郭新華 王永興 趙 峰 溫旭輝

（1.華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 廈門 361021 2.中國科學(xué)院電工研究所 北京 100080）

1 引言

基于高壓大功率器件（3.3kV、4.5kV及6.5kV的IGBT和IGCT）的中壓大功率兩電平和三電平變頻器傳動系統(tǒng)已在金屬壓制、礦井提升、船舶推進(jìn)、機(jī)車牽引等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在這些中壓大功率傳動系統(tǒng)中，隨著器件電壓、功率加大，開關(guān)損耗隨之增大，散熱壓力增大，因此受到開關(guān)器件開關(guān)損耗以及散熱的限制，最高開關(guān)頻率一般在幾百赫茲左右，開關(guān)頻率的降低帶來了PWM波形諧波大的問題，但是同時電機(jī)最高轉(zhuǎn)速可以接近200Hz，因此在整個速度范圍內(nèi)，載波比的變化范圍非常大。為了克服同步調(diào)制和異步調(diào)制各自的優(yōu)缺點，中壓大功率牽引異步電機(jī)的控制通常采用多模式調(diào)制方式（異步SPWM、同步SPWM、分段同步SHEPWM，方波）[1-13]。

永磁同步電機(jī)采用永久磁鐵產(chǎn)生氣隙磁通而不需要外部勵磁, 可獲得極高的功率密度以及轉(zhuǎn)矩慣量比，因此永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等優(yōu)點。開發(fā)中壓大功率牽引永磁同步電機(jī)控制技術(shù)及其在高速鐵路中具有非常廣闊的市場應(yīng)用前景。

本文提出了非方波模式時基于SHEPWM的中壓大功率牽引永磁同步電機(jī)的兩電平控制策略。并對該控制策略中三相電壓時間域的角度值和電壓矢量空間位置角的關(guān)系，SHEPWM的工程實現(xiàn)方法和不同PWM模式下的動態(tài)切換方法等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。通過實驗驗證了該控制策略的消諧結(jié)果，動態(tài)切換過程的控制性能，全速度范圍內(nèi)d、q電流跟蹤性能，最終滿足系統(tǒng)的要求。

2 中壓大功率牽引永磁同步電機(jī)全速度范圍內(nèi)控制策略研究

為了克服同步調(diào)制和異步調(diào)制各自的優(yōu)缺點，借鑒中壓大功率牽引異步電機(jī)的控制方法[10]，中壓大功率牽引永磁同步電機(jī)的控制采用多模式調(diào)制方式（異步SPWM、同步SPWM、分段同步SHEPWM，方波）。

根據(jù)永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可進(jìn)行矢量控制，在非方波模式下，采用雙PI電流環(huán)，可以同時控制電壓矢量的賦值和角度。但當(dāng)進(jìn)入方波模式以后，電壓矢量的賦值是固定的，直流電壓的利用率達(dá)到最大，此時采用雙PI電流控制器已經(jīng)無法同時保證交直軸的電流的跟蹤，為此需要引入其他控制策略。限于篇幅，本文僅對方波前的控制策略進(jìn)行研究，對于進(jìn)入方波后的控制策略將在后續(xù)的研究成果中進(jìn)行報道。

因此，非方波模式前，采用雙PI控制策略分別來控制交直軸的電流，從而達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的，基于 SHEPWM的永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制框圖如圖 1所示，其中 SPWM采用不對稱規(guī)則采樣，SHEPWM的開關(guān)角計算采用離線的計算方式。

圖1 基于SHEPWM的永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制框圖Fig.1 Close-loop control strategy of PMSM based on SHEPWM

3 控制策略中的關(guān)鍵技術(shù)研究

針對圖1控制策略中的SPWM和SHEPWM的實現(xiàn)和開關(guān)角的計算方法在文獻(xiàn)[1,2]中已經(jīng)詳細(xì)介紹，在中壓大功率牽引永磁同步電機(jī)的控制中可以采用相同的方法來實現(xiàn)，本文只對圖2控制策略中的電壓矢量角的推導(dǎo)過程、SHEPWM的工程實現(xiàn)和不同 PWM策略間的動態(tài)切換的三個個關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析。

3.1 電壓矢量角的推導(dǎo)

在矢量控制系統(tǒng)中，電壓矢量空間位置角通過Usd和Usq進(jìn)行極坐標(biāo)變換來獲得，而PWM波是通過三相相電壓產(chǎn)生的，所以必須將電壓矢量的空間位置等效轉(zhuǎn)換成三相電壓的時間量，使三相電壓的合成矢量與電壓矢量的指令值保持一致，通過推導(dǎo)可知，三相電壓的時間域的角度值為電壓矢量的空間位置角加上π/2，其推導(dǎo)過程如下：

電壓矢量可以表示為

式中 θ—電壓時間的空間位置角；

±—電機(jī)的正反轉(zhuǎn)；

電壓矢量還可以通過三相電壓合成來得到，其表達(dá)式如下：

為了使電壓矢量等效相等，只需

所以通過求解即可得到

在 SHEPWM模式下，雙極性的逆變器的一個橋臂的基波電壓可以表示為

將式（5）中與SHEPWM的開關(guān)角相關(guān)的項定義為M，即為

由式（5）、式（6）可以得到

由式（7）可知，調(diào)制深度 M表征的是電壓的幅值。

在矢量控制系統(tǒng)中，如圖1中所示，M值通過Usd和Usq來計算電壓矢量賦值。若坐標(biāo)變換為等功率變換，則電壓基波幅值可表示為

所以通過式（7）、式（8）可以得到用于矢量控制的調(diào)制深度M的表達(dá)式為

電壓矢量角θ的表達(dá)式為

3.2 SHEPWM的工程實現(xiàn)

如前所述，因為 SHEPWM開關(guān)角是離線計算的，所以發(fā)波方式為強(qiáng)制賦值DSP的PWM管腳，為了保證發(fā)波的精度，設(shè)置了一個 50μs的高速中斷，在高速中斷中計算電壓矢量角度，并將其處理成發(fā)波角度，通過將這個發(fā)波角度與當(dāng)前M和開關(guān)角數(shù)N所查出的SHEPWM角度比較，在相應(yīng)的開關(guān)角的位置，強(qiáng)制置高或置低DSP的PWM相應(yīng)的管腳，從而發(fā)出SHEPWM，為了保證消諧的效果，SHEPWM在一個電周期內(nèi)只查一次表。主中斷用于進(jìn)行控制算法的實現(xiàn)，其中嵌套高速中斷，高速中斷的優(yōu)先級高于主中斷，如圖2所示。

圖2 SHEPWM實現(xiàn)的軟件流程圖Fig.2 Software flow chart of SHEPWM implementation

3.3 不同PWM策略間的動態(tài)切換

3.3.1 SPWM與SHEPWM之間的切換

在異步SPWM和同步SPWM之間的切換不存在問題，SPWM采用非對稱規(guī)則采樣，但是由于載波對比的原因，參考電壓和輸出電壓基波之間會產(chǎn)生相位延遲，如圖3所示。SPWM為非對稱規(guī)則采樣，其延遲角度為πfs/(2fc)，其中fs為參考波頻率，fc為三角載波頻率。而SHEPWM是采用高速中斷實時比較的，所以參考電壓和輸出電壓基波的相位延遲基本可以忽略，因此在SPWM模式下應(yīng)該對這個延遲角度進(jìn)行補(bǔ)償，即可達(dá)到SPWM和SHEPWM之間的平滑切換的目的。

圖3 采樣延遲示意圖Fig.3 Sampling delay schematic diagram

3.3.2 SHEPWM間的動態(tài)切換

采用SHEPWM調(diào)制的諧波電壓為

在計算 SHEPWM開關(guān)角時，已經(jīng)保證了不同開關(guān)角數(shù)的SHWPWM的基波電壓相位相同，但是諧波幅值an在不同開關(guān)角數(shù)時，符號可能相反，即在不同開關(guān)角數(shù)的 SHEPWM波切換時，某次電壓諧波的相位可能正好相反，見表 1，它表示的是M=0.7時的各個SHEPWM下的諧波幅值an的正負(fù)。

表1 各個SHEPWM下的諧波幅值的正負(fù)Tab.1 Sign of amplitude in different SHEPWM

從表中可以看出在相鄰的 SHEPWM模式下，較低次的諧波的賦值符號相反，即當(dāng)相鄰SHEPWM進(jìn)行切換時，會出現(xiàn)電壓諧波相位的突變，所以當(dāng)切換點選擇不適合時，會造成較大的電流突變，圖4所示為諧波電壓過零點時的切換過程，從圖中可以看出諧波電流有峰峰值的突變，而通過圖5所示，若選擇在諧波電流過零點時，諧波電流不會有大的電流波動。同時，由于電機(jī)速度的波動，因此在電機(jī)切換點應(yīng)設(shè)置一個滯環(huán)，保證不同 PWM策略間的平滑切換。

圖4 諧波電壓過零點時切換波形Fig.4 Transition in voltage zero-crossing

圖5 諧波電流過零點時切換波形Fig.5 Transition in current zero-crossing

為保證諧波電流過零點時進(jìn)行切換，只要滿足A相諧波電流的過零點相對于基波電壓的電角度為

同理可得，B相諧波電流的過零點為

C相諧波電流的過零點為

4 實驗結(jié)果

實驗過程中用的電機(jī)參數(shù)見表 2，實驗過程如下：電機(jī)給定為電流，由測功機(jī)控制電機(jī)的速度，電流鉗測試的波形由示波器捕獲，同時將示波器上的數(shù)據(jù)存儲后，通過 Matlab對其進(jìn)行 FFT分析，掌握其消諧結(jié)果。

表2 永磁同步電機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of PMSM

4.1 各模式下的電流波形及FFT分析

在本文中，分段同步SHEPWM有5、4、3、2、1個開關(guān)角等五種情況，5個開關(guān)角時電流波形和FFT的分析結(jié)果如圖 6所示。從圖 6可以看出，5個開關(guān)角消除的諧波次數(shù)為 5次諧波、7次諧波、11次諧波、13次諧波，總的THD為13.99%。同理可以得出：4個開關(guān)角消除的諧波次數(shù)為5次諧波、7次諧波、11次諧波；3個開關(guān)角消除的諧波次數(shù)為5次諧波、7次諧波；2個開關(guān)角消除的諧波次數(shù)為5次諧波；一個開關(guān)角不消除諧波。和SHEPWM的消諧理論一致，滿足系統(tǒng)的要求。

圖6 N=5的SHEPWM模式下的電流波形及其FFT分析Fig.6 Stator currents and its FFT results in mode of SHEPWM with N=5

4.2 各模式間的動態(tài)切換

在實驗中，根據(jù)前面 3.3節(jié)分析的理論進(jìn)行實現(xiàn)。圖7a為SPWM向5個開關(guān)角切換的波形，圖7b為5個開關(guān)角向SPWM切換的波形；圖8a為5個開關(guān)角向4個開關(guān)角切換的波形，圖8b為4個開關(guān)角向5個開關(guān)角切換的波形。從圖7和圖8中可以看出電流切換平滑，同時經(jīng)過試驗驗證：在其他開關(guān)角之間的切換過程中，動態(tài)切換平滑，這主要是采用 3.3節(jié)所述的選擇在諧波電流過零點進(jìn)行切換的原因。

圖7 SPWM與N=5時的SHEPWM之間切換波形Fig.7 Stator currents during transition between SPWM and SHEPWM with N=5

圖8 N=5的SHEPWM與N=4的SHEPWM之間切換波形Fig.8 Stator currents during transition between SHEPWM with N=5 and SHEPWM with N=4

4.3 全范圍內(nèi)的交直軸電流

圖9為全速度范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)交直軸電流波形（為讓電機(jī)提前弱磁，實驗時母線電壓為150V），在該圖中包含了方波后控制策略，但限于篇幅，本文只介紹方波控制前的控制策略，針對方波后的控制策略將在后續(xù)的研究成果中進(jìn)行報道。從圖9中可以看出，在全速度范圍內(nèi)，異步SPWM←→同步SPWM←→5個開關(guān)角SHEPWM←→4個開關(guān)角SHEPWM←→3個開關(guān)角SHEPWM←→2個開關(guān)角 SHEPWM←→1個開關(guān)角 SHEPWM←→弱磁控制等不同 PWM模式之間的動態(tài)切換過程中，交直軸電流跟蹤良好，控制性能良好，實現(xiàn)了基于SHEPWM的永磁同步電機(jī)的閉環(huán)矢量控制，同時由于方波后采用了弱磁控制，進(jìn)入方波后隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，d軸電流負(fù)向增大到-70A，q軸電流減小，進(jìn)行弱磁狀態(tài)運行。

圖9 全速度范圍內(nèi)的交直軸電流的波形Fig.9 The current of d and q axis in the whole speed range

5 結(jié)論

本文對基于 SHEPWM的中壓大功率牽引永磁同步電機(jī)的兩電平控制技術(shù)進(jìn)行研究，提出其在非方波模式時的系統(tǒng)控制策略，研究了矢量控制中三相電壓時間域的角度值和電壓矢量空間位置角的關(guān)系，SHEPWM的工程實現(xiàn)方法和不同PWM模式下的動態(tài)切換方法。經(jīng)過試驗驗證，本文提出的控制策略在不同的開關(guān)角下，具有良好的消諧結(jié)果；動態(tài)切換過程中電流平滑；全速度范圍內(nèi)，d、q電流跟蹤良好，達(dá)到系統(tǒng)的要求。

但在研究過程中也發(fā)現(xiàn)，方波后的弱磁控制策略及隱極式永磁同步電機(jī)和凸極式永磁同步電機(jī)消諧時的開關(guān)角選擇不能相同，相應(yīng)的研究結(jié)果將在后續(xù)中報道。

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