呂尚艷，薄 華

（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

合成孔徑雷達(dá)（SAR）提供了全天時和全天候的高分辨率海洋數(shù)據(jù)。早期的傳感器如散射計，高度計以及微波輻射計也都是獲取海面數(shù)據(jù)信息的有效設(shè)備。隨著星載微波技術(shù)的繼續(xù)發(fā)展，這些早期傳感器的低空間分辨率（幾十千米）已經(jīng)無法滿足小區(qū)域觀測和信息提取的需求，因此高空間分辨率的合成孔徑雷達(dá)越來越受到重視，在海洋中小尺度運(yùn)動場，比如風(fēng)流、大氣層卷、雨團(tuán)等，海洋船跡追蹤，浮油檢測以及冰區(qū)監(jiān)測等研究中得到廣泛應(yīng)用，特別是對海面風(fēng)場的檢測，通過風(fēng)場數(shù)據(jù)可以檢測出海面溢油區(qū)域。

目前，主要的測量海洋風(fēng)場數(shù)據(jù)的方法有：1）SWDA（SAR Wind Direction Algorithm），該方法通過定義風(fēng)速、風(fēng)向、雷達(dá)幾何面積和歸一化的雷達(dá)截面積的關(guān)系，即地球物理模型函數(shù)GMF-Geophysical model Function，在已知風(fēng)向的前提下，估計風(fēng)速數(shù)據(jù)；2）SWA（SAR Wind Algorithm），該方法用 SAR 圖像譜的方位角分離點(diǎn)來恢復(fù)風(fēng)場風(fēng)速，通過方位角譜的光譜寬度、海洋波譜和風(fēng)速之間的關(guān)系模型得到；3）GM（Gradient Method Model），該方法通過對風(fēng)引起的浮油信息估計風(fēng)場數(shù)據(jù)。

散射理論表明，雷達(dá)后向散射截面σ0與海面風(fēng)速之間有一定的非線性關(guān)系，聯(lián)系這兩者間的解析關(guān)系稱“地球物理模型函數(shù)”（GMF）。進(jìn)一步研究表明，GMF是經(jīng)驗(yàn)和理論的把歸一化雷達(dá)截面（NRCS）和海面風(fēng)速、風(fēng)向及入射角聯(lián)系在一起的模型函數(shù)，因此進(jìn)行風(fēng)速反演需要選擇模型函數(shù)。研究表明，不同的模型函數(shù)風(fēng)速反演會有不同的結(jié)果。常用的有CMOD系列模型，文獻(xiàn)[1-3]討論了CMOD函數(shù)提取風(fēng)場數(shù)據(jù)的方法。其中在風(fēng)向模擬上主要通過Hasselmanns提出的SAR圖像譜反演海浪譜的方法或通過SAR圖像譜能量延長線方向來判斷；在風(fēng)速反演上，在已知風(fēng)向數(shù)據(jù)的前提下主要采用地球物理模型函數(shù)（GMF）來估計。

后兩種方法都不需要風(fēng)向數(shù)據(jù)，且均可以不依賴風(fēng)條紋進(jìn)行風(fēng)向估計。但這種方法低估了風(fēng)場的不均勻性，不論是均勻風(fēng)場還是颶風(fēng)風(fēng)場，因此精度也不能完全保證。

1998年，Hatten[4]等研究了雷達(dá)散射截面（RCS）主要依賴于局部風(fēng)速和入射角，并揭示了水平極化X波段雷達(dá)圖像的噪聲譜和風(fēng)速、風(fēng)向的相關(guān)性；這樣的結(jié)論同樣適用于C波段的雷達(dá)圖像。SAR圖像顯示，不同的風(fēng)速對海面運(yùn)動的影響，會產(chǎn)生不同的RCS，在SAR圖像中表現(xiàn)為風(fēng)條紋的不同粗糙度。文獻(xiàn)[5]中研究了基于小波變換的海洋現(xiàn)象檢測，因此文中主要研究內(nèi)容為基于紋理分析的SAR圖像風(fēng)場矢量估計。根據(jù)風(fēng)感生紋理的不同粗糙度和風(fēng)速之間的對應(yīng)關(guān)系，文中提出一種基于海洋風(fēng)條紋自相關(guān)周期計算的風(fēng)速估計算法，同時根據(jù)風(fēng)條紋自相關(guān)函數(shù)的最小周期方向估計風(fēng)向信息，從而得到完整的風(fēng)場數(shù)據(jù)。該方法將不需要預(yù)先得到風(fēng)向數(shù)據(jù)，也不受海風(fēng)模型的影響。該算法與已知風(fēng)速的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果比較，仿真結(jié)果顯示該算法有較高的估計精度。

1 海浪風(fēng)條紋紋理分析

紋理反應(yīng)了圖像的空間特性，紋理分析統(tǒng)計方法是圖像特征提取的常用方法，其中自相關(guān)函數(shù)已知被理論證明并且實(shí)驗(yàn)顯示它在紋理表示上是一個很好的方法?；驹硎怯嬎銏D像紋理形成的灰度值的空間相關(guān)性，并將其轉(zhuǎn)化為紋理度量值。該方法廣泛用于將圖像灰度值轉(zhuǎn)化為紋理信息。

1.1 自相關(guān)法

一幅 N×M 圖像 f[i，j]的自相關(guān)（Auto-correlation）函數(shù)p[k，l][6]定義為:

對于含有重復(fù)紋理模式的圖像，自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出一定的周期性，其周期等于相鄰紋理基元的距離，當(dāng)紋理粗糙時，自相關(guān)函數(shù)緩慢波動，而細(xì)紋理時自相關(guān)函數(shù)迅速波動。從而得到該圖像的自相關(guān)函數(shù)的波動周期和紋理基元尺寸之間的一一對應(yīng)關(guān)系?；诖嗽砜梢杂米韵嚓P(guān)函數(shù)測量紋理的周期性以及紋理基元的大小。

1.2 SAR圖像紋理周期提取

計算一幅圖像的自相關(guān)函數(shù)隨劃窗移動距離的曲線，記作x-自相關(guān)函數(shù)曲線。自相關(guān)函數(shù)值可以描述圖像的紋理規(guī)律，比如，計算出的自相關(guān)函數(shù)下降緩慢說明圖像紋理越粗糙；自相關(guān)函數(shù)值下降越迅速說明該圖像的紋理越細(xì)。

x-自相關(guān)函數(shù)值是移動距離x的函數(shù)，隨著x在不同方向上移動，通過計算所有的自相關(guān)函數(shù)值可以得到不同方向上的x-自相關(guān)函數(shù)曲線。如果該幅圖像在某個方向紋理成規(guī)則變化，那么x-自相關(guān)函數(shù)曲線將也是一個規(guī)則改變的曲線。

表1為圖1中4幅SAR圖像的基本信息，這4幅圖像為不同風(fēng)速的風(fēng)浪圖像。

圖1 SAR海洋現(xiàn)象示例Fig.1 SAR Marine phenomenon examples

表1 SAR圖像信息Tab.1 Information of SAR

圖2繪制了水平方向上3個不同風(fēng)浪條紋圖像的x-自相關(guān)函數(shù)值曲線。

圖2 不同風(fēng)速的風(fēng)浪圖像的x-自相關(guān)函數(shù)Fig.2 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind speed

由圖2可以看出，不同風(fēng)速的風(fēng)浪圖像，由于風(fēng)浪條紋的密度不同，在x-自相關(guān)函數(shù)曲線中也顯示出不同的紋理周期，相對應(yīng)的，風(fēng)浪節(jié)數(shù)較小的圖其紋理周期短，風(fēng)浪節(jié)數(shù)較大的圖其紋理周期較長。風(fēng)速為6-9節(jié)的圖像其紋理自相關(guān)函數(shù)值波動最頻繁；風(fēng)速為6-24節(jié)的圖像，如圖可視其紋理自相關(guān)函數(shù)值波動最緩慢；風(fēng)速為6-12節(jié)的圖像，其紋理自相關(guān)函數(shù)值波動居中。顯然，風(fēng)速的大小和紋理值的波動周期之間有一一對應(yīng)關(guān)系。

對于同一幅風(fēng)浪圖像，計算不同方向上的x-自相關(guān)函數(shù)，會得到不同的曲線。圖3中分別畫出一幅海浪圖像的3個方向x-自相關(guān)函數(shù)值曲線，分別是水平方向H、對角線方向D和垂直方向V。由此可以看出x-自相關(guān)函數(shù)值曲線周期和計算方向之間的對應(yīng)關(guān)系。

圖3 不同方向的x-自相關(guān)函數(shù)Fig.3 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind direction

研究顯示，風(fēng)場方向一定是對應(yīng)于風(fēng)浪條紋改變最密集的方向，因此，風(fēng)場的方向?qū)?yīng)于x-自相關(guān)函數(shù)曲線中紋理周期最短的方向。圖3中垂直方向的x-自相關(guān)函數(shù)曲線周期最短，因此認(rèn)為垂直方向更接近于風(fēng)場方向。但是由于只計算了3個方向上的自相關(guān)函數(shù)曲線，這樣估計的風(fēng)場方向的計算精度很低，同時還存在180°的方向模糊問題。此處將增加自相關(guān)函數(shù)的計算方向以提高風(fēng)向數(shù)據(jù)的估計精度，并應(yīng)用文獻(xiàn)[7-8]提出的算法去除風(fēng)向模糊。

2 基于自相關(guān)函數(shù)周期測量的風(fēng)場矢量估計

風(fēng)吹過海面產(chǎn)生海平面一定范圍內(nèi)的粗糙，這種粗糙引起RCS的變化，從而使得風(fēng)在SAR圖像中得以體現(xiàn)。局域的風(fēng)場矢量可以采用基于海浪條紋紋理周期的計算和紋理方向估計的方法得到。

由于成像時間和成像條件的不同，SAR圖像的后向散射系數(shù)在整體的灰度分布上可能存在較大的差異。如圖6所示，圖像取ERS-2/SAR的圖像（C波段，VV極化形式，入射角≈23°，圖像分辨率為12.5 m×12.5 m），該圖為中國南海北部（1998年5月）風(fēng)浪圖像，圖像為1 217×1 191像素的SAR圖像，約為16×15公里。從該圖可以看出，在整幅圖中不同區(qū)域的灰度有差異，且風(fēng)浪條紋顯示的方向也有不同，即不同點(diǎn)的風(fēng)速和風(fēng)向是不盡相同的。

為了避免由于灰度差異引起的測量誤差，將用小尺寸的子圖替代整個圖像做自相關(guān)運(yùn)算，這樣不僅可以減輕灰度分布差異導(dǎo)致的估計誤差，還能實(shí)現(xiàn)對不同區(qū)域不同風(fēng)速和風(fēng)向的區(qū)分。具體算法步驟如下：

1）將原圖分割成10×10的100個子區(qū)域，每個子區(qū)域?yàn)?00×100像素，即覆蓋面積為 2.5×2.5公里；

2）在每個子區(qū)域中選擇左上角N×N大小的區(qū)域作為紋理基元，按照給定不同方向，以一個像素單位滑動，計算每個重疊部分的自相關(guān)函數(shù)；

3）繪制出x-自相關(guān)函數(shù)值曲線；

4）計算在不同方向的x-自相關(guān)函數(shù)值曲線的紋理周期，選擇最小周期對應(yīng)的方向?yàn)轱L(fēng)速方向；

5）若紋理周期最小值與相鄰紋理周期差值小于一定值M，則取兩者所代表實(shí)際方向的中間方向?yàn)閷?shí)際風(fēng)向；

6）風(fēng)速方向存在180°的模糊，應(yīng)用相關(guān)算法去除風(fēng)向模糊；

7）給出紋理周期與已知的風(fēng)速數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)已知的對應(yīng)關(guān)系，估計未知風(fēng)速數(shù)據(jù)的區(qū)域風(fēng)速信息；

8）對每個子區(qū)域重復(fù)2）～6）的步驟，從而得到整幅圖像的風(fēng)場信息；

根據(jù)1993年至2000年中國南海的20幅SAR圖像統(tǒng)計出的紋理周期與風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系曲線如圖4所示，該曲線為分段函數(shù)：

其中x為紋理周期值 （單位為像素），y為對應(yīng)的風(fēng)速值（單位為節(jié)）。

圖4 紋理周期與風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.4 Corresponding relation curve of texture cycle and wind speed

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過前面的實(shí)驗(yàn)和分析，可以得到風(fēng)浪圖像紋理周期和風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系，通過此對應(yīng)關(guān)系估計出未知風(fēng)速圖像風(fēng)速；通過不同方向紋理周期最短對應(yīng)實(shí)際風(fēng)向的方法估計出實(shí)際風(fēng)向。將這種方法用于ERS-1和ERS-2的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行檢測，得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

如圖6所示的風(fēng)浪圖像，實(shí)際風(fēng)速和自相關(guān)算法計算風(fēng)速對比如圖5所示。由圖5可見利用自相關(guān)函數(shù)估計風(fēng)速值和實(shí)際風(fēng)速值有很好的一致性，風(fēng)速變動趨勢及相應(yīng)風(fēng)速值基本吻合，已知實(shí)際風(fēng)速值在6-12節(jié)范圍，由圖可見除了子圖19，22，25外其余風(fēng)速均在實(shí)際風(fēng)速范圍內(nèi)。

各子圖風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向?qū)Ρ热鐖D6所示（實(shí)線代表實(shí)際風(fēng)向，虛線代表自相關(guān)函數(shù)法估計風(fēng)向）。

由圖可見自相關(guān)函數(shù)算法估計風(fēng)向結(jié)果與實(shí)際風(fēng)向基本一致，可見由自相關(guān)函數(shù)法估計風(fēng)向也具有較高可靠性。

這里對14幅已知風(fēng)場信息的SAR圖像進(jìn)行風(fēng)速和風(fēng)向估計，并比較結(jié)果，表2是準(zhǔn)確率的統(tǒng)計，統(tǒng)計公式：

圖5 實(shí)際風(fēng)速和自相關(guān)函數(shù)風(fēng)速對比Fig.5 Contrast of actual wind speed and wind speed calculated from self-correlation function

其中R為估計準(zhǔn)確率；n為估計風(fēng)速（風(fēng)向）和實(shí)際風(fēng)速（風(fēng)向）一致的子圖數(shù)目；N為子圖總數(shù)，這里為常數(shù)25。

由表1可得，利用自相關(guān)函數(shù)法估計風(fēng)場具有較高準(zhǔn)確率。其對風(fēng)速估計準(zhǔn)確率在84%～96%之間，平均準(zhǔn)確率在90%；對風(fēng)向估計準(zhǔn)確率在76%～92%之間，平均準(zhǔn)確率為85.4%。

圖6 實(shí)際風(fēng)向和自相關(guān)函數(shù)風(fēng)向?qū)Ρ菷ig.6 Contrast of actual wind direction and wind direction calculated from self-correlation function

風(fēng)速值和紋理周期的對應(yīng)關(guān)系，是經(jīng)過對20幅SAR圖像做紋理分析綜合得到的，由于SAR圖像的相干斑噪聲干擾，使得SAR圖像均勻灰度區(qū)域中出現(xiàn)許多斑點(diǎn)，圖像信噪比下降，給目標(biāo)識別和特征提取造成困難，雖然對整幅SAR圖像進(jìn)行子圖劃分，但相干斑影響仍然存在，另外讀取紋理周期時的誤差以及采用的SAR圖像數(shù)目偏少均可導(dǎo)致計算風(fēng)速值和紋理周期的對應(yīng)關(guān)系時存在誤差。風(fēng)向估計是基于在每個子圖上讀出不同方向的紋理周期的大小，因此受相干斑噪聲影響，讀取紋理周期誤差的影響，以及SAR圖像數(shù)目偏少等，風(fēng)向估計也存在相應(yīng)的誤差。

表2 風(fēng)場估計精度統(tǒng)計Tab.2 Statistics precision of Wind field estimation

4 結(jié) 論

海洋SAR圖像在不同的風(fēng)浪條件下，呈現(xiàn)不同的風(fēng)條紋現(xiàn)象。文中通過計算海圖自相關(guān)函數(shù)構(gòu)建的紋理數(shù)據(jù)計算海浪條紋的周期，對于不同方向的計算結(jié)果，找出周期最小的方向?yàn)轱L(fēng)向數(shù)據(jù)，并應(yīng)用已有算法進(jìn)行180°去模糊；同時，在已知風(fēng)向上對應(yīng)的紋理周期，估計風(fēng)速數(shù)據(jù)。這種方法用于對ERS-1和ERS-2的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該算法有較高的估計精度。

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