安躍軍 溫宏亮 安 輝 孫 丹 李 勇

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110870）

1 引言

傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極通常按照一定的極弧系數(shù)由整塊磁體或拼接成整體的磁體構(gòu)成的，所建立的氣隙磁場(chǎng)多為非正弦波；氣隙磁場(chǎng)中存在大量諧波，從而使得電機(jī)的損耗增加，效率下降，同時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，特別是低速時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，直接影響表面式永磁電機(jī)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)和應(yīng)用[1-4]。提高氣隙磁場(chǎng)的正弦化程度是改善永磁電機(jī)運(yùn)行性能的一種有效辦法，通常的方法是選擇合適的極弧系數(shù)、將永磁磁極或者極靴設(shè)計(jì)成特殊的外輪廓結(jié)構(gòu)以及 Halbach磁體結(jié)構(gòu)等[5-9]。電機(jī)極弧系數(shù)通常在一定范圍內(nèi)，調(diào)整極弧系數(shù)改善氣隙磁場(chǎng)是有限度的；將永磁磁極制成特殊外輪廓結(jié)構(gòu)例如將永磁磁極設(shè)計(jì)成不等厚的瓦片形磁鋼，雖然可以產(chǎn)生正弦程度較高的氣隙磁場(chǎng)波形，但是磁鋼內(nèi)外圓弧非同心不等厚，給磁鋼的生產(chǎn)和加工帶來困難；Halbach磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以有效改善表面式永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)波形正弦化程度，但是 Halbach每塊磁體要求以不同方向充磁，工藝難以控制和保障。

本文介紹一種改善表面式永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)正弦化程度的磁極寬度調(diào)制結(jié)構(gòu)和方法[10]，給出了極寬調(diào)制磁體數(shù)量、尺寸和參數(shù)的計(jì)算方法。旨在介紹一種改善表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)正弦化程度的同時(shí)使其也能具有一定的自起動(dòng)能力。其基本思想是，轉(zhuǎn)子鐵心表面磁極是由若干小磁塊陣列構(gòu)成的，陣列中小磁塊的寬度、高度及磁塊之間間隔符合一種調(diào)制關(guān)系，合理設(shè)置這種調(diào)制關(guān)系使得磁體陣列產(chǎn)生的合成氣隙磁場(chǎng)波形更加接近正弦波。

2 永磁電機(jī)磁極調(diào)制方法

永磁極寬調(diào)制的基本思想來源于已獲授權(quán)的發(fā)明專利“正弦極寬調(diào)制的永磁同步電動(dòng)機(jī)”[10]，其極寬調(diào)制方法是，把一個(gè)磁極下期望實(shí)現(xiàn)的正弦氣隙磁場(chǎng)波形函數(shù)B=Bm1sinθ 分成N等份，將其看成由N個(gè)彼此間隔的永磁磁勢(shì)序列產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)合成波形。用N個(gè)幅值為Bm2的等幅不等寬的矩形磁場(chǎng)分量波形來代替期望的正弦氣隙磁場(chǎng)波形如圖 1所示，使矩形波的中線和相應(yīng)正弦波分割部分中線重合，且矩形波和相應(yīng)正弦波分割部分的面積相等；從而推導(dǎo)出永磁體陣列與磁體間隔的寬度計(jì)算公式，以確定永磁體陣列的寬度等調(diào)制參數(shù)。

第n塊永磁體的弧長(zhǎng)寬度為

第n塊與第n+1塊永磁陣列間隔弧長(zhǎng)為

不同極性磁極間的間隔弧長(zhǎng)為

式中 N——分塊數(shù)；

利用式（1）～式（3）可以算出調(diào)制后矩形波的寬度和中點(diǎn)相互間隔。這里所算出的矩形波的寬度和間隔是一個(gè)比例關(guān)系，在進(jìn)行具體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，需根據(jù)轉(zhuǎn)子實(shí)際周長(zhǎng)將每塊永磁磁極所對(duì)應(yīng)的圓心角按這種比例進(jìn)行排布。

以每極由五塊永磁體陣列調(diào)制成的永磁電機(jī)為例，介紹極寬調(diào)制參量的設(shè)計(jì)和確定。根據(jù)上述磁極調(diào)制原理，把一個(gè)磁極下期望的正弦氣隙磁場(chǎng)波形分五等份，如圖1所示。

圖1 永磁體磁極調(diào)制原理圖Fig.1 Modulation permanent-magnet array schematic diagram

根據(jù)式（1）得出五塊永磁陣列調(diào)制的具體計(jì)算如下：

由式（4）～式（8）可得，設(shè)計(jì)每極下放置五塊永磁陣列的調(diào)制方案時(shí)，每極下五塊永磁體所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)亦即圓心角比例關(guān)系為 1.9∶5∶6.2∶5∶1.9。由式（2）、式（3）可以計(jì)算矩形波之間的間隔：

1號(hào)與2號(hào)矩形磁場(chǎng)分量的間隔L12（亦即4號(hào)與5號(hào)矩形磁場(chǎng)分量的間隔L45）為

2號(hào)與3號(hào)矩形磁場(chǎng)分量的間隔L23（亦即3號(hào)與4號(hào)矩形磁場(chǎng)分量的間隔L34）為

1號(hào)與相鄰磁極5號(hào)矩形磁場(chǎng)分量間隔

根據(jù)式（4）～式（11）的計(jì)算，可得采用五塊永磁陣列調(diào)制的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 每極由五塊磁體極寬調(diào)制式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.2 Rotor structure of 5 magnet arrays for each pole with modulation

3 電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)的有限元分析

3.1 樣機(jī)電機(jī)的基本參數(shù)

為了說明極寬調(diào)制式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)氣隙磁場(chǎng)正弦化程度的改善作用，采用每個(gè)磁極由五塊永磁體構(gòu)成的極寬調(diào)制轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)和研制三相380V、0.8kW永磁同步電機(jī)。為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，同時(shí)研制采用傳統(tǒng)表面式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的樣機(jī)電機(jī)。傳統(tǒng)表面式和極寬調(diào)制式樣機(jī)所用磁鋼規(guī)格見表 1，電機(jī)的主要尺寸等參數(shù)見表2。

表1 樣機(jī)電機(jī)磁鋼參量Tab.1 the magnet specifications of machine

表2 電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 the main parameters of machine

3.2 電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)有限元分析

在 Maxwell 2D[11-13]中分別建立兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)的幾何模型，如圖3所示。然后加載材料屬性以及邊界條件，計(jì)算得到兩種表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載磁場(chǎng)分布，如圖4所示。

圖3 Ansoft建立兩種永磁電機(jī)幾何模型Fig.3 Two types of permanent magnet machine geometric model in Ansoft

圖4 兩種永磁電機(jī)空載磁場(chǎng)分布Fig.4 Two types of permanent magnet machine no-load magnetic field distribution

在建立了有限元分析模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Ansoft軟件分別計(jì)算磁極調(diào)制式和傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)的空載氣隙磁通密度波形，如圖5所示，氣隙磁場(chǎng)基波分別為0.66T和0.63T。

圖5 兩種永磁電機(jī)空載氣隙磁通密度波形Fig.5 Two types of permanent magnet machine no-load air-gap flux density waveform

4 樣機(jī)研制與實(shí)驗(yàn)

4.1 樣機(jī)研制

為評(píng)價(jià)氣隙磁場(chǎng)波形正弦化程度的改善效果，研制磁極調(diào)制式和傳統(tǒng)表面式永磁同步電機(jī)樣機(jī)；實(shí)驗(yàn)樣機(jī)由FO53—6型三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)改裝而成，沿用了原電機(jī)的機(jī)殼、定子沖片、定子繞組等部件。轉(zhuǎn)子鐵心由45號(hào)鋼制成實(shí)心結(jié)構(gòu)，磁極調(diào)制式和傳統(tǒng)表面式的磁體直接粘貼在轉(zhuǎn)子鐵心外圓，兩種結(jié)構(gòu)樣機(jī)的轉(zhuǎn)子實(shí)物照片如圖6所示。

圖6 兩種永磁電機(jī)樣機(jī)轉(zhuǎn)子Fig.6 The rotors of two types permanent magnet machine

4.2 氣隙磁場(chǎng)波形檢測(cè)與諧波分析

霍爾元件是常用的磁場(chǎng)檢測(cè)元件，因電機(jī)氣隙太小安裝困難，若采用測(cè)取電機(jī)繞組端電壓的方法，又因繞組短距而不能真實(shí)地反映氣隙磁場(chǎng)波形。本文采用埋置探測(cè)線圈來測(cè)量氣隙磁場(chǎng)波形，將一組整距線圈安放于定子開口處，這樣測(cè)量探測(cè)線圈的端電壓，即可以反映出氣隙磁場(chǎng)的波形。

氣隙磁場(chǎng)波形檢測(cè)裝置由原動(dòng)機(jī)、被試電機(jī)、探測(cè)線圈和記錄儀表構(gòu)成，如圖 7所示；使用TDS2024型數(shù)字彩色記憶示波器進(jìn)行波形采樣，如圖8所示。利用TDS2024型數(shù)字示波器給出的離散型數(shù)據(jù)和 Ansoft有限元分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行諧波分析得到諧波幅值 Bδi占基波幅值 Bδ1百分比如圖 9所示。

圖7 氣隙磁場(chǎng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental device of air-gap magnetic field detection

圖8 兩種永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)實(shí)測(cè)波形Fig.8 Air-gap magnetic field measured waveforms of two types of permanent magnet machine

圖9 兩種永磁電機(jī)氣隙磁通密度諧波分析Fig.9 Air-gap magnetic field harmonic analysis of two types of permanent magnet machine

由圖9可見，有限元分析計(jì)算結(jié)果與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，磁極調(diào)制式結(jié)構(gòu)樣機(jī)氣隙磁場(chǎng)波形諧波含量比傳統(tǒng)表面式結(jié)構(gòu)時(shí)要小。為了對(duì)兩種結(jié)構(gòu)氣隙磁場(chǎng)波形諧波含量進(jìn)行綜合定量評(píng)價(jià)，引入正弦波畸變率Δε[14]為

式中 Bδ1——基波氣隙磁通密度；

Bδi——第 i次諧波氣隙磁通密度，i為諧波次數(shù)。

計(jì)算得到兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)的正弦波畸變率見表3，其中諧波分析程序的諧波次數(shù)取到33次，數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果均說明，磁極調(diào)制式電機(jī)氣隙磁場(chǎng)諧波含量明顯減小，正弦性畸變率降低，即氣隙磁場(chǎng)波形正弦化程度得到提高。

表3 氣隙磁場(chǎng)波形正弦性畸變率Tab.3 sinusoidal distortion rate of air-gap magnetic field（%）

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)和作者發(fā)明的永磁體磁極調(diào)制式改進(jìn)型表面式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了有限元分析和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。研究表明，與傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)相比，裝有正弦極寬調(diào)制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的電機(jī)氣隙磁場(chǎng)正弦波畸變率計(jì)算值降低了29.31%，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)值降低23.51%。可見，永磁磁極調(diào)制也是改善表面式永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)波形正弦化程度的有效方法之一，可以用來開發(fā)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小、控制精度更高的永磁電機(jī)。

受樣機(jī)磁體陣列性能離散性、加工安裝誤差、磁體陣列間漏磁和端部效應(yīng)等因素影響，樣機(jī)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)正弦化改善程度沒有達(dá)到有限元分析的理想化程度。此外，由于這種磁體極寬調(diào)制結(jié)構(gòu)中每個(gè)磁極是由多塊磁體構(gòu)成的，所以這種結(jié)構(gòu)更適合主要尺寸比小的少極大電機(jī)。

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