黃 俊，余水寶，黃相平

（浙江師范大學 數(shù)理與信息工程學院，浙江 金華321004）

移相信號在電子、通信等科學研究領域有著廣泛的應用，兩個同頻的移相信號又是電子行業(yè)繼電保護領域中模擬、分析事故的一個重要手段，因此移相信號發(fā)生器是實驗室和科研單位經(jīng)常使用到的一個重要儀器設備。近年來，一種新的頻率合成技術——直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術得到飛速發(fā)展。DDS技術是一種從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的頻率合成技術。它與傳統(tǒng)的頻率合成技術相比，具有頻率分辨率高、頻率轉(zhuǎn)換速度快、輸出波形靈活、相位變化連續(xù)等優(yōu)點。隨著微電子技術的發(fā)展，現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）器件也得到了飛速發(fā)展。由于該器件具有集成度高、可靠性強和現(xiàn)場可編程等特點，因此在數(shù)字信號處理中得到了廣泛的應用，越來越受到硬件電路設計工程師的青睞。

本文介紹了一種基于FPGA的數(shù)字移相信號發(fā)生器的設計方案，頻率范圍1 Hz～10 MHz，相位差范圍0°～359.5°，頻率分辨率為 1 Hz，相位差分辨率為 0.5°，可輸出方波、三角波和正弦波。該系統(tǒng)具有輸出波形靈活、穩(wěn)定性好等優(yōu)點。

1 DDS原理

DDS主要由相位累加器、波形查找表ROM、D/A轉(zhuǎn)化器和低通濾波器等部件組成，其原理框圖如圖1所示。圖中，相位累加器在系統(tǒng)時鐘的控制下以步長K作線性累加，其輸出端可對波形查找表ROM尋址，波形查找表輸出相應的波形數(shù)據(jù)，然后波形數(shù)據(jù)依次經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器和低通濾波器，最后輸出平滑連續(xù)的波形。

設相位累加器的字長為N，頻率控制字為K，系統(tǒng)的時鐘頻率為fc，則DDS系統(tǒng)輸出波形的頻率fout為：

頻率分辨率Vf為：

當系統(tǒng)時鐘頻率fc固定不變時，DDS的頻率分辨率Vf完全由相位累加器的字長N決定。本系統(tǒng)中，fc=160 MHz，N=32，則頻率分辨率 Vf≈0.372 5 Hz，因此 DDS的頻率分辨率極高。

從原理框圖可以看出DDS是一個開環(huán)系統(tǒng)，沒有任何反饋環(huán)節(jié)，這種結構大大縮短了DDS的頻率轉(zhuǎn)換時間。

2 系統(tǒng)總體設計

本系統(tǒng)主要包括人機交互模塊、單片機模塊、基于FPGA的DDS模塊、高速D/A模塊和低通濾波器模塊，系統(tǒng)整體框圖如圖2所示。其中人機交互模塊包括液晶12864顯示和鍵盤輸入兩部分，分別用于顯示波形參數(shù)和實現(xiàn)用戶對波形的調(diào)節(jié)功能。單片機模塊一方面用于控制液晶顯示和鍵盤輸入，另一方面負責與FPGA進行通信。限于篇幅，本文主要介紹基于FPGA的DDS模塊和高速D/A轉(zhuǎn)換模塊。

圖2 系統(tǒng)整體框圖

2.1 基于FPGA的DDS模塊

基于FPGA的DDS模塊是本系統(tǒng)設計的核心。首先值得說明的是，實現(xiàn)兩路移相信號的直接數(shù)字頻率合成有兩種方案可供選擇。方案一：使用同一相位累加器、同一起始地址，當移相角度發(fā)生變化時，發(fā)送不同波形數(shù)據(jù)到兩個存儲器，使輸出信號產(chǎn)生相位差。方案二：在儲存器中存放相同的數(shù)據(jù)，根據(jù)移相角度改變兩個相位累加器掃描的起始地址。前者利用FPGA設計硬件電路簡單，但偏重于軟件，算法技巧性較強；后者對相位累加器的設計要求較高，考慮到FPGA內(nèi)部的豐富資源，本系統(tǒng)采用方案二[1-2]。

本系統(tǒng)采用Cyclone II系列的FPGA芯片EP2C8Q208C8為主控芯片，其內(nèi)部最高處理速度達幾百兆，內(nèi)含兩個鎖相環(huán)倍頻器（PLL）和 4 MB的 ROM，內(nèi)部資源相當豐富。利用FPGA芯片設計的頂層文件Symbol File圖如圖3所示。其中pll為鎖相環(huán)倍頻模塊，tongxun為FPGA與單片機通信接口模塊，add為相位累加器模塊，lpm_rom0、lpm_rom1為存儲器ROM模塊。

本系統(tǒng)輸出信號的最高頻率擬達到10 MHz，如果在一個周期內(nèi)至少采樣16個點，則掃描時鐘頻率至少要達到160 MHz。由于系統(tǒng)的有源晶振頻率為 50 MHz，因此本系統(tǒng)充分利用FPGA內(nèi)部的鎖相環(huán)，輸出160 MHz的高頻信號作為系統(tǒng)時鐘[3-4]。

2.1.1 與單片機通信接口模塊

為了將頻率控制字與相位控制字輸入給FPGA，本系統(tǒng)利用單片機對其進行送數(shù)。首先考慮到單片機與FPGA電平匹配的問題，本系統(tǒng)選用STC12LE5A60S2單片機，其工作電壓范圍為2.2 V～3.6 V。

為了使FPGA與單片機正常通信，本系統(tǒng)仿照AD9851的串口通信模式，其時序如圖4所示。在寫時鐘W_CLK的控制下，40 bit控制字依次從低位到高位被讀入，最后FQ_UD端產(chǎn)生一個上升沿，表示將40 bit控制字加載到AD9851內(nèi)部寄存器。

本系統(tǒng)設計了兩組串口通信接口，一組用于接收30 bit的頻率控制字，另一組用于接收12 bit的相移控制字。通過設計硬件描述語言，創(chuàng)建Symbol File。

2.1.2 相位累加器模塊

通過設計硬件描述語言，創(chuàng)建相位累加器Symbol File。該累加器的字長為32，當復位信號reset為1時，在時鐘pllclk控制下每來一個脈沖累加器以步長K(kong_f)累加，高 12位（31 downto 20）累加結果輸出作為ROM地址，當K發(fā)生變化時輸出頻率也相應改變。累加器的初值為K1（kong_p），當K1改變時累加器輸出結果也相應改變，從而使兩個存儲器的地址不同而形成相位差。

2.1.3存儲器ROM模塊

本系統(tǒng)考慮到輸出信號的光滑度和FPGA的資源，設計4 096個點為一個周期，因此設計了兩個12 bit(4 096 B)的 ROM。本系統(tǒng)創(chuàng)建的存儲器 ROM Symbol File，clock為基準時鐘，address[11..0]為地址輸入端，q[11..0]為波形數(shù)據(jù)輸出端。

2.2 高速D/A轉(zhuǎn)換模塊

由于本系統(tǒng)輸出兩路頻率相同而相位不同的移相信號，因此需設計兩組高速D/A轉(zhuǎn)換電路。該電路采用轉(zhuǎn)換速率為 165 MS/s，分辨率為12 bit的高速 D/A轉(zhuǎn)換芯片，其具有轉(zhuǎn)換速度快、控制方便、輸出波形誤差小等優(yōu)點?？紤]到DAC902為差分電流輸出型，差分電流最大值是20 mA，輸出端接 100 Ω電阻，所以通過電壓反饋型高速運算放大器OPA690得到差分電壓。

3 系統(tǒng)測試

系統(tǒng)上電后通過Gwinstek GDS-2102數(shù)字存儲示波器測試并記錄實驗結果。

圖5所示為信號源輸出頻率為1 kHz，兩路信號相移分別為 45°、90°、180°、270°時， 使用示波器觀察并用U盤拷貝的輸出波形。

圖6所示為信號源輸出相移 180°、頻率為 1 MHz，頻率相移分別為 10 Hz、10 kHz、5 MHz、10 MHz 時， 使用示波器觀察并用U盤拷貝的輸出波形。

表1為同相移下根據(jù)不同頻率值測得的實際頻率值。

本系統(tǒng)通過選用Cyclone II系列的FPGA芯片EP2C8Q208C8和STC12LE5A60S2單片機實現(xiàn)了數(shù)字移相信號發(fā)生器的設計。可產(chǎn)生頻率范圍為1 Hz～10 MHz，且頻率、相位均可調(diào)的方波、三角波和正弦波。由于本系統(tǒng)采用DDS算法，因此能在頻率、相位上實現(xiàn)高精度的控制。實驗結果表明，本系統(tǒng)具有頻率分辨率高、頻率轉(zhuǎn)換速度快、輸出信號噪聲低和系統(tǒng)穩(wěn)定性好等優(yōu)點。

表1 頻率測試數(shù)據(jù)(相移 180°，空載)

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