王懷江

(新疆和田水文水資源勘測局，新疆和田 848000)

0 引言

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與進(jìn)步及資源、生態(tài)環(huán)境各方面的綜合要求下，防止水旱災(zāi)害并開發(fā)利用與保護(hù)水力資源的相關(guān)工程或是非工程措施越來越頻繁地出現(xiàn)，而為這些相關(guān)的工程或措施的設(shè)計(jì)規(guī)劃與具體管理提供必要準(zhǔn)確的水文數(shù)據(jù)是具有重要意義的，這也是水文分析計(jì)算的重要目的。水文分析計(jì)算對(duì)水文變量或過程進(jìn)行分析與計(jì)算，以描述出其準(zhǔn)確概率，并基于概率性對(duì)水文情勢(shì)進(jìn)行預(yù)估，為更好地設(shè)計(jì)規(guī)劃與決策的最優(yōu)化提供可靠依據(jù)。而水文測驗(yàn)技術(shù)在往年工程規(guī)劃設(shè)計(jì)與水資源管理中都作出較大貢獻(xiàn)，但對(duì)于隨不斷發(fā)展與進(jìn)步的新時(shí)期而越加增高的新需求，常規(guī)的水文測驗(yàn)技術(shù)還存在許多缺陷與不適應(yīng)，水文測驗(yàn)技術(shù)要想滿足水文分析與計(jì)算的更多需求，就要在原有技術(shù)基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新與改進(jìn)，為獲取更加準(zhǔn)確客觀的水文資料創(chuàng)造有利條件。

1 誤差分析與評(píng)定指標(biāo)

根據(jù)典型水文站的選擇原則，本文中共選取了10個(gè)典型的長江流域水文站進(jìn)行相應(yīng)分析與探討。

1.1 設(shè)計(jì)洪峰、枯水流量的誤差分析

對(duì)于設(shè)計(jì)洪峰與枯水流量的誤差分析，主要從2個(gè)方面進(jìn)行，即誤差分布形式與隨機(jī)誤差的生成。

1)誤差分布形式。流量測驗(yàn)誤差主要可分為4類:隨機(jī)誤差、偽誤差、已定系統(tǒng)誤差及位置系統(tǒng)誤差。其中需剔除偽誤差的測驗(yàn)結(jié)果，并修改已定系統(tǒng)誤差，而未定系統(tǒng)誤差則需通過置信水平最低95%的系統(tǒng)不確定度進(jìn)行描述。通常以年最大與最小流量法作為設(shè)計(jì)洪峰與枯水流量選樣，而洪峰與枯水流量隨機(jī)誤差由于原水文資料中的不確定性而較為不同，本文單從現(xiàn)有基礎(chǔ)上進(jìn)行探討。水文測驗(yàn)中的常用誤差分布有正態(tài)分布、F分布及t分布，本文中綜合考慮后假定隨機(jī)誤差為正態(tài)分布，而用概率分布來描述的隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)的計(jì)算公式為:

式中:Se為誤差標(biāo)準(zhǔn)差;μ為隨機(jī)誤差均值，可因隨機(jī)誤差抵償性而取0。若Se1為原洪峰與枯水系列隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，Se2為假定標(biāo)準(zhǔn)差，即可得出技術(shù)創(chuàng)新后系列隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，則由Se可推導(dǎo)出隨機(jī)不確定與規(guī)范中規(guī)定一致相符。

2)隨機(jī)誤差生成。Se2為標(biāo)準(zhǔn)差而隨機(jī)誤差均值為0，則隨機(jī)誤差的正態(tài)分布分成可通過2步來實(shí)現(xiàn):①標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的生成，若r為服從(0，1)分布的均勻隨機(jī)數(shù)，若φ－1(r)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)，則可通過r計(jì)算出相應(yīng)頻率的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)ε=φ－1(r);②正態(tài)分布隨機(jī)誤差的生成，若正態(tài)分布隨機(jī)誤差為x，則可得:x=μ+Se2×ε=Se2×ε。

1.2 時(shí)段平均流量的時(shí)差分析

由計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法及傳遞數(shù)學(xué)推導(dǎo)法可知，因?yàn)榇嬖陔S機(jī)誤差抵償性，自分時(shí)段到總時(shí)段的流量相對(duì)誤差會(huì)隨統(tǒng)計(jì)時(shí)段的延長而遞減，亦即，對(duì)加入隨機(jī)誤差的分時(shí)段流量或瞬時(shí)流量進(jìn)行時(shí)段總量的特征值統(tǒng)計(jì)誤差，較之于原分時(shí)段或瞬時(shí)值誤差要小得多，此時(shí)分時(shí)段流量或瞬時(shí)流量誤差與設(shè)計(jì)洪量或年徑流誤差不相一致，對(duì)水文分析與計(jì)算造成很大干擾。因此需要通過相對(duì)誤差δw對(duì)技術(shù)創(chuàng)新后的時(shí)段總量誤差進(jìn)行如下處理:，該式中W為根據(jù)關(guān)系線推導(dǎo)出的技術(shù)創(chuàng)新后的時(shí)段總量;We為根據(jù)原定關(guān)系線推導(dǎo)出來的時(shí)段總量。由于相對(duì)誤差有出現(xiàn)幾率相等的正負(fù)值，所以需二項(xiàng)分布時(shí)段總量相對(duì)誤差，而無論是δw%或是－δw%都應(yīng)與相關(guān)規(guī)范規(guī)定一致相符。

1.3 誤差評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

目前，多用置信概率即數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的概率論法對(duì)誤差值出現(xiàn)可能性與大小進(jìn)行預(yù)估說明，亦即，只可通過未超過上界值可能性的大小來描述誤差。所以，對(duì)誤差評(píng)定指標(biāo)的描述也應(yīng)包含誤差上界值及未超過這一上界值的置信概率這兩個(gè)方面的內(nèi)容。本文根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，并結(jié)合國際慣例，采用≥95%置信水平的隨機(jī)不確定度來進(jìn)行對(duì)隨機(jī)誤差的描述，而誤差評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)即為:基于置信水平≥95%的情況，若想技術(shù)創(chuàng)新后的水文資料能滿足水文分析與計(jì)算的需求，則現(xiàn)有水文資料與技術(shù)創(chuàng)新后的水文資料分析成果的相對(duì)誤差必須控制在±5%的范圍內(nèi)，若不在范圍內(nèi)則表示不能滿足需求。

2 線性矩法定線

在實(shí)際的水文頻率分析與計(jì)算過程中，目估適線法是最為常用的方法，但本文中模擬方案的隨機(jī)模擬次數(shù)可達(dá)10～100萬次，通過目估適線法進(jìn)行分析與計(jì)算的話，不僅任務(wù)量極大，而且不能保證準(zhǔn)確性與有效性，是極為不現(xiàn)實(shí)的。所以本文經(jīng)綜合考慮，對(duì)水文系列理論分布參數(shù)的計(jì)算采用的是線性矩法程序來進(jìn)行，在通過蒙特卡羅模擬法分析誤差靈敏度方面發(fā)揮重要作用。上世紀(jì)90年代，Hosking提出了一種基于常規(guī)矩發(fā)展而來的較為穩(wěn)健的參數(shù)估計(jì)法，即線性矩法，它在洪水頻率曲線的參數(shù)估計(jì)方面具有重要意義，做出了極大貢獻(xiàn)。21世紀(jì)初期，陳元芳等對(duì)線性矩法的基本原理進(jìn)行了研究與探討。

利用目估適線法進(jìn)行參數(shù)的確定所得出的結(jié)果，與線性矩法所估計(jì)的參數(shù)結(jié)果是較為不同的，而本文中主要是對(duì)原始系列與技術(shù)創(chuàng)新后的不同模擬系列誤差特性進(jìn)行分析，因此采用線性矩法對(duì)原有條件下的系列與技術(shù)創(chuàng)新條件下的系列進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)計(jì)，而模擬系列的統(tǒng)計(jì)特性可通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算的參數(shù)真實(shí)程度反映出來，其中可排除人文因素方面造成的干擾。

3 隨機(jī)模擬方案與結(jié)果分析

3.1 模擬方案

本文通過隨機(jī)抽樣法，也就是蒙特卡羅模擬法或稱統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，進(jìn)行水文分析與計(jì)算的方案模擬設(shè)計(jì)，這是應(yīng)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)分析風(fēng)險(xiǎn)的常用方法。對(duì)于蒙特卡羅模擬法進(jìn)行水文分析計(jì)算的隨機(jī)模擬方案設(shè)計(jì)，需要包含以下4個(gè)方面。

1)誤差分布形式的選用可根據(jù)水文變量的不同而相應(yīng)選擇，假定隨機(jī)誤差項(xiàng)內(nèi)加入統(tǒng)計(jì)或是n年實(shí)測系列，則形成為水文測驗(yàn)技術(shù)創(chuàng)新后的水文系列。

2)分析已生成的水文系列頻率，可采用P－Ⅲ型曲線的線型，而參數(shù)估計(jì)則選用線性矩法進(jìn)行，并比較原系列設(shè)計(jì)值與模擬方案水文系列的頻率設(shè)計(jì)值，且對(duì)相應(yīng)的各頻率設(shè)計(jì)值的相對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

3)為確保相對(duì)誤差趨于穩(wěn)定，可通過多次重復(fù)模擬，使得出最大與最小的設(shè)計(jì)值相對(duì)誤差慢慢接近收斂。

4)根據(jù)已定的誤差評(píng)定指標(biāo)進(jìn)行水文分析與計(jì)算對(duì)加入的水文隨機(jī)誤差的滿足程度的實(shí)際判斷。在模擬次數(shù)分別為1百、1千、1萬、10萬、20萬、……、100萬時(shí)，通過典型水文站的隨機(jī)模擬結(jié)果可知，模擬次數(shù)為10萬與100萬的模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)值相當(dāng)接近，且都滿足相對(duì)誤差在±5%范圍內(nèi)的要求，所以可通過蒙特卡羅模擬法進(jìn)行對(duì)典型水文站的隨機(jī)模擬。隨機(jī)模擬方案的計(jì)算框圖見圖1。

3.2 結(jié)果分析

本文以選取的典型水文站之一為例進(jìn)行具體模擬實(shí)施，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，結(jié)果表明:根據(jù)設(shè)計(jì)洪峰頻率分析知，可適當(dāng)提高水文站洪峰流量的允許誤差，而設(shè)計(jì)年徑流系列的允許加入相對(duì)誤差，與設(shè)計(jì)枯水流量系列允許加入相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，也可根據(jù)實(shí)際情況有所調(diào)整。

圖1 隨機(jī)模擬方案的計(jì)算框圖

4 結(jié)語

綜上所述，水文分析成果受水文測驗(yàn)技術(shù)創(chuàng)新后實(shí)施所獲取的資料年限的影響較大，允許隨機(jī)誤差要越小才能滿足水文分析與計(jì)算的需求。創(chuàng)新后的技術(shù)對(duì)不同水文變量的設(shè)計(jì)成果影響也略有不同，而設(shè)計(jì)洪峰與洪量受創(chuàng)新技術(shù)的影響由于歷史洪水控制，也要比設(shè)計(jì)年徑流與枯水相對(duì)較弱。另外，設(shè)計(jì)成果在實(shí)測含有極值加入隨機(jī)誤差后受測驗(yàn)誤差的影響較大，并且從誤差分析可知，頻率曲線首位部分設(shè)計(jì)值有較高的誤差靈敏度，且隨模擬加入誤差絕對(duì)值增大而預(yù)先不滿足誤差控制概率要求，因此誤差允許值受設(shè)計(jì)頻率影響較大。

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