蘇文獻, 眭宏梁, 許 斌, 馬嫄情, 范 斌

(上海理工大學(xué)化工過程機械研究所,上海 200093)

換熱器被廣泛應(yīng)用于電廠以及化工等系統(tǒng)中.在電廠系統(tǒng)中,閥門、泵等部件頻繁開、關(guān)以及其他運行操作導(dǎo)致管道內(nèi)流體的溫度、壓力和流量均有較大的變化,因此換熱器在整個運行壽命期間長期承受來自各種瞬態(tài)工況下的波動載荷,產(chǎn)生擾動應(yīng)力,對換熱器造成疲勞破壞,導(dǎo)致其壽命縮短.了解和分析換熱器在瞬態(tài)載荷下應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律可以為換熱器的設(shè)計提供參考,以保證換熱器的安全使用.

國內(nèi)外有關(guān)換熱器管板應(yīng)力分析的報道已有很多.薛明德等[1]對管板的溫度場和熱應(yīng)力進行了分析并提出一種分析管板熱應(yīng)力的簡化方法;冷紀桐等[2]對高參數(shù)的管殼式換熱器的溫度場和應(yīng)力場進行了有限元分析,認為溫差會產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力;胡錫文等[3]采用有限元方法分析了管殼式換熱器管板的應(yīng)力,考慮了壓力和溫度載荷的共同作用,并得出了應(yīng)力最大值區(qū)域.譚蔚等[4-8]也對換熱器管板的有限元計算方法等進行了研究.這些研究均為換熱器管板設(shè)計提供了很好的分析思路,但是這些研究對象均為換熱器管板在靜態(tài)載荷工況下的應(yīng)力,很少考慮管板的動力響應(yīng)問題.在動態(tài)載荷工況下,尤其是在溫度和壓力共同作用下,當(dāng)溫度載荷和壓力載荷的變化趨勢并不一致時,不能簡單地確定某一時刻的應(yīng)力為最大應(yīng)力,此時必須對整個動態(tài)過程進行時程分析,才能確定出管板的最大應(yīng)力.

筆者以某電廠系統(tǒng)中U型管式換熱器在實際運行過程中的典型工況的運行參數(shù)為邊界條件,采用Ansys有限元分析軟件計算了該換熱器管板的動態(tài)熱應(yīng)力、機械應(yīng)力和總應(yīng)力,并作出了應(yīng)力的時程曲線.通過對計算結(jié)果的分析,找到了應(yīng)力最大值的時刻和應(yīng)力最大值區(qū)域,并對其進行了強度校核,最后根據(jù)Miner線性累積損傷理論,對該換熱器管板進行了疲勞評定.

1 換熱器有限元模型

1.1 幾何模型的結(jié)構(gòu)尺寸和工藝參數(shù)

在某電廠系統(tǒng)中,換熱器為U型管式,管程數(shù)為8,殼程數(shù)為1,筆者主要分析換熱器管板和殼程的應(yīng)力情況.該換熱器主要幾何尺寸為:管板到封頭的總長為2646 mm,筒體內(nèi)徑為610 mm,筒體壁厚為15 mm,管板厚度為200 mm,管板直徑為1160 mm,管板同時兼作法蘭,保溫層厚度為110 mm,管子直管段長為2134 mm,共有224根U型管,管子呈正三角形布置.圖1為U型管式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖,圖2為管板布管圖.該換熱器管板和換熱管材料采用0Cr18Ni9,筒體材料采用16MnR,材料的力學(xué)性能列于表1.

圖1 U型管式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the U-tube heat exchanger

圖2 管板布管圖Fig.2 T ube layout of the tube sheet

表1 材料的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical property of relevant materials

在操作工況下,溫度-時間曲線和壓力-時間曲線分別示于圖3和圖4.壓力和溫度在換熱器設(shè)計壽命中的共循環(huán)變化為1×105次.

圖3 溫度-時間曲線Fig.3 Curve of temperature vs.time

圖4 壓力-時間曲線Fig.4 Curve of pressure vs.time

1.2 有限元模型的建立

U型管式換熱器管板計算采用GB151—1999中關(guān)于延長部分兼作法蘭的管板強度校核.為便于分析和計算,筆者對模型進行了如下簡化:忽略了開孔接管的影響;水錘、重力載荷、地震載荷或別的影響到設(shè)備設(shè)計的條件均不在計算范圍內(nèi);由于殼程壓力較低,因而忽略殼程的壓力波動,并將壓力視為穩(wěn)定載荷;因模型具有對稱性,所以只取結(jié)構(gòu)的一半進行建模.

利用Ansys軟件對管板進行有限元分析,并采用間接熱固耦合法進行計算,在對溫度場進行計算時選用六面體8節(jié)點單元SOLID70,而在進行應(yīng)力計算時則選用了六面體8節(jié)點單元SOLID185[9].筆者采用APDL命令流建模.圖5為帶保溫的換熱器有限元模型,該模型共有642759個節(jié)點,420091個單元.圖6為管板網(wǎng)格的劃分.

在換熱器的對稱面上施加對稱約束,而在起墊片作用的管板處施加軸向約束.在殼程邊界和殼程流體對流邊界上施加殼程壓力,而在管程邊界和管程流體對流邊界上施加管程壓力.在法蘭面上施加螺栓預(yù)緊壓力為56.1 MPa.

圖5 帶保溫的換熱器有限元模型Fig.5 Finite element model of the heat exchanger with insulation

圖6 管板網(wǎng)格的劃分Fig.6 Meshing of the tube sheet

2 有限元計算結(jié)果與分析

2.1 動應(yīng)力計算原理

有限元瞬態(tài)溫度和瞬態(tài)應(yīng)力計算的方程為:

式中:C為熱容矩陣;?T/?t為溫度變化率向量;K為熱導(dǎo)矩陣或剛度矩陣;T為溫度向量;Q為熱流向量或載荷向量;U為位移向量.

有限元計算大部分采用位移求解法,其主要步驟如下:首先對求解的物體進行離散化,然后選擇單元位移函數(shù),最后運用變分原理建立單元剛度矩陣,組合形成總體剛度矩陣,并與節(jié)點上的外載荷相聯(lián)系,得到1組以節(jié)點位移為未知量的多元線性代數(shù)方程,引入位移邊界條件后即可以求解獲得節(jié)點位移量.

在Ansys軟件中,可以通過調(diào)用瞬態(tài)分析模塊和載荷步分析,編寫相關(guān)APDL程序和指定瞬態(tài)動力學(xué)求解方法為完全法(Full法),將相鄰載荷步之間的載荷關(guān)系設(shè)為線性變化,同時指定載荷步數(shù)目、載荷子步以及每個載荷步的求解時間.將動態(tài)變化的壓力載荷和溫度載荷施加于換熱器上并進行動應(yīng)力計算,可以獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力-時間載荷曲線[10].

2.2 最大應(yīng)力點位置

通過有限元計算可以獲得換熱器管板在各時刻受溫度載荷和壓力載荷共同作用下的應(yīng)力.圖7為0.5 h時的換熱器總體應(yīng)力分布.圖8為0.5 h時的管板應(yīng)力云圖.

圖7 0.5 h時的換熱器總體應(yīng)力分布Fig.7 Total stress distribution at 0.5 h

由計算結(jié)果可知:換熱器管板最大應(yīng)力點的位置位于管板和筒體的連接處,即圖8中的 A點.這是由于該連接處結(jié)構(gòu)的不連續(xù)導(dǎo)致了因變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的局部應(yīng)力,同時因該處的溫度梯度大而產(chǎn)生了明顯的熱應(yīng)力所致.因此,筆者認為A點為最危險點.另外,管板和管子連接處的應(yīng)力也較大,這是因為該處的溫度梯度也較大.

圖8 0.5 h時的管板應(yīng)力云圖Fig.8 Stress distribution of tube sheet at 0.5 h

2.3 動力響應(yīng)

為了區(qū)分溫度載荷和壓力載荷的作用效果,筆者對換熱器管板的下面3種載荷分別進行了有限元計算:①壓力載荷的單獨作用;②溫度載荷的單獨作用;③溫度和壓力載荷的共同作用.為了更直觀地反映溫度載荷和壓力載荷產(chǎn)生的動應(yīng)力大小,筆者分別作出 A～F點在3種載荷作用下的應(yīng)力-時程曲線.圖9為A～F各點的位置.圖10為A～F各點的應(yīng)力-時程曲線.

圖9 A～F各點的位置Fig.9 Location of points A to F

圖10 A～F各點的應(yīng)力-時程曲線Fig.10 Curves of stress intensity vs.time at points A to F

從圖10可以看出:各點的最大應(yīng)力發(fā)生在0～0.5 h和5.5～6 h的時間段,這時換熱器中管程和殼程流體的溫度分別為113.9℃和52.2℃,而管程和殼程流體的壓力分別為9.4 MPa和0.4 MPa.此時,管程、殼程流體的溫差最大,且承受的壓力載荷也較大,所以產(chǎn)生了最大應(yīng)力.但是,最大應(yīng)力并不是發(fā)生在管程壓力最大的時刻,這是因為當(dāng)管程壓力最大時,熱應(yīng)力卻最小.因此,當(dāng)壓力與溫度的波動趨勢不一致時,必須對換熱器的整個時程進行分析,以確定應(yīng)力的最大時刻.

通過對各點在3種載荷作用下同一時刻的應(yīng)力值進行比較可以得出:各時刻最大應(yīng)力均位于 A點.在0.5 h時,A點的總應(yīng)力、機械應(yīng)力(由壓力引起)以及熱應(yīng)力分別為389.6 MPa、233.4 MPa和156 MPa.

從圖10可以很直觀地看到:在整個總應(yīng)力中,熱應(yīng)力的影響十分明顯.在 A點和B點的某些時刻,熱應(yīng)力對總應(yīng)力的貢獻甚至超過了機械應(yīng)力,因此在計算中不能忽略熱應(yīng)力的影響.

3 強度與疲勞評定

3.1 評定依據(jù)

應(yīng)力按照其性質(zhì)可分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力.一次應(yīng)力是指平衡外加機械載荷所必需的應(yīng)力,一次應(yīng)力又可分為一次薄膜應(yīng)力pm、局部薄膜應(yīng)力pL和一次彎曲應(yīng)力 pb.二次應(yīng)力是為滿足外部約束條件或結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求的自限性應(yīng)力,用Q表示.峰值應(yīng)力是由局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)和局部熱應(yīng)力的影響而疊加到一次和二次應(yīng)力之上的應(yīng)力增量,用F表示.各類應(yīng)力強度的限制條件為:

式中:Sm為設(shè)計強度;K為載荷組合系數(shù);Sa為疲勞曲線確定的許用應(yīng)力強度幅值.

應(yīng)力循環(huán)的疲勞損傷符合Miner線性累積損傷原理:

式中:n為交變載荷作用的次數(shù);N為材料許用循環(huán)次數(shù);U為疲勞累積使用系數(shù).

當(dāng)為式(8)時,結(jié)構(gòu)不發(fā)生疲勞破壞,而當(dāng)為式(9)時,結(jié)構(gòu)則發(fā)生疲勞破壞.

3.2 強度與疲勞評定

當(dāng)t=0.5h時,應(yīng)力最大,在危險點A、B等處分別沿管板作路徑.因危險點處結(jié)構(gòu)不連續(xù),因此存在一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力.按應(yīng)力強度校核σA=282.6 MPa＜3[σ]t=411 MPa,能夠滿足強度要求.

由于換熱器承受循環(huán)載荷作用,因此需對其進行疲勞評定.在評定時,取應(yīng)力最大時刻t=0.5 h時為工況1,應(yīng)力最小時刻t=1.5 h時為工況2.利用Ansys軟件的載荷組合功能,將載荷步1(工況1)減去載荷步2(工況2)可以得到工況3的分析結(jié)果,最大交變應(yīng)力范圍如圖11所示.

圖11 最大交變應(yīng)力范圍Fig.11 Range of maximum alternating stresses

交變應(yīng)力范圍最大值在 A點,其值為216.4 MPa,所以選該點作為疲勞強度評定點.應(yīng)力幅值Sa=216.4/2=108.2 MPa,經(jīng) 修 正 后 Sa′=SaE/Et=108.2×2.1/1.901=119.5 MPa.

由JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標準》中附錄C表C-1,兩列表值間的數(shù)值可以按雙對數(shù)圖用下面公式進行插值(Si＞S＞Sj):

式中 :S 、Si、Sj為Sa值;N 、Ni、Nj為設(shè)計疲勞數(shù)據(jù)得到的相應(yīng)循環(huán)次數(shù).

通過上述計算和查表可獲得允許循環(huán)次數(shù):N=1.66×105次,疲勞使用系數(shù)U=n/N=1×105/1.66×105=0.602＜1.

該換熱器能滿足JB 4732—1995標準所規(guī)定的應(yīng)力強度與疲勞強度要求,在其壽命期內(nèi)可以安全使用.

4 結(jié) 論

(1)三維有限元分析對模型所做的簡化和當(dāng)量處理很少,考慮了各部件(螺栓力、換熱管等)對管板的作用,也考慮了溫度載荷的影響,所以分析結(jié)果更符合真實的應(yīng)力分布.

(2)U型管式換熱器的最大應(yīng)力在管板與殼程筒體的連接應(yīng)力槽處.為減小應(yīng)力槽處的最大應(yīng)力,可以適當(dāng)增大過渡圓角半徑,以使管板兩側(cè)應(yīng)力趨于相等.

(3)由溫度產(chǎn)生的熱應(yīng)力對管板總應(yīng)力的影響很大,某些時刻甚至超過了壓力產(chǎn)生的機械載荷的影響,因此計算中不能忽略溫度載荷的影響.

(4)當(dāng)換熱器在承受壓力和溫度載荷的聯(lián)合作用時,尤其是壓力載荷和溫度載荷的變化趨勢不一致時,在整個載荷波動循環(huán)周期中,應(yīng)力最大時刻不一定發(fā)生在壓力最大時.在這種情況下,應(yīng)對換熱器進行整個周期的瞬態(tài)分析,以確定應(yīng)力最大時刻.

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