按有側(cè)移考慮，柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)比柱兩端按剛性節(jié)點(diǎn)計(jì)算出的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)增大了9.1%左右。 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K的變化，但半剛接鋼框架的失穩(wěn)形式不變，即半剛性連接不影響結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式。 4）在地震力作用下，連接的半剛性延長(zhǎng)了鋼框架結(jié)構(gòu)的周期，遠(yuǎn)離了場(chǎng)地的特征周期，避免發(fā)生共振。 同時(shí)具有很大的延性，吸收較多的能量，使建筑物避免倒塌。

半剛性連接不僅對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移、穩(wěn)定性等性能產(chǎn)生顯著影響，而且明顯延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的第一周期，改善了結(jié)構(gòu)的延性和耗能能力?？梢?jiàn)在鋼框架的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定分析中，應(yīng)充分考慮梁柱連接采用節(jié)點(diǎn)形式的半剛性對(duì)鋼框架穩(wěn)定性、內(nèi)力、位移、固有頻率等產(chǎn)生的不利影響。在現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)中，大部分未考慮連接節(jié)點(diǎn)半剛性的影響，原因有兩方面:1）連接節(jié)點(diǎn)多種多樣，國(guó)內(nèi)還未建立真正的規(guī)范的節(jié)點(diǎn)剛度數(shù)據(jù)庫(kù)；2）國(guó)內(nèi)比較流行的如pkpm-sts 軟件不能輸入連接的半剛性。 目前急需做的是：1)規(guī)范連接節(jié)點(diǎn)形式，加大科研投入建立國(guó)內(nèi)真正的規(guī)范的節(jié)點(diǎn)剛度數(shù)據(jù)庫(kù)；督促設(shè)計(jì)軟件行業(yè)優(yōu)化成可考慮連接半剛性的軟件，并強(qiáng)制規(guī)范設(shè)計(jì)人進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮連接的半剛性。

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